深水淺部水合物儲層水平井井筒溫度計算模型

董勝偉，王子健，曹 飛，李英杰，張愛霞，程 萬

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；2.中國石油集團(tuán)海洋工程有限公司，北京 100028；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

0 引 言

中國南海神狐海域天然氣水合物儲層屬于典型的深水淺部儲層，水合物儲量豐富，具有較大的開發(fā)潛力。南海神狐海域天然氣水合物首次試采作業(yè)采用了直井井型，取得了預(yù)期效果。與直井相比，水平井溝通的儲層范圍更大，產(chǎn)氣速率更高，經(jīng)濟(jì)效益更高。水平井因此成為水合物第2次試采作業(yè)的候選井型，水平井開采水合物的可行性也是當(dāng)前的研究重點(diǎn)。研究證明，水平井在造斜段和水平段時井壁穩(wěn)定性相對較差[1]，易發(fā)生井壁垮塌。另外，由于水合物在高壓低溫條件下才能穩(wěn)定存在，鉆井時水合物大范圍分解會嚴(yán)重地削弱井壁圍巖的膠結(jié)強(qiáng)度，誘發(fā)井壁垮塌甚至井下事故。因此，水合物儲層水平井鉆井過程中必須嚴(yán)格控制井筒溫度。Ramey[2]假設(shè)井筒傳熱為穩(wěn)態(tài)過程，而地層傳熱為瞬態(tài)過程，建立了直井井筒傳熱計算模型。Hasan等[3]建立了修井過程中泥漿循環(huán)條件下的溫度計算模型。Gao等[4]建立了深水鉆井時直井井筒穩(wěn)態(tài)溫度場計算模型。Zhang等[5]建立了井涌時井筒瞬態(tài)熱傳導(dǎo)計算模型。楊謀等[6]建立了泥漿循環(huán)與停止時直井井筒—地層瞬態(tài)傳熱模型。宋洵成等[7]建立了有隔水管的深水直井井筒瞬態(tài)傳熱模型。Wu等[8]建立了直井井底巖石溫度瞬態(tài)預(yù)測模型。Cheng等[9]建立了水合物地層無隔水管直井取心過程中的井筒瞬態(tài)傳熱模型。截至目前，全球水合物試采均采用直井，針對水合物水平井井筒溫度場的研究鮮有報道。此次研究建立了深水淺部水合物儲層水平井井筒溫度場計算模型，獲得了泥漿循環(huán)過程中鉆柱內(nèi)外的泥漿溫度剖面。

1 井筒溫度場模型

為了研究水平井井下熱傳導(dǎo)過程與井身結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系，將深水淺部水合物儲層典型的水平井井身結(jié)構(gòu)劃分為I、II、III、IV 4個井段(圖1)。第I井段為隔水管段，第II井段為泥線以下的技術(shù)套管段；第III井段和第IV井段構(gòu)成了水平裸眼段，第III井段內(nèi)鉆柱為鉆桿，第IV井段內(nèi)鉆柱為鉆鋌。

圖1 水合物儲層水平井井身結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Horizontal well structure in hydrate reservoir

(1) 第I、II、III井段鉆桿內(nèi)泥漿溫度。在第I井段和第II井段，鉆桿與套管之間形成環(huán)形空間。

在第III井段，鉆桿與井壁之間形成環(huán)形空間。鉆桿內(nèi)部泥漿與環(huán)空中泥漿存在熱交換。根據(jù)熱平衡原理，鉆桿內(nèi)泥漿溫度計算公式為[7]：

(1)

(2)

式中：rpo為鉆桿外徑，m；Up為鉆桿與環(huán)空流體的熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)；Taj為第j井段中鉆桿環(huán)空中的泥漿溫度，℃；Tp為鉆桿內(nèi)的泥漿溫度，℃；ρm為泥漿密度，kg/m3；z為沿井筒軸線的長度，m；Cm為泥漿比熱容，J/(kg·℃)；Qin為泥漿注入排量，m3/min；λ為泥漿熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；Nu為努森數(shù)；kp為鉆桿熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；rpi為鉆桿內(nèi)徑，m。

(2) 第IV井段鉆鋌內(nèi)泥漿溫度。在第IV井段，鉆鋌與地層之間形成環(huán)形空間，鉆鋌內(nèi)部泥漿與環(huán)空中泥漿存在熱交換。與式(1)類似，鉆鋌內(nèi)泥漿溫度計算公式為：

(3)

(4)

式中：rdci為鉆鋌內(nèi)徑，m；rdco為鉆鋌外徑，m；kdc為鉆鋌熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；Uc為鉆鋌與環(huán)空泥漿之間的熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)；Tc為鉆鋌環(huán)空中的泥漿溫度，℃；Tcin為鉆鋌內(nèi)部的泥漿溫度，℃。

(3) 第I井段環(huán)空中泥漿溫度。在第I井段中，鉆桿環(huán)空中泥漿與鉆桿內(nèi)部泥漿以及與海水之間皆存在熱交換。

根據(jù)熱平衡原理，第I井段環(huán)空中的泥漿溫度計算公式為：

(5)

(6)

式中：U1為隔水套管與環(huán)空流體的熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)；Tsea為海水溫度，℃；rci為技術(shù)套管內(nèi)徑，m；rro為隔水管外徑，m；krc為隔水管和技術(shù)套管組合體的熱導(dǎo)率，W/(m·℃)。

(4) 第II井段環(huán)空中泥漿溫度。在第II井段，鉆桿與技術(shù)套管之間形成了井筒環(huán)形空間。鉆桿環(huán)空中泥漿與鉆桿內(nèi)部泥漿和海底地層之間存在熱交換。

與式(5)類似，第II井段環(huán)空中的泥漿溫度計算公式為：

(7)

(8)

式中：Tf為海底地層溫度，℃；U2為技術(shù)套管與環(huán)空中泥漿的熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)；rco為技術(shù)套管外徑，m；kc為技術(shù)套管熱導(dǎo)率，W/(m·℃)。

(5) 第III井段環(huán)空中泥漿溫度。在第III井段，環(huán)空中泥漿與鉆桿內(nèi)部泥漿和地層之間存在熱交換。第III井段環(huán)空中的泥漿溫度計算公式為：

(9)

(10)

式中：q3為第III井段井筒與地層之間的導(dǎo)熱量，W；Tw3為第III井段井壁溫度，℃；kT是地層熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；TD為瞬態(tài)熱傳導(dǎo)函數(shù)。

(6) 第IV井段環(huán)空中泥漿溫度。在第IV井段，環(huán)空中泥漿與鉆鋌內(nèi)部泥漿和地層之間存在熱交換。鉆鋌環(huán)空中的泥漿溫度計算公式為：

(11)

(12)

式中：q4為第IV井段井筒與地層之間的導(dǎo)熱量，W；Tw4為第IV井段井壁溫度，℃。

利用有限差分法求解上述方程組，可以計算得到各個井段鉆柱內(nèi)外泥漿溫度剖面。

2 算例分析

經(jīng)過調(diào)研[7]，獲得神狐海域水合物儲層和鉆井基本參數(shù)(表1)。采用單一變量法，研究泥漿排量、密度、初始溫度和水平位移對井筒溫度的影響規(guī)律。

表1 水合物儲層鉆井相關(guān)的參數(shù)Table 1 Parameters related to drilling in hydrate reservoirs

2.1 泥漿排量對井底溫度場的影響規(guī)律

不同排量條件下鉆柱內(nèi)外泥漿溫度剖面見圖2(ρm=1.10 g/cm3，水平位移為400 m)。圖2中泥漿初始溫度是指泥漿在地面注入鉆桿時的溫度，為30 ℃。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[7]，海洋溫度剖面和海底地層溫度剖面如圖2中環(huán)境溫度曲線所示(下同)。由圖2可知：由于海底泥線處溫度低于海平面和海底地層的溫度，泥漿注入到井底過程中，呈現(xiàn)出先降溫后升溫的過程；泥漿從井底返排至井口過程中，也類似地呈現(xiàn)出先降溫后升溫的過程。當(dāng)泥漿排量為4.0 m3/min時，井底環(huán)空中泥漿溫度高于地層溫度，地層被加熱；而當(dāng)泥漿排量小于3.0 m3/min時，井底環(huán)空中泥漿溫度低于地層溫度，地層被冷卻。存在臨界泥漿排量，使得井底環(huán)空溫度與地層溫度基本保持平衡。根據(jù)計算模型和案例數(shù)據(jù)反復(fù)驗算，臨界泥漿排量為3.8 m3/min。在不同的泥漿排量下，井筒泥漿溫度差別較大。這表明，井筒溫度場對泥漿注入排量的敏感性較強(qiáng)。

圖2 泥漿排量對井筒溫度的影響曲線Fig.2 The influence curve of mud displacement on wellbore temperature

2.2 泥漿密度對井筒溫度場的影響規(guī)律

泥漿密度對井筒溫度剖面的影響規(guī)律如圖3所示(Qin=3.0 m3/min，水平位移為400 m)。由圖3可知：不同泥漿密度，鉆柱內(nèi)外泥漿溫度剖面變化規(guī)律十分相似，泥漿返出海平面時溫度近似相等。表明井筒溫度場對泥漿密度的敏感性較弱。

圖3 泥漿密度對井筒溫度的影響曲線Fig.3 The influence curve of mud density on wellbore temperature

2.3 水平位移對井底溫度場的影響規(guī)律

水平位移對井筒溫度剖面的影響規(guī)律如圖4所示(Qin=3.0 m3/min，ρm=1.03 g/cm3)。由圖4可知：不同水平位移下，在泥線以上的鉆柱內(nèi)外溫度剖面差別很小，而在海底地層中鉆柱內(nèi)外溫度剖面差別較大。說明泥線以上的泥漿溫度主要受控于海水溫度和自身的初始溫度，泥線以下的泥漿溫度主要受控于海底地層溫度。水平位移越長，井筒內(nèi)泥漿接觸地層井壁時間越長，熱傳導(dǎo)越充分，水平段井筒溫度越趨近于海底地層溫度。

圖4 水平位移對井筒溫度的影響曲線Fig.4 The influence curve of horizontal displacement on wellbore temperature

2.4 泥漿初始溫度對井底溫度場的影響規(guī)律

泥漿初始溫度對井筒溫度剖面的影響見圖5(水平位移為400 m，Qin=3.0 m3/min，ρm=1.03 g/cm3)。由圖5可知：在不同的泥漿初始溫度下，鉆柱內(nèi)外泥漿溫度剖面變化規(guī)律差別很大。當(dāng)初始溫度為30 ℃時，泥漿返出海平面時的溫度低于注入時的泥漿初始溫度；而當(dāng)初始溫度為10 ℃時，泥漿返出海平面時的溫度高于泥漿初始溫度。表明存在一個臨界泥漿溫度，即泥漿初始溫度與返出時的溫度相等。根據(jù)計算模型和案例數(shù)據(jù)反復(fù)驗算，臨界泥漿溫度為15.8 ℃(圖6)。由于海水溫度剖面和泥漿注入時的初始溫度均隨季節(jié)會發(fā)生變化，這個臨界泥漿溫度因此也有差異。

圖5 泥漿初始溫度對井筒溫度的影響曲線Fig.5 The influence curve of initial mud temperature on wellbore temperature

圖6 泥漿注入與返出溫度平衡曲線Fig.6 The temperature balance curve between mud injection and return

3 結(jié)論與認(rèn)識

(1) 建立了深水淺部水合物地層水平井鉆井時井筒溫度場計算模型，評價了泥漿密度、排量、初始溫度和水平位移對井筒溫度剖面的影響規(guī)律。

(2) 泥漿從鉆柱內(nèi)部注入到井底過程中，溫度呈現(xiàn)出先降溫后升溫的過程。泥漿從井底返排至井口過程中，溫度也呈現(xiàn)出先降溫后升溫的過程。在不同的泥漿排量下，泥漿溫度差別較大。存在臨界泥漿排量，使得水平井井底環(huán)空中泥漿溫度與地層溫度平衡。泥漿注入排量是影響井筒溫度剖面的主要因素，而泥漿密度則是次要因素。

(3) 泥線以上的泥漿溫度主要受控于海水溫度和自身的初始溫度，泥線以下的泥漿溫度主要受控于海底地層溫度。水平位移長度越長，井筒內(nèi)泥漿溫度接觸地層井壁時間越大，熱傳導(dǎo)越充分。泥漿在井筒內(nèi)循環(huán)時，存在注入時的泥漿初始溫度與返出時的溫度相等的溫度臨界點(diǎn)。