小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力及培養(yǎng)策略探究

施英麗

（福建省晉江市靈源街道靈水中心小學(xué)，福建晉江 362200）

引 言

數(shù)學(xué)是一門集邏輯性與抽象性于一體的學(xué)科，也正是由于這種特點，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需要具備一定的合情推理能力。推理能力是學(xué)生內(nèi)化知識和創(chuàng)新發(fā)展的重要基礎(chǔ)，無論是傳統(tǒng)課堂還是當今被廣泛關(guān)注的創(chuàng)新型課堂，推理在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中一直都承擔著重要的角色[1]。推理能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)矛盾，還能夠使學(xué)生在解決實際問題時思維變得更明了。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的含義及教學(xué)現(xiàn)狀分析

合情推理是從現(xiàn)有事實到推斷結(jié)果的過程，即學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行猜想、歸納、類比，從而得出結(jié)論的過程。小學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的一個重要的時期，因為小學(xué)生對未知事物的求知欲比較旺盛，他們樂于探索奇妙的數(shù)學(xué)世界，但由于沒有掌握科學(xué)有效的方式，使得學(xué)習(xí)效果往往不夠顯著[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師對合情推理理論學(xué)習(xí)不深入，思想認識也不到位，只關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和做題技巧的教授，對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)重視不足。而且有些教師在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的過程中缺乏科學(xué)性和嚴謹性，教學(xué)方法依然受到傳統(tǒng)的“灌輸式”的影響，層次和角度也很單一。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的改進策略

（一）堅持以學(xué)生為主體，準確把握學(xué)情

小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的培養(yǎng)應(yīng)該緊密圍繞教學(xué)目標來進行，教師要時刻以學(xué)生為主體，準確把握不同學(xué)段的學(xué)生特點及學(xué)情，針對不同階段和特點的學(xué)生進行有效的培養(yǎng)。對于低年級學(xué)段學(xué)生，教師要以激發(fā)其合情推理興趣為主；對于中年級學(xué)段的學(xué)生，教師要注重培養(yǎng)其合情推理的能力；而對于高年級學(xué)段的學(xué)生，教師要把教學(xué)重點放在提高其合情推理能力上。因此，找準學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)及提升的時機，對實現(xiàn)教師教學(xué)的有效性極為重要。

以一年級的加法教學(xué)為例，學(xué)生計算從1 加到10 的和，除了用正向十個數(shù)依次相加的方法之外，教師還可以讓其觀察這些數(shù)字的和的規(guī)律。學(xué)生通過仔細觀察可以得出：首位的1 與最后一位數(shù)10 的和等于11，第二位的2 與倒數(shù)第二位9 的和也是11，以這種形式推導(dǎo)下去，就能得出這道題的快速算法。經(jīng)過了基礎(chǔ)式的練習(xí)，教師還可以為學(xué)生設(shè)置臺階式的練習(xí)活動，這種模式不僅為小學(xué)生滲透了數(shù)列的思想，更重要的是培養(yǎng)了他們合情推理的能力，使他們在今后的新知識學(xué)習(xí)中主動關(guān)聯(lián)已掌握的舊知識，達到數(shù)學(xué)知識的有效銜接。再如，教學(xué)一年級的“認識圖形”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比原來相似的圖形，觀察得出正方體、長方體與正方形、長方形的聯(lián)系，進而嘗試將這些圖形進行組合。這都是教師在教學(xué)中滲透合情推理的體現(xiàn)，抓住學(xué)生主體的特點，才能更好地實現(xiàn)教學(xué)目標。

（二）巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)觀察能力

學(xué)生猜想的過程也是創(chuàng)造性思維迸發(fā)的過程，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生具備觀察事實的能力，這是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的重要環(huán)節(jié)。小學(xué)生喜歡問問題，這為猜想的提出提供了可能。但同時，小學(xué)生的思維發(fā)展特點也決定了他們猜想的水平，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多方向、多角度進行觀察，并且要抓住有效信息進行觀察。

例如，在教學(xué)“3 的倍數(shù)的特征”這節(jié)內(nèi)容時，教師要考慮引導(dǎo)學(xué)生進行怎樣的獨立思考，才能點燃他們推理的火花。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題：請你寫出100 以內(nèi)3 的倍數(shù)，并觀察這些數(shù)字的特征。學(xué)生自然就有了自主探索的時間和機會，就能在觀察和思考中逐漸掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的竅門。在學(xué)生即將闡述自己的結(jié)論之前，教師可告訴他們?nèi)绾斡谜_的表達進行闡述，最后得出結(jié)論：3 的倍數(shù)的特征與它所在的位置無關(guān)，與它數(shù)字本身的特點有關(guān)。這即是讓學(xué)生抓住了“數(shù)字本身的特點”，以問題情境時刻引導(dǎo)學(xué)生把握正確的方向，激勵學(xué)生不斷地探索前進。這樣的教學(xué)既有利于學(xué)生厘清思路，感受收獲與成功的喜悅，又有利于學(xué)生有條理的思考。學(xué)生的數(shù)學(xué)合情推理能力，正是在一個又一個的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中孕育并生長的。

（三）構(gòu)建完整知識體系，增強推理能力

教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知結(jié)構(gòu)等，因勢利導(dǎo)地對其進行啟發(fā)，以實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最優(yōu)化效果。在這樣高效率的教學(xué)過程中，學(xué)生獨立思考和處理數(shù)學(xué)問題的能力就會提升，合情推理的能力也會增強。學(xué)生構(gòu)建自己的知識體系框架，能使知識更有效地輸出，所以數(shù)學(xué)合情推理能力也需要完備的數(shù)學(xué)知識體系的支撐。

例如，有這樣一道數(shù)學(xué)習(xí)題：被減數(shù)、減數(shù)、差相加得2076，差是減數(shù)的一半，如果被減數(shù)不變，差增加42，減數(shù)應(yīng)為多少？要想解決這個問題，學(xué)生需要將題目中的信息與已掌握的數(shù)學(xué)知識進行有效鏈接，然后根據(jù)學(xué)過的“被減數(shù)不變，差增加多少減數(shù)就減少多少”求出變化后的減數(shù)，而厘清倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。由此我們可以看出，數(shù)學(xué)題目花樣繁多，數(shù)學(xué)題中所蘊含的知識點也有很多，但知識的歸納總結(jié)是我們解題最有效的法寶。學(xué)生需要對其進行梳理才能獲得正確的解題思路，教師還要使學(xué)生看到某一知識點就能將其與記憶中的知識點進行對接，理解性地去做數(shù)學(xué)題。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做好知識點間的聯(lián)系和架構(gòu)，使學(xué)生構(gòu)建起自己完備的數(shù)學(xué)知識框架，進而幫助學(xué)生進行信息提取、知識遷移和知識重組。

（四）注重語言表達訓(xùn)練，深化合情推理

小學(xué)生不僅應(yīng)進行獨立的探究活動，還應(yīng)清楚地表達自己的觀點和結(jié)論，這也是數(shù)學(xué)合情推理能力的構(gòu)成要素。在鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力的同時，教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的過程，引導(dǎo)學(xué)生使用準確、嚴密的數(shù)學(xué)語言，也就是要注重學(xué)生在合情推理過程中內(nèi)外思維的轉(zhuǎn)化，以此深化他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，教師先引導(dǎo)學(xué)生在一個圓錐的容器里倒?jié)M水，然后再把水倒入一個與圓錐等底同高的圓柱的容器中，觀察體積的大小關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言闡述發(fā)現(xiàn)，猜想等底同高的圓錐和圓柱之間的關(guān)系。在學(xué)生闡述個人觀點的過程中，教師要規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，多關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的過程，并且要尊重學(xué)生個性化的解讀，要建立與學(xué)生彼此了解的橋梁，對學(xué)生的不足之處提出相應(yīng)的改進策略，不能把自己的意志強加到學(xué)生身上，或?qū)W(xué)生進行不公正的評估，要耐心傾聽和揣摩。

結(jié) 語

綜上所述，加強對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，更好地幫助學(xué)生實現(xiàn)新舊知識橋梁的搭建與新舊知識之間的轉(zhuǎn)化，提升其數(shù)學(xué)能力，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的提高。因此，在教育現(xiàn)代化的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)為學(xué)生制訂適合其發(fā)展的合情推理能力的培養(yǎng)策略，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗到其應(yīng)用的價值，也為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。