EFP 水下成型影響因素的數(shù)值模擬

孫遠(yuǎn)翔，胡皓亮，張之凡

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

在炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)下，較大開合角（一般為120°～160°）的錐形、球缺形等結(jié)構(gòu)的藥型罩發(fā)生翻轉(zhuǎn)閉合，進(jìn)而形成密實(shí)的高速彈丸，該彈丸稱為爆炸成型彈丸（Explosively formed projectiles，EFP）。相比傳統(tǒng)聚能射流，EFP 具有頭部質(zhì)量集中、速度梯度小、開口半徑大、炸高不敏感等優(yōu)勢，能夠有效完成戰(zhàn)場環(huán)境下的破甲穿甲任務(wù)。因此，深入研究EFP 的成型、運(yùn)動(dòng)及侵徹過程，對于提高武器戰(zhàn)斗部毀傷性能具有重要的指導(dǎo)意義。在這一軍事需求的牽引下，國內(nèi)外學(xué)者從多個(gè)角度對EFP 展開研究。Ahmed 等[1]通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方式進(jìn)行研究，采用FXR 技術(shù)捕捉彈丸成型及侵徹的完整圖像，并基于Autodyn 軟件對實(shí)驗(yàn)工況開展模擬，研究結(jié)果表明：8701 型不敏感炸藥驅(qū)動(dòng)形成的EFP 與高聚物黏結(jié)（PBX）炸藥運(yùn)動(dòng)速度基本相同，且具有更高的可靠性及穩(wěn)定性。曹兵[2]基于脈沖X 射線攝影技術(shù)，捕捉了EFP 在不同介質(zhì)中的成型、運(yùn)動(dòng)及侵徹過程，對比研究了EFP 戰(zhàn)斗部在空氣和水中對艦船模擬靶板的毀傷效果，推導(dǎo)得出了彈道壓縮波超壓公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在水介質(zhì)中，EFP 對靶板的破口半徑約為彈丸直徑的20 倍，顯著高于空氣中的1.85 倍。楊莉等[3]綜合利用脈沖X 射線高速攝影技術(shù)以及電探針測試技術(shù)開展了EFP 水下侵徹實(shí)驗(yàn)，測得變壁厚球缺罩在侵徹含水復(fù)合裝甲過程中的速度曲線，分析了不同前靶厚度對EFP 速度衰減的影響規(guī)律。Markovic 等[4]通過仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，對比分析了裝藥殼體對EFP 成型形態(tài)和運(yùn)動(dòng)速度的影響，研究發(fā)現(xiàn)：帶殼裝藥形成的EFP 速度提升了17.5%，動(dòng)能提升了55.8%，且尾翼無折疊現(xiàn)象。楊偉苓等[5]將VESF 起爆系統(tǒng)應(yīng)用于MEFP 裝藥中，在炸藥內(nèi)部獲得了理想的平面波波形，仿真結(jié)果顯示，VESF 起爆系統(tǒng)生成的彈丸速度為2 023 m/s，比單點(diǎn)起爆速度高出18.7%，且炸藥量僅需單點(diǎn)起爆的74.5%。王雅君等[6]利用LS-DYNA 有限元軟件對EFP 水下運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了仿真研究，詳細(xì)討論了彈丸尾裙長度、實(shí)心部厚度、藥型罩密度、入水初速度等不同參數(shù)的EFP 侵徹水介質(zhì)過程中的速度及質(zhì)量衰減情況。林加劍等[7]針對EFP 有效裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)了平板運(yùn)動(dòng)的相對速度公式，并據(jù)此提出了一種能夠節(jié)省26.5%藥量的新型EFP 裝藥結(jié)構(gòu)。郭騰飛等[8]利用正交設(shè)計(jì)方法研究了鉭質(zhì)藥型罩各結(jié)構(gòu)參數(shù)對EFP 性能的控制規(guī)律，分析了藥型罩錐角、壁厚、圓弧半徑對EFP 成型形態(tài)的影響，并提出了一組鉭質(zhì)藥型罩的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。魯忠寶等[9]選取不同炸藥品種及起爆方式的戰(zhàn)斗部裝藥，開展了水下爆炸全方位威力場參數(shù)測試，得到不同結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部水中爆炸的能量輸出規(guī)律及其對艦船目標(biāo)的毀傷效果。此外，還有一些學(xué)者從侵徹著角[10]、小口徑EFP[11]、彈丸尾翼[12]等方面進(jìn)行了探索。然而，目前的研究主要集中于空氣環(huán)境中的EFP 運(yùn)動(dòng)侵徹過程，水下EFP 成型方面的成果相對欠缺。

為此，本研究以1 kg 裝藥EFP 為分析對象，基于AUTODYN 有限元仿真軟件，系統(tǒng)探究裝藥、藥型罩、彈前空氣罩等核心部分對水下環(huán)境EFP 成型的影響規(guī)律，進(jìn)而得出一組適用于水中EFP 的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，為水下常規(guī)武器的戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供一定的仿真參考。

1 仿真建模及計(jì)算設(shè)置

1.1 仿真建模

仿真模型由水域、EFP 裝藥及彈前空腔3 個(gè)部分組成，其總體1/2 模型如圖1 所示。其中，彈前空腔設(shè)置為空氣域，對應(yīng)實(shí)彈頭部位置的空氣部分，空腔長度記為Lcavity。EFP 裝藥由炸藥和藥型罩組成，具體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。炸藥總質(zhì)量為1 kg，整體呈圓柱形，通過裝藥半徑R、長徑比L/D兩個(gè)參量描述；藥型罩呈球缺形，罩壁厚度記為δ，藥型罩兩端邊緣處切線的夾角記為 α；炸藥采用多點(diǎn)起爆方式，起爆半徑為r；O為藥柱底面圓心，O1、O2為起爆點(diǎn)，關(guān)于O點(diǎn)對稱。原始模型參數(shù)見表1。

圖1 總體1/2 模型Fig. 1 Overall 1/2 model

圖2 EFP 裝藥結(jié)構(gòu)Fig. 2 EFP charge structure

表1 原始模型參數(shù)Table 1 Original model parameters

1.2 狀態(tài)方程

由于仿真研究涉及水下爆炸、EFP 成型等高瞬態(tài)、大變形過程，模型網(wǎng)格可能出現(xiàn)畸變，導(dǎo)致計(jì)算終止。因此，仿真模型采用任意拉格朗日-歐拉算法（Arbitrary lagrangian eulerian，ALE）進(jìn)行計(jì)算。ALE 算法的核心思想：每隔一定的時(shí)間步長，便根據(jù)物質(zhì)區(qū)域的流動(dòng)邊界情況對計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行重分重構(gòu)，進(jìn)而避免出現(xiàn)嚴(yán)重的網(wǎng)格變形。仿真模型共涉及4 類材料：空氣、水、炸藥及金屬藥型罩。

空氣采用Ideal Gas 方程

式中：pair為空氣壓力， ρa(bǔ)ir為空氣密度，絕熱常數(shù) γ = 1.4，比內(nèi)能eair= 2.068 × 105J/kg。

表2 Polynomial 方程的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of Polynomial equation

炸藥采用JWL 方程

式中：V=ρb0/ρb， ρb、 ρb0為爆轟產(chǎn)物的密度及初始密度；E為單位體積炸藥的內(nèi)能；A、B、R1、R2、 ω為物質(zhì)常數(shù)，數(shù)值根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)確定；e 為歐拉數(shù)；pe為炸藥爆壓。不同炸藥種類的JWL 方程主要參數(shù)見表3，表中材料參數(shù)均來源于AUTODYN 材料庫[13]，DCJ為炸藥爆速，pCJ為爆轟壓力。

表3 JWL 方程主要參數(shù)Table 3 Main parameters of Polynomial equation

表4 Johnson-Cook 方程的主要參數(shù)Table 4 Main parameters of Johnson-Cook equation

1.3 計(jì)算域及網(wǎng)格設(shè)置

在數(shù)值模擬中，計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格密度的設(shè)置對仿真結(jié)果具有較大影響。具體建模時(shí)，應(yīng)在保證結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，合理規(guī)劃計(jì)算域并設(shè)定適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格數(shù)量，盡可能地提升計(jì)算效率?；谠撃康?，通過試算不同計(jì)算域、不同網(wǎng)格尺寸的模型，探索兼顧計(jì)算精度與計(jì)算效率的最佳設(shè)定組合。為了便于后期分析，先固定網(wǎng)格尺寸，試算不同計(jì)算域的工況，得到合理計(jì)算域后，再改變網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算。表5 整理了全部計(jì)算工況，其中工況3 和工況11 的計(jì)算域及網(wǎng)格尺寸相同，仿真設(shè)定時(shí)長不同。

表5 試算工況Table 5 Conditions of trial calculation

圖3 不同工況單位計(jì)算量用時(shí)Fig. 3 Unit calculation time for different conditions

2 仿真結(jié)果及分析

為了探索各變量對水中EFP 成型過程的影響規(guī)律，采用單變量的方式進(jìn)行優(yōu)化，在每小節(jié)的優(yōu)化過程中，只分析一個(gè)變量的影響而固定其他參量的取值。各變量具體取值情況見表6（ Δ代表取值間隔）。

表6 變量取值情況Table 6 Summary of variable values

2.1 裝藥影響分析

2.1.1 長徑比

長徑比L/D會(huì)影響爆轟波在裝藥內(nèi)部的傳播，進(jìn)而導(dǎo)致EFP 在成型過程中的差異。分別選取L/D為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 共6 種工況進(jìn)行仿真。圖4 為不同長徑比裝藥對應(yīng)EFP 的速度曲線，圖5為L/D與EFP 最大速度之間的關(guān)系曲線。圖4 表明，隨著裝藥長徑比的增加，爆轟波傳播時(shí)間延長，EFP獲得速度的時(shí)刻也依次延遲。開始運(yùn)動(dòng)后，由于存在彈前空腔，運(yùn)動(dòng)阻力較小，EFP 的速度在約5 μs 內(nèi)迅速提升至最大速度的85%～90%，隨后平緩增長。當(dāng)EFP 到達(dá)空腔盡頭進(jìn)入水中時(shí)，速度出現(xiàn)突變，隨后持續(xù)迅速下降。當(dāng)L/D≥ 1.5 時(shí)，EFP 速度曲線在衰減段趨于一致。根據(jù)圖5 曲線可知：EFP 的最大速度隨著L/D的增加呈先上升后下降的趨勢；在L/D= 1.5 時(shí)取得極大值，此時(shí)vmax= 2 162 m/s。

圖4 不同裝藥長徑比EFP 的速度時(shí)間曲線Fig. 4 t-v curves of EFP with different L/D charges

圖5 長徑比與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 5 Variation of L/D with vmax of EFP

2.1.2 炸藥種類

不同類型裝藥由于其爆轟性能差異，在爆轟驅(qū)動(dòng)下的彈丸成型情況也不同。選取TNT、B 炸藥、PBX、H6、HMX 共5 種典型裝藥進(jìn)行仿真。圖6 為不同種類裝藥對應(yīng)的EFP 速度（v）曲線，圖7 為裝藥種類與EFP 最大速度（vmax）的關(guān)系曲線。計(jì)算結(jié)果表明，炸藥對EFP 的驅(qū)動(dòng)性能排列依次為：HMX ＞PBX ＞ B 炸藥 ＞ H6 ＞ TNT。綜合圖6、圖7 及表2 可知，隨著裝藥爆速的提升，EFP 開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻越早，獲得的最大速度也越高。因此，裝藥對EFP 的驅(qū)動(dòng)性能主要受爆速影響。若將戰(zhàn)斗部裝藥由TNT 更換為HMX，則裝藥爆速提升31.5%，對應(yīng)的EFP 最大速度提升29.7%。

圖6 不同類型裝藥EFP 的速度-時(shí)間曲線Fig. 6 v-t curves of EFP with different charge types

圖7 裝藥種類與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 7 Variation of vmax of EFP with charge types

2.2 藥型罩影響分析

2.2.1 藥型罩材料

選取紫銅、鋼、鉭及鎢合金4 種典型藥型罩材料進(jìn)行仿真。圖8 為不同藥型罩材料對應(yīng)的EFP 速度曲線，圖9 為材料種類與EFP 最大速度關(guān)系曲線。計(jì)算結(jié)果表明：鐵質(zhì)EFP 的最大速度分別高出紫銅、鉭、鎢合金EFP 7.4%、63.3%和65.3%，但其速度衰減也最快。鉭、鎢合金兩種材質(zhì)EFP 對應(yīng)的速度曲線非常接近：點(diǎn)火后約24 μs，EFP 加速至最大速度，而后呈緩慢衰減趨勢，76 μs 內(nèi)速度衰減幅度約為19.4%；紫銅EFP 最大速度為2 805.6 m/s，與鐵質(zhì)EFP 接近，但衰減速度遠(yuǎn)低于后者；100 μs 時(shí)，紫銅EFP 剩余速度分別高出鐵、鉭、鎢合金585.6、58.2、31.9 m/s。綜合圖9 材料密度數(shù)據(jù)可知：密度越大，EFP 在水中的最大速度越低，但速度衰減也越緩慢。綜合以上分析，選擇紫銅作為水中EFP 的藥型罩材料比較合適。

圖8 不同藥型罩材料EFP 的速度-時(shí)間曲線Fig. 8 v-t curves of EFP with different liner material

圖9 藥型罩材料與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 9 Variation of vmax of EFP with liner material

2.2.2 切向錐角

如圖2 所示，當(dāng)裝藥半徑R確定時(shí)，切向錐角 α決定了藥型罩的圓弧半徑。由于水的巨大阻力，不同錐角的藥型罩在成型后形狀差異較大。因此，在選擇合適的 α值時(shí)，不僅要考慮EFP 的運(yùn)動(dòng)速度，還要結(jié)合EFP 成型形狀進(jìn)行綜合分析。EFP 藥型罩結(jié)構(gòu) α值的區(qū)間通常為120°～160°，在該區(qū)間內(nèi)等分選取9 組α值工況進(jìn)行仿真。圖10 為不同錐角對應(yīng)的EFP 速度曲線，圖11 為錐角α與EFP 最大速度關(guān)系曲線。計(jì)算結(jié)果表明，隨著錐角 α增大，EFP 能夠達(dá)到的最大速度不斷提高，但峰值過后的衰減幅度也不斷擴(kuò)大。以 α = 120°和 α = 160°為例，后者最大速度高出前者17.2%，100 μs 時(shí)速度衰減幅度高出前者19.5%。因此，僅從速度方面考慮，α值較大的藥型罩更有利于提升EFP 在水中的毀傷性能。

圖10 不同α 值EFP 的速度-時(shí)間曲線Fig. 10 v-t curves of EFP with different α values

圖11 α值與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 11 Variation of α values with vmax of EFP

圖12 為 α值在140°～160°區(qū)間時(shí)，EFP 在水中穩(wěn)定成型后的形狀。由圖12 可以清楚看出，隨著 α值的增大，彈丸形狀呈“蜷縮化”趨勢，越來越接近于球狀。當(dāng) α ≥ 150°時(shí)，EFP 頭部扁平化，導(dǎo)致速度方向的受力面過大，非常不利于在水中的運(yùn)動(dòng)及侵徹，這也解釋了圖10 中 α值越大則速度衰減幅度越大的現(xiàn)象。綜合以上分析， α值取145°能夠較好地兼顧EFP 的速度與形狀，實(shí)現(xiàn)性能的優(yōu)化。

圖12 不同α 值對應(yīng)的EFP 形狀Fig. 12 EFP shapes corresponding to different α values

2.2.3 壁 厚

在2～6 mm 區(qū)間內(nèi)每隔0.5 mm 選取一組壁厚 δ值，對這9 種工況展開仿真。圖13 為不同壁厚對應(yīng)的速度曲線，圖14 為壁厚 δ與EFP 最大速度關(guān)系曲線。計(jì)算結(jié)果表明，不同 δ值對應(yīng)的EFP 在速度方面具有較大差異，總體規(guī)律表現(xiàn)為：隨著厚度 δ的增加，EFP 的最大速度不斷降低，但速度衰減幅度也相應(yīng)減小。根據(jù)圖14 可以看出，在 δ值增加的初始階段，vmax迅速下降，說明此階段 δ值對EFP 速度具有較強(qiáng)的影響力。當(dāng)δ ＞ 3.0 mm 時(shí)，vmax衰減幅度趨于平緩。δ = 2.0 mm 與δ = 3.0 mm 兩種工況相比，最大速度差值為1 009.5 m/s，前者高出后者49.7%；而δ = 5.5 mm 與δ = 6.0 mm 兩種工況相比，最大速度差值為83.1 m/s，前者僅高出后者6.4%。因此，選擇δ = 2.0 mm 作為藥型罩壁厚較為合適。

圖13 不同δ 值EFP 的速度-時(shí)間曲線Fig. 13 v-t curves of EFP with different δ values

圖14 δ值與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 14 Variation of δ values with vmax of EFP

2.3 空氣域長度影響分析

空氣域?yàn)镋FP 的加速運(yùn)動(dòng)過程提供了空間條件，若空氣域過短，則EFP 無法充分成型提速；反之，則會(huì)造成武器內(nèi)部空間的浪費(fèi)。因此，選擇合適的空氣域長度對EFP 的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。在空氣域長度R～4R范圍內(nèi)等份選取7 組工況進(jìn)行仿真（此處空氣域長度通過Lcavity/R刻畫，即裝藥半徑倍數(shù)）。圖15 為不同空氣域長度對應(yīng)的EFP 速度曲線，圖16 為空氣域長度與EFP 最大速度的關(guān)系曲線。計(jì)算結(jié)果表明：不同Lcavity/R值的工況，速度曲線在前0.025 ms 內(nèi)的變化趨勢相同；當(dāng)EFP 進(jìn)入水中后，速度開始急劇下降，衰減規(guī)律也近似。隨著空氣域長度的增加，EFP 速度衰減的時(shí)間點(diǎn)不斷推遲，其能夠達(dá)到的最大速度也有所提升。由圖16 可知，當(dāng)Lcavity/R＜ 3 時(shí)，隨著空氣域長度變大，EFP 最大速度不斷增加，但增幅減緩；當(dāng)Lcavity/R≥ 3 后，EFP 最大速度趨于穩(wěn)定，此時(shí)空氣域長度不再是限制速度提升的因素。因此，選取空氣域長度為3 倍的裝藥半徑比較合適。

圖15 不同Lcavity/R 值EFP 的速度-時(shí)間曲線Fig. 15 v-t curves of EFP with different Lcavity/R values

圖16 Lcavity/R 值與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 16 Variation of Lcavity/R values with vmax of EFP

2.4 起爆半徑影響分析

多點(diǎn)起爆對EFP 成型具有較大影響，合理設(shè)置起爆半徑能夠有效提升EFP 性能。r在0～0.8R范圍內(nèi)等份選取5 組工況開展仿真研究（r= 0 時(shí)為單點(diǎn)中心起爆）。圖17 為不同起爆半徑r對應(yīng)的EFP 速度曲線，圖18 為起爆半徑r與EFP 最大速度的關(guān)系曲線。由圖17 可知，起爆半徑r對EFP 速度的影響主要表現(xiàn)在加速階段，在該階段中，起爆半徑r較大的曲線位于上方；而當(dāng)EFP 進(jìn)入水中后，5 條速度曲線呈現(xiàn)相似的衰減規(guī)律。0.18 ms 時(shí)，不同r值的EFP 速度均處于600 m/s 附近。根據(jù)圖18 可得，隨著起爆半徑r的增加，EFP 的最大速度不斷提升。因此，根據(jù)速度指標(biāo)，應(yīng)盡量選用較大的r值。

圖17 不同r/R 值EFP 的速度-時(shí)間曲線Fig. 17 t-v curves of EFP with different r/R values

圖18 r/R 值與EFP 最大速度的關(guān)系Fig. 18 Variation of r/R values with vmax of EFP

圖19 展示了r為0.4R、0.6R、0.8R時(shí)EFP 的成型過程。同一組工況下，EFP 在前50 μs 內(nèi)長徑比不斷增大，成型過程與空氣中相似；到60 μs 時(shí)，EFP 受到水的阻力，開始出現(xiàn)坍縮現(xiàn)象，頭部變得扁平。對比不同r值的圖像可以發(fā)現(xiàn)，隨著r值的增加，EFP 頭部逐漸出現(xiàn)撕裂，且在60 μs 時(shí)刻彈體出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象（見r= 0.6R和r= 0.8R圖像），而r= 0.4R時(shí)則保持了較好的形態(tài)。綜合以上分析，r取0.4R比較合適。

圖19 不同r 值對應(yīng)的EFP 形狀Fig. 19 EFP shapes corresponding to different r values

2.5 優(yōu)化后的仿真結(jié)果

經(jīng)過以上仿真分析，得到了一組優(yōu)化后的EFP 設(shè)計(jì)參數(shù)，具體數(shù)據(jù)見表7。

表7 優(yōu)化后的EFP 參數(shù)Table 7 Optimized EFP parameters

表8 展現(xiàn)了優(yōu)化前后EFP 的速度v、長徑比L/D及動(dòng)能Ek3 項(xiàng)指標(biāo)的具體值，并與文獻(xiàn)[2]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明：優(yōu)化前，藥型罩在爆轟波和水的雙重作用下，中心區(qū)域出現(xiàn)撕裂，整體形態(tài)不利于克服水的阻力，嚴(yán)重降低了運(yùn)動(dòng)速度，其最大速度僅為1 947.7 m/s，長徑比為0.39，動(dòng)能為1.50 × 105J；經(jīng)過優(yōu)化的藥型罩能夠形成穩(wěn)定的錐狀頭部，有效克服了水中的阻力效應(yīng)，最大速度可達(dá)3 204.6 m/s，長徑比為0.73，動(dòng)能為3.64 × 105J。相比優(yōu)化前，速度提升了64.5%，長徑比增加0.87，動(dòng)能提升142.7%。說明優(yōu)化過程使EFP 在速度、形態(tài)及能量方面均得到了一定的提升。

表8 優(yōu)化前后效果對比Table 8 Effect comparison before and after optimization

3 結(jié) 論

基于AUTODYN 有限元軟件，對水下EFP 聚能裝藥設(shè)計(jì)開展優(yōu)化，重點(diǎn)針對裝藥及藥型罩兩處核心部件進(jìn)行了仿真研究，分析了裝藥種類及長徑比、藥型罩材料、切向錐角、壁厚空氣域長度、起爆半徑等因素對EFP 水下成型的影響。

（1）裝藥質(zhì)量一定的情況下，EFP 最大速度隨著長徑比的增加呈先增后減的趨勢，當(dāng)L/D取1.5 時(shí)，EFP 能夠獲得較高的運(yùn)動(dòng)速度；裝藥的爆速能夠有效提升彈丸速度，在設(shè)計(jì)時(shí)可以通過選用HMX 等高能炸藥提升EFP 性能。

（2）選取紫銅作為藥型罩材料，EFP 能夠獲得較高的運(yùn)動(dòng)速度，且速度衰減幅度較小；切向錐角 α越大，EFP 最大速度越高，當(dāng) α = 145°時(shí)，能夠兼顧運(yùn)動(dòng)速度與彈丸形狀；增加藥型罩壁厚δ，會(huì)導(dǎo)致EFP 最大速度下降，當(dāng)δ = 2 mm 時(shí)，EFP 速度顯著提升；空氣域長度選取3 倍裝藥半徑、起爆半徑選取0.4 倍裝藥半徑比較合適。

（3）優(yōu)化后的EFP 最大速度、長徑比及動(dòng)能相比原設(shè)計(jì)均有顯著提升，說明仿真優(yōu)化手段在EFP 設(shè)計(jì)方面能夠起到一定的借鑒意義。