集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船規(guī)劃研究

文/劉瀛寰

1 前言

集裝箱班輪航線(xiàn)配船目的不僅要保證滿(mǎn)足每條班輪航線(xiàn)技術(shù)、營(yíng)運(yùn)方面的要求，而且能使船公司獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益。本文從分析多線(xiàn)多船型的特點(diǎn)入手，建立多線(xiàn)多船型的航線(xiàn)配船混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，并提出相應(yīng)的算法，將對(duì)實(shí)際集裝箱班輪航線(xiàn)配船有一定的理論指導(dǎo)和現(xiàn)實(shí)意義。

2 集裝箱班輪航線(xiàn)配船的基本定義

集裝箱班輪航線(xiàn)配船，是指班輪在海上運(yùn)輸航線(xiàn)上如何最合理地配置船型、船舶規(guī)模及數(shù)量，使其不僅能滿(mǎn)足每條航線(xiàn)的技術(shù)、運(yùn)營(yíng)要求，而且能使船公司獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。集裝箱班輪航線(xiàn)重新配船是指由于航運(yùn)市場(chǎng)和航線(xiàn)營(yíng)運(yùn)條件發(fā)生了較大變化或船公司所擁有的運(yùn)量發(fā)生了較大增減，船公司為獲得總體營(yíng)運(yùn)效果最佳而及時(shí)重新調(diào)整航線(xiàn)配船[1]。

3 集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船的種類(lèi)

集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船主要有單線(xiàn)多船型配船、多線(xiàn)單船型和多線(xiàn)多船型配船。單線(xiàn)多船型的配船問(wèn)題相對(duì)其他配船重組研究最為簡(jiǎn)單，而且只在運(yùn)輸工具運(yùn)力大于貨物運(yùn)量時(shí)才有研究的價(jià)值；多線(xiàn)單船型的配船問(wèn)題研究的是同一種船型在不同航線(xiàn)上如何配船的問(wèn)題，相比多線(xiàn)多船型的配船問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，并且只有在運(yùn)力小于貨運(yùn)量時(shí)才有研究的實(shí)際意義；多線(xiàn)多船型的配船問(wèn)題相比其他兩種配船方式要復(fù)雜一些，多線(xiàn)多船型配船問(wèn)題是研究在多種船型和多條航線(xiàn)的前提下科學(xué)合理的配船問(wèn)題。本文所研究的就是多線(xiàn)多船型的集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船模型分析。

4 集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船應(yīng)遵循的原則

4.1 集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船時(shí)應(yīng)遵循船舶與承運(yùn)貨物相符合等的原則：

例如：特種專(zhuān)用船舶，如油船、散貨船、冷藏船、集裝箱船、散裝化學(xué)品船和液化氣體船等，應(yīng)配置在專(zhuān)門(mén)的航線(xiàn)上；普通雜貨船，噸位大、航速高的應(yīng)配置在航程較長(zhǎng)、裝卸效率較高的航線(xiàn)上；噸位較小，航速較低的應(yīng)配置在較短的航線(xiàn)上。

4.2 集裝箱船舶與航線(xiàn)的航行條件相符合的原則：班輪航線(xiàn)通常掛港多，對(duì)船舶到發(fā)時(shí)間和運(yùn)行速度的要求較高，貨種復(fù)雜且多為半制成品及制成品、商業(yè)信譽(yù)比較顯著，所以應(yīng)配置技術(shù)性能較好的船舶。

4.3 船舶與港口相符合的原則：近洋航線(xiàn)以及港口裝卸效率較低，等泊時(shí)間較長(zhǎng)的航線(xiàn)，應(yīng)配置維持成本較低的船舶[2]。

5 集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船模型的建立

建模前分析：在多船多航線(xiàn)路的航線(xiàn)配船情況下，要考慮到每種型號(hào)的船舶閑置的費(fèi)用，本文采用了混合整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行多線(xiàn)路多船型的航線(xiàn)配船規(guī)劃布局分析。又由于船隊(duì)的運(yùn)輸任務(wù)是確定的，運(yùn)輸收入相對(duì)應(yīng)也應(yīng)是一個(gè)確定的值，因此本文采用運(yùn)營(yíng)費(fèi)用最少作為配船選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，航線(xiàn)配船模型。模型建立如下：

設(shè)m 為船型的種類(lèi)；n 為適合的航線(xiàn)數(shù)量；ki 為i 型船閑置的費(fèi)用；xij 是自變量，是指i 型船配置到j(luò) 航線(xiàn)上數(shù)量，如果i 型船不閑置，yj=0，否則yj=1；Cij 是i 型船在航線(xiàn)j 運(yùn)輸上產(chǎn)生全部的單位運(yùn)輸費(fèi)用。如果船型i 只能在航線(xiàn)j 上進(jìn)行運(yùn)輸，那么需將cij 乘上一個(gè)滿(mǎn)足比例系數(shù)xij 才是實(shí)際花費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)用。對(duì)于船隊(duì)來(lái)說(shuō)，他們完成各個(gè)航線(xiàn)全部產(chǎn)品所花費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)用為

船舶閑置的費(fèi)用可以表示為：

全部費(fèi)用等于全部運(yùn)輸費(fèi)用和全部空船閑置費(fèi)用之和為

加上約束條件，得到線(xiàn)性規(guī)劃模型為：

目標(biāo)函數(shù)：

表1 該船隊(duì)每種船型的運(yùn)輸能力（萬(wàn)噸）和每種船型噸營(yíng)運(yùn)費(fèi)用（萬(wàn)元）

這是一個(gè)混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，我們可以通過(guò)初等變換成標(biāo)準(zhǔn)型后用單純形法求解或者用數(shù)學(xué)軟件MAT-AB7.0、LINGO 等求解。

6 集裝箱班輪航線(xiàn)重組配船算例分析

假設(shè)某船隊(duì)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、四種船型，計(jì)劃期內(nèi)要在A、B、C、D、E 五條航線(xiàn)上完成貨物運(yùn)輸合同。假設(shè)所有貨物都能用任何一種船型運(yùn)輸。每條航線(xiàn)上的貨運(yùn)量、船隊(duì)中每種船型具有的數(shù)量、每種船型在各條航線(xiàn)上的運(yùn)輸能力如表1 所示，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用如表2 所示。由于某種原因，第3 船型不能配置在第5 和航線(xiàn)上運(yùn)營(yíng)。此外各船型的年度閑置費(fèi)用均為1萬(wàn)元[3]。試制訂這一船隊(duì)的年度貨運(yùn)配船計(jì)劃，使船隊(duì)總的運(yùn)營(yíng)效果最好（見(jiàn)表1）。

將數(shù)據(jù)帶入上述公式并用MATLAB7.0 求解得到最優(yōu)航線(xiàn)配船最優(yōu)方案如表2。

表2 航線(xiàn)配船最優(yōu)方案

7 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于以上模型分析和求解，可通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解亦可通過(guò)初等變換成標(biāo)準(zhǔn)形式后可用單純形法求解。當(dāng)航線(xiàn)需求小于運(yùn)力時(shí)有可行解，且可以確定完成計(jì)劃需求運(yùn)量后還有多少運(yùn)輸能力，閑置哪種船型通過(guò)求解一目了然；當(dāng)運(yùn)輸需求大于運(yùn)力時(shí)，該航線(xiàn)重組配船無(wú)可行解。要想得到最佳的配船方案，一種辦法是通過(guò)租船的形式增設(shè)一種船型，并允許有足夠多數(shù)量的船舶，使運(yùn)量保證能夠完成。另一種辦法是當(dāng)運(yùn)輸能力不可能增加時(shí)，修改目標(biāo)函數(shù)和約束條件，如以船隊(duì)運(yùn)營(yíng)的總盈利最大作為目標(biāo)函數(shù)。第一種辦法是對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件重新界定，比如以船隊(duì)運(yùn)營(yíng)的總利益最大化或其他效益指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)修改其約束條件，從而求出在充分發(fā)揮船隊(duì)運(yùn)輸能力基礎(chǔ)上的最佳航線(xiàn)配船方法。

另一種辦法是可以增設(shè)新的一種船型，并且有足夠數(shù)量的船舶，使運(yùn)量保證能夠完成。通過(guò)重新配船求解仍然會(huì)求出最佳的配船方案。