一種非線性煙氣含氧量深度學(xué)習(xí)模型
2020-11-30 08:32:32唐振浩李艷艷曹生現(xiàn)
哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年5期
唐振浩 李艷艷 曹生現(xiàn)
摘 要：針對(duì)煙氣含氧量測(cè)量成本高、測(cè)量不穩(wěn)定等問(wèn)題，依據(jù)深度學(xué)習(xí)理論，采用非線性組合深度置信網(wǎng)絡(luò)（nonlinear combined deep belief network， NCDBN）方法建立煙氣含氧量模型。在該方法中，將輸入變量分為控制變量和狀態(tài)變量。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理之后，采用lasso算法選取相關(guān)性強(qiáng)的變量作為預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)。然后，采用DBN算法分別建立控制變量預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)變量預(yù)測(cè)模型。最后，將兩個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行非線性組合，獲得煙氣含氧量的最終預(yù)測(cè)模型。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明4種對(duì)比算法的平均絕對(duì)誤差分別為1.319%，2.5103%，1.9586%，5.4634%，2.5350%，而NCDBN方法的平均絕對(duì)誤差為1.2428%，說(shuō)明NCDBN方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)煙氣含氧量。
關(guān)鍵詞：深度置信網(wǎng)絡(luò);組合模型;特征選取;Lasso;煙氣含氧量
DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.018
中圖分類(lèi)號(hào)： TP18;TM621
文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A
文章編號(hào)： 1007-2683（2020）05-0127-09
Abstract：To solve the problem of high cost and instability of the oxygen content measurement，the nonlinear combined deep belief networkNCDBN） method was used to establish the oxygen content of flue gas model based on the deep learning theory. In this method， input variables are divided into control variables and state variables. The original data were normalized， The variables which have significant correlation with the oxygen content of flue gas were selected as inputs of the prediction model by a lasso algorithm. Then，the deep belief network（DBN） was addressed to established predicted models using control variables and state variables separately. Finally，two models were nonlinearly combined into the final predicted model. The practical data obtained from actual production were utilized in the experiments. The experimental results illustrate that the mean absolute percent error of four common-used algorithms were 1.319%，2.5103%，1.9586%，5.4634%，2.5350%， while the mean absolute percent error of NCDBN method was 1.2428%. The result show that NCDBN method can accurately predict oxygen content of flue gas.
Keywords：deep belief network;combinedmodel;feature selection;Lasso;oxygen content of flue gas
0 引 言
煙氣含氧量是燃煤鍋爐燃燒狀態(tài)的重要指標(biāo)，與鍋爐燃燒效率、NOX排放[1-4]等有密切關(guān)系。確定對(duì)煙氣含氧量的主要影響因素并準(zhǔn)確建立煙氣含氧量預(yù)測(cè)模型是實(shí)現(xiàn)燃煤鍋爐高效燃燒、降低燃煤排放的重要基礎(chǔ)。煙氣含氧量測(cè)量[5-7]方法主要有直接測(cè)量法和軟測(cè)量法。直接測(cè)量法使用氧氣傳感器進(jìn)行煙氣含氧量測(cè)量，主要包括熱磁式氧氣傳感器和ZrO2氧氣傳感器。氧氣傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于制造，但是存在測(cè)量誤差大，壽命短的問(wèn)題。軟測(cè)量技術(shù)通過(guò)建立煙氣含氧量模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有易于使用、精度高等優(yōu)點(diǎn)。Chen S H等[8]利用高斯過(guò)程回歸（gaussian process regression，GPR）軟測(cè)量方法預(yù)測(cè)煙氣含氧量;LV Y等[9]采用最小二乘支持向量機(jī)（lest square support vector machine，LSSVM）算法建立預(yù)測(cè)模型。這些模型都取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果，說(shuō)明軟測(cè)量方法的可行性。但是由于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的限制，無(wú)法提取數(shù)據(jù)中深層次的信息。深度置信網(wǎng)絡(luò)[10]（deep belief network，DBN）是由Geoffrey Hinton在2006年提出，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)監(jiān)督狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)，獲取輸入數(shù)據(jù)中包含的深層特征信息，具有收斂速度快，預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)[11-12]。因此，研究采用DBN對(duì)煙氣含氧量進(jìn)行建模。
模型輸入維數(shù)對(duì)建模算法的運(yùn)行效率和效果有著顯著的影響[13-14]。為了降低模型的復(fù)雜度，目前已有的文獻(xiàn)中采取決策樹(shù)（CART）[15]，核主成分分析（KPCA）[16]以及l(fā)asso[17-18]等輸入特征選取的方法。CART和KPCA參數(shù)的選取需要大量實(shí)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)，影響算法的易用性。Lasso需要設(shè)置的參數(shù)少，能夠精確地選取出與目標(biāo)變量強(qiáng)相關(guān)的變量，降低輸入變量的維數(shù)，因此，研究采用lasso算法進(jìn)行特征選取。
生產(chǎn)過(guò)程參數(shù)可以分為控制變量和過(guò)程變量，分別建立控制變量模型和過(guò)程變量模型便于先進(jìn)控制算法的應(yīng)用。但是，受到輸入特征不全的影響，單獨(dú)一個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度不理想。因此，在分別建立控制變量模型和狀態(tài)變量模型的基礎(chǔ)上，將兩個(gè)模型進(jìn)行非線性組合進(jìn)一步提高模型精度。
綜上所述，提出了一種非線性組合DBN電廠煙氣含氧量建模方法。在這種方法中，將影響煙氣含氧量的變量分為控制變量和狀態(tài)變量，并對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行特征選取，采用lasso方法選取最相關(guān)的狀態(tài)變量作為輸入變量。然后將經(jīng)過(guò)lasso處理的狀態(tài)變量和未經(jīng)過(guò)處理的控制變量分別作為輸入進(jìn)行建模，將建立到的兩種模型進(jìn)行非線性組合，得到NCDBN模型。所建立模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煙氣含氧量的變化，為先進(jìn)控制算法的應(yīng)用提供基礎(chǔ)。
1 煙氣含氧量特性分析
鍋爐運(yùn)行過(guò)程具有強(qiáng)擾動(dòng)性、強(qiáng)時(shí)延性、強(qiáng)非線性等特點(diǎn)，其生產(chǎn)過(guò)程如圖1所示。鍋爐生產(chǎn)過(guò)程主要分為輸送燃料，燃燒，排放廢氣3個(gè)過(guò)程。輸送燃料主要是將原煤從煤斗（1）經(jīng)給煤機(jī)（2）送入磨煤機(jī)（3），將干燥后的煤粉經(jīng)給煤機(jī)送入燃燒器（5）在爐膛內(nèi)燃燒。所產(chǎn)生熱能用來(lái)加熱過(guò)熱器（6）和再熱器（7）中的蒸汽，以及省煤器（8）中的循環(huán)水。冷空氣由送風(fēng)機(jī)送入空氣預(yù)熱器（10）吸收熱量成為熱空氣，將熱空氣分為一次風(fēng)和二次風(fēng)分別進(jìn)入磨煤機(jī)和爐膛，提供煤粉燃燒所需的氧氣。煤粉在爐膛內(nèi)高溫燃燒，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能。燃燒過(guò)程產(chǎn)生的煙氣最終通過(guò)煙囪（11）排出。當(dāng)煙氣含氧量過(guò)高時(shí)，氧氣會(huì)與C、CO、S等結(jié)合產(chǎn)生污染物;當(dāng)氧氣過(guò)低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致燃料燃燒不充分。因此，煙氣含氧量是判斷鍋爐燃燒狀態(tài)的重要指標(biāo)。將測(cè)量煙氣含氧量的氧量計(jì)安裝在省煤器上側(cè)。根據(jù)鍋爐生產(chǎn)過(guò)程分析，可得出與煙氣含氧量相關(guān)的主要因素有機(jī)組負(fù)荷、再熱器壓力、燃料量、排煙溫度、送風(fēng)機(jī)電流、引風(fēng)機(jī)電流、送風(fēng)量、爐膛負(fù)壓、爐膛溫度等19個(gè)變量。
1-煤斗 2-給煤機(jī) 3-磨煤機(jī) 4-汽包 5-燃燒器 6-過(guò)熱器 7-再熱器 8-省煤器 9-氧量計(jì) 10-空氣預(yù)熱器 11-煙囪
2 煙氣含氧量建模
2.1 NCDBN煙氣含氧量建模整體結(jié)構(gòu)
針對(duì)煙氣含氧量難以穩(wěn)定、準(zhǔn)確獲取的問(wèn)題，提出基于NCDBN的建模算法。算法整體流程如圖2所示。算法主要包含以下4個(gè)主要步驟。
2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理
由于鍋爐運(yùn)行參數(shù)取值范圍差距大，最多相差3個(gè)量級(jí)，量級(jí)差異會(huì)導(dǎo)致量級(jí)小的數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響降低，不能準(zhǔn)確反映變量之間的真實(shí)關(guān)系。為了消除目標(biāo)參數(shù)之間的量綱影響，使目標(biāo)參數(shù)處于同一量級(jí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Z-score方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，計(jì)算方法如式（1）所示：
2.3 輸入特征選取
數(shù)據(jù)維數(shù)過(guò)高會(huì)導(dǎo)致建模過(guò)程計(jì)算效率下降，因此需要去除相關(guān)性較弱的變量提高建模效率，降低模型復(fù)雜度。采用lasso算法可以實(shí)現(xiàn)降維和提高建模效率的目的。它的基本思想是在保證回歸系數(shù)小于或等于某閾值的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而使回歸系數(shù)被壓縮為零，剔除相關(guān)度較低的變量。最小化殘差平方和問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示：
其中：xij為自變量，yi為因變量;βj為第j個(gè)變量的回歸系數(shù);閾值t是對(duì)回歸系數(shù)βj的一范式懲罰，t的取值范圍為[0，+∞]。當(dāng)t取值較小，某些相關(guān)性較弱的變量的系數(shù)會(huì)被壓縮為0，從而得到更為精簡(jiǎn)的模型。Lasso與其他特征選取方法相比較，可以準(zhǔn)確地選取出相關(guān)度較大的變量。
為了便于在后續(xù)控制系統(tǒng)中應(yīng)用，將影響煙氣含氧量的變量分為控制變量和狀態(tài)變量，由于控制變量個(gè)數(shù)較少，只對(duì)狀態(tài)變量采用lasso方法進(jìn)行特征選取，由式（2）可求解出與煙氣含氧量相關(guān)性強(qiáng)的變量，剔除相關(guān)性較弱的變量，選取出7個(gè)輸入變量，即爐膛負(fù)壓，再熱蒸汽溫度，爐膛溫度，主蒸汽流量，主蒸汽溫度，機(jī)組負(fù)荷，排煙溫度，相關(guān)變量信息如表1所示?？刂谱兞恐饕腥剂狭?，送風(fēng)機(jī)電流，引風(fēng)機(jī)電流，送風(fēng)量，引風(fēng)機(jī)擋板開(kāi)度，送風(fēng)擋板開(kāi)度，給水流量，給水流量，再熱器減溫水量，用來(lái)作為控制預(yù)測(cè)模型的輸入變量。
2.4 基于DBN的建模過(guò)程
深度置信網(wǎng)絡(luò)是一種基于大腦神經(jīng)元推理而設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由多層受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，RBM）疊加和一層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，數(shù)據(jù)通過(guò)DBN最底層輸入，經(jīng)過(guò)RBM輸入到隱含層，低層RBM的輸出作為高層RBM的輸入。深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法先采用自下而上的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法逐層對(duì)整個(gè)DBN 模型的參數(shù)進(jìn)行初始化，然后再采用自上而下的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。DBN算法建模的具體步驟如下：
步驟1：將處理好的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，把訓(xùn)練集輸入DBN最底層;
步驟2：開(kāi)始進(jìn)行無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，隨機(jī)初始化RBM網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)ε=（ω，a，b），權(quán)值ω，可視層偏置b與隱含層偏置a，設(shè)置DBN網(wǎng)絡(luò)的層節(jié)點(diǎn)數(shù)，最大層數(shù)m;
步驟3：利用公式（3）和（4）可以求出隱層和顯層中的神經(jīng)元被激活的概率;
其中：Δωij是第i個(gè)可視層單元到第j個(gè)隱含層單元的權(quán)值，Δai為隱含層的偏置，Δbj為可視層的偏置，n代表第n次迭代，λ是動(dòng)量因子，η為學(xué)習(xí)因子，vi與hj表示第i個(gè)可視層單元和第j個(gè)隱含層單元的狀態(tài)，
步驟5：依次充分訓(xùn)練每個(gè)RBM并且堆疊達(dá)到DBN的最大層數(shù)，再利用最頂層的BP進(jìn)行反向的參數(shù)尋優(yōu)，最終建立預(yù)測(cè)模型。
2.5 非線性組合預(yù)測(cè)模型
在鍋爐的運(yùn)行過(guò)程中，可以通過(guò)調(diào)整燃料量，風(fēng)門(mén)擋板開(kāi)度，送風(fēng)量，以及給水量等控制變量來(lái)影響煙氣含氧量，對(duì)于上述控制變量采用DBN算法建立控制預(yù)測(cè)模型。而排煙溫度，爐膛溫度等狀態(tài)變量同樣也會(huì)影響或者反映煙氣含氧量值。將控制預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行非線性組合得到組合模型，能夠反映不同參數(shù)對(duì)煙氣含氧量的影響，得到更精確的預(yù)測(cè)模型。
本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行非線性組合，確定最終的NCDBN預(yù)測(cè)模型。
首先，將原始數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練控制預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)預(yù)測(cè)模型;
然后，根據(jù)得到的控制預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)預(yù)測(cè)模型獲得驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)值，假設(shè)對(duì)第g個(gè)樣本得到的預(yù)測(cè)結(jié)果分別為fcg和fsg，將兩個(gè)模型驗(yàn)證集和測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果重新劃分新的數(shù)據(jù)集;
最后，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建非線性組合預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證非線性深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)精度，并存儲(chǔ)模型參數(shù)。
鍋爐燃燒中的控制變量vcg和狀態(tài)變量vsg在2.3節(jié)已詳細(xì)列舉，利用公式（8）和（9）分別獲取控制變量預(yù)測(cè)模型fcg和狀態(tài)變量預(yù)測(cè)模型fsg，最后利用公式（10）以非線性組合的方式獲取最終的非線性組合預(yù)測(cè)模型fng。
其中：fng表示非線性組合深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)值;fcg表示基于DBN的控制預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值;fsg表示基于DBN的狀態(tài)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值;vcg、vsg分別表示控制變量和狀態(tài)變量;w1表示控制預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;b1表示控制預(yù)測(cè)模型偏移量;w2表示狀態(tài)預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;b2表示狀態(tài)預(yù)測(cè)模型偏移量;w表示非線性組合深度學(xué)習(xí)模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;b表示非線
性組合深度學(xué)習(xí)模型偏移量。權(quán)重w1、w2、w和偏置b1、b2、b的計(jì)算需要進(jìn)行初始化，然后根據(jù)2.4節(jié)的式（5）～（7）對(duì)權(quán)值和偏置進(jìn)行更新。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
本研究所使用數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)內(nèi)某發(fā)電公司330MW亞臨界一次中間再熱自然循環(huán)、雙缸雙排抽汽式電站1號(hào)機(jī)組DCS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該機(jī)組主要性能參數(shù)如下：主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度均為538℃，給水溫度為276℃，主蒸汽流量為1045t/h，過(guò)熱器出口蒸汽流量為1100t/h，主蒸汽壓力為16.67MPa，低壓缸排汽壓力為4.9～11.8kPa。數(shù)據(jù)采樣間隔為1min，共采集煙氣含氧量相關(guān)參數(shù)變量運(yùn)行數(shù)據(jù)3組。數(shù)據(jù)詳細(xì)信息如表2所示。為方便后續(xù)描述，將這3組數(shù)據(jù)分別用D1，D2，D3來(lái)表示。為了驗(yàn)證該模型的有效性，將NCDBN與LSSVM[19]，RBFNN[20]，LSTM[21]，BPNN[22]建模方法進(jìn)行對(duì)比。所有實(shí)驗(yàn)均在使用i5（2.60GHz）處理器、4.0G內(nèi)存和Windows7 64位操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。
3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)
為了驗(yàn)證并分析各種算法的預(yù)測(cè)性能，通過(guò)3種評(píng)價(jià)指標(biāo)比較與驗(yàn)證建模結(jié)果。采用均方誤差（MSE）、平均相對(duì)誤差（MRE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體計(jì)算公式分別如（11～13）所示。
3.2 特征選取策略對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響分析
本節(jié)對(duì)lasso特征選取算法對(duì)預(yù)測(cè)模型精度和計(jì)算效率的影響進(jìn)行分析。表3是不同算法采用lasso特征選取前后建模結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比。
從表3中可以得出，經(jīng)過(guò)lasso特征選取后NCDBN模型的MAE降低23%，MAPE降低27%，MSE降低了33%。特征選取后NCDBN的模型訓(xùn)練時(shí)間比未經(jīng)lasso特征提取的訓(xùn)練時(shí)間縮短了5.4s左右，建模時(shí)間節(jié)約45%。出現(xiàn)這一結(jié)果的原因是lasso特征選取可以降低變量的維數(shù)，消除部分具有耦合相關(guān)的變量，從而在提高建模精度的同時(shí)降低了建模所需時(shí)間，最終，提高了建模的計(jì)算效率。
3.3 NCDBN與其他幾種算法的對(duì)比分析
為了驗(yàn)證NCDBN模型的適用性和有效性，將NCDBN模型與DBN，LSSVM，BPNN，RBFNN，LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。圖3是不同算法的測(cè)量值與預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比曲線圖。圖3（a）（b）（c）分別為3組數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明NCDBN能夠跟隨實(shí)際測(cè)量值的變化。圖3中LSTM算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果最差，預(yù)測(cè)值不能反映實(shí)際變化趨勢(shì)，這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因可能是LSTM算法不適用于非時(shí)間序列問(wèn)題的求解。為了更好地顯示出各種算法預(yù)測(cè)精度的差別，從圖3（a）（b）（c）中分別截取出部分曲線放大觀察。從截圖中可以清晰看出，NCDBN模型的測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的曲線擬合最優(yōu)，說(shuō)明NCDBN可以有效地預(yù)測(cè)煙氣含氧量。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證NCDBN的預(yù)測(cè)性能，將幾種模型的測(cè)量值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差進(jìn)行對(duì)比。圖4為不同模型的測(cè)量值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差對(duì)比情況。從圖4中可以看出不同數(shù)據(jù)集的NCDBN模型的絕對(duì)誤差均分布在最小區(qū)間[0，0.05]內(nèi)，其頻率隨著絕對(duì)誤差的增加逐漸降低，圖4（a）、（b）、（c）均可以體現(xiàn)這一分布規(guī)律，其中數(shù)據(jù)集D2，D3較為明顯。DBN，BP，LSTM，RBF，LSSVM模型的絕對(duì)誤差頻率分布趨勢(shì)與NCDBN相似，呈遞減趨勢(shì)，但NCDBN模型的絕對(duì)誤差頻率下降趨勢(shì)最快，且在絕對(duì)誤差高的區(qū)間內(nèi)無(wú)分布。因此，NCDBN模型的預(yù)測(cè)誤差最小，NCDBN模型與其他幾個(gè)模型相比較具有更好的預(yù)測(cè)精度。表4是五種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。從表4中可以看出不同數(shù)據(jù)集的NCDBN模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于單一的DBN模型，以數(shù)據(jù)集D2為例，NCDBN的MAE減少14%，MAPE減少14%，MSE減少19%。數(shù)據(jù)集D1和D3的NCDBN各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)也有所下降。并且在三組數(shù)據(jù)集中，NCDBN算法的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均低于LSSVM，RBF，LSTM，BP算法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，NCDBN模型與其他幾個(gè)模型相比較具有更好的預(yù)測(cè)能力。
3.4 非線性組合前后模型的對(duì)比分析
圖5表示的是非線性組合前后煙氣含氧量的測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖。圖5中的（a）、（b）、（c）的黑色圓點(diǎn)代表模型測(cè)量值與預(yù)測(cè)的分布，藍(lán)色線代表理想曲線分布。R2越大表示測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的擬合程度越好，模型的預(yù)測(cè)精度更高。從圖5（a）、（b）、（c）中可以看出，組合預(yù)測(cè)模型中集中在理想曲線旁邊的黑色圓點(diǎn)最密集，只有極少數(shù)的點(diǎn)（b）、（c）中可以看出，組合預(yù)測(cè)模型中集中在理想曲離理想曲線較遠(yuǎn)，并且組合預(yù)測(cè)模型的R2高于控制預(yù)測(cè)模型與狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明控制預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)預(yù)測(cè)模型經(jīng)過(guò)非線性組合后預(yù)測(cè)性能提高，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高。圖5（d）是3個(gè)模型預(yù)測(cè)值與測(cè)量值的絕對(duì)誤差箱形圖，紅線代表模型的誤差中位數(shù)，從圖中可以清楚地看出組合預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差中位數(shù)最小，且絕對(duì)誤差較其他兩個(gè)模型更接近于零點(diǎn)。因此，組合預(yù)測(cè)模型較其他兩個(gè)模型具有更好的預(yù)測(cè)精度，體現(xiàn)出非線性組合提高了煙氣含氧量的模型精度。
表5給出了非線性組合策略對(duì)建模預(yù)測(cè)結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。從表5中可以看出，對(duì)于不同數(shù)據(jù)集D1，D2，D3，組合預(yù)測(cè)模型測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)均小于控制預(yù)測(cè)模型和狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，以D1為例，組合預(yù)測(cè)模型與控制預(yù)測(cè)模型相比MSE，MAE，MRE分別減少了50%，50%，70%。與狀態(tài)預(yù)測(cè)模型相比MSE，MAE，MRE分別減少了24%，23%，31%。這體現(xiàn)出非線性組合模型有助于降低預(yù)測(cè)模型的誤差，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。
4 結(jié) 論
鍋爐燃燒過(guò)程復(fù)雜多變，生產(chǎn)環(huán)境惡劣，這些因素導(dǎo)致直接測(cè)量煙氣含氧量的設(shè)備損耗高、測(cè)量精度難以維持高水平。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種NCDBN建模算法對(duì)煙氣含氧量建立預(yù)測(cè)模型，整個(gè)算法中主要從數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選取和數(shù)據(jù)分析建模3個(gè)部分進(jìn)行分析和改進(jìn)?；趯?shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)表明，NCDBN算法能夠建立高精度煙氣含氧量預(yù)測(cè)模型，所提出的特征選取策略、模型組合策略都有正面效果。該算法的另一個(gè)特點(diǎn)是將過(guò)程變量分為狀態(tài)變量和控制變量，便于先進(jìn)控制算法的應(yīng)用，下一步的研究將從算法在預(yù)測(cè)控制中的應(yīng)用展開(kāi)。
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（編輯：王 萍）
