基于STC89C51的直流電機(jī)PWM的PID調(diào)速系統(tǒng)

鄭艷鵬 蘇東

摘? 要： 本文設(shè)計(jì)一種基于STC89C51的直流電機(jī)PWM的PID算法調(diào)速系統(tǒng)，本文首先設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的硬件原理框圖，然后展開(kāi)了調(diào)速系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)。接著介紹了PWM直流電機(jī)的調(diào)速原理和PID控制算法的原理框圖和數(shù)學(xué)模型。然后，在前面硬件的基礎(chǔ)上進(jìn)行了系統(tǒng)的軟件的設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行了實(shí)物平臺(tái)的搭建，并對(duì)直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)做了一系列實(shí)驗(yàn)，主要有：三種轉(zhuǎn)速下的PWM波形測(cè)試實(shí)驗(yàn)和電機(jī)編碼器A、B兩相波形測(cè)試實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于PID算法控制下的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速能按設(shè)定值進(jìn)行自動(dòng)調(diào)速，最后趨于穩(wěn)定，超調(diào)量小，證明了該系統(tǒng)的可行性。

關(guān)鍵詞： PID算法;PWM;轉(zhuǎn)速控制;STC89C52

中圖分類號(hào)： TP27? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.028

本文著錄格式：鄭艷鵬，蘇東. 基于STC89C51的直流電機(jī)PWM的PID調(diào)速系統(tǒng)[J]. 軟件，2020，41（09）：100104

【Abstract】： A PID speed regulating system based on STC89C51 DC motor PWM is designed by this paper. Firstly， the hardware principle diagram of the system is designed， and then the hardware design of the speed regulating system is developed. Then ， The principle of PWM dc motor speed regulation and PID control algorithm principle block diagram and mathematical model is introduced. Then， on the basis of the previous hardware， we design the software of the system. Finally， the physical platform was built， and a series of experiments were carried out on the speed regulating system of DC motor. Including PWM waveform test experiments and motor encoder A， B two phase waveform test experiments under three kinds of rotating speed and the experimental waveform is analyzed. Experimental results show that：DC motor speed control system based on PID algorithm， Its speed can be automatically adjusted according to the set value， and finally tends to be stable， overshoot is small， which proves the feasibility of the system.

【Key words】： PID Algorithm; PWM; Speed Control; STC89C52

0? 引言

無(wú)論是在我們的生活中，還是在工業(yè)自動(dòng)化電機(jī)控制系統(tǒng)中，電機(jī)作為其傳動(dòng)裝置，在控制系統(tǒng)中扮演者重要的角色。電機(jī)最主要的參數(shù)就是轉(zhuǎn)速，很多時(shí)候，人們需要對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行精確的測(cè)量和控制，來(lái)滿足人們的需求。電機(jī)的轉(zhuǎn)速采集方法和調(diào)速方法有許多種，一般轉(zhuǎn)速的采集是通過(guò)帶編碼器的電機(jī)，把轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)[1]。然后，再通過(guò)單片機(jī)進(jìn)行運(yùn)算處理，通過(guò)一系列的換算可以得出電機(jī)的實(shí)際的轉(zhuǎn)速。

而直流電機(jī)的調(diào)速方法一般有三種：改變電機(jī)的反電勢(shì)系數(shù)、改變電機(jī)回路總電阻和改變端電機(jī)電壓[2]。反電勢(shì)系數(shù)與磁通密度有關(guān)，直流電機(jī)轉(zhuǎn)子是永久磁體，磁場(chǎng)固定。因此，改變反電勢(shì)系數(shù)來(lái)進(jìn)行電機(jī)的調(diào)速是行不通的[3]。回路串電阻這種調(diào)速方法的機(jī)械特性較軟，一般在電機(jī)調(diào)速性能要求不高的場(chǎng)合使用[4]。改變端電機(jī)電壓法：通過(guò)改變控制功率開(kāi)關(guān)管通斷的 PWM 波的占空比，可以在不改變直流電源電壓的情況下改變單位時(shí)間內(nèi)流入繞組的電流總量，從而使電機(jī)繞組平均端電壓改變，實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電機(jī)的調(diào)速[5]。PWM調(diào)制法的調(diào)速范圍較寬，調(diào)速比較平滑，目前應(yīng)用比較廣泛。

但是本方法存在缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)控制系統(tǒng)給定一個(gè)固定的PWM占空比時(shí)，由于外部的干擾等因素的影響，實(shí)際的PWM占空比會(huì)發(fā)生波動(dòng)，這樣電機(jī)的轉(zhuǎn)速就會(huì)波動(dòng)，以至于電機(jī)轉(zhuǎn)速不能達(dá)到一個(gè)較穩(wěn)定的狀態(tài)[6]。PID控制算法歷史悠久，控制性能相對(duì)優(yōu)越，只要選擇合適的增益系數(shù)，它能滿足大部分對(duì)控制精度要求不是很高的控制系統(tǒng)，本文使用該算法來(lái)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制[7]。

1? 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

1.1? 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖的設(shè)計(jì)

本控制系統(tǒng)以STC89C51為整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，進(jìn)行了直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。整個(gè)控制系統(tǒng)主要由按鍵電路、復(fù)位電路、時(shí)鐘電路、數(shù)碼管顯示電路、直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路、編碼器直流電機(jī)和5 V直流電源組成。

采集，并能通過(guò)按鍵來(lái)設(shè)定電機(jī)的轉(zhuǎn)速值，通過(guò)軟件的編程把電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速值通過(guò)數(shù)碼管顯示出來(lái)?？刂品椒ㄊ峭ㄟ^(guò)把PID控制器的輸出值作為PWM的占空比的方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速的自動(dòng)調(diào)節(jié)。

1.2? 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)硬件原理圖設(shè)計(jì)

在圖1中，設(shè)計(jì)了STC89C51直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的原理框圖，本小節(jié)對(duì)原理圖進(jìn)行硬件展開(kāi)設(shè)計(jì)，內(nèi)容主要有：電機(jī)加減速按鍵電路、數(shù)碼管顯示電路、ULN2003電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)等。整個(gè)電路的設(shè)計(jì)原理圖，如圖2所示。本系統(tǒng)采用現(xiàn)成的5V直流電源供電，因此沒(méi)有給出電源電路的設(shè)計(jì)。下面對(duì)各個(gè)電路模塊的功能進(jìn)行介紹。

在圖2中，STC89C51為核心的控制器主要實(shí)現(xiàn)PID算法、PWM波輸出、INT0中斷脈沖計(jì)數(shù)、定時(shí)器T0、T1的定時(shí)中斷功能;SB1和SB2為按鍵電路，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的加速與減速的設(shè)定;ULN2003為直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，該模塊集成度強(qiáng)可同時(shí)驅(qū)動(dòng)7個(gè)額定電壓為5 V，額定電流為0.5 A電流的直流電機(jī);encode motor模塊為帶編碼盤電機(jī)，A、B兩相分別為編碼盤A、B兩相脈沖輸出端，相位相差π/2。圖2中，A相接入單片機(jī)的P3.2 INT0引腳，利用外部中斷0，實(shí)現(xiàn)碼盤的脈沖計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)目的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的測(cè)量;74HC245為數(shù)碼管顯示驅(qū)動(dòng)芯片，把單片機(jī)信號(hào)放大，實(shí)現(xiàn)數(shù)碼管的顯示;數(shù)碼管負(fù)責(zé)顯示電機(jī)的轉(zhuǎn)速測(cè)量及電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)定。

2? 理論分析

2.1? 直流電機(jī)PWM調(diào)速原理

PWM調(diào)速原理，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是通過(guò)控制功率開(kāi)關(guān)管子的接通與關(guān)斷的時(shí)間，這樣就會(huì)改變直流電動(dòng)機(jī)電樞上電壓的占空比，從而來(lái)改變電機(jī)上平均電壓的大小，即PWM調(diào)壓來(lái)控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速[8]。本控制系統(tǒng)就是通過(guò)PWM（脈沖寬調(diào)制）技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，直流電機(jī)調(diào)速原理圖如圖3所示，輸入輸出電壓如圖4所示。

在圖2中，我們假設(shè)加在電機(jī)兩端的脈沖電壓的占空比為，則電機(jī)兩端的電壓平均值U0為[9]：

由上面的式子可知改變直流電機(jī)脈沖電壓占空比，直流電機(jī)兩端的平均電壓就可以改變。由直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速公式，可知直流電壓和電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，直流電壓改變后，電機(jī)轉(zhuǎn)速也隨之改變。

2.2? 直流電機(jī)的PID調(diào)速原理及數(shù)學(xué)模型

直流電機(jī)PID控制原理框圖，如圖5所示。調(diào)速原理：首先設(shè)定電機(jī)的轉(zhuǎn)速r（t），直流電機(jī)反饋的轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)化成脈沖信號(hào)送入單片機(jī)INT0，在定時(shí)器T0的作用下一定時(shí)間內(nèi)對(duì)外部輸入脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，然后算出當(dāng)前轉(zhuǎn)速，然后可得出轉(zhuǎn)速偏差，接著把偏差信號(hào)送入PID控制器，進(jìn)行PID調(diào)節(jié)，然后，計(jì)算出控制量輸出，然后，將PID調(diào)節(jié)輸出的值賦給PWM來(lái)更新PWM占空比，接著將最新的PWM信號(hào)，送入直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊ULN2003的輸入IN1端，來(lái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。在調(diào)速過(guò)程中，當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速小于設(shè)定轉(zhuǎn)速r（t）時(shí)，PID控制器控制PWM的輸出脈寬增大，來(lái)提高電機(jī)的轉(zhuǎn)速，當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速大于設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，PID控制器使PWM脈沖寬度減小，來(lái)降低電機(jī)的轉(zhuǎn)速，直到偏差信號(hào)消除為止，就這樣如此循環(huán)下去，直到最后使電機(jī)的轉(zhuǎn)速趨于設(shè)定值為止。

2.3? PID控制器的數(shù)學(xué)模型

基于PID控制的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，其核心就是PID控制算法，上小節(jié)中介紹了速度PID直流電機(jī)調(diào)速原理，給出了調(diào)速原理框圖，在圖4中，我們定義為系統(tǒng)的給定輸入量，為系統(tǒng)的實(shí)際輸出量。是和的差，我們稱為偏差信號(hào)，公式可以表示為。PID調(diào)節(jié)器的時(shí)域表達(dá)式可表示為[10]：

式中：系統(tǒng)的輸出信號(hào);系統(tǒng)的輸入信號(hào);系統(tǒng)的比例增益系數(shù);系統(tǒng)的積分時(shí)間（）;系統(tǒng)的微分時(shí)間（）。

在單片機(jī)控制系統(tǒng)中，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制時(shí)，需要以采樣周期對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣，這屬于離散時(shí)間控制系統(tǒng)。因此需要數(shù)字PID的數(shù)學(xué)模型，將時(shí)域方程（3-1）離散化，可得到位置型數(shù)字PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式[11]：

第次采樣時(shí)刻計(jì)算機(jī)的輸出值;第次采樣時(shí)刻輸入的偏差值;

為采樣周期;—采樣序號(hào)。

從位置型PID數(shù)學(xué)表達(dá)式中可以看出，在計(jì)算輸出量時(shí)，的值需要不斷的進(jìn)行累加，計(jì)算量大，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理器的性能要求較高，并且占用處理器的存儲(chǔ)空間。計(jì)為了避免這種情況的產(chǎn)生，因此出現(xiàn)了增量型PID控制算法。由遞推公式，（3-3）可變?yōu)閇12]：

用（3-3）式減去（3-4）式，可得增量式PID控制表達(dá)式為：

增量型PID控制算法，只需要根據(jù)前后三次采樣所得到的偏差、、就可以確定系統(tǒng)的輸出，從計(jì)算的復(fù)雜程度來(lái)說(shuō)，增量型PID算法計(jì)算更加簡(jiǎn)單，具有一定的優(yōu)勢(shì)，所以本控制系統(tǒng)采用此方法實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)控制。采用PID控制器對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，需要對(duì)比例P環(huán)節(jié)、積分I環(huán)節(jié)和微分D環(huán)節(jié)進(jìn)行參數(shù)的整定。

比例P環(huán)節(jié)，能對(duì)系統(tǒng)的偏差信號(hào)立刻做出反應(yīng)，轉(zhuǎn)速偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器會(huì)迅速的減少偏差信號(hào)，是系統(tǒng)快速到達(dá)轉(zhuǎn)速給定值。但比例P環(huán)節(jié)系數(shù)值越大，系統(tǒng)相應(yīng)速度越快，值過(guò)大時(shí)會(huì)引系統(tǒng)的大幅度震蕩，超調(diào)量增加，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)[13]。積分I環(huán)節(jié)能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差減小到足夠小。只要系統(tǒng)的偏差存在，積分控制作用就會(huì)不斷的積累，控制器輸出就會(huì)發(fā)生變化，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)就會(huì)動(dòng)作，直至偏差消除為止[14]。積分的作用與積分常數(shù)有密切關(guān)系，減小，系統(tǒng)的積分作用會(huì)加強(qiáng)，系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程中容易產(chǎn)生振蕩，但調(diào)節(jié)時(shí)間變短。微分D環(huán)節(jié)具有超前控制的作用，它對(duì)系統(tǒng)的嚴(yán)重超調(diào)有超前抑制作用，但它的加入會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)變慢，微分作用的強(qiáng)弱取決于時(shí)間常數(shù)的大小，越大系統(tǒng)抑制變化作用越強(qiáng)，越小系統(tǒng)抑制變化作用越弱[15]。上述可見(jiàn)PID控制器的三個(gè)參數(shù)互相矛盾，在使用PID控制器時(shí)，需根據(jù)三個(gè)參數(shù)的控制特點(diǎn)，進(jìn)行適量的增加會(huì)減小，多次實(shí)驗(yàn)后一般可滿足常用的現(xiàn)行控制系統(tǒng)的需求。

3? 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

在1.2小節(jié)中，介紹了直流電機(jī)的硬件控制系統(tǒng)，硬件的設(shè)計(jì)離不開(kāi)軟件的設(shè)計(jì)，本小節(jié)主要完成直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其內(nèi)容主要包括：主程序、定時(shí)器T0中斷程序、PID算法控制程序流程圖的設(shè)計(jì)，分別如圖6、圖7、圖8所示。

其中，主程序是一個(gè)無(wú)限的循環(huán)程序，一開(kāi)始需要進(jìn)行系統(tǒng)初始化（定時(shí)器T0初始化、INT0初始化、變量賦值初始化）等;然后進(jìn)入while（1）無(wú)限循環(huán)程序，循環(huán)體內(nèi)調(diào)用轉(zhuǎn)速設(shè)定函數(shù)，數(shù)碼管顯示函數(shù)、PWM輸出函數(shù);定時(shí)器T0中斷，是對(duì)INT0外部中斷捕捉的脈沖數(shù)量，進(jìn)行計(jì)時(shí)運(yùn)算，定時(shí)時(shí)間為200 ms，即每200 ms來(lái)計(jì)算一次外部中斷INT0中斷函數(shù)內(nèi)變量Ipulse（掃描的碼盤脈沖數(shù)）的次數(shù);PID控制算法是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的核心控制程序，運(yùn)算步驟：首先計(jì)算轉(zhuǎn)速誤差接著計(jì)算和，最后賦值給PWM，來(lái)更新PWM占空比，去控制直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)。INT0中斷中只有一個(gè)Inpulse++變量比較簡(jiǎn)單，因此上面沒(méi)有給出INT0中斷流程圖。

軟件程序中，一分鐘的圈數(shù)為：num=（（Inpluse*5）/30）*60，inpulse為外部中斷INT0采集的脈沖數(shù)，每來(lái)一個(gè)下降沿，Inpulse加1，定時(shí)器T0每200 ms掃描一次脈沖數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)速計(jì)算更新，inpulse*5為每秒內(nèi)的脈沖數(shù)，再除以30為每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)，最后乘以60得出每分鐘的圈數(shù)。

4? 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與波形測(cè)試實(shí)驗(yàn)

4.1? 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)平臺(tái)實(shí)物圖9所示，主要由編碼器電機(jī)、單片機(jī)、數(shù)碼管顯示模塊、直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊和數(shù)碼管顯示驅(qū)動(dòng)芯片組成。按1.2小節(jié)的硬件電路圖進(jìn)行接線，使用keil4軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行程序編寫，然后生成PID.hex文件下載到單片機(jī)，進(jìn)行了PWM波形和編碼器脈沖波形測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)包括：轉(zhuǎn)速設(shè)定在500轉(zhuǎn)時(shí)，單片機(jī)PWM波形測(cè)試，編碼器A、B路脈沖測(cè)試實(shí)驗(yàn);轉(zhuǎn)速設(shè)定在800轉(zhuǎn)，單片機(jī)PWM波形測(cè)試，編碼器A、B路脈沖測(cè)試實(shí)驗(yàn);轉(zhuǎn)速設(shè)定在1200轉(zhuǎn)，單片機(jī)PWM波形測(cè)試，編碼器A、B路脈沖測(cè)試實(shí)驗(yàn)。下面介紹試驗(yàn)步驟，及波形測(cè)試和分析。

4.2? 波形測(cè)試實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)步驟：將線路按硬件原理圖連接好，PID控制器經(jīng)反復(fù)調(diào)試，三個(gè)增益系數(shù)設(shè)為P=10;I=12;D=1.5，將生成的PID.hex文件下載到單片機(jī)，設(shè)定轉(zhuǎn)速為500 r/min，將示波器的1通道、2通道分別接編碼器A、B兩相，可得到電機(jī)轉(zhuǎn)速在500 r/min時(shí)的編碼器輸出脈沖波形，如圖10，圖b）所示。測(cè)完后，將示波器一通道紅表筆介入單片機(jī)的P1.0引腳，電機(jī)設(shè)定在500 r/min時(shí)，輸出的PWM波形，如圖9，圖a）所示。用同樣的方法可得出電機(jī)轉(zhuǎn)速在800 r/min、 1200 r/min時(shí)的PWM波形和編碼器AB兩相測(cè)試波形分別如圖c）、圖d）、圖e）和圖f）所示。

結(jié)果分析：從圖（a）中可看出，電機(jī)在500 r/min時(shí)，PWM輸出頻率為14.83 Hz，占空比達(dá)到25.7%，由于直流電機(jī)供電電壓為Us 5 V，由2.1節(jié)直流電機(jī)電壓輸出公式可得。從A、B兩相編碼器脈沖信號(hào)可以看出，他們之間相位相差/2，A路編碼器脈沖可看出，它的頻率是253 Hz，根據(jù)頻率和轉(zhuǎn)速的換算關(guān)系，編碼器電機(jī)碼盤是30線的，所以每轉(zhuǎn)一圈碼盤反饋30個(gè)脈沖（上升沿或下降沿）給單片機(jī)，253 Hz即每秒反饋253個(gè)脈沖，所以每秒中轉(zhuǎn)的圈數(shù)為253/30，則一分鐘電機(jī)轉(zhuǎn)的圈數(shù)為 n=（253/30）*60=506 r/min。通過(guò)此方法，同樣可以得到電機(jī)在800 r/min、1200 r/min時(shí)，電機(jī)端電壓的端電壓和轉(zhuǎn)速，端電壓分別為33.5%*5 V=1.675 V和42.2%*5 V=2.1 V，轉(zhuǎn)速分別為811.8 r/min和1217.8 r/min。

由占空比、電機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)速值的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速不斷提高時(shí)，PWM占空比不斷的加大，其電機(jī)的端電壓也在不斷增大，驗(yàn)證了占空比和電機(jī)端電壓計(jì)算公式的正確性。為了清楚的看到不同轉(zhuǎn)速時(shí)電機(jī)的超調(diào)量百分比，列出了PID算法轉(zhuǎn)速超調(diào)量數(shù)據(jù)表，如表1所示。

5? 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于STC89C51的直流電機(jī)PWM的PID算法調(diào)速系統(tǒng)，介紹了直流電機(jī)PWM調(diào)速原理和PID控制算法的原理框圖和PID數(shù)學(xué)模型，給出了系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在PID算法作用下，直流電機(jī)能按照其設(shè)定的轉(zhuǎn)速值，進(jìn)行自動(dòng)的調(diào)節(jié)，并且超調(diào)量小，證明了系統(tǒng)的可行性，有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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