選擇排序的DCT系數(shù)對JPEG圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏 *

王若飛,劉 鋒

(安徽大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230601)

1 引言

通過修改圖像的選定元素，信息隱藏技術(shù)可以將需要隱藏的數(shù)據(jù)嵌入到圖像媒體中。傳統(tǒng)的信息隱藏技術(shù)經(jīng)常出現(xiàn)載體信息缺失的情況，并且是不可逆的，這表明在提取出隱藏數(shù)據(jù)之后，載體媒體將無法恢復(fù)。作為一種重要的數(shù)據(jù)嵌入方案，可逆信息隱藏不僅可以準(zhǔn)確地提取秘密信息，而且還可以完美地重建原始圖像而不會出現(xiàn)任何失真[1]。JPEG圖像是最流行的壓縮圖像格式之一，在可逆信息隱藏領(lǐng)域具有重要應(yīng)用，例如將地理位置信息嵌入到遙感衛(wèi)星圖像中，將患者信息嵌入到醫(yī)學(xué)圖像中[2]等。

隨著數(shù)據(jù)的數(shù)字化和通信的網(wǎng)絡(luò)化，互聯(lián)網(wǎng)安全問題變得越來越重要。為了保護(hù)網(wǎng)絡(luò)使用安全和秘密信息的傳遞而出現(xiàn)了加密方法，通過將秘密信息加密到載體中，可避免載體的失真以及完美地重建原始圖像?？赡嫘畔㈦[藏是一種特殊類型的信息隱藏。通過可逆信息隱藏，原始圖像和秘密信息都可以從標(biāo)記的載體圖像中恢復(fù)而不會丟失。

當(dāng)前的信息隱藏方法大多將研究路程集中在空間域和變換域上。然而，作為壓縮圖像格式，JPEG圖像數(shù)據(jù)的冗余度低于未壓縮圖像的冗余度。JPEG圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法在逆量化處理期間會使圖像失真，即修改DCT系數(shù)會使圖像的空間域產(chǎn)生變化，從而造成圖像的失真。同時，基于JPEG圖像的可逆信息隱藏方法，壓縮域的修改可能導(dǎo)致圖像文件大小的顯著增加。

為了解決上述問題，本文提出了一種有效的面向JPEG圖像的可逆信息隱藏算法。在保證圖像原本質(zhì)量的前提下，該算法選擇對圖像影響小的系數(shù)進(jìn)行嵌入，并在嵌入秘密信息后降低對圖像文件的比特流擴(kuò)展。一般來說，本文通過對同一頻率下量化的DCT系數(shù)嵌入比特位來模擬測試圖像的失真。為了確保圖像成像質(zhì)量和圖像文件大小增加的幅度，優(yōu)先選擇對圖像質(zhì)量產(chǎn)生較小影響的量化DCT系數(shù)進(jìn)行嵌入信息，直到嵌入全部的秘密信息。在嵌入秘密信息過程中產(chǎn)生的嵌入順序策略，可以不必對未選擇的系數(shù)進(jìn)行移位，進(jìn)而降低了圖像文件大小的比特流擴(kuò)展。

本文的其余章節(jié)內(nèi)容安排如下：第2節(jié)討論相關(guān)工作；第3節(jié)介紹初步知識和擬議的算法，在本文算法中，JPEG圖像中所有的8×8塊中量化的DCT系數(shù)重新排列成新的矩陣。對在相同頻率下的系數(shù)進(jìn)行模擬嵌入比特位，優(yōu)先選擇失真小的頻率下的系數(shù)嵌入信息，直到嵌入完秘密比特流信息；第4節(jié)評估實驗結(jié)果；最后，第5節(jié)簡要總結(jié)了論文，并提出了未來研究方向。

2 相關(guān)工作

本領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了許多可逆信息隱藏技術(shù)。通常，基于圖像的可逆信息隱藏方法可以分為空間域方法、頻域方法和壓縮域方法。

2.1 空間域方法

空間域方法直接將秘密信息嵌入到封面圖像的像素中，這種方法可以分為差異擴(kuò)展DE(Differential Expansion)[3]和直方圖移位HS(Histogram Shift)[4,5]2類。Tian等人[6]提出的DE算法是計算2個相鄰像素之間的差異，然后擴(kuò)展該值以騰出其圖像像素的最低有效位LSB(Least Significant Bit)來隱藏1位秘密數(shù)據(jù)。Thodi等人[7]提出了一種PEE(Prediction Error Expansion)技術(shù)，通過使用單個像素及其預(yù)測值來攜帶秘密信息以增加DE中嵌入的秘密位的數(shù)量。 Hu等人[8]對Thodi等人的算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計出的算法不僅減少了對圖像的不必要更改，而且在相同的圖像質(zhì)量下，往往具有更大的嵌入容量。 Xiao等人[9]通過對生成的二維預(yù)測誤差直方圖2D-PEH(2D Prediction Error Histogram)進(jìn)行修正，充分利用了預(yù)測誤差之間的相關(guān)性，在基于2D-PEH的特定劃分，擴(kuò)展區(qū)間選擇被歸結(jié)為選擇一條最優(yōu)路徑問題，并且通過采用最優(yōu)擴(kuò)展區(qū)間來自適應(yīng)地確定直方圖修改映射，然后根據(jù)獲得的修改映射進(jìn)行可逆嵌入。

2.2 頻域和壓縮域方法

壓縮圖像的信息冗余要比未壓縮圖像的少，因此壓縮圖像的信息隱藏要更加困難。頻域和壓縮域方法首先使用合適的壓縮機(jī)制對載體圖像進(jìn)行變換，例如離散余弦變換DCT(Discrete Cosine Transform)、離散小波變換DWT(Discrete Wavelet Transform)或相似的方法；然后在信息變換的基礎(chǔ)上，將載體信息與壓縮圖像中的部分系數(shù)進(jìn)行組合，進(jìn)而達(dá)到嵌入秘密信息的目的。作為壓縮圖像的代表，基于JPEG圖像的可逆信息隱藏是壓縮域中最常用的方法之一。通常將秘密數(shù)據(jù)嵌入JPEG圖像中的可逆信息隱藏算法主要有基于修改量化的DCT系數(shù)對JPEG圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法、基于量化表的修改的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法和基于哈夫曼表的修改的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法等。

通過修改哈夫曼表和利用可變長度編碼VLC(Variable Length Code)嵌入消息[10 - 12]的方法可以無損地維持JPEG圖像的成像質(zhì)量,但這種方法只有有限的嵌入秘密信息的能力，不能滿足更高的嵌入標(biāo)準(zhǔn)。Chang等人[13]利用每個8×8塊中的2個連續(xù)的中頻分量的零系數(shù)來隱藏秘密數(shù)據(jù),此外通過修改量化表來保持偽裝圖像的質(zhì)量。Xuan等人[14]使用優(yōu)化的查找方法來轉(zhuǎn)換量化的DCT系數(shù)直方圖，以提高JPEG圖像信息隱藏的性能。該方法將秘密數(shù)據(jù)嵌入到JPEG量化后的8×8塊DCT系數(shù)中。通過對每個8×8塊的所有AC系數(shù)的平方求和獲得空間域中的塊熵，并以此為基礎(chǔ)提出了用于JPEG圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏方案。Chang等人[15]提出了一種無損和可逆的隱寫方案。在該方案中，每個塊中中頻分量的2個連續(xù)零系數(shù)用于隱藏秘密數(shù)據(jù)。為了達(dá)到更好的圖像保真度，提高嵌入秘密信息容量的目的,Wang等人[16]提出將量化表的條目除以整數(shù)，然后將相應(yīng)的量化DCT系數(shù)乘以相同的整數(shù)，來構(gòu)成數(shù)據(jù)嵌入的空間。但是，這種隱藏信息的方法也會產(chǎn)生大的比特流擴(kuò)展。Huang等人[17]提出了一種優(yōu)秀的基于HS的JPEG圖像信息隱藏算法，雖然該算法在維持視覺質(zhì)量和降低JPEG文件的比特流擴(kuò)展方面有優(yōu)勢，但它嵌入的秘密信息容量和隱藏信息后的文件大小仍然有改進(jìn)的空間。因此，Liu等人[18]提出了一種新的JPEG圖像信息隱藏方案。在該方案中，非零量化的AC系數(shù)被巧妙地修改以嵌入秘密信息，比基于HS的JPEG圖像信息隱藏方案有更高的嵌入容量。Hou等人[19]采用塊選擇策略，通過模擬每個DCT塊的相應(yīng)嵌入失真，并且優(yōu)先選擇模擬失真較小的像素塊進(jìn)行嵌入，直到給定的秘密信息被完全嵌入為止。

3 本文提出的算法

3.1 JPEG圖像壓縮概述

JPEG圖像壓縮過程如圖1所示。

Figure 1 JPEG image compression process圖1 JPEG圖像壓縮的過程

JPEG編碼器主要由3部分組成，即DCT、量化和熵編碼。對非重疊8×8塊的系數(shù)值進(jìn)行DCT變換，原始圖像數(shù)據(jù)從空間域變換到頻率域。然后將所獲得的DCT系數(shù)通過使用預(yù)定量化表進(jìn)行量化。量化后的DCT系數(shù)被設(shè)置好的掃描順序進(jìn)行掃描，使用壓縮差分脈沖編碼調(diào)制DPCM(Differential Pulse Code Modulation)編碼直流(DC)系數(shù)以及游程長度編碼AC系數(shù)。最后，對符號字符串進(jìn)行哈夫曼編碼，以獲得最終壓縮的比特流。在預(yù)處理標(biāo)頭之后，獲得最終的JPEG圖像。對于量化后的8×8塊正向DCT和8×8逆DCT(IDCT)的數(shù)學(xué)定義分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

其中，

(3)

其中，0≤u,v<8；f(x,y)是圖像原始的灰度值；式(3)為c(u)的取值范圍。F(u,v)是經(jīng)過DCT變換的DCT系數(shù)。為了壓縮圖像數(shù)據(jù)，使用具有64個條目的量化表對這些DCT系數(shù)進(jìn)行量化。 量化后的DCT系數(shù)都是整數(shù)，它們是通過將每個DCT系數(shù)除以相應(yīng)位置處量化表中的系數(shù)，并將其舍入到最接近的整數(shù)得到的，計算方法如式(4)所示：

d(u,v)=Round(F(u,v)/q(u,v))

(4)

其中，F(xiàn)(u,v)是原始DCT系數(shù)；q(u,v)是量化表Q中的對應(yīng)系數(shù);d(u,v)是8×8塊的量化的DCT系數(shù)。

對JPEG圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法通常通過對量化的DCT系數(shù)進(jìn)行修改(將秘密信息嵌入到量化的DCT系數(shù)中)，然后計算測試圖像的失真，設(shè)計產(chǎn)生更好效果的算法來進(jìn)行嵌入。

3.2 優(yōu)先的系數(shù)選擇方法

如圖2所示，本文采用不同質(zhì)量(因子QF=70,80,90,100)的512×512 的Lena圖像和Barbara圖像進(jìn)行實驗。這些灰度圖像常用于測試不同RDH(Reversible Data Hiding)方案的效率。測試圖像的灰度值f(x,y)使用式(1)進(jìn)行DCT變換,并選擇不重疊的8×8塊系數(shù)進(jìn)行DCT變換，之后再用式(4)對DCT變換后的系數(shù)進(jìn)行量化，得到需要的DCT系數(shù)，其中DCT系數(shù)包括DC系數(shù)和AC系數(shù)。

Figure 2 Test image圖2 測試圖像

DC系數(shù)：在嵌入過程中，量化的DCT系數(shù)的任何修改都可能在空間域中引入相當(dāng)大的失真，并且也會顯著增加JPEG文件的大小。由于修改量化的DCT系數(shù)中的DC系數(shù)來嵌入比特流容易導(dǎo)致小的嵌入容量和比較大的圖像失真，因此本文提出的算法不會對DC系數(shù)嵌入秘密數(shù)據(jù)。

Figure 3 Histogram of absolute values of all non-zero AC coefficients in Lena image圖3 Lena圖像的所有非零AC系數(shù)絕對值的直方圖

AC系數(shù)：因為AC系數(shù)編碼的關(guān)系，對0系數(shù)嵌入秘密信息會產(chǎn)生較大的圖像失真，對圖像文件的大小也有影響，所以本文不選擇0系數(shù)進(jìn)行秘密信息的嵌入。DCT 系數(shù)通過之字型排列，AC系數(shù)是通過行程長度編碼，以此使圖像文件的比特流擴(kuò)展減少。對量化的DCT系數(shù)中值為0的AC系數(shù)嵌入秘密信息后，再對圖像文件進(jìn)行壓縮時，AC系數(shù)的中間格式和原始圖像編碼時的AC系數(shù)的中間格式有較大出入，壓縮后得出的圖像文件比特流會有較大增加。這和希望減少圖像文件大小的初衷背道而馳。峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)常用作圖像壓縮等領(lǐng)域中信號重建的評估指標(biāo)，PSNR單位為db，它通過均方差進(jìn)行定義。比如2幅m×n的圖像f1和f2的均方差定義為：

(5)

峰值信噪比定義為：

(6)

其中，MAXf1為圖像灰度值的最大值255。

對于量化的DCT系數(shù)的優(yōu)先選擇:通過將量化的DCT系數(shù)重新并列成64×4096的矩陣D，其每一行表示同一頻率下的量化DCT系數(shù)，每一列表示一個非重疊的8×8塊的DCT系數(shù)：

D(x,y)=d(uk+8(i-1),vm+8(j-1))

(7)

其中，1≤i,j≤512/8，1≤k,m≤8。

對在量化表相同位置處的系數(shù)即同一頻率下的所有的AC系數(shù)模擬嵌入比特位，通過對比(通常用PSNR進(jìn)行對比)嵌入前后的圖像文件，優(yōu)先選擇PSNR值大(即失真小)的量化DCT系數(shù)的頻率進(jìn)行信息嵌入，直到嵌入所有秘密比特流信息。模擬失真AD公式如下所示：

(8)

F=(D(index,y)+1)*q(u,v)

(9)

其中，index表示8×8圖像塊的頻率,F是模擬失真時嵌入模擬比特位后的未量化的DCT系數(shù)。

圖4所示為不同頻率下量化的DCT系數(shù)對圖像的影響。

Figure 4 Analog distortion experiment results on Lena image圖4 Lena圖像模擬失真實驗結(jié)果

AD的PSNR值越大，說明對此頻率下的量化的DCT系數(shù)進(jìn)行修改(即嵌入秘密信息)，使圖像失真幅度較小， 表明對原始圖像的影響越小，說明此頻率下的系數(shù)是本算法優(yōu)先選擇的系數(shù)。

3.3 嵌入過程

在編碼原始JPEG圖像的過程中獲得了不重疊的8×8塊量化的DCT系數(shù)。對量化的DCT系數(shù)重新排列，對在量化表相同位置處的系數(shù)即同一頻率下的AC系數(shù)進(jìn)行模擬嵌入比特位時，根據(jù)選擇AD值相對大的位置優(yōu)先嵌入秘密信息。

(10)

其中，k是圖3非零AC系數(shù)絕對值的直方圖中值大于1 000的最大的AC系數(shù)絕對值，sign是要嵌入的隱藏位。

重復(fù)上面的選擇方法，直到秘密信息全部嵌入完成。在此步驟產(chǎn)生的嵌入順序為提取秘密信息提供了解碼矩陣，這樣不必對其他系數(shù)進(jìn)行移位。

最終將所有修改后的系數(shù)重新排列到原始圖像的位置，并對新的DCT系數(shù)進(jìn)行熵編碼得出標(biāo)記的JPEG圖像。

3.4 提取和恢復(fù)過程

秘密信息提取和原始圖像的恢復(fù)過程主要有3個步驟：

(1)解碼標(biāo)記的JPEG圖像以獲得量化的DCT系數(shù);

(2)根據(jù)嵌入過程中使用的方法和解碼矩陣提取秘密信息;

(3)提取完秘密信息后，復(fù)原成原始圖像的DCT系數(shù)，再對系數(shù)進(jìn)行編碼以獲得原始載體圖像。

4 實驗結(jié)果

為了評估本文所提算法的性能，本節(jié)使用圖2所示的灰度圖像進(jìn)行對比實驗。對比算法為Liu等人[18]的算法，評價指標(biāo)為峰值信噪比(PSNR)和圖像文件的比特流擴(kuò)展。

表1列出了本文算法和Liu算法在不同質(zhì)量因子(即QF= 70,80,90和100)下的測試圖像的實驗結(jié)果對比。

Table 1 Comparison of two algorithms on test images

實驗結(jié)果顯示，在不同的質(zhì)量因子下，嵌入相同位數(shù)的比特數(shù)據(jù)，本文算法的PSNR值比Liu算法的大，即在隱藏信息后擁有更好的圖像質(zhì)量。

圖5所示為Lena圖像和Barbara圖像嵌入不同信息后的PSNR值和文件大小，從中可以看出，與Liu算法相比，在相同的質(zhì)量因子和嵌入比特流下，本文算法得出的載體文件大小總是比Liu算法得出的載體文件要小。

Figure 5 PSNR value and file size of Lena and Barbara images after embedding different information圖5 Lena圖像和Barbara圖像嵌入不同信息后的PSNR值和文件大小

例如，在QF=70時嵌入6 000 bit 的秘密信息，Liu算法得出的隱藏圖像文件大小約為30 512 B，而本文算法得出的隱藏圖像文件大小為30 249 B；嵌入14 000 bit 的秘密信息后，Liu算法得出的隱藏圖像文件大小約為32 267 B，而本文算法得出的隱藏圖像文件大小約為31 989 B。即本文算法在嵌入同樣大小的秘密信息時，測試載體文件膨脹的規(guī)模要比Liu算法的小，該結(jié)論在QF=90時也成立。綜合而言，本文算法的優(yōu)勢有：根據(jù)頻率選擇對圖像文件影響小的DCT系數(shù)，減少在嵌入秘密信息時的無效移位，以此降低隱藏圖像文件大小的擴(kuò)展，并得到更好的圖像質(zhì)量。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于量化的DCT系數(shù)頻率優(yōu)先級的JPEG圖像有效可逆信息隱藏算法。與現(xiàn)有的基于HS的算法相比，本文提出的算法提高了嵌入秘密信息后載體圖像的視覺質(zhì)量，而且還能夠降低由秘密信息嵌入造成的JPEG圖像的比特流擴(kuò)展。將來，可以通過對其他AC系數(shù)進(jìn)行嵌入以及量化表來對JPEG圖像的可逆隱藏算法進(jìn)行研究。