基于后悔理論及EDAS法的概率語(yǔ)言多屬性群決策方法

童玉珍，王應(yīng)明

（福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福州 350116）

（?通信作者電子郵箱576856545@qq.com）

0 引言

決策在我們的日常生活中是非常普遍但又極其重要的一項(xiàng)活動(dòng)。在傳統(tǒng)的模糊語(yǔ)言決策方法中，決策者僅通過(guò)一個(gè)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)去表達(dá)自己的偏好或者評(píng)價(jià)，然而在許多復(fù)雜的決策問(wèn)題中，決策者通常很難僅用單一的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)自己猶豫不決的定性意見。為了解決這類問(wèn)題，Rodriguez 等［1］提出了猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，它在實(shí)際的定性決策中，可以用來(lái)表示復(fù)雜、猶豫的語(yǔ)言表達(dá)。需要指出的是，目前大多數(shù)關(guān)于猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的研究中，都默認(rèn)決策者提供的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)具有同等的重要性，事實(shí)上決策者可能會(huì)更傾向于某個(gè)評(píng)價(jià)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)，這些語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集可能有不同的重要性程度。因此，Pang 等［2］提出了概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集（Probabilistic Linguistic Term Set，PLTS），在不丟失任何原始語(yǔ)言信息的前提下通過(guò)添加概率信息拓展了猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集不僅允許決策者在決策過(guò)程中出現(xiàn)猶豫不定的情況，同時(shí)結(jié)合概率來(lái)表達(dá)決策者的偏好信息。概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的提出得到了許多學(xué)者關(guān)注，Zhang等［3］提出了概率語(yǔ)言的偏好關(guān)系及其一致性指數(shù)，并提出一種自動(dòng)優(yōu)化的方法去提高一致性；Gou 等［4］提出了概率語(yǔ)言新的基本運(yùn)算法則；Lin 等［5］提出了概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的距離度量方法并將其運(yùn)用于多屬性群決策中；Bai 等［6］運(yùn)用圖解法去分析概率語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)并提出概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的新的比較方法；Liao 等［7］提出了一種利用概率語(yǔ)言信息進(jìn)行多準(zhǔn)則決策的線性規(guī)劃方法；文獻(xiàn)［2，7-10］則將一些經(jīng)典的決策方法如TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）、ORESTE（Organísation，Rangement Et Synthèse Dedonnées Relarionnelles）、LINMAP（LINear programming technique for Multidimensional Analysis of Preference）、PROMETHEE（Preference Ranking Organization Methods for Enrichment Evaluations）、BP（Bidirectional Projection）等拓展到了具有概率語(yǔ)言信息的多屬性決策中。

目前越來(lái)越多學(xué)者關(guān)注到?jīng)Q策者心理行為對(duì)于現(xiàn)實(shí)決策過(guò)程及決策結(jié)果的影響。在眾多基于有界理性的方法中，運(yùn)用最廣泛的是前景理論［11］和后悔理論［12］。由于后悔理論在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有較多的參數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)便，越來(lái)越多的學(xué)者將其運(yùn)用于多屬性決策問(wèn)題中。Xia［13］考慮了策者的猶豫行為和后悔行為，提出豫模糊語(yǔ)言多準(zhǔn)則決策以識(shí)別出不同類型的最佳選擇；Peng 等［14］結(jié)合后悔理論與ELECTRE Ⅲ（ELimination Et Choix Traduisant la REalité）法建立了能夠有效支持新能源投資決策的模型；Jiang 等［15］考慮決策者后悔規(guī)避的心理行為提出了一種新的模糊廣義后悔決策方法；Wang等［16］提出一種新的基于項(xiàng)目的后悔理論方法來(lái)解決區(qū)間二型模糊環(huán)境下的決策問(wèn)題。Keshavarz 等［17］在2015 年提出了離平均方案（平均解）距離的評(píng)價(jià)（Evaluation based on Distance from Average Solution，EDAS）方法，它不僅在不同的權(quán)重下具有穩(wěn)定性，而且與現(xiàn)有的一些決策方法如VIKOR（VlseK riterijumska Optimizacija I KOmpromisno Resenje）、AHP（Analytic Hierarchy Process）等有很好的一致性。EDAS 法具備的穩(wěn)定性、有效性及計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)易性，使其在近幾年得到了較快的發(fā)展，Kahraman 等［18］結(jié)合直覺(jué)模糊集提出了直覺(jué)模糊EDAS 法；Keshavarz 等［19］考慮一種符合正態(tài)分布的決策屬性值提出了隨機(jī)EDAS法；Stanujkic等［20］將EDAS法拓展到了屬性值為區(qū)間灰色值的多屬性決策問(wèn)題中。

基于以上分析，很多學(xué)者針對(duì)屬性值為概率語(yǔ)言的決策問(wèn)題，提出了一些決策方法，但需要指出的是大多數(shù)的決策方法假設(shè)決策者是一個(gè)“完全理性人”。但在不確定的前提之下進(jìn)行決策時(shí)，對(duì)于決策者的非理性行為因素應(yīng)予以著重考慮，這也更加符合決策的實(shí)際情況；而關(guān)于后悔理論的多屬性決策問(wèn)題的研究及探討，大多數(shù)是基于決策屬性值為猶豫模糊數(shù)、區(qū)間值或精確值等，而對(duì)于決策屬性值為概率語(yǔ)言的研究目前還較少。而在時(shí)間緊迫、信息不完全以及在決策者自身認(rèn)知的局限性的情況下，決策者很難及時(shí)地對(duì)決策屬性值給出精確的評(píng)價(jià)值，而是會(huì)更加傾向于運(yùn)用更符合人類思維習(xí)慣的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)去給出科學(xué)的符合現(xiàn)實(shí)的評(píng)價(jià)值。最后，EDAS作為近幾年提出的較新的多準(zhǔn)則決策方法，一般運(yùn)用于屬性值為數(shù)值的決策問(wèn)題中，而對(duì)于屬性值為定性的特別是運(yùn)用于屬性值為概率語(yǔ)言的多屬性決策問(wèn)題的相關(guān)研究還較少。

針對(duì)現(xiàn)有研究的分析，本文考慮將后悔理論及EDAS 法拓展到概率語(yǔ)言信息的決策環(huán)境下：首先利用新的概率語(yǔ)言熵及交叉熵建立屬性權(quán)重確定模型；然后考慮決策者后悔規(guī)避的心理行為同時(shí)將群體滿意度公式拓展到概率語(yǔ)言信息下用于計(jì)算后悔、欣喜感知效用值；最后針對(duì)屬性值為概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集決策問(wèn)題，結(jié)合EDAS 法與后悔理論，提出一種基于后悔理論及EDAS 法的概率語(yǔ)言多屬性群決策方法，并將其運(yùn)用于突發(fā)事件的處理與決策中。

1 基本概念

1.1 概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集

定義1基于加性語(yǔ)言評(píng)價(jià)量表S={sα|α=-τ，…，-1，0，1，…，τ}（其中τ 是一個(gè)正整數(shù)），根據(jù)文獻(xiàn)［2］概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集被定義為：

其中：L(k)(p(k))是具有概率信息為p(k)的語(yǔ)言術(shù)L(k)；r(k)是語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集L(k)的下標(biāo)；#L(p)是L(p)中語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的數(shù)量。

根據(jù)文獻(xiàn)［21］中提出的猶豫模糊語(yǔ)言熵及交叉熵、文獻(xiàn)［4］提出的概率語(yǔ)言等價(jià)變換函數(shù)，并結(jié)合概率語(yǔ)言性質(zhì)及與猶豫模糊語(yǔ)言的關(guān)系，本文提出概率語(yǔ)言熵及交叉熵的相關(guān)定義。

定義2令S={sα|α=-τ，…，-1，0，1，…，τ}為語(yǔ)言評(píng)價(jià)量表，L(p)為概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，其中L(k)(p(k))是一個(gè)具有概率信息為p(k)的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)L(k)，#L(p)是L(p)中語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的數(shù)量，且#L(p)=K，則L(p)的熵需要滿足以下條件：

1）0 ≤E(L(p)) ≤1；

2）當(dāng)g(L(p))=0 或g(L(p))=1 時(shí)，若 有p(k)=1，E(L(p))=0；

3）當(dāng) 且 僅 當(dāng)#L(p)=2，p(1)=p(2)=12 且g(L(1))+g(L(2))=1時(shí)，E(L(p))=1。

基于猶豫模糊語(yǔ)言熵及概率語(yǔ)言等價(jià)變換函數(shù)，定義概率語(yǔ)言熵：

證明

1）首先對(duì)式子中的以下部分進(jìn)行證明

設(shè) π(g(L(k))+g(L(K-k+1)))=a，a ∈[0，2π]，令 f(a)=所以可得-1 ≤f(a) ≤1。因此可將式（2）表示為：

即：0 ≤E(L(p)) ≤1。 證畢。

2）當(dāng)g(L(p))=0，p(k)=1時(shí)，

E(L(p))=

g(L(p))=1，p(k)=1時(shí)，

E(L(p))=

即當(dāng)g(L(p))=0 或g(L(p))=1 時(shí)，若存在：p(k)=1，E(L(p))=0。 證畢。

定義3令S={sα|α=-τ，…，-1，0，1，…，τ}為一個(gè)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，L(p1)與L(p2)為兩個(gè)概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，其中#L(p1)和#L(p2)是這兩個(gè)概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的個(gè)數(shù)，并且#L(p1)=#L(p2)=K。那么L(p1)與L(p2)之間的交叉熵本文表示為CE(L(p1)，L(p2))需要滿足以下條件：

1）CE(L(p1)，L(p2)) ≥0；

2）當(dāng)且僅當(dāng)g(L(p1)(k))=g(L(p2)(k))，k=1，2，…，K 時(shí)，CE(L(p1)，L(p2))=0。

基于猶豫模糊語(yǔ)言交叉熵及概率語(yǔ)言等價(jià)變換函數(shù)，定義概率語(yǔ)言交叉熵：

證明 令g(L(p1)(k))=x，g(L(p2)(k))=y，那么原式可表示如下：

CE(L(p1)，L(p2))=

又x ∈[0，1]，y ∈[0，1]，所以f(x，y)在x ∈(0，y)上遞減，在x ∈(y，1)上遞增，y同理。故f(x，y) ≥f(x，x)=0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y 成 立，即 g(L(p1)(k))=g(L(p2)(k))，k=1，2，…，K 時(shí)CE(L(p1)，L(p2))=0成立。 證畢。

1.2 群體滿意度指數(shù)

針對(duì)后悔理論的效用函數(shù)，文獻(xiàn)［13］在屬性值為猶豫模糊元的多屬性決策中提出一種群體滿意度指數(shù)。本文將其拓展到屬性值為概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的多屬性決策中。

定義4S={sα|α=-τ，…，-1，0，1，…，τ}為一個(gè)語(yǔ)言術(shù)集，L(p)為概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，則稱

為概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的決策群體滿意度指數(shù)。其中：s(L(p))表示概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的得分函數(shù)，按照文獻(xiàn)［2］中提出的得分函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算；v(L(p))表示概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集L(p)的平均偏差函數(shù)，用來(lái)反映決策群體的分歧程度。

2 決策模型的構(gòu)建

本章將在所提出的概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的信息熵及交叉熵公式的基礎(chǔ)上構(gòu)建概率語(yǔ)言指標(biāo)權(quán)重確定模型，該模型將用于計(jì)算所給出各決策指標(biāo)的權(quán)重值，在此基礎(chǔ)上，基于后悔理論的概率語(yǔ)言EDAS 排序模型也將在本章提出，該模型將后悔理論與EDAS 法結(jié)合，用于處理屬性值為概率語(yǔ)言的應(yīng)急決策問(wèn)題。

2.1 問(wèn)題的描述

假設(shè)某城市在同一時(shí)間爆發(fā)了多個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件X={X1，X2，…，Xm}，因該城市應(yīng)急資源有限，因此需優(yōu)先處理綜合危害性最高的突發(fā)事件，再依序處理剩余突發(fā)事件。假設(shè)應(yīng)急部門選擇了n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)c={c1，c2，…，cn}，且各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W=(w1，w2，…，wn)T未知，wj≥0(j=1，2，…，為了讓評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性更高，挑選有專業(yè)差異的專家組成決策組d={d1，d2，…，dl}。各決策專家為各突發(fā)事件的評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，最后綜合各決策專家的評(píng)價(jià)矩陣，得到概率語(yǔ)言決策矩陣R=[Lij(p)]m×n表示如下：

其中的概率語(yǔ)言評(píng)價(jià)值表示為：

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定模型

信息熵描述的是信息的不確定程度，若某一評(píng)價(jià)指標(biāo)所獲得的熵值越小，則該評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息越多，那么該指標(biāo)在全局指標(biāo)中也越重要，應(yīng)賦予更大的權(quán)重值；若某一項(xiàng)決策指標(biāo)上的交叉熵越大，則表示在該項(xiàng)指標(biāo)上各備選方案的評(píng)價(jià)差異越大，那么該指標(biāo)的重要性也越大，也應(yīng)賦予更大的權(quán)重值。因此本文將采用各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值計(jì)算其信息熵及交叉熵，更加科學(xué)地計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性程度，盡量避免人為賦權(quán)所帶來(lái)的影響，讓各評(píng)價(jià)指標(biāo)最終所被賦予的權(quán)重更加合理且更加符合客觀實(shí)際。本文將運(yùn)用概率語(yǔ)言信息熵及交叉熵建立相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重模型，具體計(jì)算步驟如下：

1）利用式（2），計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)cj的總體信息熵：

2）利用式（3），計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)cj的平均交叉熵：則可得評(píng)價(jià)指標(biāo)cj的總體交叉熵：

3）基于概率語(yǔ)言信息熵及交叉熵理論可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)cj平均概率語(yǔ)言交叉熵越大，該指標(biāo)應(yīng)賦予較大的權(quán)重值；若評(píng)價(jià)指標(biāo)cj的概率語(yǔ)言總體信息熵越小，則該指標(biāo)也應(yīng)被賦予更大的權(quán)重值，可以得到如下評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型：

4）求評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型，并進(jìn)行歸一化處理，可以得到各決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重如下：

2.3 基于后悔理論的概率語(yǔ)言EDAS決策模型

經(jīng)典的決策方法如TOPSIS、VIKOR 等，這些方法的邏輯功能是將最優(yōu)解與負(fù)解的最大距離及將最優(yōu)解與正理想解的最小距離作為最優(yōu)解的基礎(chǔ)。然而，EDAS方法的最佳選擇是與平均解的距離相對(duì)應(yīng)的，在EDAS 方法中，前兩個(gè)度量值分別作為與平均值的正距離和負(fù)距離的傳遞，這些度量可以顯示每個(gè)備選方案與平均解決方案之間的差異。相對(duì)于大多數(shù)其他多屬性決策方法，EDAS法在不同權(quán)值下具有較好的穩(wěn)定性，簡(jiǎn)單和較低的計(jì)算過(guò)程是也讓其更適于應(yīng)急決策問(wèn)題的處理。此外，在應(yīng)急決策這類不確定問(wèn)題中，決策者的非理性行為因素應(yīng)予以著重考慮，這不僅符合應(yīng)急決策的實(shí)際情況，也可以得到更加合理、科學(xué)的決策結(jié)果。因此本節(jié)將考慮決策者后悔規(guī)避的心理行為，確定概率語(yǔ)言信息的效用值及欣喜和后悔值，讓決策過(guò)程及結(jié)果更符合現(xiàn)實(shí)，然后結(jié)合EDAS法提出更適于應(yīng)急決策問(wèn)題的基于后悔理論的概率語(yǔ)言EDAS決策模型。具體步驟如下：

1）讓各專家賦予各備選方案的各屬性語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，并獲得概率語(yǔ)言決策矩陣R=[Lij(p)]m×n：

2）將概率語(yǔ)言決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，根據(jù)文獻(xiàn)［2］所提出的概率語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)化公式，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的概率語(yǔ)言決策矩NR=[Lij(p)]m×n：

3）根據(jù)式（5），計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值：

W=(w1，w2，…，wn)T

4）根據(jù)文獻(xiàn)［22］提出的后悔理論的感知效用函數(shù)公式并結(jié)合式（4）計(jì)算各備選方案的后悔-欣喜值及感知效用值，并建立各方案感知效用值矩陣：

5）以感知效用值矩陣為計(jì)算目標(biāo)，結(jié)合文獻(xiàn)［18］所給出的EDAS方法計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算：

①計(jì)算各屬性感知效用值的平均方案（AVerage solution，AV）：

AV=[AVj]1×n

②計(jì)算各屬性感知效用值與平均值的正距離（Positive Distance from Average，PDA）：

PDA=[PDAij]m×n

與平均值的負(fù)距離（Negative Distance from Average，NDA）：

③計(jì)算加權(quán)后的PDA、NDA，可 得SPi（Weighted Summation of the Positive Distance）與SNi（Weighted Summation of the Negative Distance），其中：

④標(biāo)準(zhǔn)化SPi與SNi，得到NSPi（Normalized Values of SPi）和NSNi（Normalized Values of SNi）：

⑤得到各方案屬性下的感知效用值的最終評(píng)估得分ASi（Appraisal Score）：

6）根據(jù)所得的各方案屬性的感知效用值的最終評(píng)估得分，對(duì)各備選方案進(jìn)行排序，選擇出滿意的方案。

3 算例分析

3.1 問(wèn)題的描述

城市A 的網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)測(cè)站點(diǎn)監(jiān)測(cè)到可能爆發(fā)的3 個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件X={X1，X2，X3}，因該地區(qū)應(yīng)急資源有限，需優(yōu)先處置綜合危害性最高的突發(fā)事件，再依序處理剩余事件。為評(píng)估各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的綜合危害性，本文根據(jù)文獻(xiàn)［23-24］確定突發(fā)事件的廣度c1、易爆度c2、擴(kuò)散速度c3、可能持續(xù)時(shí)間c4、次生災(zāi)害發(fā)生作為評(píng)價(jià)指標(biāo)c5，且評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重未知；選取5 位應(yīng)急決策專家d={d1，d2，d3，d4，d5}組成應(yīng)急決策委員會(huì)。

由于各決策專家受時(shí)間壓力以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件各信息掌握的不全面、不準(zhǔn)確，往往難以及時(shí)地對(duì)各指標(biāo)給出精確的評(píng)估值，因此允許決策專家為各突發(fā)事件的評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，決策者們利用S=｛s-3=極低，s-2=很低，s-1=低，s0=中，s1=高，s2=很高，s3=極高｝來(lái)評(píng)估各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事的評(píng)價(jià)指標(biāo)，5 位決策專家評(píng)價(jià)各指標(biāo)所得的原始矩陣如表1～5表示，其中“—”表示決策專家無(wú)法給出相應(yīng)的信息，最終通過(guò)總結(jié)這五個(gè)表格可以得到概率語(yǔ)言決策矩陣R=[Lij(p)]m×n。

表1 決策專家d1給出的決策矩陣Tab.1 Decision matrix given by decision maker d1

表2 決策專家d2給出的決策矩陣Tab.2 Decision matrix given by decision maker d2

表3 決策專家d3給出的決策矩陣Tab.3 Decision matrix given by decision maker d3

表4 決策專家d4給出的決策矩陣Tab.4 Decision matrix given by decision maker d4

3.2 方案的排序

1）讓各專家賦予各備選方案的各屬性語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，并獲得概率語(yǔ)言決策矩陣R=[Lij(p)]m×n，如表6。

表5 決策專家d5給出的決策矩陣Tab.5 Decision matrix given by decision maker d5

表6 匯總后的概率語(yǔ)言決策矩陣Tab.6 Probabilistic linguistic decision matrix after summarization

2）將概率語(yǔ)言決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，利用文獻(xiàn)［2］，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的概率語(yǔ)言決策矩陣NR=[Lij(p)]m×n，如表7。

3）根據(jù)式（5），計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值：

W={0.128，0.246，0.327，0.145，0.154}

4）根據(jù)文獻(xiàn)［22］并結(jié)合式（4），計(jì)算各備選方案的后悔—欣喜值及感知效用值，如表8，并建立各方案感知效用值矩陣。

5）根據(jù)文獻(xiàn)［22］，計(jì)算各方案的感知效用值，取α=0.3，計(jì)算結(jié)果如表9。

6）以感知效用值矩陣為計(jì)算目標(biāo)，結(jié)合EDAS 方法計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算：

①計(jì)算各屬性感知效用值的平均方案值A(chǔ)V=[AVj]1×n，可得AV=［0.428 2，0.327 6，0.354，0.306 4，0.261 5］；

②計(jì)算各屬性感知效用值與平均值的正負(fù)距離PDA=[PDAij]m×n、NDA=[NDAij]m×n：

③計(jì)算加權(quán)后的PDA和NDA，分別得到SPi與SNi：

表7 標(biāo)準(zhǔn)化后的概率語(yǔ)言決策矩陣Tab.7 Probabilistity linguidtic decision matrix after standardization

④將所獲得的SPi與SNi進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到NSPi與NSNi：

⑤計(jì)算各方案屬性下的感知效用值的最終評(píng)估得分AS：

表8 各事件在不同評(píng)價(jià)屬性值下的效用值Tab.8 Utility values of different events under different evaluation attribute values

表9 各事件的感知效用值Tab.9 Perceived utility values of different events

7）根據(jù)最終的評(píng)估得分可以得到各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的排序?yàn)椋?/p>

x1?x3?x2

因此可得到優(yōu)先處置的事件為網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件1。

3.3 比較分析

本文將所提出的決策方法與其他文獻(xiàn)提出的決策方法進(jìn)行比較分析，主要將其他文獻(xiàn)的決策方法分為兩類：一是未考慮決策者后悔規(guī)避的心理行為，使用文獻(xiàn)［2］方法對(duì)本文的實(shí)例進(jìn)行分析；二是屬性權(quán)重的賦值方法，使用文獻(xiàn)［7，25］提出的權(quán)重賦值方法對(duì)本文的實(shí)例進(jìn)行分析。

首先將本文所提出的決策方法與未考慮決策者后悔規(guī)避心理行為的決策方法進(jìn)行比較。運(yùn)用文獻(xiàn)［2］的決策方法對(duì)本文實(shí)例進(jìn)行排序所得到的結(jié)果為x1?x3?x2，與本文所提方法的排序結(jié)果相同。文獻(xiàn)［2］所使用的決策方法雖然考慮了決策者對(duì)不同評(píng)價(jià)語(yǔ)言的不同偏好，但是卻在決策過(guò)程中假設(shè)決策者是完全理性的，這一假設(shè)會(huì)在一定程度上偏離決策的現(xiàn)實(shí)情況，進(jìn)而導(dǎo)致決策結(jié)果有失合理性。

然后是根據(jù)不同的屬性權(quán)重確定方法進(jìn)行對(duì)比分析。本文運(yùn)用信息熵及交叉熵構(gòu)建屬性權(quán)重計(jì)算模型計(jì)算得到的各屬性權(quán)重值為：

W=(0.128，0.246，0.327，0.145，0.154)

文獻(xiàn)［25］運(yùn)用傳統(tǒng)熵權(quán)法計(jì)算各屬性的權(quán)重，計(jì)算得到的各屬性權(quán)重值為：

W=(0.221，0.187，0.294，0.195，0.103)

文獻(xiàn)［7］運(yùn)用線性規(guī)劃法對(duì)各屬性進(jìn)行權(quán)重的賦值，計(jì)算得到的各屬性權(quán)重值為：

W=(0.147，0.197，0.292，0.165，0.199)

那么使用文獻(xiàn)［25，7］獲得的屬性權(quán)重值以及本文使用信息熵及交叉熵得到的屬性權(quán)重值并分別使用EDAS 法和TOPSIS 法進(jìn)行排序，使用這兩種方法進(jìn)行排序分析是為了讓所得到的計(jì)算結(jié)果更具全面性，得到的最終排序結(jié)果如表10表示。

表10 使用不同權(quán)重計(jì)算方法的排序結(jié)果Tab.10 Sorting results by using different weighting methods

比較表10的三種不同賦權(quán)法產(chǎn)生的排序結(jié)果可知：

1）在三種賦權(quán)法下所得的最優(yōu)先處置的事件都為網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件1，證明了本文方法具有一定的合理性。

2）不同賦權(quán)方法所得到排序結(jié)果的不同在于事件2 和事件3 的排序。文獻(xiàn)［25］采用的是傳統(tǒng)的熵權(quán)法，運(yùn)用信息熵建立屬性權(quán)重模型，造成排序結(jié)果與本文的排序結(jié)果有所差異，但最優(yōu)先處置的事件都為事件1，這是因?yàn)樵撐墨I(xiàn)使用的熵權(quán)法求各屬性權(quán)重時(shí)只使用各屬性的信息熵進(jìn)行計(jì)算而未將交叉熵考慮在內(nèi)，因此造成一定的信息損失，對(duì)最終的排序結(jié)果產(chǎn)生影響。本文考慮到某項(xiàng)指標(biāo)的信息熵測(cè)度越小，該評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息越多，那么該指標(biāo)在全局指標(biāo)中也越重要，應(yīng)賦予更大的權(quán)重值；若某項(xiàng)指標(biāo)上的交叉熵測(cè)度越大，則表示在該項(xiàng)指標(biāo)上評(píng)價(jià)差異越大，對(duì)決策評(píng)估的作用越大，也應(yīng)賦予更大的權(quán)重值。因此本文未像傳統(tǒng)的熵權(quán)法在求權(quán)重時(shí)只單純考慮指標(biāo)值的信息熵，而是將決策指標(biāo)值的信息熵及交叉熵測(cè)度同時(shí)納入權(quán)重確定模型中，不僅考慮了決策指標(biāo)自身信息熵的大小對(duì)權(quán)重大小的影響，同時(shí)考慮了指標(biāo)間的差異性程度信息即交叉信息熵，進(jìn)而最大限度地減少原始信息的流失，使權(quán)重結(jié)果更具客觀性、合理性。

3）文獻(xiàn)［7］線性規(guī)劃法得到的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的處置順序本文的排序結(jié)果完全一致，說(shuō)明本研究提出的權(quán)重確定模型具有一定的合理性，但需要指出的是，本文所提出的權(quán)重確定模型能夠最大限度地保留原始信息特性，是具有一定優(yōu)勢(shì)的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文考慮到在信息不完備、時(shí)間緊急的情況下，決策者很難及時(shí)地對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的各評(píng)價(jià)指標(biāo)給出精確的評(píng)估值，提出一種基于概率語(yǔ)言的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件應(yīng)急群決策法，使評(píng)估過(guò)程更加符合應(yīng)急情況下的客觀實(shí)際，讓評(píng)估結(jié)果更具合理性；同時(shí)考慮多個(gè)決策專家的評(píng)價(jià)意見，進(jìn)行群決策探討，使得決策過(guò)程及決策結(jié)果都不失科學(xué)性；通過(guò)概率語(yǔ)言信息熵及交叉熵構(gòu)建指標(biāo)權(quán)重確定模型，能減少信息的丟失，使權(quán)重結(jié)果更具準(zhǔn)確性；在考慮決策者后悔規(guī)避這一心理行為下，結(jié)合EDAS 法提出一種計(jì)算更簡(jiǎn)要高效、計(jì)算結(jié)果更符合現(xiàn)實(shí)情況的決策方法；此外本文所提出的決策方法還適用于如安全事故、自然災(zāi)害應(yīng)急預(yù)案等的應(yīng)急評(píng)估，幫助決策者選擇最佳應(yīng)急方案，具有一定的實(shí)用意義。最后本文所提出的決策方法僅適用于有限個(gè)決策者進(jìn)行決策的決策問(wèn)題，未來(lái)將對(duì)相同背景下的大型群體決策問(wèn)題進(jìn)行探討與分析。