小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間建構(gòu)的實(shí)踐與思考

施 震

（江蘇省南京市棲霞區(qū)攝山星城小學(xué)，江蘇南京 210000）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”[1]

通過(guò)筆者多年的實(shí)踐與探索，本文總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間建構(gòu)的主要內(nèi)容和操作方法：通過(guò)打造體驗(yàn)空間，建構(gòu)一個(gè)課內(nèi)課外的、校內(nèi)校外的、現(xiàn)實(shí)虛擬的、無(wú)處不在的體驗(yàn)學(xué)習(xí)場(chǎng)域；通過(guò)開(kāi)發(fā)體驗(yàn)課程，整合一批有趣益智的、學(xué)科融合的、傳統(tǒng)現(xiàn)代的、無(wú)所不有的體驗(yàn)學(xué)習(xí)資源；通過(guò)開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)，探索一些生動(dòng)活潑的、動(dòng)手操作的、充滿創(chuàng)意的、無(wú)時(shí)不用的體驗(yàn)學(xué)習(xí)樣態(tài)，從而使學(xué)生會(huì)以數(shù)學(xué)的視角觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間建構(gòu)的有效策略

在體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間建構(gòu)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要有科學(xué)的、開(kāi)闊的眼界，從而保證建構(gòu)的有效性和針對(duì)性。總體而言，教師可從打造體驗(yàn)空間、開(kāi)發(fā)體驗(yàn)課程和開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)三個(gè)方面建構(gòu)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間。

（一）打造體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間

體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間主要是指用于體驗(yàn)學(xué)習(xí)的場(chǎng)所和資源，是基于現(xiàn)有教材的、多元的、以活動(dòng)為基礎(chǔ)的，包括物理空間和虛擬空間。學(xué)生進(jìn)入、參與、經(jīng)歷、自主構(gòu)建體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間，能夠提升自身的學(xué)習(xí)力，從而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。打造體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間旨在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的場(chǎng)域，讓其無(wú)處不在。體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間主要包括以下五個(gè)方面的內(nèi)容。

1.實(shí)驗(yàn)臺(tái)

班級(jí)建設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，這里有實(shí)驗(yàn)所需的學(xué)具、游戲所需的素材等，更有便于學(xué)生查詢的網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)。這里的學(xué)具、素材是適應(yīng)學(xué)生需要的、不同類型的、便于學(xué)生靈活選擇的。這里的網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)也是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求及時(shí)更新和補(bǔ)充的。豐富的物態(tài)資源、網(wǎng)絡(luò)資源集聚在一起，能夠滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生走進(jìn)班級(jí)，就走進(jìn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。

2.文化園

教師可以利用教室內(nèi)外的文化墻、連廊等，展示傳統(tǒng)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作簡(jiǎn)介、經(jīng)典人物介紹、經(jīng)典故事欣賞等。每塊展板都有自己的代碼，展板是有限的，使用代碼可以在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)中找到更豐富的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)的空間就會(huì)變得無(wú)限廣闊。學(xué)生進(jìn)入學(xué)校，就走進(jìn)了數(shù)學(xué)文化園。

3.體驗(yàn)館

數(shù)學(xué)體驗(yàn)館從學(xué)生視角進(jìn)行設(shè)計(jì)，是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化傳承、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新和創(chuàng)造的平臺(tái)。其被設(shè)計(jì)成如下五個(gè)區(qū)域。

（1）圖文區(qū)。其介紹數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展、數(shù)學(xué)家的故事、重要的數(shù)學(xué)思想、未來(lái)數(shù)學(xué)的暢想等，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)文化自信。

（2）游戲區(qū)。其提供傳統(tǒng)數(shù)學(xué)游戲玩具，如拼板類的七巧板、四巧板；解鎖類的中國(guó)環(huán)、魯班鎖；移圖類的華容道、九宮拼圖；棋類的五子棋、雙步棋；數(shù)字類的九宮格等，能使學(xué)生在“玩”中學(xué)，發(fā)展智力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

（3）實(shí)驗(yàn)區(qū)。其提供各種可以拆分重組的實(shí)驗(yàn)器材、多樣的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手操作還原數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)，滿足學(xué)生探究的欲望；可以把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的用處；可以天馬行空地創(chuàng)造，滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)的需求；還可以借助計(jì)算機(jī)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，沿著數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維軌跡，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。

（4）創(chuàng)意區(qū)。其提供創(chuàng)意活動(dòng)素材，羅列創(chuàng)意數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自己收集問(wèn)題。我校聘請(qǐng)了南大數(shù)科院教授對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，邀請(qǐng)家長(zhǎng)共同參與問(wèn)題收集，使學(xué)生的應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新等高階思維能力不斷迎接新的挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造興趣，使學(xué)生不僅愛(ài)“上”數(shù)學(xué)，還“愛(ài)”上數(shù)學(xué)。

（5）展示區(qū)。其展示學(xué)生游戲和實(shí)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)意，以及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和體驗(yàn)學(xué)習(xí)的體會(huì)和心得，還有我?！靶⌒?shù)學(xué)家”的事跡和故事，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得更豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果。

4.生活場(chǎng)

教師可以把傳統(tǒng)的大型數(shù)學(xué)游戲搬到學(xué)校操場(chǎng)上，在操場(chǎng)上專門設(shè)置數(shù)學(xué)游戲區(qū)域；把數(shù)學(xué)閱讀移到“數(shù)說(shuō)書(shū)屋”里，設(shè)置數(shù)學(xué)閱讀、交流和分享的專區(qū)；把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到田園中，解決種植面積、行距株距等實(shí)際問(wèn)題；把數(shù)學(xué)的眼界擴(kuò)展到校園的各個(gè)角落，嘗試研究建筑、景觀、植物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近生活，體驗(yàn)更加深刻。

5.e 街區(qū)

教師可以建立一個(gè)線上平臺(tái)，包括學(xué)堂、游樂(lè)場(chǎng)、超市等。在e 街區(qū)，學(xué)生可以通過(guò)在學(xué)堂參與學(xué)習(xí)、上傳數(shù)學(xué)創(chuàng)意作品等方式獲得學(xué)習(xí)幣，并可以使用學(xué)習(xí)幣在超市兌換星級(jí)徽章、在游樂(lè)場(chǎng)玩數(shù)學(xué)游戲等。

（二）開(kāi)發(fā)體驗(yàn)學(xué)習(xí)課程

體驗(yàn)學(xué)習(xí)課程主要是指用于體驗(yàn)學(xué)習(xí)的課程和資源，它抓住學(xué)生興趣需要和生活經(jīng)驗(yàn)，以應(yīng)用和整合為基礎(chǔ)。開(kāi)發(fā)體驗(yàn)學(xué)習(xí)課程旨在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的資源，讓其無(wú)所不有。

體驗(yàn)學(xué)習(xí)課程涵蓋以下五個(gè)類別。①游戲中的數(shù)學(xué)?！坝螒蛑械臄?shù)學(xué)”體驗(yàn)課程，突出玩中學(xué)，重在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好，如和為十、華容道、九連環(huán)、漢諾塔等。②生活中的數(shù)學(xué)。“生活中的數(shù)學(xué)”體驗(yàn)課程，突出聯(lián)系應(yīng)用，重在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，如珠算、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、我國(guó)傳統(tǒng)歷法農(nóng)歷、二十四節(jié)氣、數(shù)九計(jì)日等。③實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)?！皩?shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)”體驗(yàn)課程，突出操作實(shí)踐，重在培養(yǎng)學(xué)生探究能力和科學(xué)精神，如圓周率、勾股定理、楊輝三角等。④民俗中的數(shù)學(xué)。“民俗中的數(shù)學(xué)”體驗(yàn)課程，突出體驗(yàn)感受，重在引導(dǎo)學(xué)生傳承傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和堅(jiān)定文化信念，如唐卡、壁畫(huà)中的對(duì)稱、蒙古包中的黃金比例等。我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日文化包含諸多數(shù)學(xué)元素，如年畫(huà)、剪紙、窗花的制作，元宵節(jié)猜數(shù)字迷，繪制臉譜，端午節(jié)的龍舟等。⑤文學(xué)中的數(shù)學(xué)?！拔膶W(xué)中的數(shù)學(xué)”體驗(yàn)課程，突出溝通融合，重在讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)表達(dá)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，如古詩(shī)“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花”；對(duì)聯(lián)“六尺紅綾，三尺系腰三尺吊；一幅錦被，半幅遮身半幅閑”。

（三）開(kāi)展體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)

體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是指用于體驗(yàn)學(xué)習(xí)的形式和樣態(tài)，其重在突出數(shù)學(xué)思維和表達(dá)、思想的創(chuàng)新和創(chuàng)造。開(kāi)展體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)旨在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，讓其無(wú)時(shí)不用。

體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要包括以下四種。①游戲。教師應(yīng)遵循學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，挖掘傳統(tǒng)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在“玩”的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)生活，如和為十、華容道、七巧板、九宮格等。②實(shí)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，去感受、去探索、去應(yīng)用，最后獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)或解決實(shí)際問(wèn)題，如有趣的平行四邊形、哪杯水更甜、用什么燒水更省錢等。③課題。學(xué)生通過(guò)課題研究練就善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，啟迪靈動(dòng)創(chuàng)新的思維，讓學(xué)習(xí)樂(lè)起來(lái)，讓思維活起來(lái)，讓知識(shí)立起來(lái)，如日歷中的數(shù)學(xué)、杯子為什么大多都是圓柱形的等。④創(chuàng)意。學(xué)生用別人沒(méi)有想到的獨(dú)特方法，沒(méi)有用過(guò)的新穎形式，對(duì)數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)活動(dòng)等進(jìn)行舉一反三、觸類旁通的再創(chuàng)造，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意思維，如創(chuàng)意時(shí)鐘、巧板36 變、九宮格中的棋子等。

二、體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間建構(gòu)的作用與效果

在新課程改革的背景下，體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間的建構(gòu)已成為今后數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)，其將會(huì)取代脫離現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間的建構(gòu)，既有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，又有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)樂(lè)趣、體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間的作用與效果，主要體現(xiàn)為以下五個(gè)方面。

第一，打造開(kāi)放的、互動(dòng)的、有適當(dāng)挑戰(zhàn)的體驗(yàn)空間。打破課堂局限，將體驗(yàn)空間向教室外、校外延伸，線上、線下結(jié)合，搭建促進(jìn)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的互動(dòng)平臺(tái)。

第二，開(kāi)發(fā)生活的、綜合的、有多種選擇的體驗(yàn)課程。打破知識(shí)本位，挖掘傳統(tǒng)文化背后的數(shù)學(xué)資源，強(qiáng)調(diào)其與生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在多樣選擇中豐富體驗(yàn)。

第三，開(kāi)展親歷的、實(shí)踐的、有創(chuàng)意樂(lè)趣的體驗(yàn)活動(dòng)。打破消極被動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、親手操作、親自參與有樂(lè)趣、有創(chuàng)意的體驗(yàn)活動(dòng)，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光看待世界。

第四，建立實(shí)時(shí)的、形成的、有適性、多元的評(píng)價(jià)體系。打破結(jié)果唯上，改變重終端輕動(dòng)態(tài)、重量化輕質(zhì)性、重教師單向輕多向的評(píng)價(jià)模式，真正發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用。

第五，提升發(fā)現(xiàn)的、思辨的、創(chuàng)意思維的學(xué)習(xí)能力。打破灌輸為主的教學(xué)模式，改變重結(jié)果輕過(guò)程、重教化輕體驗(yàn)、重訓(xùn)練輕發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)生態(tài)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)習(xí)、體驗(yàn)真正發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

三、建構(gòu)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間的注意事項(xiàng)

通過(guò)不斷的探索與總結(jié)，筆者認(rèn)為，在建構(gòu)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間中要注意以下幾點(diǎn)：第一，不能變 “假套空”，空間的建構(gòu)不能脫離書(shū)本，應(yīng)是對(duì)書(shū)本的延伸和補(bǔ)充；第二，不能搞 “高大上”，空間的建構(gòu)不能拔節(jié)生長(zhǎng)，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)儲(chǔ)備情況；第三，不能唱“獨(dú)角戲”，空間的建構(gòu)應(yīng)是師生合作的過(guò)程，學(xué)生要全程參與，學(xué)生的興趣、需要等要得到充分尊重；第四，不能做“花架子”，空間的建構(gòu)要站在“使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”的高度去設(shè)計(jì)、去審視。

結(jié) 語(yǔ)

體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間建構(gòu)的目的是補(bǔ)齊小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，變革教學(xué)形式，幫助學(xué)生親近數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、沉浸于數(shù)學(xué)，進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué)，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，建構(gòu)體驗(yàn)學(xué)習(xí)空間，把學(xué)生的學(xué)習(xí)空間由單一變?yōu)槎嗑S、由封閉變?yōu)殚_(kāi)放、由被動(dòng)變?yōu)楣步?，?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力的提升具有促進(jìn)作用。