基于RIR-MOO的定制產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

魏 巍，林載盛

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191）

1 定制產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

定制產(chǎn)品的設(shè)計(jì)目的是以低成本快速響應(yīng)客戶(hù)的個(gè)性化需求。隨著人民生活水平的不斷提高，傳統(tǒng)的大批量生產(chǎn)模式越來(lái)越難以適應(yīng)多樣、多變的市場(chǎng)需求。敏捷制造（agile manufacturing，AM）作為一種新的制造模式，可助力制造企業(yè)適應(yīng)市場(chǎng)變化。定制化是敏捷制造的核心思想之一。面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇的現(xiàn)代化市場(chǎng)，在滿(mǎn)足客戶(hù)個(gè)性化需求的前提下，對(duì)復(fù)雜定制產(chǎn)品進(jìn)行快速設(shè)計(jì)和創(chuàng)新的能力是決定制造企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素。然而，現(xiàn)代制造企業(yè)普遍缺乏先進(jìn)的設(shè)計(jì)能力，因此如何對(duì)面向客戶(hù)需求的定制產(chǎn)品進(jìn)行快速設(shè)計(jì)和優(yōu)化是當(dāng)下的研究熱點(diǎn)。

目前，已有許多學(xué)者針對(duì)定制產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法開(kāi)展了相關(guān)研究。例如：Jin等［1］研究了基于產(chǎn)品客戶(hù)評(píng)論的客戶(hù)需求信息提取方法，可從產(chǎn)品銷(xiāo)售網(wǎng)站上大量的客戶(hù)評(píng)論中提取關(guān)鍵的客戶(hù)需求信息；Wang等［2］提出了線性目標(biāo)規(guī)劃（linear goal programming，LGP）方法，用于評(píng)估質(zhì)量功能部署（quality function deployment，QFD）模型中客戶(hù)需求的相對(duì)權(quán)重；Juang等［3］基于模糊推理和專(zhuān)家系統(tǒng)，為機(jī)床制造企業(yè)開(kāi)發(fā)了一套客戶(hù)需求信息提取系統(tǒng)；Onar等［4］提出了一種考慮專(zhuān)家猶豫的模糊集QFD模型，其比現(xiàn)有QFD模型更加高效，可用于解決計(jì)算機(jī)工作站的選擇問(wèn)題；Younesi等［5］基于環(huán)境質(zhì)量功能部署（quality function deployment for environment，QFDE）模型、模糊決策試驗(yàn)評(píng)估實(shí)驗(yàn)室和模糊分析網(wǎng)絡(luò)（fuzzy analytic network process，F(xiàn)ANP），提出了一種綜合考慮顧客、環(huán)境和質(zhì)量的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，用于定制產(chǎn)品設(shè)計(jì)中最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的決策；Diego-Mas等［6］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了可模擬消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的情感反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用該模型準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了單個(gè)消費(fèi)者對(duì)不同產(chǎn)品的情感反應(yīng)；Nayak等［7］提出了一種新穎的產(chǎn)品族設(shè)計(jì)方法，基于特定產(chǎn)品族的變化設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)某種定制產(chǎn)品的一系列性能。

然而，上述文獻(xiàn)主要針對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的需求分析或參數(shù)設(shè)計(jì)的某個(gè)方面展開(kāi)研究，缺少?gòu)目蛻?hù)需求出發(fā)指導(dǎo)產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程化方法，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)定制產(chǎn)品的快速響應(yīng)設(shè)計(jì)。為此，筆者提出了一種基于RIR-MOO（relative importance ratings and multi-objective optimization，相對(duì)重要性等級(jí)-多目標(biāo)優(yōu)化）的定制產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其流程如圖1所示。首先，從模糊的客戶(hù)需求中篩選出相對(duì)重要性等級(jí)（relative importance ratings，RIR）高的關(guān)鍵需求；然后，通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣完成關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的匹配；最后，利用多目標(biāo)優(yōu)化（multi-objective optimization，MOO）方法對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品參數(shù)進(jìn)行快速求解，實(shí)現(xiàn)定制產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 基于RIR-MOO的定制產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程Fig.1 Flow of optimization design method of customized product based on RIR-MOO

2 定制產(chǎn)品客戶(hù)需求分析與篩選

客戶(hù)需求分析是定制產(chǎn)品設(shè)計(jì)的第一步?？蛻?hù)需求通常是模糊而動(dòng)態(tài)變化的［8-10］，分析客戶(hù)需求的相對(duì)重要性是獲取關(guān)鍵需求的一種重要手段?？蛻?hù)需求相對(duì)重要性的分析方法主要有網(wǎng)絡(luò)分析法（analytic network process，ANP）、粗糙集（rough set）理論分析法、模糊集（fuzzy set）理論分析法等［11-13］。針對(duì)定制產(chǎn)品客戶(hù)需求模糊、不確定和動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，采用加權(quán)區(qū)間粗糙集分析方法求解各客戶(hù)需求的RIR，通過(guò)分析可篩選出高可信度的關(guān)鍵需求。相較于其他RIR求解方法，加權(quán)區(qū)間粗糙集分析方法更加客觀，更能反映客戶(hù)的真實(shí)需求和偏好［14］。

假設(shè)某定制產(chǎn)品有多項(xiàng)客戶(hù)需求，如汽車(chē)排量、價(jià)格等，客戶(hù)需求的相對(duì)重要性常用評(píng)分的方式來(lái)體現(xiàn)。基于區(qū)間粗糙集的評(píng)分可表示為I[Il，Iu](I ∈[Il，Iu])，其中Il、Iu分別為評(píng)分的下限和上限。I體現(xiàn)了客戶(hù)對(duì)需求的直觀印象，[Il，Iu]反映了客戶(hù)評(píng)分的模糊程度。對(duì)于某項(xiàng)需求，假設(shè)有n個(gè)客戶(hù)進(jìn)行評(píng)分，則該項(xiàng)需求的客戶(hù)評(píng)分粗糙集R={I1[I1l，I1u]，I2[I2l，I2u]，…，In[Inl，Inu]}。定義客戶(hù)評(píng)分的下界集Rl和上界集Ru分別為Rl={I1l，I2l，…，Inl} 和Ru={I1u，I2u，…，Inu} 。對(duì)于Rl和Ru中的任意Iil和Iiu，定義其下近似集合和上近似集合分別為：

其中：1≤j≤n。

定義Iil和Iiu的下限Ll(Iil)、Ll(Iiu)和上限Lu(Iil)、Lu(Iiu)分別為：

式中：Ml、Ml*分別為Al(Iil)和Al(Iiu)中元素的數(shù)量；Mu、Mu*分別為Au(Iil)和Au(Iiu)中元素的數(shù)量。

定義Iil和Iiu的粗糙區(qū)間分別為：

基于上述加權(quán)區(qū)間粗糙集的定義，定制產(chǎn)品客戶(hù)需求的RIR的計(jì)算流程如圖2所示。

1）客戶(hù)需求識(shí)別。

定制產(chǎn)品客戶(hù)需求的識(shí)別通常采用市場(chǎng)調(diào)查方法，如購(gòu)買(mǎi)歷史分析法、主要群體分析法、主要用戶(hù)分析法和頭腦風(fēng)暴分析法等，也可以采用虛擬現(xiàn)實(shí)、推薦系統(tǒng)和人機(jī)交互等新技術(shù)進(jìn)行識(shí)別。一般情況下，將這些方法結(jié)合使用能得到更加準(zhǔn)確的客戶(hù)需求信息。但通過(guò)上述方法識(shí)別獲得的客戶(hù)需求具有模糊性和不確定性。

圖2 基于加權(quán)區(qū)間粗糙集的客戶(hù)需求的RIR計(jì)算流程Fig.2 Calculation flow of RIR of customer need based on weighted interval rough set

2）客戶(hù)需求評(píng)分。

3）區(qū)間粗糙集計(jì)算。

根據(jù)區(qū)間粗糙集的定義，將各項(xiàng)需求的客戶(hù)評(píng)分分為下界集和上界集，并利用式（1）至式（5）分別計(jì)算得到Al(Iil)、Al(Iiu)、Au(Iil)、Au(Iiu)、Ll(Iil)、Ll(Iiu)、Lu(Iil)、Lu(Iiu)、RN(Iil)、RN(Iiu)。然后根據(jù)客戶(hù)權(quán)重wi，計(jì)算考慮wi的客戶(hù)評(píng)分的下界集和上界集的平均粗糙區(qū)間，分別為：

4）需求爭(zhēng)議判斷。

計(jì)算出客戶(hù)評(píng)分的下界集和上界集的平均粗糙區(qū)間后，需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，可得：

若某項(xiàng)需求的客戶(hù)評(píng)分的下界集和上界集的歸一化平均粗糙區(qū)間沒(méi)有交集，則表示客戶(hù)對(duì)該項(xiàng)需求的認(rèn)知達(dá)成共識(shí)，可以進(jìn)行相對(duì)重要性分析；若存在交集，則說(shuō)明客戶(hù)對(duì)該項(xiàng)需求的認(rèn)知存在爭(zhēng)議，交集部分越大表示爭(zhēng)議越大，僅當(dāng)交集小于規(guī)定閾值時(shí)可以進(jìn)行相對(duì)重要性分析，否則需要對(duì)該項(xiàng)需求進(jìn)行重新評(píng)分或剔除。爭(zhēng)議閾值可以憑借經(jīng)驗(yàn)或者統(tǒng)計(jì)分析手段獲得。

5）相對(duì)重要性區(qū)間計(jì)算。

對(duì)滿(mǎn)足條件的客戶(hù)需求的相對(duì)重要性區(qū)間進(jìn)行計(jì)算。定義某項(xiàng)客戶(hù)需求的相對(duì)重要性粗糙數(shù)區(qū)間為RN(R)，其下限和上限分別為L(zhǎng)Nl(R)、LNu(R)，可表示為：

6）RIR轉(zhuǎn)化。

求解得到客戶(hù)需求的相對(duì)重要性區(qū)間后，需以離散數(shù)形式來(lái)表示某項(xiàng)客戶(hù)需求的RIR。令WRIR表示RIR的值，WRIR越大表示該項(xiàng)客戶(hù)需求的相對(duì)重要性越高。相對(duì)重要性區(qū)間轉(zhuǎn)化為WRIR的方法如下：

式中：Lwl(Rl)、Lwu(Rl)和Lwl(Ru)、Lwu(Ru)分別表示客戶(hù)評(píng)分的下界集和上界集的平均粗糙區(qū)間Rw(Rl)、Rw(Ru)的下限和上限；λ表示上界集的平均粗糙區(qū)間長(zhǎng)度與上、下界集平均粗糙區(qū)間總長(zhǎng)度的比值。

3 定制產(chǎn)品關(guān)鍵需求-設(shè)計(jì)目標(biāo)關(guān)聯(lián)

基于RIR-MOO的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法需要根據(jù)關(guān)鍵需求確定對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)?；诖耍岢隽艘环N轉(zhuǎn)換矩陣方法，對(duì)關(guān)鍵需求與相關(guān)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)匹配，并求解其關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度越高表示關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的耦合性越強(qiáng)。對(duì)于與關(guān)鍵需求強(qiáng)耦合的設(shè)計(jì)目標(biāo)，其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品參數(shù)需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度等級(jí)如表1所示。

表1 關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)等級(jí)Table 1 Correlation levelsofkey needsand design targets

關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度Lp的計(jì)算方法如下：

式中：WRIRp為關(guān)鍵需求Rp的RIR；rpq為關(guān)鍵需求Rp與設(shè)計(jì)目標(biāo)Fq的關(guān)聯(lián)等級(jí)，通常由工程師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)評(píng)定。

關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣表如表2所示?；诒?和式（10）獲得各項(xiàng)關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度后，設(shè)計(jì)人員根據(jù)需要選擇與關(guān)鍵需求關(guān)聯(lián)度高的設(shè)計(jì)目標(biāo)，并對(duì)其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

表2 關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣表Table 2 Conversion matrix table of key needs and design targets

4 定制產(chǎn)品多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

定制產(chǎn)品的參數(shù)優(yōu)化通常涉及大量變量和約束，設(shè)計(jì)人員需要快速找到合理的解決方案［15］。在大多數(shù)情況下，找到高維度、多約束的參數(shù)最優(yōu)解是極困難的，因此優(yōu)化的目標(biāo)是找到一種盡可能接近最優(yōu)解的次優(yōu)解。假設(shè)所選擇的關(guān)鍵設(shè)計(jì)目標(biāo)集F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)M}，對(duì)與所選設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。常見(jiàn)的多目標(biāo)優(yōu)化算法有NSGA（nondominated sorting genetic algorithms，非支配排序遺傳算法）、蟻群算法和粒子群算法等［16-18］。本文采用NSGA-III對(duì)定制產(chǎn)品的參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

NSGA-III是由NSGA-II發(fā)展而來(lái)的，NSGA-II在求解3個(gè)及3個(gè)以上目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)會(huì)收斂至局部最優(yōu)，無(wú)法得到全局最優(yōu)解。NSGA-III在NSGA-II的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部改進(jìn)，從而保證在求解3個(gè)及3個(gè)以上目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)收斂至全局最優(yōu)。圖3為NSGA-III的種群演化流程。

NSGA-III的種群演化流程可以劃分為以下4步：

1）定義一個(gè)規(guī)模為N的種群Pt，對(duì)種群Pt進(jìn)行選擇、變異和重組處理，得到規(guī)模為N的新種群Qt，混合Pt和Qt得到規(guī)模為2N的種群Rt。

2）對(duì)種群Rt進(jìn)行非支配排序并求解Pareto最優(yōu)解，將得到的非支配級(jí)各層個(gè)體并入空種群St，直到St的規(guī)模大于N，記錄非支配層。

圖3 NSGA-Ⅲ的種群演化流程Fig.3 Population evolution process of NSGA-Ⅲ

3）對(duì)約束函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

4）計(jì)算種群個(gè)體的參考點(diǎn)，并根據(jù)參考點(diǎn)進(jìn)行個(gè)體篩選，得出進(jìn)化種群Pnext。

5 定制產(chǎn)品設(shè)計(jì)實(shí)例

選用某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞機(jī)構(gòu)作為研究對(duì)象。汽車(chē)是典型的大規(guī)模生產(chǎn)的定制產(chǎn)品，汽車(chē)制造企業(yè)需要根據(jù)客戶(hù)需求對(duì)汽車(chē)零件進(jìn)行定制設(shè)計(jì)生產(chǎn)，提高需求響應(yīng)速度和設(shè)計(jì)效率。

5.1 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的客戶(hù)需求分析

某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)制造企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，初步分析得到8項(xiàng)主要的客戶(hù)需求（R1為可靠性需求、R2為價(jià)格需求、R3為功率需求、R4為尺寸需求、R5為扭矩需求、R6為質(zhì)量需求、R7為精度需求、R8為振動(dòng)需求）。選取9名客戶(hù)對(duì)各需求的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)分。客戶(hù)評(píng)分包括離散數(shù)評(píng)分和區(qū)間數(shù)評(píng)分，離散數(shù)體現(xiàn)客戶(hù)對(duì)需求的總體估計(jì)，區(qū)間數(shù)體現(xiàn)客戶(hù)對(duì)需求的模糊和波動(dòng)程度，兩者的值域都為［1，9］，評(píng)分越高說(shuō)明客戶(hù)對(duì)該需求的重視程度越高。9名客戶(hù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)各需求相對(duì)重要性的評(píng)分如表3所示。

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)客戶(hù)需求的相對(duì)重要性評(píng)分Table 3 Relative importance scores of customer needs for engine piston mechanism

獲得初步的客戶(hù)評(píng)分后，利用式（1）至式（7）計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)各需求客戶(hù)評(píng)分的上界集和下界集的歸一化平均粗糙區(qū)間，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，R2、R3、R5、R7、R8的客戶(hù)評(píng)分的上界集和下界集的歸一化平均粗糙區(qū)間沒(méi)有交集，說(shuō)明不同客戶(hù)對(duì)這些需求的評(píng)價(jià)基本一致，即這些需求的定位比較準(zhǔn)確；R1、R4、R6的客戶(hù)評(píng)分的上界集和下界集的歸一化平均粗糙區(qū)間有交集，說(shuō)明客戶(hù)對(duì)這些需求的評(píng)價(jià)存在模糊性。假設(shè)需求爭(zhēng)議閾值d=0.2，對(duì)于R1，其客戶(hù)評(píng)分的上界集和下界集的歸一化平均粗糙區(qū)間的交集為0.07，小于0.2，表明該需求可以接受；對(duì)于R4、R6，其客戶(hù)評(píng)分的上界集和下界集的歸一化平均粗糙區(qū)間的交集均大于0.2，說(shuō)明爭(zhēng)議性過(guò)高，不可接受。

利用式（8）和式（9）對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)客戶(hù)需求的RIR進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5中的WRIR對(duì)各客戶(hù)需求的相對(duì)重要性按由高到低的順序進(jìn)行排序，可得：R5、R1、R3、R7、R8、R6、R4、R2。剔除爭(zhēng)議過(guò)高的 R4、R6后，新的排序?yàn)椋篟5、R1、R3、R7、R8、R2。選擇 WRIR＞5 的 R5、R1、R3、R7、R8作為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵需求。

5.2 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)匹配

發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)有4項(xiàng)：機(jī)構(gòu)總體尺寸F1，運(yùn)動(dòng)軌跡精度F2，傳動(dòng)精度F3和推桿行程F4。基于關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)等級(jí)和式（10）計(jì)算得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣表，如表6所示。

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)客戶(hù)需求評(píng)分的歸一化平均粗糙區(qū)間Table 4 Normalized average rough interval of customer need score of engine piston mechanism

表5 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)客戶(hù)需求的RIRTable 5 RIR of customer need of engine piston mechanism

表6 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣表Table 6 Conversion matrix table of key needs and design targets of engine piston mechanism

根據(jù)計(jì)算得到的關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度的大小，選擇運(yùn)動(dòng)軌跡精度F2與傳動(dòng)精度F3作為需要優(yōu)化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

5.3 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

圖4為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理Fig.4 Kinematic principle of engine piston mechanism

所選取的設(shè)計(jì)目標(biāo)為運(yùn)動(dòng)軌跡精度與傳動(dòng)精度，其涉及的產(chǎn)品參數(shù)為連桿長(zhǎng)度a、b、c、d，傳動(dòng)部分尺寸u、v，A點(diǎn)坐標(biāo)xA、yA，連桿水平夾角θ2、θ3。設(shè)計(jì)目標(biāo)與相應(yīng)產(chǎn)品參數(shù)間的關(guān)系如下：

式中：Ex、Ey為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)E點(diǎn)的坐標(biāo)；Ex'g、Ey'g為各軌跡參考點(diǎn)的坐標(biāo)，其中軌跡參考點(diǎn)集合為{(9.5，8.26)，(9.0，8.87)，(7.97，8.87)，(5.65，9.94)，(4.36，9.7)，(3.24，9.0)，(3.26，8.36)，(4.79，9.11)，(6.58，8.0)，(9.12，7.87)}。

基于相關(guān)約束條件，分別利用NSGA-III和NSGA-II對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解，設(shè)定初始種群規(guī)模N=100，重組概率Pc=0.5，變異概率Pm=0.5?；诓煌惴ǖ陌l(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)各參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表8所示。由表8可知，基于NSGA-III的優(yōu)化結(jié)果均優(yōu)于基于NSGA-II的，說(shuō)明采用NSGA-III對(duì)產(chǎn)品參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的效果更好。

表7 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)各參數(shù)的約束條件Table 7 Constraint conditions of various parameters of engine piston mechanism

表8 基于不同算法的發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)各參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 8 Comparison of optimization results of various parameters of engine piston mechanism based on different algorithms

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于RIR-MOO的定制產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)客戶(hù)需求的篩選、關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)和產(chǎn)品參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)定制產(chǎn)品的快速響應(yīng)設(shè)計(jì)。利用加權(quán)區(qū)間模糊集求解定制產(chǎn)品客戶(hù)需求的RIR，可以實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵需求的篩選并量化其重要程度；關(guān)鍵需求與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)鍵需求到設(shè)計(jì)目標(biāo)的映射，確定需優(yōu)化的設(shè)計(jì)目標(biāo)；多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品參數(shù)的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。典型的大規(guī)模定制產(chǎn)品——汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例結(jié)果表明，基于RIR-MOO的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠快速響應(yīng)定制產(chǎn)品的客戶(hù)需求和指導(dǎo)其優(yōu)化設(shè)計(jì)，可為定制化產(chǎn)品制造企業(yè)提供指導(dǎo)。