淺談七年級(jí)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

唐艷麗

(湖北省十堰市竹山縣潘口中心學(xué)校 湖北 竹山 442200)

從小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等方面都有了重大轉(zhuǎn)變，其中最重要的一個(gè)方面就是，從小學(xué)教學(xué)中單純注重?cái)?shù)學(xué)基本知識(shí)的教學(xué)，到進(jìn)入初中后同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)基本知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面的教學(xué)。數(shù)學(xué)基本知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的兩個(gè)方面，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，更是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)知識(shí)遷移的基礎(chǔ)和源泉，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，教師必須認(rèn)真挖掘，并落實(shí)到教學(xué)中去，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的支撐。下面談?wù)勎覍?duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)及在教學(xué)中的一些點(diǎn)滴做法。

1.用字母表示數(shù)的思想

用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的代數(shù)方法。七年級(jí)教學(xué)中，就蘊(yùn)涵用字母表示數(shù)的思想。先讓學(xué)生在引言實(shí)例中計(jì)算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學(xué)生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)具有問(wèn)題的一般性，也便于問(wèn)題的研究和解決，由此產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認(rèn)識(shí)飛躍。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行以下內(nèi)容的教學(xué)：

(1)用字母表示問(wèn)題；

(2)用字母表示規(guī)律(運(yùn)算定律，計(jì)算公式)(認(rèn)識(shí)數(shù)式通性的思想)；

(3)用字母表示數(shù)來(lái)解題(適應(yīng)字母式問(wèn)題的能力)。因此，用字母表示數(shù)的思想，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門(mén)知識(shí)能起關(guān)鍵作用，并為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.分類(lèi)思想

數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，把它分為若干種情形，有利問(wèn)題的研究和解決，這就是數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想。七年級(jí)教學(xué)中的分類(lèi)思想主要體現(xiàn)在：

(1)有理數(shù)的分類(lèi)；

(2)絕對(duì)值的分類(lèi)。教學(xué)中，要向?qū)W生講清分類(lèi)的要求(不重、不漏)分類(lèi)的方法(相對(duì)什么屬性分類(lèi))，使學(xué)生認(rèn)識(shí)分類(lèi)思想的意義和作用。只有通過(guò)分類(lèi)思想的教學(xué)，才能使學(xué)生真正明確：一個(gè)字母，在沒(méi)有指明取值范圍時(shí)，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。

3.數(shù)形結(jié)合的思想

將一個(gè)代數(shù)問(wèn)題用圖形來(lái)表示或把一個(gè)幾何問(wèn)題記為代數(shù)的形式，通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，可使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形，常稱(chēng)為數(shù)形結(jié)合的思想。七年級(jí)教學(xué)中數(shù)軸就體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時(shí)，要講清數(shù)軸的意義和作用(使學(xué)生明確數(shù)軸建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的合理性)。

4.方程思想

所謂方程的思想，就是一些求解未知的問(wèn)題，通過(guò)設(shè)未知數(shù)建立方程，從而化未知為已知。教學(xué)中，要向?qū)W生講清算術(shù)解法與用方程解題的重要區(qū)別，明確用方程解題的優(yōu)越性。用方程解題從一開(kāi)始就抓住既包括已知數(shù)也包括未知數(shù)的整體，在這個(gè)整體中未知數(shù)與已知數(shù)的地位是平等的，通過(guò)等式變形，改變未知與已知數(shù)的關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個(gè)巳知數(shù)。而算術(shù)解法，往往是從已知數(shù)開(kāi)始，一步一步向前探索，到解題基本結(jié)束，才找出所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系。與算術(shù)解法相比，用方程解題顯得居高臨下，省時(shí)省力。通過(guò)方程思想的教學(xué)，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到深刻的認(rèn)識(shí)，激發(fā)他們學(xué)好方程知識(shí)，運(yùn)用方程思想去解決問(wèn)題。由此，學(xué)生用代數(shù)方法解決問(wèn)題和建立數(shù)學(xué)模型的能力得到了培養(yǎng)。

5.歸納思想

歸納思想是把一個(gè)新的(或較復(fù)雜的)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題上來(lái)。它是數(shù)學(xué)最重要、最基本的思想之一。七年級(jí)數(shù)學(xué)中的歸納思想主要體現(xiàn)在：

(1)用絕對(duì)值將兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較化歸為兩個(gè)算術(shù)數(shù)的大小比較。

(2)用絕對(duì)值將有理數(shù)加法、乘法化歸為兩個(gè)算術(shù)數(shù)的加法、乘法。

(3)用相反數(shù)將有理數(shù)的減法化歸為有理數(shù)的加法。

(4)用倒數(shù)將有理數(shù)除法化歸為有理數(shù)的乘法。

(5)把有理數(shù)的乘方化歸為有理數(shù)的乘法。

通過(guò)這樣的化歸，學(xué)生既對(duì)絕對(duì)值的作用、有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算有清晰的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)知識(shí)的發(fā)展與解決的方法也有一定的認(rèn)識(shí)。

在滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

(一)在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、概念的形成、知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，使學(xué)生獲得“活”的知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中感知數(shù)學(xué)思想方法。

(二)注意方法的提煉，使之明朗化。

(三)反復(fù)滲透,循序漸進(jìn)。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)七年級(jí)新生來(lái)說(shuō)是新生事物，因此對(duì)某種思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握，需經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間、不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程，既要通過(guò)教師長(zhǎng)期反復(fù)地、有意識(shí)地、有目的地啟發(fā)誘導(dǎo)，又要靠學(xué)生自己在這一反復(fù)而漸進(jìn)的過(guò)程中不斷體會(huì)、挖掘、領(lǐng)悟、深化，從而理解、掌握和應(yīng)用。

(四)練習(xí)輔助，認(rèn)識(shí)應(yīng)用．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法最終目的是用于解決問(wèn)題，在習(xí)題中挖掘、滲透數(shù)學(xué)思想方法是認(rèn)識(shí)應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)。

(五)語(yǔ)言的導(dǎo)向性，因?yàn)槊鎸?duì)的是七年級(jí)的新生，既要注意與小學(xué)知識(shí)的銜接，又要把學(xué)生從具體知識(shí)的識(shí)記中引導(dǎo)到數(shù)學(xué)方法的感知上來(lái)，所以教師啟發(fā)性的語(yǔ)言能起到很關(guān)鍵的作用。

通過(guò)我們的教學(xué)實(shí)踐可以看出，如果在教學(xué)中不注意數(shù)學(xué)思想的教學(xué)和運(yùn)用，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)只能停留在表面上，甚至是模模糊糊的，對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、發(fā)展與歸宿，究竟其為什么要學(xué)習(xí)這些知識(shí)，學(xué)了有什么作用都不知其所以然；更不用說(shuō)掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。相反，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)課堂教學(xué)，學(xué)生將學(xué)得更活，對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系、問(wèn)題的本質(zhì)特征就有清晰的認(rèn)識(shí)，化學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，提高數(shù)學(xué)研究和解決問(wèn)題的能力。