數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用探究

孫俊芝

(安徽省淮南市壽縣保義學(xué)區(qū)管理中心 安徽 淮南 232244)

數(shù)形結(jié)合是指通過數(shù)上構(gòu)形或形中覓數(shù)來解決問題的一種思想方法。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又是一種理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的有效手段。我們在研究數(shù)的時候，往往要借助于形的直觀來分析，使數(shù)更加清晰、透徹；在探討形的時候，又往往離不開數(shù)的本質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過尋找數(shù)與形之間的關(guān)系，能使疑惑概念、難解題目豁然開朗，迎刃而解。

1.使抽象概念形象化

小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，通常會出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生記住。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，小學(xué)教師往往會采用強(qiáng)硬的手段，讓學(xué)生通過死記硬背的方法達(dá)到目的。這種情況就違背了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念所希望達(dá)到的知識建構(gòu)的作用，所以會對小學(xué)生對于理解與掌握數(shù)學(xué)概念太過于機(jī)械化不會變通的情況。對于這一教學(xué)難點的攻克，需要教師在對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，通過數(shù)形結(jié)合的講授方法，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的不同特點，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念通過利用圖像的方式展現(xiàn)出來。比如在上“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”這一節(jié)課程時，分?jǐn)?shù)對于剛開始接觸的小學(xué)生是很難理解的知識，這時就需要教師通過數(shù)形結(jié)合的方法來直觀的展現(xiàn)分?jǐn)?shù)的概念。例如1/2，數(shù)學(xué)老師通過在黑板上畫一個圓，平均分成兩部分，然后在兩邊涂上不同的顏色，這樣就可以讓學(xué)生更加直觀的感受到1/2的概念了。

2.提高教學(xué)邏輯性

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會涉及到多方面的復(fù)雜圖形知識，教師在對學(xué)生實施教學(xué)指導(dǎo)的過程中，可以采用數(shù)的思想對圖形知識進(jìn)行解析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識點，對學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力實施有效的培養(yǎng)，為學(xué)生針對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更加深入系統(tǒng)的探究奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)改革活動中，教師可以創(chuàng)新教學(xué)組織形式和教學(xué)方法，給予學(xué)生充分自主的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生能在系統(tǒng)解讀圖形關(guān)系的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和本質(zhì)，進(jìn)而實現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)換，對問題進(jìn)行合理的處理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的綜合效果。

如教師在講解“梯形的面積”方面知識點的過程中，可以為學(xué)生展示不同類型梯形的圖形，讓學(xué)生對梯形實施分解處理，按照已知圖形面積的計算方法進(jìn)行計算。在學(xué)生完成簡單的圖形類型學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位對梯形面積的計算規(guī)律和計算公式進(jìn)行總結(jié)，整合前期實踐工作中獲得的經(jīng)驗以及形成的個性化理解，對其中蘊(yùn)含的邏輯思想進(jìn)行分析。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能逐步歸納出梯形面積的計算公式，并了解在對梯形面積進(jìn)行計算時可能遇到的多種不同情況等，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的知識歸納和整理能力，還能對學(xué)生解決實際問題的能力加以培養(yǎng)，對于強(qiáng)化教學(xué)效果產(chǎn)生積極影響。

3.提高學(xué)生的思維能力

在依靠數(shù)形結(jié)合思想解析數(shù)學(xué)題目的過程中，應(yīng)該把握“數(shù)”與“形”這兩個要素，應(yīng)用圖形來概括數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系來闡釋圖形意義。隨著年段的不斷增加，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題會越來越棘手，解析難度會逐漸加大。教師應(yīng)該對學(xué)生開展“數(shù)形互譯”訓(xùn)練，使學(xué)生具備舉一反三的能力。

以雞兔同籠題目為例：已知雞兔在同一籠子內(nèi)，有7個頭，18條腿，請問雞、兔各有多少只？有7個頭，說明雞兔總個數(shù)為7，教師可以讓學(xué)生畫出雞的簡化圖形，用圓形來表示頭部，用兩條線段來表示腿。假設(shè)籠子中都是雞，則一共有14條腿。題干中說有18條腿，需要對圖形進(jìn)行補(bǔ)充，將兩條腿的變?yōu)樗臈l腿。添加兩次后，發(fā)現(xiàn)正好有18條腿，這說明四條腿的兔子有兩只，兩條腿的雞有五只。由數(shù)字聯(lián)想到圖形，再由圖形推導(dǎo)出數(shù)字，體現(xiàn)了“數(shù)形互譯”。在未應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之前，學(xué)生在解決雞兔同籠問題時容易遇到阻礙，無法處理復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之后，學(xué)生能夠抓住題干重點，理清解題思路，攻克學(xué)習(xí)阻礙。

4.拓展學(xué)生的核心素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了理論性的定義以及公式知識外，學(xué)生還需要掌握一些數(shù)量關(guān)系的知識。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師都會通過口頭敘述的方式講解這部分內(nèi)容，加之學(xué)生對教師的恐懼以及敬畏，使得其自身無法深入了解知識，也不敢與教師進(jìn)行溝通，最終造成教學(xué)障礙。因此，在實際的教學(xué)中，教師就需要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將數(shù)形結(jié)合的思想與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行融合，加強(qiáng)學(xué)生理解，拓展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

比如，當(dāng)教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)單位數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系時，就可以通過植樹的數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)移，通過多媒體設(shè)備制作植樹問題的表象內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)展，以此有效推動學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。此外，在結(jié)合這一教學(xué)手段開展教學(xué)活動的過程中，教師一定要保證數(shù)形內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容之間的連接性，以保證學(xué)生能夠得到合理的教育滲透。

結(jié)語

總而言之，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不但可以激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助小學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)概念，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的思想，有利于全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力。