基于進(jìn)程調(diào)度的模擬排隊過程的研究

賈鵬，董浩文

基于進(jìn)程調(diào)度的模擬排隊過程的研究

賈鵬，董浩文

（南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

針對機(jī)場出租車司機(jī)的決策以及安排分配問題，通過利用排隊論、泊松分布、雙目標(biāo)規(guī)劃模型等建模方法為理論基礎(chǔ)進(jìn)行了完整的建模工作。首先，基于排隊論在沒有數(shù)據(jù)的情況下，進(jìn)行了一些合理的公式推導(dǎo)，從而獲得司機(jī)的決策方案；然后在探查到充分的數(shù)據(jù)之后，進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的代入，從而使結(jié)果更具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性；最后再通過一些式子的定義，從而讓抽象的關(guān)系變得清晰明了，以此來得到最優(yōu)的解答。由于機(jī)場出租車排隊等待載客這一過程在時間段較小時近似為排隊論中的M/M/1/N/∞模型，因此假設(shè)在較小的時間段中出租車排隊載客的過程為泊松過程。同時，也假設(shè)在較少的時間段中乘客排隊等出租車的過程為泊松過程。由于出租車載客有價格收益，于是建立了每個司機(jī)選擇排隊時的收益函數(shù)，其影響因子是由某時間段抵達(dá)的航班數(shù)量決定的可能乘客數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)。由于司機(jī)的決策與其個人的經(jīng)驗判斷有關(guān)，因此設(shè)置一個風(fēng)險度，當(dāng)司機(jī)的真實收益與期望收益之比小于其風(fēng)險度時，該司機(jī)不會選擇排隊，而選擇去市區(qū)拉客。

泊松過程；進(jìn)程調(diào)度算法；計算機(jī)模擬；雙目標(biāo)規(guī)劃模型

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對交通方便、快捷的需求也相應(yīng)提高，航空運輸便在跨地區(qū)運輸中扮演著越來越重要的角色。出租車作為銜接機(jī)場交通和城市交通的主要運輸工具之一，司機(jī)面臨的選擇和管理部門的安排方案得到了廣泛的研究。下飛機(jī)的大多數(shù)乘客要去市區(qū)（或周邊）的目的地，出租車是乘客的重要選擇之一。國內(nèi)多數(shù)機(jī)場是將送客（出發(fā)）與接客（到達(dá)）通道分開的。送客到機(jī)場的出租車司機(jī)都將面臨兩種選擇：一是到達(dá)機(jī)場排隊等待載客返回市區(qū)。出租車須到指定的“蓄車池”按“先來后到”排隊進(jìn)場載客，但往往會付出一定的時間成本；二是直接放空返回市區(qū)拉客，但出租車司機(jī)往往會付出空載費用和損失潛在地載客的收益。一般來說，司機(jī)的決策與其個人的經(jīng)驗判斷有關(guān)。如果乘客在下飛機(jī)后想“打車”，就要到指定的“乘車區(qū)”排隊，按順序上車。機(jī)場出租車管理人員負(fù)責(zé)“分批定量”合理放行一定量的出租車和乘客，安排上車。在實際中，還有很多影響出租車司機(jī)決策的確定和不確定因素。

1 問題分析

基于排隊論的理論先構(gòu)建關(guān)于出租車司機(jī)搭載乘客的規(guī)則模型，在考慮到乘車過程中可能會產(chǎn)生相應(yīng)的服務(wù)時間后，然后采用泊松分布的離散概率方法對相鄰乘客和出租車到達(dá)的時間間隔進(jìn)行分析，由此來構(gòu)建出相應(yīng)的時間成本函數(shù)，而出租車司機(jī)決策方案是憑借個人的判斷經(jīng)驗，但司機(jī)還需要通過考慮性價比的高低才能得出最終相應(yīng)的決策方案，因此司機(jī)在決策過程當(dāng)中還是需要考慮眾多的客觀以及主觀因素，以此來得到最為有效的方案。首先利用數(shù)據(jù)網(wǎng)站的接口和網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)收集完需要的數(shù)據(jù)，考慮好影響機(jī)場司機(jī)決策的因子，采用灰色關(guān)聯(lián)分析相關(guān)因素的依賴性，然后仍然沿用問題一建立的排隊論模型，構(gòu)建風(fēng)險度矩陣，綜合考慮出租車司機(jī)的時間成本與收益值占比并與風(fēng)險值進(jìn)行比較，以此來判斷出租車司機(jī)決策結(jié)果。

2 模型的建立

無論是乘客等出租車還是出租車等乘客，都可以理解乘客，出租車司機(jī)和機(jī)場管理部門的服務(wù)關(guān)系利用排隊論理論進(jìn)行分析研究。而根據(jù)題意將其修改為機(jī)場管理部門和司機(jī)的服務(wù)過程。在出租車司機(jī)決策A中，可以根據(jù)出租車和乘客的數(shù)量多少分為兩種情況建立服務(wù)時間函數(shù)。先假設(shè)某司機(jī)前面大概有輛出租車，那么該司機(jī)位置數(shù)為+1。當(dāng)乘客數(shù)量大于出租車數(shù)量，等待時間與司機(jī)位置數(shù)成正比；當(dāng)乘客數(shù)量小于出租車數(shù)量，等待時間為總的服務(wù)時間加上總的缺少乘客到達(dá)時間。等待時間函數(shù)i如下：

式（1）中：為每個出租車司機(jī)服務(wù)時間（載客上車時間）；1為已到達(dá)機(jī)場乘客數(shù)；1為乘客與乘客之間到達(dá)的間隔時間。

3 模型的求解

將上述時間成本比例函數(shù)（）與風(fēng)險度i函數(shù)值進(jìn)行比較，若時間成本比例函數(shù)（）≤i，則相當(dāng)于司機(jī)選擇去機(jī)場等待乘客成本較小，因此判斷司機(jī)會選擇A方案；若時間成本比例函數(shù)（）≥i，則相當(dāng)于司機(jī)選擇返回市區(qū)拉客的成本更小，因此判斷司機(jī)會選擇B方案。要求機(jī)場中的眾多出租車在搭載乘客的過程中收益要盡量均衡，因此對于短途載客的出租車司機(jī)要提供一些便利，才能保證他們的收益能夠與長途載客的出租車司機(jī)大致相同，盡量使其收益不會遭到過多的虧損。

所以便給出了短途出租車司機(jī)能夠在再次返回時能夠擁有一定的優(yōu)先權(quán)的優(yōu)惠條件，使他們能夠增加運輸乘客的次數(shù)，從而在等待時間上的損失得到有效的減少，使出租車的收益盡量均衡。

4 結(jié)論

各影響因子之間不可避免的會產(chǎn)生相關(guān)性影響，而風(fēng)險值只是從整體上來考慮各因子間的影響，沒有考慮到因子間的交叉影響關(guān)系。本文討論機(jī)場出租車問題，需要獲取龐大的數(shù)據(jù)，但是由于采用灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法，對數(shù)據(jù)量的多少沒有過多的要求，也不需要典型的分布規(guī)律，而且計算量比較小，其結(jié)果與定性分析結(jié)果會比較吻合。采用靈敏度分析可以在建模的假設(shè)和檢驗過程當(dāng)中判斷得出比較重要的幾種因素，從而使得建模更加有應(yīng)用性。在考慮乘客上出租車的過程當(dāng)中，乘客和出租車所對應(yīng)的是“一對一”原則，但是在現(xiàn)實生活當(dāng)中，必定會存在“一對多”及“多對多”等情況，所以在考慮問題當(dāng)中存在著局限性，不能夠進(jìn)行應(yīng)用和推廣。建立了關(guān)于收益均衡的優(yōu)先度矩陣，通過兩個指標(biāo)進(jìn)行定義和判斷出其優(yōu)先度在趨向于1時的情況，使結(jié)果變得更具目標(biāo)性和明確性。提出的乘客與出租車只存在“一對一”的情況，而為考慮到“一對多”的情況下，譬如說在一輛出租車上可以同時搭載4個乘客下，在考慮到這樣的現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上，建立打包模型，這樣可以將情況考慮得更加精細(xì)化，從而獲得更加準(zhǔn)確的模型結(jié)果。

［1］黃巖，王光裕.虹橋機(jī)場T2站樓出租車上課系統(tǒng)組織管理優(yōu)化探討［J］.城市道橋與防洪，2004（12）：7-9，35-36.

［2］李佳怡，張錦，張靜文，等.城市公交乘客下車站點推算方法和有效性評價［J］.武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），2018（8）：1172-1177.

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U491

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.027

2095－6835（2020）22－0068－02

賈鵬（2001—），男，江蘇興化人，南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院本科在讀，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、參數(shù)辯識。

〔編輯：王霞〕