淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)建模”思想的滲透

左 琦

(甘肅省文縣第四中學(xué) 甘肅 文縣 746404)

初中是學(xué)生發(fā)展思想的重要時(shí)期。初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生完成從圖形思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)變，而數(shù)學(xué)建模老師則應(yīng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這使教師可以通過腳本和創(chuàng)新的教學(xué)方法等技術(shù)來訪問生活資料，使學(xué)生能夠理解生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，并為數(shù)學(xué)建模提出構(gòu)想。用自己的生活為學(xué)生提供更多幫助，讓他們了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的原因

1.1 數(shù)學(xué)建模思想的滲透符合學(xué)生認(rèn)知過程及發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是以下過程：找出相關(guān)的實(shí)際問題，解決需要解決的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決和測試其合理性，最后解決這些問題。數(shù)學(xué)建模是一種直觀的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得新知識(shí)和解決問題的能力，而不是獲得知識(shí)或結(jié)果的能力。這可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力[1]。

1.2 數(shù)學(xué)建模有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。重要的是，不僅要了解簡單的符號(hào)和數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)，而且還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)如何使用它們。在本節(jié)中學(xué)到的意義上來說，數(shù)學(xué)建模概念已達(dá)到其目的。首先，學(xué)生必須解決生活問題。抽象是導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言或符號(hào)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。這些學(xué)生使用他們的知識(shí)來創(chuàng)建，分析和處理解決方案。該課程使學(xué)生逐漸掌握高級邏輯思維，理解和學(xué)習(xí)技能[2]。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲臐B透策略

2.1 巧借生活實(shí)例精妙建?！獱I造建模氛圍。這是一種體驗(yàn)，但不是很有趣。對于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)尤其如此，僅通過口頭解釋很難消化和理解。因此，教師應(yīng)使用生動(dòng)的例子來發(fā)展數(shù)學(xué)模型并發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生可以使用簡單直觀的現(xiàn)實(shí)例子來解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題并很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這種使用方式與對教室的興趣水平的提高以及對課堂學(xué)習(xí)更感興趣的學(xué)生的認(rèn)知水平相一致[3]。

2.2 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)多元建模情境——激發(fā)建模興趣。學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)是通過編寫多維數(shù)學(xué)模型的腳本并介紹支持學(xué)生的模型的思想和技能來改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的一種方法。了解如何提高解決問題的效率，并學(xué)習(xí)提高效率的初中數(shù)學(xué)技巧。特定的建議可以使教師滿足學(xué)生模型的想法。首先，需要了解類型之間的差異，例如建模不平等建模數(shù)學(xué)建模，功能建模，幾何建模，然后根據(jù)許多模型的實(shí)際問題指導(dǎo)學(xué)生。這提高了學(xué)生對上下文模型開發(fā)的認(rèn)識(shí)，使他們能夠使用不同類型的模型來解決問題，從而提高他們的教學(xué)能力。

2.3 拓寬建模教學(xué)方式——激勵(lì)靈活建模。在教授初中數(shù)學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)建模的概念有很好的理解，例如，根據(jù)學(xué)生在不同階段的情況擴(kuò)展基本的教學(xué)方法，并開發(fā)基本的和l的教學(xué)方法。老師可以通過多媒體導(dǎo)向，使用多種方法和技術(shù)，智能路線和點(diǎn)擊可以支持將所有數(shù)學(xué)建模視圖包含在內(nèi)。教師應(yīng)選擇一種可以為各種目標(biāo)和需求奠定基礎(chǔ)的教學(xué)方法，并鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)面對和內(nèi)化數(shù)學(xué)建模。

2.4 突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)行開放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想。在傳統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)中，教師經(jīng)常提供教材，而學(xué)生則被動(dòng)地參與教學(xué)和討論。當(dāng)學(xué)生確實(shí)面臨真正的挑戰(zhàn)時(shí)，他們通常會(huì)覺得自己無法入門。因此，有必要充分利用現(xiàn)有的教學(xué)方法，以使學(xué)生在建模技能方面處于領(lǐng)先地位。教學(xué)形式實(shí)行開放，讓學(xué)生走出課堂。

2.5 以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想。有些實(shí)驗(yàn)書或教科書通常難以提高當(dāng)前所需課程的知識(shí)。這些特征中的大多數(shù)都可以納入數(shù)學(xué)思想和教學(xué)中。通過將數(shù)學(xué)建模的概念引入課程中，學(xué)生將了解數(shù)學(xué)不僅僅是一門抽象的學(xué)科，而且還具有使用數(shù)學(xué)建模-Thinking的能力。它與數(shù)學(xué)技能相結(jié)合，可以幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)更有趣。

例如：在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)，第一部分是了解合理數(shù)字以外的規(guī)則。下面是對經(jīng)驗(yàn)的質(zhì)疑。一位有效的老師首先問他的學(xué)生一個(gè)問題：“我的同學(xué)從東西向西走了20米，然后又走了30米。你們能告訴它現(xiàn)在是哪個(gè)方向以及距其起始位置有多遠(yuǎn)嗎？這些學(xué)生回答問題。(結(jié)果，在真實(shí)班級中學(xué)生的回答被發(fā)現(xiàn)包括不同的回答。在這一點(diǎn)上，我問受訪者如何在一起，并要求他們在黑板上寫下回答的順序。1、2、3、4...將不同的分類分開。)答案完成后，可以介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)分類和討論方法，并添加此問題以表示數(shù)學(xué)建模的一般步驟。一旦確定了除了需要回答的兩個(gè)練習(xí)的總體結(jié)果之外，就可以對問題進(jìn)行合理的猜測：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；并且根據(jù)四個(gè)假設(shè)，西方為負(fù)，并且給出了每一個(gè)計(jì)算，并且該任務(wù)的結(jié)果可以真實(shí)地獲得。以下內(nèi)容可以幫助學(xué)生根據(jù)四個(gè)基本方程式達(dá)到超出所需數(shù)量的規(guī)則。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)了適當(dāng)數(shù)量的附加規(guī)則并了解了相應(yīng)數(shù)量的附加規(guī)則，并且該課程還使學(xué)生知道了用于將來分類和討論的數(shù)學(xué)方法[4]。

通過在教科書的指導(dǎo)下將數(shù)學(xué)建模想法融入學(xué)生的學(xué)習(xí)中，教師可以教會(huì)人們首先嘗試數(shù)學(xué)建模的想法，了解數(shù)學(xué)建模的基本步驟，然后使用數(shù)學(xué)建模的思想解決它們。因此，它提高了學(xué)生解決這些問題的能力，并有助于提高數(shù)學(xué)質(zhì)量。

3.結(jié)語

綜上所述，教師可以將數(shù)學(xué)建模思想納入他們的數(shù)學(xué)課程中，以發(fā)展學(xué)生的思維和方法，并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和使用數(shù)學(xué)的能力。同時(shí)如何將數(shù)學(xué)建模有效的運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，也是我們未來教學(xué)和研究的重點(diǎn)。