一年級數(shù)學例題的多種解法培養(yǎng)學生的思維能力

張丹丹

[江蘇省南京市金陵小學（仙林湖校區(qū)），江蘇南京 210046]

引 言

培養(yǎng)適應未來社會發(fā)展的創(chuàng)新型人才，是以世紀教育的主旋律。課堂教學是創(chuàng)新學習的主渠道，是教學創(chuàng)新的主陣地。在數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的各種能力在很大程度上是通過例題、習題的講解和練習來體現(xiàn)并完成的。教師應用活課本例題，深入挖掘它們的潛在功能，讓學生在獲得數(shù)學知識的同時，發(fā)展思維能力；還應在教學中適時安排一題多解的教學，以優(yōu)化學生的思維品質，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

一、一題多解，培養(yǎng)思維的積極性

一題多解在教學過程中深受一年級學生的喜愛。在教學過程中，教師應鼓勵學生進行一題多解，拓寬學生思維領域，以克服思維的呆板性，促進思維的靈活性，培養(yǎng)學生從多角度、全方位思考問題的習慣，提升思維速度。一題多解還可以調動學生學習的主動性和積極性，開拓學生的解題思路，從而培養(yǎng)學生思維的積極性[1]。

以“30+20=？”的教學為例。

師：你是怎樣計算的？先獨立思考，再和你的同桌說一說。

生1：十個十個地數(shù)，從30開始數(shù),40、50，所以得數(shù)是50。

生2: 3個十加2個十得5個十，是50。

生3: 3+2=5,30+20=50。

然后，教師可以問：“還有其他的方法嗎？”學生興趣高漲，迫切地想發(fā)表自己的不同觀點，課堂學習氛圍濃烈。隨后，教師可以追問學生喜歡用哪種方法計算，大家一致認為生3的方法既容易理解，又方便使用。這時，教師可以引導學生比較生2和生3的方法，通過思考、交流、討論，學生知道了生2的方法是算理，而生3的方法是算法，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。這一系列的思考活動加深了學生對算理和算法的深刻理解，而且學生在聽取多種計算方法的過程中擴大了認知空間，激發(fā)了求知欲望和創(chuàng)造靈感，發(fā)展了思維的積極性。由此可見，一題多解可以讓學生多角度、多層次地分析問題，進而充分調動學生的學習積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、一題多解，培養(yǎng)思維的聯(lián)想性

事物是以不同的方式聯(lián)系在一起的，學習的使命是發(fā)現(xiàn)和揭示這種明顯或隱藏的關系。因此，數(shù)學課堂教學要從“絕緣體”變成“超導體”，注重知識之間的相互聯(lián)系。而一題多解可以引導學生在解題時思考知識之間的聯(lián)系，以舊帶新。這種自主聯(lián)想、揭示和建立新舊知識間聯(lián)系的思考過程是培養(yǎng)思維聯(lián)想性的有效途徑。

以“7可以分成幾和幾”的教學為例。

生1：7可以分成6和1，7可以分成1和6。

生2：7可以分成5和2，7可以分成2和5。

生3：7可以分成4和3,7可以分成3和4。

觀察三位學生的回答，教師從橫向發(fā)現(xiàn)，由7可以分成6和1聯(lián)想到7可以分成1和6，也就是把分成的兩個數(shù)交換位置；從縱向發(fā)現(xiàn)，7可以分成幾和幾，數(shù)的排列是按照從大到小的順序或從小到大的順序，這兩種方法都是在學習前面2～6的分與合的基礎上進行教學的。這種前后溝通的網(wǎng)絡狀態(tài)，構成了各部分知識的縱橫交叉，使學生清楚地認識到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學生更好地掌握數(shù)學知識。

三、一題多解，培養(yǎng)思維的求異性

從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中，由于年齡特征，往往難以擺脫已有思維定式，從而阻礙新問題的解決，甚至產(chǎn)生錯覺。因此，要想培養(yǎng)和發(fā)展小學生的抽象思維能力，教師必須十分注重培養(yǎng)學生思維的求異性，讓學生在一題多解的訓練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力。教師要抓住有利時機，引導學生掌握基本解法，再讓學生深入思考，尋求更好、更完美的解法，從而加深學生對基礎知識的縱橫聯(lián)系和溝通的理解，培養(yǎng)和鍛煉學生的創(chuàng)新意識和能力。

以“9+4=？”的教學為例。

師：你能用不同的方法計算出9+4的結果嗎？說一說你是怎樣想的？

生1：數(shù)一數(shù)就知道了！10，11，12，13。

生2：把9湊成10，很快就知道9+4=13。

生3：先將4分成1和3，用9+1=10，最后再用10+3=13。

部分學生會擺小棒，一個一個地數(shù)，或借助手指一個一個地數(shù)出結果，如生1的算法是根據(jù)數(shù)的認識進行思考的，比較簡單、直觀，很容易讓其他學生理解并接受。但如果僅僅停留在這個層面，學生的思維就得不到發(fā)展。因此，教師應提出更高的要求：“你有更好的方法嗎？”學生在探索和求異中有新的發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了生2和生3的想法，即把9湊成10，這更符合這一學習階段學生的認知水平。通過認知水平較高的學生的講解，認知水平較低的學生的思維也能得到提高。

學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師在教學過程中要經(jīng)常追問，多詢問學生：“還有其他解法嗎？”讓學生在解題過程中不局限于單一的角度，不受一種思路的束縛。在這種情況下，學生往往會獨辟蹊徑，發(fā)現(xiàn)解決問題的新途徑，從而逐步培養(yǎng)求異性思維。

四、一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發(fā)揮作用的廣闊程度，即個人思考時要全面地看問題，著眼于事物之間的聯(lián)系，找出問題的本質。在教學過程中，教師可以借助一個題目，抓住題目中的突破口或切入點，引導學生全方位、多角度、多層次地思考、處理問題，這對于增強學生思維的廣闊性大有裨益。一題多解可以向學生展示不同的思考過程，培養(yǎng)學生思維的開放性、廣闊性，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

以“13-9=？”的教學為例，教師可以讓學生思考“13-9”是怎樣算的。對于有困難的學生，可以讓他們用小棒或其他學具進行操作，幫助其進行思考。

生1：一個一個地減，1，2，3……8，9。

生2：從10個里減去9個，剩下的1和3組合起來就是4。

生3：先減去3個，再減去6個。

生4: 9加4等于13，因此13減9等于4……

師：你喜歡用哪種方法算？

對于這道題，學生已有的知識結構不同，所想到的方法也就不同，因此會有多種不同的解題方法。其中，生1的認知水平較低，還停留在數(shù)數(shù)的階段。剛開始學習20以內(nèi)的減法運算時，個別學生可以借助數(shù)數(shù)或掰手指的方法進行計算，但經(jīng)過一段時間的比較和學習后，學生應學會運用生2的“破十法”或生4的“相加算減法”。

教師要抓住有利時機，引導學生在掌握基本解法后，思考、比較多種解法的優(yōu)劣，找出最簡潔、合理的解法。這樣不僅能鍛煉學生分析問題的能力，還能讓學生積累哪類問題采用哪一種解法最恰當?shù)慕?jīng)驗，進而提高學生的解題能力，開闊學生的視野，鍛煉學生的數(shù)學思維，開發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

結 語

總而言之，一題多解可以啟發(fā)和引導學生從不同角度、不同思路去分析、解答問題，達到對數(shù)學知識的整體認識，從而充分調動學生思維的積極性、聯(lián)想性、求異性、廣闊性，同時提高學生綜合運用已學知識解答數(shù)學問題的技巧和能力。因此，一題多解是培養(yǎng)學生思維能力的重要手段。