把握本質(zhì) 激發(fā)思維 提升能力

鄒淑華

（福建省福清市教師進修學(xué)校，福建福清 350300）

引 言

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)教會學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維進行思考，而要想讓學(xué)生懂得思考，首先要培養(yǎng)他們的思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)當(dāng)和培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力、想象能力、語言表達能力等相結(jié)合。下面筆者將列舉幾個具體實例談?wù)勛约涸诮虒W(xué)實踐中的體會。

一、挖掘資源，激發(fā)思維熱度

教育家夸美紐斯曾說：“提供一種既令人愉快又有用的東西，當(dāng)學(xué)生的思想經(jīng)過這樣的準(zhǔn)備之后，他們就會以極大的注意力去學(xué)習(xí)。”因此，教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供熟悉的內(nèi)容，即學(xué)生在生活中常見的，能調(diào)動他們的生活經(jīng)驗，讓他們在眼、口、手、腦等多種感官協(xié)同參與下最大限度地參與到課堂的思考中，讓他們在教師創(chuàng)設(shè)的活動中開啟思維閘門，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)“確定位置”一課時，教師設(shè)計了讓學(xué)生根據(jù)座位卡片找座位，比比看誰能正確、快速地找到自己的座位。在設(shè)計卡片時，教師將其中的三張卡片設(shè)計成“第3組第（ ）個，第（ ）組第4個，第（ ）組第（ ）個”，結(jié)果可想而知，拿到前兩張卡片的學(xué)生都能輕松、快速地找到自己的座位，拿到第三張卡片的學(xué)生有的一動不動，臉漲得通紅，有的低頭尋思著，有的拿著卡片問：“老師，我怎么知道自己坐在哪里呢？”當(dāng)學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)時，筆者適時拋出問題：“大家都來幫他們想想辦法，該怎么找到他們的卡片對應(yīng)的位置呢？”一石激起千層浪，全班學(xué)生開始各抒己見，表達自己對于安排“位置”的好主意。教師借助學(xué)生熟悉的“找位置”游戲，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生思維沖突：怎樣才能更準(zhǔn)確地找到位置？在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生用極大的熱情參與到思考中，激發(fā)了思維的“熱度”，鍛煉和提高了數(shù)學(xué)思維能力。

二、抓準(zhǔn)聯(lián)系，發(fā)展思維坡度

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在解決問題過程中出現(xiàn)不同的方法、結(jié)果時，教師要引導(dǎo)學(xué)生在明確知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、把握問題實質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行思維碰撞，使學(xué)生在思考交流中對各種現(xiàn)象進行比較，逐漸接近正確的結(jié)果[1]。正如蘇霍姆林斯基所說：“要讓學(xué)生有時間去深刻理解和思考清楚，并理順各種現(xiàn)象之間的因果關(guān)系，要讓學(xué)生在掌握知識的時候運用知識，在運用知識的過程中掌握知識。”

下面是“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)中的一個片段。

師：請同學(xué)們想一想“7.98÷4.2”可以怎樣計算？

學(xué)生嘗試用豎式計算，出現(xiàn)了以下幾種算法：被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商是1.9；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大10倍，商是0.19；被除數(shù)和除數(shù)都擴大100倍，商是1.9；被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，但商卻等于19。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真思考比較，這四種方法哪些是對的，哪些是錯的，并說說理由。

生1：我認(rèn)為第一種算法是對的，除數(shù)“4.2”的小數(shù)點向右移動了一位，表明乘了10，根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)也要乘10，所以被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動一位。

師：同意嗎？(全班通過)

生2：第二種算法是錯的，除數(shù)的小數(shù)點向右移動了一位，被除數(shù)的小數(shù)點卻沒移動，這樣商就會改變。

生3：我認(rèn)為第三種方法也是對的，根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘100來算，也是可以的。

這時其他學(xué)生舉手有話說，教師示意其中的一個說。

生4：雖然第三種方法是對的，但是數(shù)字太大，計算起來比第一種算法復(fù)雜，我覺得第一種方法更好。

生5：我也覺得第一種方法更好，計算起來比較簡單。

生6：第四種方法是錯的，商里沒有點小數(shù)點。

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法，對不同方法的分析與取舍，匯聚成學(xué)生思維的源泉，讓學(xué)生的思維能力在一次次的對比與交流中得以提升。

三、善用探究，開拓思維廣度

加強思維和動作之間的聯(lián)系，讓學(xué)生的思維在“玩”中發(fā)展，能促進學(xué)生能力的發(fā)展。學(xué)生在動手操作過程中，會產(chǎn)生很多新問題，如“應(yīng)該怎樣操作更好”“為什么能這樣做”“能否不這樣做”等，這些疑問的提出，能深化學(xué)生的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生思維的發(fā)展。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)“三角形兩條邊的和大于第三邊”，教師先設(shè)置了一個沖突：任意三根小棒是否都能圍成三角形？然后給出8厘米、2厘米、4厘米的三根小棒，讓學(xué)生試著圍一個三角形。學(xué)生通過動手嘗試，發(fā)現(xiàn)無法圍成三角形。接著學(xué)生就產(chǎn)生了一個疑問：“那三根小棒的長度有怎樣的關(guān)系才能圍成三角形呢？”接著，教師就順勢給出9厘米、6厘米、3厘米、4厘米的四根小棒，讓學(xué)生再次動手操作，任選3根小棒圍一圍，看看選擇哪三根小棒能圍成三角形。于是，學(xué)生通過動手操作、獨立思考發(fā)現(xiàn)：只有當(dāng)兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的長度時，才能圍成三角形。學(xué)生在教師的問題引領(lǐng)下，利用小棒進行動手操作的過程中，不僅掌握了幾何基礎(chǔ)知識，還學(xué)會了利用對比的方法，提高了抽象思維能力。

四、提煉反思，挖掘思維深度

課堂上，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時轉(zhuǎn)換教學(xué)方式，關(guān)注到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)；學(xué)生也要及時反思自己的學(xué)習(xí)方法，把課堂上有用的信息轉(zhuǎn)化為自己的能力。反思是一種特殊的思維方式，學(xué)生在反思中將新知識、新方法內(nèi)化為自己的知識、方法，將自己的思維過程進行總結(jié)進而形成新的思維能力。特別是提煉式反思不僅能讓學(xué)生對知識進行梳理，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進行反思、總結(jié)、提煉，促進學(xué)生主動思考和總結(jié)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的思考更有深度。

例如，筆者在教學(xué)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)”時，出示了“32+39=？”后，學(xué)生經(jīng)過獨立思考后匯報。

生1：32+39=71。

師：你是怎么想的？

生1：我是把39分成30和9，先算32+30=62，再算62+9=71。

生2：我是把32分成30和2，先算30+39=69，再算69+2=71。

生3：我是先算30+30=60,2+9=11，再算60+11=71。

生4：我把39看成40，先算32+40=72，再算72-1=71。

……

學(xué)生們說出了多種算法后，筆者讓學(xué)生思考“最喜歡哪種方法？”學(xué)生在對比反思這幾種方法的過程中“去偽存真”，保留下自己覺得最“拿手”的方法，從而讓自己的辯證思維更深刻。

結(jié) 語

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，它需要教育者同心協(xié)力，充分利用一切資源，不失時機地對學(xué)生進行思維訓(xùn)練。作為教師，我們要不斷提高自身素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，為學(xué)生創(chuàng)造良好的培養(yǎng)思維能力的環(huán)境，力爭把外顯的內(nèi)容感知為學(xué)生內(nèi)在的思維對象，逐步使學(xué)生的思維不斷激起“暗流”和“漩渦”，在不斷的碰撞中得到提升，再提升，傾聽到思維“拔節(jié)”的聲音。