思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙明績

（甘肅省武威市民勤縣第四中學(xué)，甘肅武威 733399）

引 言

高中數(shù)學(xué)新課程改革的落實，徹底改變了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂上“教師占據(jù)主體、學(xué)生被動接受知識”的教學(xué)現(xiàn)狀，教師逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在分析問題、思考問題的過程中完成對數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)。面對新課程改革，教師不僅要將課堂交還給學(xué)生，還要借助思維導(dǎo)圖這一有效工具，使學(xué)生積極主動地參與高中數(shù)學(xué)課堂探究學(xué)習(xí)，從而不斷提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵和特征

思維導(dǎo)圖又被稱為心智圖、腦圖，是由“記憶之父”東尼·博贊開創(chuàng)的一種記憶方法，其主要原理是結(jié)合人類大腦左右結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)運作，在遵循人類大腦規(guī)律的同時，借助右腦的空間、圖像的想象功能，幫助左腦處理一些繁雜的文字、順序和邏輯等知識，最終發(fā)掘人在創(chuàng)造力、記憶力等方面的潛能。

通俗來說，思維導(dǎo)圖的本質(zhì)就是一張圖，首先以某個主題為中心，向外發(fā)散，逐漸形成多個節(jié)點；其次，以次級主題為中心，繼續(xù)向外進行擴展和發(fā)散，使其成為若干個二級知識點；最后，通過層層發(fā)散，形成一個放射性的知識結(jié)構(gòu)圖。

具體來說，思維導(dǎo)圖具有以下幾個特征。第一，由中心圖像對主要內(nèi)容進行捕捉。比如，在繪制“集合”這一部分內(nèi)容的思維導(dǎo)圖時，學(xué)生可以在紙張的中心畫一幅能夠代表“集合”的圖像來代替文字。第二，緊緊圍繞中心主題，向四周進行散射。以此類推，建設(shè)二級、三級分支主題，最終形成放射狀的網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)圖。第三，思維導(dǎo)圖的分支是由同一個關(guān)鍵的圖像，或者相關(guān)的關(guān)鍵詞所構(gòu)成的[1]。

（二）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價值

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性、復(fù)雜性和邏輯性，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。面對這一現(xiàn)狀，教師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，可以充分借助思維導(dǎo)圖這一有效工具，全面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

首先，思維導(dǎo)圖有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的動力源泉，直接決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。但在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受到學(xué)科特點、教學(xué)模式的制約，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下，嚴重阻礙了課堂教學(xué)效果的提升。教師可借助思維導(dǎo)圖中的詞匯、圖形、數(shù)字、節(jié)奏和色彩等，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

其次，有助于攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難關(guān)。高中數(shù)學(xué)教材中知識點比較繁雜，內(nèi)容較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，容易混淆一些知識點，不利于其學(xué)習(xí)效果的提升。學(xué)生可將這些知識點繪制在一張思維導(dǎo)圖中，將知識串聯(lián)起來，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣一來，學(xué)生便能有效解決混淆知識點的問題。

再次，有助于加深學(xué)生對知識點的記憶。按照人類大腦記憶規(guī)律，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，難免會遺忘一些知識點。思維導(dǎo)圖可以利用色彩、代碼等符號，提升學(xué)生對知識點的記憶效果。

最后，有助于提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受到多種因素的制約，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳，難以滿足新課程改革的教學(xué)要求?；诖?，思維導(dǎo)圖能夠促進師生之間的交流與溝通，有利于營造良好的課堂氛圍，能在很大程度上鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而有效提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量[2]。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)階段的應(yīng)用

預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，也是課堂教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)之一，直接決定著高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中，很多學(xué)生只是簡單地瀏覽教材上的內(nèi)容。這樣的預(yù)習(xí)重點不突出，問題不明確，無法達到預(yù)期的預(yù)習(xí)效果。針對這一問題，教師在組織學(xué)生進行預(yù)習(xí)時，應(yīng)充分借助思維導(dǎo)圖這一工具，引導(dǎo)學(xué)生一邊預(yù)習(xí)一邊制作思維導(dǎo)圖，將數(shù)學(xué)知識點有效地串聯(lián)在一起，最終形成知識網(wǎng)絡(luò)。具體來說，學(xué)生在預(yù)習(xí)時，應(yīng)以章節(jié)內(nèi)容為中心主題，利用圖標等方式，對其進行延伸，填寫二級知識點；之后，以二級知識點為中心，再次進行延伸，逐漸完成本節(jié)內(nèi)容的高效預(yù)習(xí)。

以“圓錐曲線與方程”的預(yù)習(xí)為例，學(xué)生在對這一部分知識進行預(yù)習(xí)時，可以拿出一張白紙，用簡練的詞匯確定本章內(nèi)容的中心主題，即橢圓。學(xué)生以此為中心點，逐漸向外畫出分支，將各小節(jié)的關(guān)鍵詞都填到思維導(dǎo)圖中。學(xué)生一邊看書一邊繪制思維導(dǎo)圖，能使精力保持高度集中，從而有效提升高中數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)效果[3]。

（二）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)新課教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，授課極為重要，是學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。在具體的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，新課教學(xué)過程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。但在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的制約，往往教學(xué)效果不佳?；诖?，教師可充分借助思維導(dǎo)圖這一工具，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

具體來說，在借助思維導(dǎo)圖進行教學(xué)時，教師可從三個方面著手。第一，創(chuàng)設(shè)情境，明確思維導(dǎo)圖的主題。以“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”教學(xué)為例，教師結(jié)合這一內(nèi)容，結(jié)合細胞分裂的現(xiàn)象為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進行回憶，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生明確思維導(dǎo)圖的主題。第二，知識探究，激活主題。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容劃分為幾個板塊，構(gòu)建一個中心主題的一級分支，引導(dǎo)學(xué)生圍繞各分支開展探究學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)的過程中對思維導(dǎo)圖進行填充，逐漸建立二級分支、三級分支，最終完成思維導(dǎo)圖。第三，合作交流，完善主題。在高中數(shù)學(xué)新課教學(xué)過程中，學(xué)生完成自己的思維導(dǎo)圖之后，便開展小組合作學(xué)習(xí)，討論自己思維導(dǎo)圖中存在的不足，并對其進行完善和補充，最終建立完整的知識體系[4]。

（三）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

復(fù)習(xí)是在新課結(jié)束后，對單元知識點進行整理與回顧，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占據(jù)重要地位。教師在引領(lǐng)學(xué)生進行復(fù)習(xí)時，不能簡單地回顧數(shù)學(xué)知識點，而是要在回顧數(shù)學(xué)知識點的過程中，引導(dǎo)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中建立自己的知識網(wǎng)絡(luò)。

要達到這一目的，教師便可在指導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)時充分利用思維導(dǎo)圖，將零散、孤立的知識點進行有效梳理和整合，最終形成完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)[5]。以“點、直線和平面之間的位置關(guān)系”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，首先，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容明確本節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)目標，在此基礎(chǔ)上借助思維導(dǎo)圖工具，以“點、直線和平面之間的位置關(guān)系”為一級主題，以“面面平行、線面平行、位置關(guān)系、線面垂直、面面垂直”為二級主題畫思維導(dǎo)圖。接著，教師以二級知識點為中心，指導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)內(nèi)容，繼續(xù)完成拓展和延伸。最后，在這一過程中，為了強化復(fù)習(xí)效果，教師可以結(jié)合學(xué)生的實際情況，指導(dǎo)學(xué)生借助生動形象的符號、線條等，將其直觀形象地表達出來。如此一來，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，就會將這些知識點有效地串聯(lián)起來，最終形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)。

（四）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

習(xí)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一。通過做習(xí)題，學(xué)生可對數(shù)學(xué)知識進行有效的掌握和鞏固，從而形成數(shù)學(xué)思維[6]。同時，在練習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)理論知識與數(shù)學(xué)題目之間的關(guān)系，使學(xué)生在解題過程中，深化和鞏固所學(xué)知識，最終提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。具體來說，教師在借助思維導(dǎo)圖講解題目時，可從以下三個環(huán)節(jié)入手。首先，明確主題。教師應(yīng)結(jié)合習(xí)題內(nèi)容，使學(xué)生明確習(xí)題的主題，并引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)知識點，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題奠定堅實的基礎(chǔ)。其次，進行習(xí)題演練，發(fā)展主題。教師在利用思維導(dǎo)圖講解習(xí)題時，可從數(shù)學(xué)題目出發(fā)，根據(jù)題目涉及的數(shù)學(xué)知識點、已知條件、所求量等繪制思維導(dǎo)圖。在這一過程中，學(xué)生難免會遇到困難，教師應(yīng)給予一定的指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。最后，師生共同交流，完善主題。在解題過程中，教師可指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)思自己的思維導(dǎo)圖，并介紹自己的解題思路。針對學(xué)生的回答，教師應(yīng)給予全方位的評價，對答案進行補充，真正實現(xiàn)查漏補缺，幫助學(xué)生在利用思維導(dǎo)圖解題的過程中，逐漸構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)。

結(jié) 語

綜上所述，思維導(dǎo)圖作為一種有效的思維工具，將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果具有十分重要的作用?；诖?，教師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)充分借助思維導(dǎo)圖工具開展預(yù)習(xí)、新課教學(xué)、課后復(fù)習(xí)和解題訓(xùn)練，不斷提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。