棒狀氫化鋯慢化釷基熔鹽堆燃料組件穩(wěn)態(tài)核熱耦合程序開發(fā)

朱 帆，伍建輝，余呈剛，馬玉雯,*，陳金根,*，蔡翔舟

(1.中國科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800；2.中國科學(xué)院 先進(jìn)核能創(chuàng)新研究院，上海 201800；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

考慮到材料的工作溫度、慢化吸收比、化學(xué)穩(wěn)定性和價(jià)格等因素，熔鹽堆一般采用石墨作為慢化劑，堆芯由六邊形或四邊形通道式石墨組件排布而成，但石墨的慢化能力較弱且輻照后需定期更換[1-4]。氫化鋯作為另一種較好的慢化劑材料，其慢化能力優(yōu)于石墨且具有較好的熱穩(wěn)定性和耐高溫抗輻照等特點(diǎn)，不過因其物理和材料特性，氫化鋯一般被制成棒狀插入熔鹽中[5-7]。因此，棒狀氫化鋯慢化釷基熔鹽堆(ZrH-MSR)在中子學(xué)和熱工水力學(xué)方面與傳統(tǒng)壓水反應(yīng)堆和石墨慢化熔鹽堆均有較大不同。與傳統(tǒng)壓水反應(yīng)堆相比，熔鹽既是裂變熱源也是冷卻劑，需依靠燃料鹽流動帶走熱量。而與石墨慢化熔鹽堆相比，ZrH-MSR為開式通道，相鄰?fù)ǖ篱g熔鹽存在橫向的質(zhì)量、動量和能量交換(橫向交混)，各熔鹽通道內(nèi)質(zhì)量流密度沿軸向可能不斷發(fā)生變化，使通道內(nèi)熔鹽溫度也產(chǎn)生相對應(yīng)的變化。

ZrH-MSR作為一種新型熔鹽堆，在核熱耦合模擬方面尚缺少適用的分析工具。本文基于蒙特卡羅粒子輸運(yùn)程序MCNP與自主開發(fā)的子通道熱工水力程序SubTH，進(jìn)行核熱耦合程序MCNP-SubTH的開發(fā)，可為ZrH-MSR堆芯設(shè)計(jì)提供分析和優(yōu)化手段。

1 MCNP-SubTH耦合程序計(jì)算方法

MCNP-SubTH的中子學(xué)程序由MCNP5計(jì)算程序、NJOY99截面加工程序和ENDF/B-Ⅶ核數(shù)據(jù)庫構(gòu)成，利用NJOY99生成不同溫度點(diǎn)下的截面數(shù)據(jù)并采用偽材料法插值，可得到較高的MCNP計(jì)算精度。為實(shí)現(xiàn)高精度的核熱耦合計(jì)算，需針對ZrH-MSR流動傳熱特性開發(fā)適用的熱工水力學(xué)程序。本文基于子通道模型開發(fā)了熱工水力學(xué)程序SubTH，該程序不僅充分考慮了ZrH-MSR相鄰?fù)ǖ篱g熔鹽存在的橫向交混問題，也考慮了燃料鹽既是內(nèi)熱源也是冷卻劑的特點(diǎn)。

MCNP-SubTH采用交錯(cuò)網(wǎng)格的映射方式實(shí)現(xiàn)物理-熱工網(wǎng)格匹配，物理模型與熱工模型中慢化棒與慢化棒相互對應(yīng)，物理模型中熔鹽網(wǎng)格是由熱工模型中每個(gè)慢化棒周圍的4個(gè)熔鹽通道所組成，解決了穩(wěn)態(tài)核熱耦合程序因網(wǎng)格類型不同難以耦合的問題，可為ZrH-MSR提供更準(zhǔn)確的堆芯核熱耦合計(jì)算。

1.1 中子學(xué)模型

MCNP是一款基于蒙特卡羅方法的粒子輸運(yùn)計(jì)算程序，已廣泛運(yùn)用于反應(yīng)堆臨界計(jì)算、輻射屏蔽設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，其計(jì)算精度得到了國際認(rèn)可[8]。因此采用MCNP對ZrH-MSR復(fù)雜的堆芯結(jié)構(gòu)建模是一合理選擇，它能為熱工程序提供準(zhǔn)確的三維內(nèi)熱源分布。

此外，由于ZrH-MSR堆芯同時(shí)存在熱反饋和反應(yīng)性反饋，其熔鹽溫度和密度、慢化劑溫度、中子截面等會產(chǎn)生相互耦合變化。材料密度變化會影響各柵元材料的密度設(shè)定，而溫度變化則影響計(jì)算所需的中子截面數(shù)據(jù)，從而迭代計(jì)算時(shí)需更新對應(yīng)的密度和截面數(shù)據(jù)供MCNP使用。目前，針對中子截面數(shù)據(jù)更新提出了3種方法：NJOY在線加工法、多普勒展寬法和偽材料法[8]。與偽材料法相比，NJOY在線加工法需在每次迭代過程中對所有溫度點(diǎn)運(yùn)行NJOY計(jì)算所對應(yīng)的中子截面，這種方法計(jì)算結(jié)果最為精確但所需計(jì)算時(shí)間也最多。多普勒展寬法涉及中子截面數(shù)據(jù)的高精度擬合，其擬合參數(shù)取決于中子能量和材料溫度，但該方法尚未應(yīng)用于MNCP5中。因此，綜合考慮中子截面數(shù)據(jù)精度與程序計(jì)算效率，本文選擇偽材料法，用于與溫度相關(guān)截面數(shù)據(jù)的更新。

偽材料法認(rèn)為，由于共振能量附近溫度所對應(yīng)的截面近似服從平方根規(guī)律，則核素在某一溫度下的截面可用相鄰的較低溫度和較高溫度所對應(yīng)截面的加權(quán)平均值近似：

Σ(T)=wlowΣ(Tlow)+whighΣ(Thigh)

wlow=1-whigh

(1)

式中：T為目標(biāo)溫度；Σ(T)為核素在溫度T下所對應(yīng)的宏觀截面；Tlow和Thigh分別為溫度T所在區(qū)間的較低和較高溫度，其對應(yīng)的宏觀截面分別為Σ(Tlow)和Σ(Thigh)；wlow和whigh分別為溫度Tlow和Thigh處的權(quán)重系數(shù)。

1.2 熱工水力學(xué)模型

針對ZrH-MSR堆芯中燃料鹽既是內(nèi)熱源也是冷卻劑，且相鄰?fù)ǖ篱g熔鹽存在橫向交混的特點(diǎn)，本文基于子通道模型[9]編寫了熱工水力分析程序SubTH，其計(jì)算流程如圖1所示。首先，讀入堆芯功率分布、子通道幾何參數(shù)等文件，并假設(shè)各子通道內(nèi)初始軸向壓降損失相同，計(jì)算軸向動量守恒方程得到燃料鹽軸向流動速度，同時(shí)修正各子通道內(nèi)軸向壓降，直至總質(zhì)量流量收斂。其次，進(jìn)行燃料鹽質(zhì)量守恒方程和橫向動量守恒方程計(jì)算，得出各子通道內(nèi)燃料鹽的橫向流速和壓降。然后，進(jìn)行能量守恒方程計(jì)算，得出每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的溫度分布。最后，完成所有軸向網(wǎng)格計(jì)算并判斷燃料鹽溫度收斂后，輸出燃料鹽軸向速度、密度和溫度分布等參數(shù)。

燃料鹽質(zhì)量守恒方程為：

(2)

式中：ρi為子通道i內(nèi)燃料鹽的密度；z為軸向高度；ui為子通道i內(nèi)燃料鹽的流速；Ai為子通道i的流通面積；ρ′為子通道i與j內(nèi)燃料鹽的平均密度；vij為子通道i的燃料鹽向相鄰子通道j的橫流速度；Sij為子通道i與j間的連接長度。式(2)左邊第1項(xiàng)為子通道i內(nèi)軸向質(zhì)量流量的變化，第2項(xiàng)為子通道i內(nèi)流出和流進(jìn)的橫向流量的變化。

圖1 SubTH計(jì)算流程Fig.1 Calculation flow chart of SubTH

燃料鹽能量守恒方程為：

(3)

式中：hi、hj分別為子通道i與j內(nèi)燃料鹽的焓值；Ti、Tj分別為子通道i與j內(nèi)燃料鹽的溫度；h′為子通道i與j內(nèi)燃料鹽的平均焓值；qfuel-salt為燃料鹽線功率；k為導(dǎo)熱系數(shù)；lij為子通道i與j間的質(zhì)心距；wij為湍流交混量，wij=β·G·Sij，其中湍流交混系數(shù)β=a·Reb，系數(shù)a、b均由經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式給出[10-11]。式(3)左邊第1項(xiàng)為子通道i內(nèi)軸向能量的變化，左邊第2項(xiàng)為子通道i內(nèi)橫向能量的變化；右邊第1項(xiàng)為燃料鹽的裂變功率，第2～4項(xiàng)分別為軸向熱傳導(dǎo)帶走的熱量、熔鹽由于橫向溫差引起的橫流帶走的熱量、相鄰?fù)ǖ篱g熔鹽湍流交混帶走的熱量。

燃料鹽軸向動量守恒方程為：

(4)

式中：u′為子通道i與j內(nèi)燃料鹽的平均流速；pi為子通道i的軸向壓力；f為摩擦阻力系數(shù)；Dh為當(dāng)量水力直徑；K為形阻系數(shù)；Δz為子通道i的軸向高度；g為重力加速度；θ為子通道i的軸線與水平面間的夾角；CT為燃料鹽橫向交混因子；w′為有效湍流交混量。式(4)左邊第1、2項(xiàng)之和為子通道i內(nèi)軸向壓降的變化；右邊第1項(xiàng)為子通道i的軸向壓力變化，第2～5項(xiàng)分別為子通道i的摩擦壓降、形阻壓降、提升壓降及子通道i與子通道j內(nèi)耦合引起的流阻壓降。

燃料鹽橫向動量守恒方程為：

(5)

式中：vk為子通道i的燃料鹽向相鄰的第k個(gè)子通道的橫流速度；βk為子通道i與k之間的夾角；pj為子通道j的軸向壓力；kg為橫向阻力系數(shù)。式(5)左邊第1、2項(xiàng)之和為子通道i內(nèi)橫向壓降的變化，右邊第1項(xiàng)為相鄰?fù)ǖ篱g的橫向壓力變化，右邊第2項(xiàng)為通道間耦合引起的橫向摩擦壓降。

1.3 耦合方案

MCNP-SubTH采用外耦合的方式，實(shí)現(xiàn)MCNP與SubTH之間功率、密度和溫度等數(shù)據(jù)的交換，其計(jì)算流程如圖2所示。

MCNP-SubTH的計(jì)算步驟如下：1) 利用NJOY程序借助ENDF/B-Ⅶ數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生不同溫度點(diǎn)的截面數(shù)據(jù)庫；2) 耦合計(jì)算前劃分MCNP輸入卡中熔鹽和慢化劑區(qū)域與SubTH程序中控制體相對應(yīng)，并將每個(gè)熔鹽和慢化棒的控制體進(jìn)行編號，其網(wǎng)格映射關(guān)系如圖3所示，迭代過程中可根據(jù)中子或熱工程序的模擬需求，提供各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)(包括功率、密度和溫度等)；3) 給定一初始溫度和密度的MCNP輸入文件，調(diào)用MCNP進(jìn)行計(jì)算，將F7卡統(tǒng)計(jì)的堆芯裂變沉積能量分布存入指定文件；4) 根據(jù)物理-熱工網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系，將存入的裂變沉積能量分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并傳遞給子通道程序輸入文件以更新輸入?yún)?shù)，隨后調(diào)用SubTH程序執(zhí)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)束后將各節(jié)點(diǎn)的溫度及密度等參數(shù)分別存儲；5) 根據(jù)網(wǎng)格間的映射關(guān)系，將SubTH計(jì)算得到的熱工數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以更新MCNP輸入卡；6) 將熔鹽溫度是否收斂作為耦合程序結(jié)束判定標(biāo)準(zhǔn)，如式(6)所示。

max(ern)≤0.001n∈(1,N)

(6)

圖2 MCNP-SubTH耦合程序計(jì)算流程Fig.2 Calculation flow chart of MCNP-SubTH coupling code

a——物理模型；b——熱工模型；c——耦合模型圖3 MCNP-SubTH網(wǎng)格映射關(guān)系Fig.3 Mesh mapping relationship in MCNP-SubTH

2 MCNP-SubTH耦合程序驗(yàn)證

目前還沒有可用的ZrH-MSR耦合基準(zhǔn)題或是已經(jīng)驗(yàn)證過的ZrH-MSR穩(wěn)態(tài)核熱耦合程序，因此采用分模塊驗(yàn)證方式，分別對MCNP-SubTH耦合程序的物理模塊、熱工模塊和數(shù)據(jù)交換模塊的準(zhǔn)確性進(jìn)行校驗(yàn)。

2.1 物理模塊

MCNP計(jì)算偏差主要來源為偽材料法產(chǎn)生的截面數(shù)據(jù)的精確度。因此，本文選取了ZrH-MSR六邊形單柵元模型(慢化棒直徑為2.63 cm，柵元邊長為2.31 cm，燃料鹽為77.5 mol%LiF-22.5 mol%(HM)F4)來進(jìn)行偽材料法的精確性驗(yàn)證，分別對比了采用NJOY在線加工法和偽材料法在800、900、1 000和1 100 K溫度下的計(jì)算結(jié)果。表1列出有效增殖因數(shù)、裂變反應(yīng)率和俘獲反應(yīng)率計(jì)算結(jié)果的對比。表1中，CASE A為采用NJOY直接加工得到某一溫度點(diǎn)的截面數(shù)據(jù)(基準(zhǔn)值)，CASE B為采用偽材料法以50 K為間隔進(jìn)行插值得到某一溫度點(diǎn)的截面數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，兩種方法得到的計(jì)算結(jié)果符合較好。

表1 有效增殖因數(shù)、裂變反應(yīng)率和俘獲反應(yīng)率計(jì)算結(jié)果的對比Table 1 Comparison of calculation result of keff, fission reaction rate and capture reaction rate

此外，為驗(yàn)證偽材料法對于功率分布的影響，本文分別對比了采用NJOY在線加工法和偽材料法在800、900、1 000和1 100 K溫度下各網(wǎng)格內(nèi)的功率(軸向劃分200個(gè)控制體，每個(gè)控制體軸向高度為0.5 cm)。結(jié)果表明，在不同溫度下，偽材料法與NJOY在線加工法計(jì)算得到的各網(wǎng)格功率數(shù)據(jù)吻合較好，最大相對偏差為0.01%，證明了偽材料法可適用于ZrH-MSR核熱耦合計(jì)算。

2.2 熱工模塊

熱工模塊采用Fluent計(jì)算結(jié)果作為驗(yàn)證基準(zhǔn)。選取了3種典型的堆芯子通道劃分方案(4棒束矩形通道、7棒束六邊形通道和7棒束圓形通道)進(jìn)行SubTH程序準(zhǔn)確性驗(yàn)證。使用Gambit軟件建模，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將Gambit劃分完成的網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent中，設(shè)定進(jìn)、出口等邊界條件，加載熔鹽(77.5 mol%LiF-22.5 mol%(HM)F4)、慢化劑(ZrH1.6)等物性參數(shù)，最后進(jìn)行模擬計(jì)算。由于ZrH-MSR中熔鹽的雷諾數(shù)較高，F(xiàn)luent計(jì)算中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，使用Simple算法，收斂殘差設(shè)為10-6。

矩形通道的子通道劃分方案如圖4a所示，橫向劃分了9個(gè)子通道，軸向劃分了60個(gè)控制體。其中，矩形通道邊長為8 cm，高為150 cm，慢化棒直徑為2.63 cm，入口流速為0.5 m/s，入口質(zhì)量流量為8.7 kg/s，入口溫度為923.15 K，功率均勻分布，功率密度為120 MW/m3。網(wǎng)格劃分方案如圖4b所示，整個(gè)模型網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到72萬。

圖4 矩形通道的子通道(a)和網(wǎng)格(b)劃分方案Fig.4 Division scheme of sub-channel (a) and mesh (b) for rectangle channel

圖5示出Fluent計(jì)算的矩形通道溫度及熔鹽軸向溫度分布。從圖5b可見，SubTH與Fluent計(jì)算結(jié)果吻合較好，最大相對偏差為0.45%。

圖5 矩形通道溫度(a)及熔鹽軸向溫度(b)分布Fig.5 Distribution of rectangle channel temperature (a) and axial temperature of molten salt (b)

2) 7棒束六邊形通道

六邊形通道的子通道劃分方案如圖6a所示，橫向劃分18個(gè)子通道，軸向劃分60個(gè)控制體。其中，六邊形通道邊長為6 cm，高為150 cm，慢化棒直徑為2.63 cm，入口流速為0.5 m/s，入口質(zhì)量流量為11.4 kg/s，堆芯入口溫度為923.15 K，功率均勻分布，功率密度為120 MW/m3。網(wǎng)格劃分方案如圖6b所示，整個(gè)模型網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到216萬。

圖6 六邊形通道的子通道(a)和網(wǎng)格(b)劃分方案Fig.6 Division scheme of sub-channel (a) and mesh (b) for hexagon channel

圖7示出Fluent計(jì)算的六邊形通道溫度及熔鹽軸向溫度分布。由圖7b可見，1號子通道的溫度最低，8號子通道的溫度最高，SubTH與Fluent計(jì)算結(jié)果吻合較好，最大相對偏差為0.40%。

3) 7棒束圓形通道

圓形通道的子通道劃分方案如圖8a所示，橫向劃分12個(gè)子通道，軸向劃分60個(gè)控制體。其中，圓形通道直徑為12 cm、高為150 cm，慢化棒直徑為2.63 cm，入口流速為0.5 m/s，入口質(zhì)量流量為15.4 kg/s，堆芯入口溫度為923.15 K，功率均勻分布，功率密度為120 MW/m3。網(wǎng)格劃分方案如圖8b所示，整個(gè)模型網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到223萬。

(3)課后鞏固。課后鞏固環(huán)節(jié)很重要。在這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的自我總結(jié)，完成相應(yīng)的測試，進(jìn)行自我檢查。開展師生交流，學(xué)生可以通過發(fā)帖提出自己的疑惑，學(xué)生之間的交流不但解決了問題，還開拓了視野。通過這些環(huán)節(jié)的實(shí)施，將課程的學(xué)習(xí)融入整個(gè)過程中，強(qiáng)化了過程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

圖7 六邊形通道溫度(a)及熔鹽軸向溫度(b)分布Fig.7 Distribution of hexagon channel temperature (a) and axial temperature of molten salt (b)

圖8 圓形通道子通道(a)及網(wǎng)格(b)劃分方案Fig.8 Division scheme of sub-channel (a) and mesh (b) for circle channel

圖9示出Fluent計(jì)算的圓形通道熔鹽溫度及熔鹽軸向溫度分布。圓形通道的子通道只有內(nèi)、外兩層，對應(yīng)的熔鹽軸向溫度曲線也為兩條。從圖9b可見，SubTH與Fluent計(jì)算結(jié)果吻合較好，最大相對偏差為0.42%。

基于Fluent對SubTH計(jì)算的不同棒束結(jié)構(gòu)模型結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，熔鹽溫度相對偏差小于0.45%，證明了SubTH在ZrH-MSR熱工水力分析中的正確性和可靠性。

圖9 圓形通道溫度(a)及熔鹽軸向溫度(b)分布Fig.9 Distribution of circle channel temperature (a) and axial temperature of molten salt (b)

圖10 不同子通道熔鹽軸向溫度和功率的分布Fig.10 Distribution of axial temperature and power of molten salt in different sub-channels

2.3 數(shù)據(jù)交換模塊

由于耦合程序采用外耦合方式，因此需驗(yàn)證迭代計(jì)算時(shí)物理與熱工模塊間數(shù)據(jù)處理及傳遞的正確性，從而確保耦合程序的可靠性。本文分別采用手動輸入和程序輸入兩種方式對上述3種典型的堆芯子通道模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算流程如下：首先將MCNP計(jì)算得到的功率分布手動輸入到SubTH中，計(jì)算燃料鹽溫度和密度場分布；其次將計(jì)算得到的燃料鹽溫度和密度場分布再手動輸入到MCNP中，重新計(jì)算功率分布；最后將采用手動輸入方式迭代計(jì)算后的熔鹽溫度和功率分布與直接使用耦合程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，來驗(yàn)證耦合程序的可靠性。以4棒束矩形通道為例(熱功率為1 MW，功率余弦分布)，圖10示出不同子通道熔鹽溫度和功率的分布。結(jié)果表明，兩者的計(jì)算結(jié)果符合較好，證明了耦合程序的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 ZrH-MSR堆芯燃料組件穩(wěn)態(tài)核熱耦合分析

基于優(yōu)化完成的ZrH-MSR堆芯模型[12]，選取六邊形燃料組件作為算例，其子通道劃分方案如圖11所示，橫向劃分78個(gè)子通道。此外，考慮到熔鹽堆在線添料會造成熔鹽軸向分布不均勻效應(yīng)，將軸向劃分640個(gè)控制體，近似認(rèn)為熔鹽成分在每個(gè)細(xì)網(wǎng)格內(nèi)不變。該組件邊長為12.68 cm，高為320 cm，由37根直徑為2.63 cm ZrH1.6慢化棒組成，棒與棒之間區(qū)域?yàn)?7.5 mol%LiF-22.5 mol%(HM)F4的燃料鹽，入口流速為1.5 m/s，入口質(zhì)量流量為141.0 kg/s，入口溫度為923.15 K，熱功率為20 MW。此外，基于ORNL針對TAP反應(yīng)堆的研究結(jié)果，本文假定ZrH慢化棒中存在1.25%的裂變沉積能量[13]。

圖11 ZrH-MSR燃料組件子通道劃分方案Fig.11 Sub-channel division scheme of ZrH-MSR fuel assembly

3.1 初始溫度無關(guān)性驗(yàn)證

采用800、923.15和1 100 K的初始溫度對MCNP-SubTH的初始無關(guān)性進(jìn)行了驗(yàn)證，如圖12所示。由圖12可見，雖然初始設(shè)定溫度值不同導(dǎo)致計(jì)算得到的初始keff差別較大，但是經(jīng)過1次耦合迭代后，它們的keff基本達(dá)到重合，且隨迭代次數(shù)的增加，keff趨近于同一值。因此，耦合程序具有初始無關(guān)性。

3.2 溫度分布

圖13示出穩(wěn)態(tài)情況下不同子通道熔鹽軸向溫度分布。由圖13可見，隨軸向高度的增加，各子通道內(nèi)熔鹽溫度均不斷增大，但在進(jìn)出口附近熔鹽溫度增加緩慢。這是由于隨軸向高度的增加，軸向功率不斷增大，從而熔鹽溫度也逐漸增加，但因組件軸向功率呈余弦分布，導(dǎo)致進(jìn)出口處附近功率增加緩慢，從而進(jìn)出口處熔鹽溫度變化緩慢。

圖12 keff隨耦合迭代次數(shù)的變化Fig.12 Change of keff with iteration

圖13 不同子通道熔鹽軸向溫度分布Fig.13 Axial temperature distribution of molten salt in different sub-channels

此外，在相同軸向高度下不同子通道間熔鹽溫度差距較大。這主要是由于組件內(nèi)功率分布不均勻效應(yīng)造成的，以1號子通道和71號子通道為例，盡管1號子通道的流通面積和濕潤周長等參數(shù)較小應(yīng)不利于傳熱，但71號子通道位于組件中心區(qū)域功率較高，而1號子通道位于組件角落功率較低(圖14)，與流通面積和濕潤周長等熱工參數(shù)相比，此時(shí)功率分布不均勻效應(yīng)占主導(dǎo)地位，從而導(dǎo)致越靠近組件中心區(qū)域的熔鹽溫度越高。同時(shí)，計(jì)算可得該六邊形燃料組件徑向、軸向功率峰因子分別為1.43和1.25，總功率峰因子為1.79，高于傳統(tǒng)的壓水反應(yīng)堆總功率峰因子(約1.40)。當(dāng)進(jìn)行ZrH-MSR堆芯詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)，需進(jìn)一步優(yōu)化組件大小、慢化棒數(shù)目及布置位置等展平堆芯功率分布，以減小各通道出口溫差。

圖14 不同子通道熔鹽軸向功率分布Fig.14 Axial power distribution of molten salt in different sub-channels

圖15示出穩(wěn)態(tài)情況下最熱熔鹽通道(71號子通道)、ZrH慢化棒外表面(19號慢化棒)軸向溫度分布和ZrH慢化棒徑向溫度分布(19號慢化棒，軸向高度為236 cm)。由圖15可見，ZrH慢化棒軸向溫度比熔鹽溫度高，這是由于一定比例的裂變能量沉積在ZrH慢化棒內(nèi)，造成ZrH慢化棒溫度會高于熔鹽溫度，通道內(nèi)流動的熔鹽對ZrH慢化棒起到冷卻作用。此外，ZrH慢化棒軸向、徑向最高溫度分別為1 077.98 K和1 078.51 K，均低于ZrH最高破壞溫度1 200 K[5]。

圖15 熔鹽、ZrH慢化棒軸向溫度分布和ZrH慢化棒徑向溫度分布Fig.15 Axial temperature distribution of molten salt and radial temperature distribution of ZrH moderator

4 結(jié)論

本文針對ZrH-MSR中熔鹽既是裂變熱源也是冷卻劑，和相鄰?fù)ǖ篱g熔鹽存在橫向交混的問題，基于子通道方法的熱工程序SubTH，耦合粒子輸運(yùn)程序MCNP開發(fā)了一套用于ZrH-MSR穩(wěn)態(tài)核熱耦合分析程序MCNP-SubTH，并與Fluent計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了耦合程序的準(zhǔn)確性。使用該程序?qū)α呅蝂rH-MSR燃料組件進(jìn)行模擬，計(jì)算其功率分布、熔鹽和ZrH慢化棒溫度分布等數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了MCNP-SubTH耦合程序的可行性及有效性。關(guān)于材料的相容性問題，需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究。