基于貝塞爾曲線的智能商用車換道避障軌跡規(guī)劃

張新鋒， 陳建偉， 左 思

(1.長安大學(xué)汽車運(yùn)輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710064； 2.長安大學(xué)汽車學(xué)院， 西安 710064)

相關(guān)數(shù)據(jù)表明，目前中國高速公路百公里交通事故率為普通公路的4倍，其中近20%的死亡人數(shù)是由商用車側(cè)翻等事故造成的[1]，商用車在高速公路上往往會(huì)出現(xiàn)“群死群傷”的重大交通事故。根據(jù)調(diào)查，這其中74%的事故是由于駕駛員的反應(yīng)不及和操作不當(dāng)[2]。因此駕駛員這一環(huán)節(jié)已經(jīng)成為當(dāng)下交通安全的最大隱患。針對(duì)這一問題，汽車智能化在提高交通安全性上的巨大潛能，使其成為當(dāng)前汽車領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。

軌跡規(guī)劃作為智能駕駛技術(shù)的核心環(huán)節(jié)，主要指根據(jù)局部環(huán)境信息、上層決策任務(wù)和車身實(shí)時(shí)位姿信息，在滿足一定的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束下，規(guī)劃出局部空間和時(shí)間內(nèi)車輛期望的運(yùn)動(dòng)軌跡，包括行駛路徑、速度、方向和狀態(tài)等[3]。對(duì)于智能車輛的避障軌跡規(guī)劃問題，Wu等[4]利用基于多項(xiàng)式函數(shù)的軌跡規(guī)劃方法，提出加速度約束，建立了行駛速度和路徑時(shí)間的參數(shù)化模型，使規(guī)劃的路徑效果最優(yōu)。江慶坤[5]基于改進(jìn)的快速搜索隨機(jī)樹算法，對(duì)智能車輛的避障危險(xiǎn)評(píng)估和軌跡規(guī)劃展開研究，但在軌跡的最優(yōu)化選取和縱向運(yùn)動(dòng)問題上存在一定不足。郭梟鵬[6]利用改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法(artifical potential field, APF)，融合快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(rapidly-exploring random tree, RRT)算法與APF的算法特性，避免了局部極小值的出現(xiàn)，并且降低搜索復(fù)雜度，但對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的約束不足，難以實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。陳成等[7]利用貝賽爾曲線連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種四階貝塞爾曲線的軌跡規(guī)劃算法，但對(duì)于車輛的動(dòng)力學(xué)約束不足。除此之外，以蟻群算法、遺傳算法為例的新型智能算法也被利用到軌跡規(guī)劃問題中。但是目前針對(duì)智能商用車的避障軌跡規(guī)劃問題缺乏必要研究，商用車具有簧上質(zhì)量大、質(zhì)心高等特點(diǎn)，對(duì)其行駛過程中的橫向穩(wěn)定性有著更高的要求，因此在軌跡規(guī)劃過程中需要更嚴(yán)格的約束條件。

針對(duì)智能商用車高速行駛狀態(tài)下的避障問題，建立了避障策略，提出停車避障、跟車避障、換道避障3種避障方式。結(jié)合高速公路的實(shí)際行駛工況，將換道避障的軌跡規(guī)劃問題分為路徑規(guī)劃與速度規(guī)劃兩方面，提出一種基于貝塞爾曲線的軌跡規(guī)劃算法，結(jié)合貝塞爾曲線曲率連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)，通過曲線控制點(diǎn)的選取，對(duì)換道軌跡的最大曲率進(jìn)行限制。同時(shí)基于魚鉤實(shí)驗(yàn)以及安全距離模型，對(duì)智能商用車的最大車速進(jìn)行約束，避免車輛出現(xiàn)側(cè)滑、側(cè)翻的危險(xiǎn)工況，使得智能商用車能夠安全平穩(wěn)的進(jìn)行換道避障。

1 高速公路避障策略

為保證智能商用車在高速公路上的安全行駛，需要建立合理的避障策略，根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)以及前方障礙物的不同類型選擇合適的避障方式，包括停車避障、跟車避障以及換道避障[8]。

智能商用車在高速公路上的避障策略如圖1所示，根據(jù)車載傳感器獲取的相關(guān)信息，在前方障礙物處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)(如施工路段)，優(yōu)先采取換道避障，在無法換道時(shí)采取停車避障；在障礙物為當(dāng)前車道低速行駛的交通車時(shí)，前車車速高于最低限速時(shí)，優(yōu)先采取跟車避障，否則采取換道避障。

圖1 高速公路工況的避障策略Fig.1 Obstacle avoidance strategy for highway conditions

停車避障和跟車避障是較為穩(wěn)妥的避障方式，避障過程主要由制動(dòng)系統(tǒng)來完成，通過調(diào)整車速，避免與前方障礙物發(fā)生碰撞[8]。換道避障通常指前方障礙導(dǎo)致車輛無法按照期望車速行駛，為保證行駛效率，系統(tǒng)結(jié)合局部交通信息與自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在具備換道空間的前提下，按照系統(tǒng)規(guī)劃層給出的換道軌跡駛離當(dāng)前車道，平穩(wěn)進(jìn)入到相鄰車道行駛的駕駛行為，對(duì)于高速行駛狀態(tài)下的智能商用車，在能夠提前通過傳感裝置檢測(cè)到前方的靜止障礙物時(shí)，本文研究的換道避障是最徹底、最安全的避障方式。

如圖2所示，車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型化簡為二自由度轉(zhuǎn)向模型，規(guī)定縱向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸，車輛行駛方向?yàn)檎瑱M向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸，目標(biāo)車道方向?yàn)檎?/p>

φ為前輪轉(zhuǎn)向角；θ為汽車航向角；r為轉(zhuǎn)向半徑；b為前后輪軸距；K為路徑的曲率圖2 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.2 Vehicle kinematics model

由運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可知智能商用車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的曲率、轉(zhuǎn)向半徑，軸距與前輪轉(zhuǎn)角的數(shù)量關(guān)系式為

(1)

得到智能商用車在t時(shí)刻下的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為

(2)

式(2)中：v為車速；t為時(shí)間。對(duì)車速進(jìn)行分解，進(jìn)一步可以求得智能商用車相對(duì)于時(shí)間t的速度和相對(duì)于位移s的曲率變化：

(3)

將式(3)代入式(2)，同時(shí)對(duì)位移s進(jìn)行積分，得到表征車輛狀態(tài)的一組公式：

(4)

將智能商用車在t時(shí)刻下的位置、車身姿態(tài)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分別通過平面坐標(biāo)(x,y)、航向角θ和曲率K4個(gè)變量表征。軌跡規(guī)劃問題就轉(zhuǎn)換為使車輛可以從初始狀態(tài)X0=[x0y0θ0K0]到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)XT=[xTyTθTKT]

換道避障的軌跡應(yīng)滿足以下約束條件。

(1)避障過程中智能商用車不發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑等危險(xiǎn)工況，滿足車輛動(dòng)力學(xué)約束。

(2)符合智能商用車的最大轉(zhuǎn)向能力及最高車速。

(3)避障過程中滿足高速公路的車速規(guī)定，不與前后交通車發(fā)生碰撞，避障過程滿足安全距離約束。

(4)避免智能商用車的瞬態(tài)側(cè)翻，側(cè)向加速度不高于商用車的側(cè)翻閾值。

(5)滿足乘客的舒適性要求，換道過程中側(cè)向加速度不超出給定范圍。

2 路徑規(guī)劃

智能商用車檢測(cè)到前方存在施工、塌方路段為主的靜止障礙時(shí)，根據(jù)避障策略優(yōu)先采用換道避障，對(duì)避障過程進(jìn)行如下合理簡化。

(1)車輛橫向運(yùn)動(dòng)與縱向運(yùn)動(dòng)不存在耦合關(guān)系，對(duì)其獨(dú)立分析。

(2)換道過程中車輛航向角較小，假設(shè)車輛以平動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)。

高速公路作為結(jié)構(gòu)化道路，具有路面附著系數(shù)較高、道路坡度平緩、相鄰車道同向、道路曲率變化較小等特點(diǎn)。如圖3所示，建立高速公路避障模型，其中C0為車輛初始狀態(tài)，P為原車道靜止障礙物。由于靜止障礙物多為施工、塌方，無法確定具體形狀，出于安全性考慮，設(shè)CT為相鄰車道的目標(biāo)狀態(tài)，保證換道過程中不與靜止障礙物發(fā)生碰撞。

圖3 避障模型Fig.3 Obstacle avoidance model

2.1 四階貝賽爾曲線

貝塞爾曲線(Bézier curve)[9]是應(yīng)用于二維圖形應(yīng)用程序的數(shù)學(xué)曲線，由一組稱為控制點(diǎn)的向量來確定，給定的控制點(diǎn)按順序連接構(gòu)成控制多邊形，貝塞爾曲線逼近這個(gè)多邊形，進(jìn)而通過調(diào)整控制點(diǎn)坐標(biāo)改變曲線的形狀。貝塞爾曲線的這一特性決定其曲率可以得到有效的控制，對(duì)于智能商用車而言，由于具有簧上質(zhì)量大、質(zhì)心高等特點(diǎn)，車輛在換道過程中的橫向穩(wěn)定性對(duì)路徑的最大曲率要求較高，結(jié)合貝塞爾曲線最大曲率方便求解的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于智能商用車的軌跡規(guī)劃具有極高的研究價(jià)值。

2.2 路徑的參數(shù)化

將路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為控制點(diǎn)坐標(biāo)的確定，根據(jù)貝塞爾公式[10]，選取參數(shù)t∈[0,1],曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)表示為

P(t)=P0(1-t)4+4P1(1-t)3t+6P2(1-t)2t2+4P3(1-t)t3+P4t4,t∈ [0,1]

(5)

式(5)中：P0～P4為已知的控制點(diǎn)坐標(biāo)，矩陣表達(dá)式為

(6)

設(shè)參數(shù)方程為

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

(9)

式中：xi、yi為第i個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)?；卮禂?shù)，得到關(guān)于未知數(shù)(xi,yi)的參數(shù)方程。

(10)

曲線上任意一點(diǎn)的曲率為

(11)

式(11)中：x′(t) 為縱向車速；y′(t)為橫向車速；x″(t) 為縱向加速度；y″(t)為橫向加速度。

2.3 確定控制點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)貝塞爾曲線的性質(zhì)，確定控制點(diǎn)的坐標(biāo)。

(1)首先將換道開始時(shí)刻的初始狀態(tài)坐標(biāo)定為原點(diǎn)，即P0=(x0,y0)=(0,0)，考慮到汽車航向角θ在初始時(shí)刻為0，第一個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)為

P1=(x1,y1)=(x1,0)

(12)

(13)

(3)換道結(jié)束時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)坐標(biāo)表示為

P4=(x4,y4)=(d,3.75)

(14)

式(14)中：縱向位移d為換道開始時(shí)刻與障礙物距離，橫向位移為高速公路相鄰兩車道中心線距離，選為3.75 m。第3個(gè)控制點(diǎn)由于目標(biāo)狀態(tài)航向角約束，表示為

P3=(x3,y3)=(x3,3.75)

(15)

(4)為了簡化算法與仿真實(shí)驗(yàn)，可將控制點(diǎn)橫坐標(biāo)看作關(guān)于車道線對(duì)稱，即

x1+x3=d，x2=d/2

(16)

綜上所示，得到一組關(guān)于x1、K0、d的控制點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式，其中K0、d為預(yù)先設(shè)定，因此自由變量x1的取值可以唯一確定坐標(biāo), 進(jìn)一步可以確定該四階貝塞爾曲線形狀。

2.4 路徑優(yōu)化

將控制點(diǎn)坐標(biāo)分別代入?yún)?shù)方程式(10)，得：

(17)

根據(jù)對(duì)路徑的約束，確定參數(shù)方程。

2.4.1 曲率連續(xù)性約束

由于貝塞爾曲線曲率在相鄰曲線段的節(jié)點(diǎn)處曲率處處連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)，可以保證整個(gè)換道過程中，行駛路線曲率連續(xù)，前輪轉(zhuǎn)角無突變。

2.4.2 曲率有界性約束

在實(shí)際的換道過程中，由于車輛的轉(zhuǎn)向能力有限，并且商用車受到以側(cè)翻為主的動(dòng)力學(xué)約束，必須對(duì)轉(zhuǎn)向過程中的最大曲率加以控制，通過對(duì)參數(shù)方程的曲率公式[式(11)]對(duì)K(t)求導(dǎo)，得到極值點(diǎn)，計(jì)算出換道過程中的最大曲率，并建立與x1的函數(shù)關(guān)系。

2.4.3 目標(biāo)狀態(tài)曲率約束

在考慮曲率約束時(shí)，不僅要對(duì)最大曲率進(jìn)行限制，還需要在車輛換道結(jié)束，到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)XT=[xTyTθTKT]時(shí)，保證目標(biāo)狀態(tài)KT最小，保證車輛在目標(biāo)車道的正常行駛。取參數(shù)t=1，求得在不同x1取值下的曲率，引入函數(shù):

J(x1)=|K(t)|max+|K(1)|

(18)

式(18)中：|K(t)|max為曲線最大曲率；K(1)為目標(biāo)狀態(tài)曲率，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(19)

利用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)求解，在遺傳算法中，設(shè)置種群個(gè)體數(shù)目為40，最大遺傳代數(shù)為20，代溝為0.95，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，求得最大曲率與目標(biāo)曲率之和最小時(shí)的x1取值。

如圖4所示，初始曲率K0=0，d=100時(shí)，x1最優(yōu)解為0.34d，綜合以上3個(gè)曲率約束，求得x1，進(jìn)而唯一確定貝塞爾曲線形狀。

圖4 曲率隨x取值變化Fig.4 Curvature changes with the value of x

根據(jù)前文的計(jì)算得到一組貝塞爾曲線控制點(diǎn)坐標(biāo): [(0,0)(34,0)(50,0)(66,3.75)(100,3.75)]畫出軌跡族曲線，如圖5所示。

圖5 路徑曲線族Fig.5 Path curve family

在目標(biāo)狀態(tài)曲率與最大曲率的約束下，此處取Kmax≤0.008，得到x1的取值范圍[25,50],其中x1=34時(shí)，目標(biāo)狀態(tài)曲率與換道過程中最大曲率之和最小，曲線整體最平穩(wěn)。得到此時(shí)的路徑曲率變化情況，如圖6所示，在貝塞爾公式的參數(shù)t=0.4時(shí)，路徑的曲率最大，K=0.004 9，車輛容易發(fā)生側(cè)翻等危險(xiǎn)工況。

圖6 換道過程中曲率變化Fig.6 Curvature change during lane change

3 速度規(guī)劃

確定了智能商用車在換道避障時(shí)的行駛路徑，在此基礎(chǔ)上，為了實(shí)現(xiàn)智能商用車安全平穩(wěn)的避障，還需要規(guī)劃出合適的車速對(duì)路徑進(jìn)行跟蹤，并滿足以下約束條件。

3.1 智能商用車的動(dòng)力學(xué)約束

為避免智能商用車發(fā)生側(cè)翻事故，對(duì)換道過程中的最大車速進(jìn)行限制。側(cè)翻主要分為操縱性側(cè)翻與絆倒型側(cè)翻兩種，在高附著系數(shù)的路面上，智能商用車作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)過大的橫擺運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致側(cè)向加速度增大且超過安全閾值，引發(fā)整車的側(cè)向翻倒，稱為操縱性側(cè)翻。在低附著路面上的橫擺運(yùn)動(dòng)往往會(huì)引發(fā)側(cè)滑，車輛在側(cè)滑過程中遇到路沿等障礙物進(jìn)而發(fā)生絆倒型側(cè)翻。因此操縱型側(cè)翻可以看作被路面絆倒的一種特殊的“絆倒型側(cè)翻”(忽略側(cè)傾共振引起的側(cè)翻)。

采用魚鉤實(shí)驗(yàn)作為當(dāng)前測(cè)試側(cè)翻最常用的試驗(yàn)工況，模擬車輛在高速行駛過程中的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為智能商用車在不同曲率路徑上發(fā)生側(cè)翻的臨界車速。選取了48座的滿載客車，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 某長途客車不同曲率的臨界側(cè)翻車速Table 1 Critical rollover speed of long-distance coaches

根據(jù)前文規(guī)劃的路徑，最大曲率出現(xiàn)在t=0.4時(shí)，約為0.005，此時(shí)智能商用車的最大安全車速v=120 km/h。滿足中國高速公路規(guī)定的60～120 km/h的最高車速要求。

3.2 目標(biāo)車道的安全距離約束

對(duì)于智能商用車的換道避障，當(dāng)前車道與目標(biāo)車道都需要具備足夠的換道空間，規(guī)劃的路徑保證主車與當(dāng)前車道的靜止障礙物不發(fā)生碰撞，而與當(dāng)前車道后車的換道安全性主要由后車負(fù)責(zé)，因此在換道過程中只需要考慮目標(biāo)車道的交通車輛，如圖7所示，包括前車Cf與后車Cr。

圖7 目標(biāo)車道換道安全距離模型Fig.7 Target lane lane change safety distance model

根據(jù)圖7所示的目標(biāo)車道的換道安全距離模型，從行駛安全性的角度出發(fā)，僅考慮主車未完全進(jìn)入目標(biāo)車道時(shí)與交通車發(fā)生碰撞的情況是不夠的，對(duì)于高速行駛的車輛而言，在換道完成后，前后車輛必須保持一定的安全距離，因此引入主動(dòng)避撞安全距離模型進(jìn)行約束[11]。

智能商用車在初始時(shí)刻可以通過傳感器獲取目標(biāo)車道車輛的車速信息及當(dāng)前車距，并且通過主動(dòng)避撞安全距離模型對(duì)目標(biāo)狀態(tài)與前后交通車的安全距離加以約束，確定滿足換道過程安全性的合適車速。

其中，換道避障結(jié)束后主車與目標(biāo)車輛的前車距離為

Sf=Sf1+vftc-d

(20)

式(20)中:Sf為換道結(jié)束后主車與前車的距離；Sf1為換道開始時(shí)主車與前車的縱向距離；tc為換道時(shí)間；vf為目標(biāo)車道的前車速度；d為換道避障的縱向位移。

換道避障結(jié)束后主車與目標(biāo)車道后車距離為

Sr=Sr1+d-vrtc

(21)

式(21)中：Sr為換道結(jié)束后主車與后車的距離；Sr1為換道開始時(shí)主車與前車的縱向距離；vr為目標(biāo)車道的后車速度。

3.2.1 主車與目標(biāo)車道前車的安全距離

從汽車主動(dòng)避撞系統(tǒng)對(duì)于安全距離模型的要求出發(fā), 以車輛間距保持為目的建立了一種新型安全距離模型，對(duì)于前車的車輛跟隨模式的主動(dòng)避撞安全距離模型為

(22)

式(22)中：Ds1為主動(dòng)碰撞安全距離；vrel=vf-vc，為主車與前車的相對(duì)速度；δa=0.052 4vc-0.121 5，為期望相對(duì)減速度；df=0.850 9vf+1.610 9為正常跟車需要保持的距離。

在目標(biāo)狀態(tài)下，主車與目標(biāo)車道前車的距離應(yīng)該滿足主動(dòng)避障安全距離模型的約束，即Sf≥Ds1。

3.2.2 主車與目標(biāo)車道后車的安全距離

對(duì)于后車的安全距離保持，需要分情況進(jìn)行說明，當(dāng)vc≥vr，只要換道初始時(shí)刻Sr1≥0，換道過程中就不會(huì)發(fā)生碰撞；當(dāng)vc

(23)

在目標(biāo)狀態(tài)下，主車與目標(biāo)車道后車的距離應(yīng)該滿足主動(dòng)避障安全距離模型的約束，即Sr≥Ds2，此時(shí)在正常行駛中的安全距離主要由后車負(fù)責(zé)。

3.3 智能商用車的乘坐舒適性約束

由于研究的商用車選取為長途客車，在行駛過程中，需要對(duì)乘客的乘坐舒適性予以考慮，因此在換道過程中，應(yīng)保證其側(cè)向加速度不超過0.4g，防止換道過程中出現(xiàn)不適感[12]。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)時(shí)汽車二自由度微分方程求出側(cè)向加速度與前輪轉(zhuǎn)角以及車速的關(guān)系：

(24)

式(24)中：ay為側(cè)向加速度；g為重力加速度；L為軸距。

速度一定時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角滿足:

(25)

車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為

(26)

由v=ωr，可得：

(27)

由此得到乘坐舒適性對(duì)最大車速的約束。

3.4 智能商用車的瞬態(tài)側(cè)翻閾值約束

智能商用車高速行駛狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向過程，往往會(huì)伴隨著側(cè)向加速度的快速變化，針對(duì)這一現(xiàn)象，準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻閾值的計(jì)算如下：

(28)

式(28)中：hg為質(zhì)心高；Rφ為車輛側(cè)傾率；hr為側(cè)傾中心距地面高度；B為輪距。

在實(shí)際的避障過程中，車輛的瞬態(tài)側(cè)翻閾值明顯小于準(zhǔn)靜態(tài)閾值，一般僅為準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻閾值的30%～50%。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取智能商用車的靜態(tài)側(cè)翻閾值為0.6g[12]。可得瞬態(tài)側(cè)翻閾值對(duì)側(cè)向加速度的約束為ay<0.3g，結(jié)合式(27)得到最大車速約束：

(29)

綜上所述，基于智能商用車的動(dòng)力學(xué)約束以及安全距離模型，對(duì)換道避障的車速進(jìn)行約束，并滿足乘坐舒適性要求與瞬態(tài)側(cè)翻閾值要求。

4 仿真驗(yàn)證

智能商用車為滿載的48座長途客車，簧上總質(zhì)量為9 630 kg，質(zhì)心高度1.75 m，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為175 kW，選取路面附著系數(shù)為0.85。假設(shè)換道初始時(shí)刻，周圍的交通車輛為勻速直線行駛，vf=100 km/h,vr=90 km/h，此時(shí)主車與前車縱向距離為20 m，與后車縱向距離為30 m，車道寬度為3.75 m，通過主動(dòng)避撞安全距離模型對(duì)換道結(jié)束后的前后交通車的安全距離進(jìn)行計(jì)算。

如圖8、圖9所示，車速在78～90 km/h時(shí)，目標(biāo)車道的前車距離大于主動(dòng)安全距離，車速在85～104 km/h時(shí)，目標(biāo)車道的后車距離大于主動(dòng)安全距離，通過計(jì)算不等式組：

圖8 前車距離隨速度變化Fig.8 Front car distance varies with speed

圖9 后車距離隨速度變化Fig.9 Rear car distance varies with speed

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得到可行車速區(qū)間為85～90 km/h。

結(jié)合設(shè)定的智能商用車的速度約束，換道避障過程中的最大車速為90 km/h。如圖10所示，利用Trucksim模擬避障過程，仿真實(shí)驗(yàn)如圖11所示。

圖10 避障過程仿真Fig.10 Obstacle avoidance process simulation

根據(jù)仿真結(jié)果，在智能商用車的避障過程中，軌跡的跟蹤情況較好，無明顯偏移；簧上質(zhì)量的側(cè)傾角變化滿足商用車側(cè)傾角安全閾值要求[12]；左側(cè)車輪載荷先減小后增大，最小為14 kN，右側(cè)車輪載荷先增大后減小，最小為13 kN，換道結(jié)束后兩側(cè)車輪載荷趨于平衡，未發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象；最大側(cè)向加速度為0.15g，小于瞬態(tài)側(cè)翻閾值0.3g，并滿足乘客舒適性的要求。綜上所述，智能商用車能夠?qū)崿F(xiàn)安全高效的換道避障。

5 結(jié)論

主要研究智能商用車在高速行駛時(shí)的自動(dòng)避障，針對(duì)智能商用車簧上質(zhì)量大、質(zhì)心高的特點(diǎn)，建立高速工況的避障策略，重點(diǎn)對(duì)換道避障的軌跡進(jìn)行規(guī)劃，將軌跡規(guī)劃分成路徑規(guī)劃與速度規(guī)劃兩方面。

(1)提出了一種基于貝賽爾曲線的軌跡規(guī)劃算法，并且對(duì)路徑的最大曲率與目標(biāo)狀態(tài)曲率進(jìn)行約束，規(guī)劃出一條曲率連續(xù)有界的避障路徑。

(2)對(duì)換道過程中智能商用車的最大車速進(jìn)行規(guī)劃，防止出現(xiàn)側(cè)翻、側(cè)滑等現(xiàn)象，并且滿足目標(biāo)車道的安全距離約束以及乘坐舒適性要求。

(3)結(jié)合實(shí)際的高速公路場(chǎng)景，在Trucksim中對(duì)智能商用車的換道過程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)智能商用車安全高效的換道避障。