四維航跡預(yù)測技術(shù)概述

惠輝輝 魏斌

摘? 要：四維（4D）航跡預(yù)測技術(shù)能提前確定航空器下一時刻的位置和到達(dá)時間，是高密度航空器運行環(huán)境下對空域進(jìn)行管理的基礎(chǔ)。我國作為國際上主要的航空大國之一，面對日益增加的民航航空器數(shù)量和飛行流量的增加，進(jìn)行四維航空器航跡預(yù)測技術(shù)的研究已刻不容緩。文章介紹了四維航跡預(yù)測技術(shù)的重要意義以及其發(fā)展，國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，進(jìn)而總結(jié)出我國在四維航跡預(yù)測研究方面的一些優(yōu)缺點以及有待進(jìn)一步研究的技術(shù)。

關(guān)鍵詞：四維航跡;航跡預(yù)測技術(shù);概述

中圖分類號：V355? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）33-0018-04

Abstract： Four-dimensional （4D） trajectory prediction technology can determine the position and arrival time of the aircraft at the next moment in advance， which is the basis for the management of airspace under the operating environment of high-density aircraft. As one of the major aviation nations in the world， in the face of the increasing number of civil aviation aircraft and the increase in flight flow， research on the technology of four-dimensional aircraft trajectory prediction is urgent. This paper introduces the significance and development of 4D trajectory prediction technology， the current research status both at home and abroad， and then summarizes some of the advantages and disadvantages of China's 4D trajectory prediction research and the technology to be further studied.

Keywords： four-dimensional trajectory; trajectory prediction technology; overview

引言

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得全球航空運輸業(yè)日益繁榮，即呈現(xiàn)出民航航空器的數(shù)量和飛行流量逐漸增加的趨勢，航班延誤、空中交通堵塞等引起的交通秩序維護(hù)和飛行安全等問題也日漸頻繁。為此，飛行航跡沖突檢測、進(jìn)離場航班排序、基于性能的運行、航空器空中交通管制意圖等成為空中交通管理領(lǐng)域研究的熱門，而精確高效的航空器四維航跡預(yù)測是開展上述研究的基礎(chǔ)[1]。

簡單來說，四維（Four-dimensional，4D）航跡是指在三維航跡的基礎(chǔ)上又綜合考慮了時間因素，也就是將航空器飛行的整個過程用經(jīng)緯高來描述的地理位置坐標(biāo)和在該位置上的時間來綜合表示。4D航跡的預(yù)測技術(shù)是解決航空器在大流量、小間隔空域環(huán)境下飛行的關(guān)鍵。

1 4D航跡預(yù)測技術(shù)的重要地位

高精度的4D航跡預(yù)測是空管技術(shù)領(lǐng)域急需解決的核心問題?；诤桔E運行概念而提出的單一天空實施計劃（SESAR，Single Europe Sky ATM Research）[2]為了使歐洲ATM（Air Traffic Management）更加現(xiàn)代化，已將4D航跡管理歸為研究的重點，從而提高空中交通的可預(yù)測性和管理運行的能力。為了滿足ATM系統(tǒng)改革需求，新一代空中交通運輸系統(tǒng)（NextGen）[3]提出了基于4D航跡運行的（Trajectory Based Operations，TBO）概念，旨在提高管理效率來適應(yīng)增長的空域流量需求，減少由于語言交流而引起的誤差影響。NextGen為每個區(qū)域的ATM系統(tǒng)指定了詳細(xì)的改革目標(biāo)并描述了其基本的目標(biāo)內(nèi)容，即滿足不同種類下的航空器操作對象并為航空器性能和性能特性提供更寬的適用范圍;滿足飛行需求或者任務(wù)中的效率和可預(yù)測性，同時還應(yīng)保證飛行操縱者和服務(wù)人員的安全。另外，Boeing公司也對基于航跡的運行進(jìn)行了研究，并指出了航跡預(yù)測在未來空管研究中的重要地位。1968年，當(dāng)早期的4D航跡合成和空中交通管制（ATC）的概念提出的時候，CTAS （Center TRACON Automation System）[4]就開始了對4D航跡和ATC的基礎(chǔ)研究。CTAS是由美國航空航天局（NASA）的Ames研究中心和美國管制員協(xié)會（NATCA）聯(lián)合研究開發(fā)的一種空中交通自動化系統(tǒng)。其主要用來提高燃油效率，減少航班延誤，輔助空管人員對航空器進(jìn)行合理的排序和調(diào)度，同時還提高了機(jī)場的容量。由此可以看出，各個國家尤其是一些發(fā)達(dá)國家對4D航跡預(yù)測研究的重視程度。

航空器4D航跡預(yù)測技術(shù)是高密度航空器運行環(huán)境下對空域進(jìn)行管理的基礎(chǔ)。通過預(yù)測的航空器位置，即經(jīng)度、緯度和高度以及到達(dá)該點的時間，就可以提前知道航空器在接下來的時間段內(nèi)的飛行航跡，空中交通管理就可依據(jù)各個航空器在未來時間段內(nèi)的運行航跡，然后根據(jù)當(dāng)前空中交通流量來對各個航空器進(jìn)行調(diào)配，即各個航空器未來航跡中沒有沖突，就允許他們按照各自現(xiàn)有的航跡繼續(xù)運行;若某些航空器未來航跡存在沖突，則只需對這些特定的航空器進(jìn)行管理控制即可。從而使得在狹小的空域均能被合理地利用起來，即提高空域資源的利用率。由此，航空器的4D航跡預(yù)測技術(shù)的重要意義可以概述為以下幾個方面：

（1）緩減空中交通擁擠，提高空域資源的利用率。因為航空器航跡預(yù)測能夠根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的位置以及當(dāng)前飛行狀態(tài)信息來推測出下一段時間的運行軌跡。如果每個航空器都能準(zhǔn)確進(jìn)行航跡的預(yù)測并實施有效的引導(dǎo)來控制航空器跟蹤該航跡，則航空器之間均能有序地運行，空域資源的利用率也能有效提高。

（2）增強(qiáng)機(jī)場運行效率，提高時間利用率。航空器航跡預(yù)測和引導(dǎo)技術(shù)可通過嚴(yán)格控制自身在確定的時間點到達(dá)指定的位置，進(jìn)而能夠?qū)娇掌髦g的縱向和垂直間隔進(jìn)行控制，尤其是在繁忙的離場和進(jìn)場區(qū)域，由于各航空器之間的相對位置可以絕對保證，因此能夠增加機(jī)場上空的容量并減少航空器調(diào)配時間。

（3）減輕空管人員的工作負(fù)擔(dān)。通過4D航跡預(yù)測，空管人員能夠提前掌握各個航空器的位置和到達(dá)時間信息，即便航空器之間存在軌跡上的沖突，也能進(jìn)行提前調(diào)配，避免了緊急情況下的處理和管理，不僅能減輕空管人員體力活動量，更能緩減空管人員的心理壓力。

（4）有效提高飛行安全。航空器的有序運行本來就增加了安全系數(shù)。即便是在繁忙的進(jìn)場和離場航段，也能夠提前對存在沖突的航空器進(jìn)行調(diào)配管理，避免了航空器在機(jī)場上空滯留時間，也同時增加了安全性。

綜上可知，4D航跡預(yù)測技術(shù)既能提高空管自動化的程度，減輕空管人員的身心壓力，又能提高航空器運行的安全性，從而保證了空中交通飛行管理的高效運行。

2 四維概念的提出和發(fā)展

上世紀(jì)六十年代中期，美國波音公司在超音速運輸機(jī)的研究計劃中提出了自動飛行管理的設(shè)想，希望能在飛機(jī)上裝載一臺可替代飛行員工作的中央計算機(jī)，該計算機(jī)用于顯示飛機(jī)已經(jīng)完成的各種飛行操作和信息，同時能夠精確地追蹤已存儲好的時間表。這是最早提出的對飛行時間控制的概念，即四維的概念已初具雛形。

為了發(fā)展短距起降運輸機(jī)，美國聯(lián)邦運輸部和NASA于七十年代對終端四維進(jìn)場軌跡和速度的計算進(jìn)行了大量的研究。隨后，Ames研究中心以CV-340飛機(jī)為例，并在其上開發(fā)了一個稱為STOLAND的3D導(dǎo)航以及制導(dǎo)系統(tǒng);Langley研究中心則利用一架研究機(jī)，通過建立4D系統(tǒng)來進(jìn)行實驗研究。至此，終端4D導(dǎo)航制導(dǎo)首次實現(xiàn)了對飛機(jī)飛行時間的精確控制，即四維已不再是純粹的概念，而是得到了實踐驗證。

為了改善單純的通過調(diào)整飛機(jī)之間的相互位置來控制飛機(jī)進(jìn)近和著陸的戰(zhàn)術(shù)控制系統(tǒng)的弊端，波音公司在七十年代提出應(yīng)該極力擴(kuò)大對飛機(jī)交通進(jìn)行管制的范圍，即當(dāng)航空器剛起飛或者離降落機(jī)場很遠(yuǎn)時就為其制定一個四維的飛行計劃，使飛機(jī)在整個飛行中都沿著優(yōu)化的飛行剖面飛行，并用時間間隔來調(diào)整飛機(jī)的進(jìn)場和著陸的次序，從而按照飛行計劃中的時間表來飛至目標(biāo)機(jī)場。戰(zhàn)略控制方案即是將四維的意義應(yīng)用在了飛機(jī)的實際飛行中，并用于解決進(jìn)場著陸時的空中交通擁堵問題。

隨著四維概念的不斷深化，美國各大部門展開了對四維軌跡優(yōu)化，導(dǎo)航制導(dǎo)以及飛行管理技術(shù)的研究。NASA Langley研究中心與Lockheed-California飛機(jī)公司一起在L-1011飛機(jī)原有基礎(chǔ)上進(jìn)行了4D導(dǎo)航、制導(dǎo)甚至飛行管理的相關(guān)研究，但是將重點放在了廣義終端區(qū)域的4D下降控制技術(shù)的探索。Ames研究中心則重點研究了4D參考飛行軌跡的優(yōu)化及其生成。波音公司則從機(jī)載實時運算的角度全面研究了各種4D軌跡的優(yōu)化算法。

現(xiàn)在4D軌跡優(yōu)化、導(dǎo)航和制導(dǎo)技術(shù)都已經(jīng)研究的比較成熟了，尤其是在終端區(qū)域的空中交通管理中得到了廣泛的應(yīng)用。目前，正在向空中交通管理更廣闊的空間應(yīng)用進(jìn)行研究。

3 航跡預(yù)測技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

3.1 國外研究現(xiàn)狀

國外方面，上世紀(jì)80年代，有關(guān)航跡預(yù)測的主要方法有？琢/？茁、自適應(yīng)卡爾曼濾波算法和相互作用多模型算法，但前兩種方法均是針對單一模型而提出的。這兩種方法的缺點是，在對象模型切換時會發(fā)生跳變導(dǎo)致估計預(yù)測精度達(dá)不到要求。IMM算法雖然解決了在模型轉(zhuǎn)換時的不連續(xù)問題，但由于該方法中模型數(shù)目和描述是固定的，有失靈活性。Bar-Shalom等人在這些研究基礎(chǔ)上提出了交互式多模型算法，即讓多個模型同時工作，而各個模型之間的切換則通過概率矩陣轉(zhuǎn)移來實現(xiàn)。此算法在空中交通管制中的應(yīng)用使民航飛機(jī)的預(yù)測和跟蹤結(jié)果取得了較好的效果。2008年，Klooster J K等人基于4D航跡運行和所需到達(dá)時間的控制來進(jìn)行連續(xù)下降，從而在增加了空域容量的同時降低了噪聲的影響[5]。與此同時，基于歷史和實時雷達(dá)數(shù)據(jù)的四維航跡預(yù)測模型提了出來，其在離場前先根據(jù)歷史飛行數(shù)據(jù)來規(guī)劃航跡，在離場后由實時雷達(dá)數(shù)據(jù)來更新該航跡。該模型不依賴于空氣動力學(xué)模型且可以預(yù)測整個飛行過程航跡。仿真結(jié)果表明該預(yù)測結(jié)果接近于實際飛行數(shù)據(jù)，為空中交通管制提供了支持[6]。文獻(xiàn)[7]提出了基于反饋原理的控制命令法，建立了與基本飛行模型相結(jié)合的航跡預(yù)測模型。仿真結(jié)果表明該法能更好地預(yù)測終端區(qū)域的動態(tài)軌跡。文獻(xiàn)[8]研究了不同飛行性能和飛行器性能下不同飛行階段給定飛行剖面的動力學(xué)模型，并提出了狀態(tài)轉(zhuǎn)換過渡模型和系統(tǒng)進(jìn)化模型，最后采用混合系統(tǒng)遞歸法獲得了飛機(jī)的四維航跡。2013年，A.M.P.de Leege提出了機(jī)器學(xué)習(xí)法來進(jìn)行航跡預(yù)測，并將該預(yù)測模型用于跑道吞吐量和沖突檢驗，實驗表明，此法增加了機(jī)場的吞吐量。Park S G等人考慮了兩個性能指標(biāo)，即最小到達(dá)時間和最省燃油來計算連續(xù)下降到達(dá)（Continuous Descent Arrival，CDA）最佳垂直剖面[9]。該問題可以描述為具有飛行速度限制和襟翼速度限制的多相最優(yōu)控制問題，而多相最優(yōu)控制問題可通過偽譜法來解決。通過將軌跡分為下降頂點（Top of Descent，TOD）前的巡航和頂點后的下降兩部分，最后來確定最佳航跡和最優(yōu)的TOD。2013年，Weitz P首先概述了航跡預(yù)測中的重要影響因素，主要有氣象因素（風(fēng)和溫度）、航空器性能（重量和速度）和導(dǎo)航性能，為了計算航跡預(yù)測的不確定性，提出了將誤差按四維進(jìn)行分類，并用2000次航班模擬來研究參數(shù)誤差的影響，進(jìn)行誤差分析來驗證該法的有效性[10]。為了準(zhǔn)確預(yù)測航空器飛行航跡，2015年，Li Z提出了基于數(shù)據(jù)融合的基本飛行模型預(yù)測方法。通過分析截面形狀和結(jié)構(gòu)特征，將基本飛行模型和數(shù)據(jù)融合進(jìn)行組合，并應(yīng)用加權(quán)平均法和歷史軌跡特征點處的位置、高度、速度和航向來精確地預(yù)測并形成完整的四維航跡[11]。針對系統(tǒng)的航跡預(yù)測模型和關(guān)鍵的算法，將不同類型飛機(jī)的歷史飛行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立預(yù)測模型，當(dāng)前狀態(tài)信息作為輸入數(shù)據(jù)獲取飛行航跡信息，通過機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來克服傳統(tǒng)線性預(yù)測方法的缺點[12]。Kun W提出了Optimal E*算法來構(gòu)建四維最優(yōu)下降剖面[13]，該法使用分層法來確保計算效率，以便使其可作為嵌入式模塊放在飛管系統(tǒng)中，測試結(jié)果顯示該法在降低燃料成本和碳排放方面具有明顯的優(yōu)勢。

3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)方面，考慮到飛行器在接收到攻擊時間比較敏感的目標(biāo)時需要規(guī)劃出時間因素在內(nèi)的四維航跡，趙明元等利用啟發(fā)式A*算法獲得時間函數(shù)，然后通過航程和速度的調(diào)節(jié)來控制時間，從而達(dá)到了四維航跡規(guī)劃的目的，并以巡航導(dǎo)彈為例進(jìn)行仿真對該算法進(jìn)行了驗證。為了解決傳統(tǒng)的空氣動力學(xué)模型在四維航跡上預(yù)測誤差較大的問題，吳鹍等人提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測模型。但該模型必須建立每個航班的模型，致使計算量大和對存儲空間有很大的需求。同樣為了解決使用空氣動力學(xué)模型在4D航跡預(yù)測時的精度偏低和參數(shù)過多的問題，王濤波等提出了對預(yù)測模型的噪聲進(jìn)行實時估計的改進(jìn)卡爾曼濾波（IKF）算法，但該算法不能在各個方向上都達(dá)到較好的精度。湯新民等人以航空氣動力學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立了航段的混雜系統(tǒng)模型并綜合考慮了氣象來對航空器的4D軌跡進(jìn)行推測，從而得到了比較精確的4D軌跡。劉志花等人利用粒子濾波算法的原理對無人機(jī)的姿態(tài)角進(jìn)行了建模預(yù)測，并以此為基礎(chǔ)實現(xiàn)了對無人機(jī)三維航跡的預(yù)測。杜文彬等人基于航線對象，提出了運用七種基本的水平航跡，并結(jié)合垂直航跡所需重要參數(shù)的優(yōu)化方法生成了完整的四維航跡。徐琴等人以建立的航空器的運動模型和等角航跡下的推測模型為基礎(chǔ)，然后結(jié)合牛頓-拉夫遜迭代算法以及極大似然估計等理論來辨識模型中的參數(shù)，主要是地速，進(jìn)而獲得了短時間內(nèi)的4D航跡。文獻(xiàn)[1]針對航空器飛行軌跡預(yù)測的隨機(jī)線性混雜系統(tǒng)估計問題，提出一種狀態(tài)相關(guān)模態(tài)切換的混合估計算法（SDTHE）。譚偉等人考慮到遺傳算法的精度不高和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部化的缺點，將兩者有效地結(jié)合在一起，從而實現(xiàn)了航跡預(yù)測的精度優(yōu)化。張軍峰等人提出了基于連續(xù)與離散動態(tài)模型的預(yù)測方法來實現(xiàn)航空器離場時的四維軌跡預(yù)測，提高了航跡預(yù)測的精度，并以國內(nèi)某航班信息為例進(jìn)行了驗證。劉杰等人將水平航跡與垂直剖面分階段進(jìn)行設(shè)計并進(jìn)行四維航跡規(guī)劃，通過航跡生成器和速度調(diào)整器相互協(xié)作的方式來細(xì)化控制進(jìn)場的時間，從而達(dá)到了計劃中的時間要求。楊波首先利用Super-map構(gòu)建了航路網(wǎng)格，然后根據(jù)飛機(jī)的性能參數(shù)來獲取速度，并計算得到航程，再運用Supermap的測量功能獲得了各航路點的位置，進(jìn)而計算時間得到了4D航跡。

以上各種航跡預(yù)測算法各有優(yōu)缺點。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者卡爾曼濾波等智能預(yù)測算法的優(yōu)點是數(shù)據(jù)輸入量比較小，而且容易操作，但由于輸入的信息是有限的，對信息沒有全面的預(yù)測。基于歷史飛行數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測模型雖然不依賴于空氣動力學(xué)和牛頓力學(xué)模型，不需要獲取飛機(jī)動力學(xué)參數(shù)，這種預(yù)測模型主要是根據(jù)之前的飛行時間數(shù)據(jù)，找出影響因子，然后來預(yù)測，而且該預(yù)測是比較完整的。對歷史飛行數(shù)據(jù)挖掘的方法能解決普通情況下的航跡推測問題，但容易受不確定因素的影響，數(shù)據(jù)計算量較大，從而要求存儲空間也較大?；谀Ｐ偷念A(yù)測方法需要大量的航空器參數(shù)，如航空器的氣動性能、發(fā)動機(jī)特性、燃油消耗特性以及給定的航程等。而且，由于不同的航空器，其各類數(shù)據(jù)信息差異比較大，為了滿足性能數(shù)據(jù)信息的需求，目前主要使用的飛行器性能數(shù)據(jù)庫是美國的CTAS和歐洲的BADA （Base of Aircraft Data）。

對于基于飛機(jī)模型的預(yù)測方法，現(xiàn)有的研究工作需要將單個航空器全飛行過程根據(jù)任務(wù)方式或者飛行階段劃分為若干個階段，然后通過建模對每個階段的飛行航跡進(jìn)行研究。但實際航空器的飛行要受到大氣環(huán)境（風(fēng)和溫度）和交通管制的影響，其航跡還要受到其它航空器的影響。因此，瞿英俊等人在動態(tài)航跡預(yù)測的基礎(chǔ)上，對預(yù)測誤差進(jìn)行了分析，并將產(chǎn)生誤差的原因整合，同時考慮了風(fēng)的影響，從而對其進(jìn)行了修正，同時引入了其它不確定的因子，提高了動態(tài)航跡預(yù)測的精度。杜實等人利用風(fēng)速、真空速和地速三者之間的關(guān)系，得到了風(fēng)向和風(fēng)速改變時對地速的影響結(jié)果，并進(jìn)行實時地速的計算，通過調(diào)節(jié)兩航路點之間的加速度變化來控制飛機(jī)到達(dá)下一點的時間，從而減輕了管制員的工作負(fù)荷。2012年，馬蘭等人利用AIDL語言對航空器意圖進(jìn)行了描述，并建立了不同飛行階段下的風(fēng)模型，從而獲得了精度比較高的航跡預(yù)測模型。2013年，盧奕羽等人利用GRIB數(shù)據(jù)格式并結(jié)合插值獲得了風(fēng)場的模型，從而改進(jìn)了預(yù)測精度。顧欣等人分析了高空風(fēng)對航空器飛行的影響并建立了高空風(fēng)的修正模型，并提出了一種4D航跡優(yōu)化算法進(jìn)行預(yù)測。但這些方法均是對終端區(qū)內(nèi)的飛行軌跡進(jìn)行的預(yù)測。

4 結(jié)束語

對于航跡預(yù)測的研究，國內(nèi)外分別采用了不同的方法，有理想情況下的航跡推測過程，也有考慮了簡單氣象因素的預(yù)測方法，但國內(nèi)目前對終端區(qū)域的預(yù)測算法相對來說更多一些，缺少航空器在整個飛行過程中的預(yù)測研究。因此，對航空器全飛行過程的四維航跡預(yù)測技術(shù)有待進(jìn)一步的研究。

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