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    國(guó)內(nèi)外架空輸電導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)載流量計(jì)算方法研究

    2020-11-23 05:22:26劉文勛田蔚光崔戎艦
    吉林電力 2020年5期
    關(guān)鍵詞:計(jì)算結(jié)果導(dǎo)線電阻

    劉文勛,田蔚光,林 芳,崔戎艦

    (1. 中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司,武漢 430071;2. 國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司,北京 102209)

    輸電線路架線工程的投資一般在工程本體投資中占較大比例,導(dǎo)線方案變化引起的桿塔和基礎(chǔ)工程量的變化,除了影響線路工程的建設(shè)費(fèi)用外,還決定了建成后的運(yùn)行成本,所以應(yīng)該對(duì)導(dǎo)線的截面和分裂型式進(jìn)行充分的經(jīng)濟(jì)技術(shù)比較,推薦出滿足技術(shù)要求而且經(jīng)濟(jì)合理的導(dǎo)線截面和分裂類型。

    導(dǎo)線載流量是導(dǎo)線選擇的重要依據(jù),為確定線路型號(hào)提供必要的參考信息,對(duì)降低輸電線路經(jīng)濟(jì)成本,提高電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平具有重要意義。導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)載流量根據(jù)特定氣象條件(如環(huán)境溫度40 ℃,風(fēng)速0.5 m/s,太陽幅射功率1 kW/m2)和導(dǎo)線最高允許運(yùn)行溫度(70~90 ℃)進(jìn)行計(jì)算[1]。國(guó)內(nèi)穩(wěn)態(tài)載流量計(jì)算通常根據(jù)DL/T 5092-1999《110 kV~500 kV架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》中提供的方法來計(jì)算,但根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),在風(fēng)速、風(fēng)向變化較大的情況下,采用這些方法計(jì)算的導(dǎo)線載流量誤差較大。

    隨著我國(guó)用電需求的快速增加,電力短缺問題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸之一。由于新建線路受到各種因素的制約,如周期較長(zhǎng)、資金和線路規(guī)劃走廊有限及其相應(yīng)的環(huán)境問題。因此,在不改變線路結(jié)構(gòu)的情況下,提高其輸送容量可以很大程度地解決輸電瓶頸問題。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)提高架空導(dǎo)線輸送能力進(jìn)行了大量研究,提出了提高輸電線路的電壓等級(jí)、增加線路回路數(shù)、采用緊湊型輸電結(jié)構(gòu)、采用大截面導(dǎo)線、加強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行管理等措施[2-4]。

    因此,本文對(duì)國(guó)內(nèi)外導(dǎo)線載流量計(jì)算的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究[5-6],并著重對(duì)比分析了CIGRE WG B2.43GuideforThermalRatingCalculationofOverheadLines(以下簡(jiǎn)稱CIGRE)和IEEE Std 738-2006IEEEStandardforCalculationtheCurrent-TemperatureRelationshipofBareOverheadConductors(以下簡(jiǎn)稱IEEE)兩種載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn),以下作一論述,為國(guó)內(nèi)外工程設(shè)計(jì)提供參考。

    1 導(dǎo)線載流量計(jì)算方法

    1.1 熱平衡原理

    導(dǎo)線狀態(tài)的熱平衡是其載流量計(jì)算的關(guān)鍵,架空導(dǎo)線的熱狀態(tài)取決于當(dāng)時(shí)的環(huán)境天氣參數(shù),假設(shè)這些參數(shù)隨時(shí)間保持恒定,則可以認(rèn)為導(dǎo)線處于電流和溫度恒定的穩(wěn)定狀態(tài),即導(dǎo)線吸收的熱能等于導(dǎo)線熱量損失,可得到導(dǎo)線熱平衡方程如下:

    qc+qr=qs+qj

    (1)

    式中:qs表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線從太陽輻射中吸收的熱能;qj表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線產(chǎn)生的熱能;qc表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的對(duì)流熱損失;qr表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的輻射熱損失。

    根據(jù)熱能計(jì)算公式可得導(dǎo)線電流計(jì)算方程為:

    qj=I2R(tc)

    (2)

    (3)

    式中:R(tc)為溫度tc下導(dǎo)線的交流電阻;I為導(dǎo)線電流。

    1.2 CIGRE計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

    CIGRE和IEEE是兩種常用的導(dǎo)線載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn),兩種方法均根據(jù)熱平衡原理進(jìn)行計(jì)算,但計(jì)算細(xì)節(jié)存在一定差異。本節(jié)分別對(duì)CIGRE和IEEE中導(dǎo)線載流量計(jì)算相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析,研究?jī)烧叩漠愅?/p>

    1.2.1 對(duì)流熱損失Pc

    Pc=πλf(ts-ta)Nu

    (4)

    式中:λf為空氣熱導(dǎo)率;ts為導(dǎo)線表面溫度;ta為環(huán)境溫度;Nu為換熱系數(shù)。

    空氣熱導(dǎo)率表示為:

    λf=2.368×10-2+7.23×10-5×tf-

    (5)

    式中tf為大氣薄膜溫度,取0.5(ts+ta)。

    1.2.2 輻射熱損失Pr

    導(dǎo)線輻射熱損失是導(dǎo)線表面?zhèn)鲗?dǎo)輻射的總量,主要包括:導(dǎo)線輻射到地面和周圍環(huán)境的熱量,以及直接輻射到空氣的熱量。

    Pr=πDσbεs[(ts+273)4-(ta+273)4]

    (6)

    式中:D為導(dǎo)線直徑;σb為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù);εs為導(dǎo)線表面發(fā)射率。

    1.2.3 太陽能吸熱Ps

    導(dǎo)線太陽熱增益與導(dǎo)線外徑成正比。在規(guī)劃或設(shè)計(jì)時(shí),通常會(huì)預(yù)期太陽輻射能的最大期望值。太陽輻射能包括垂直太陽光束表面上的直接輻射,以及表面上的天空漫射和地面反射。

    (7)

    式中:Id為地面漫射太陽輻射強(qiáng)度;Ib為垂直太陽光束表面的直接輻射強(qiáng)度;η為相對(duì)入射角;F為表面反射率;Hs為太陽高度。

    1.2.4 交流電阻Rac(t)

    交流電阻通過給定的絕對(duì)溫度25 ℃和75 ℃下的交流電阻值用插值的方式計(jì)算得到。

    (8)

    式中:Rac(t1)為t1時(shí)的交流電阻;Rac(t2)為t2時(shí)的交流電阻。

    1.3 IEEE計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

    1.3.1 對(duì)流熱損失qc

    對(duì)流熱損失跟導(dǎo)線直徑D、空氣密度ρf、風(fēng)速vw、空氣動(dòng)態(tài)粘度μf、空氣熱導(dǎo)率kf、環(huán)境溫度ta、導(dǎo)線最高允許溫度tc等因素有關(guān),具體計(jì)算如下:

    kfKangle(tc-ta)

    (9)

    (10)

    (11)

    其中,Kangle為風(fēng)向系數(shù),式(9)適用于低風(fēng)速情況,式(10)適用于高風(fēng)速情況,式(11)適用于無風(fēng)情況。取三種情況下結(jié)算結(jié)果的最大值。各物理參數(shù)計(jì)算公式如下:

    Kangle=1.194-cosφ+0.194cos(2φ)+

    0.368sin(2φ)

    (12)

    (13)

    tfilm=(tc+ta)/2

    (14)

    (15)

    kf=2.424×10-2+7.477×10-5tfilm-

    (16)

    式中:φ為風(fēng)向與導(dǎo)線軸線的夾角;He為導(dǎo)線的海拔高度;tfilm為平均溫度。

    1.3.2 輻射熱損失qr

    輻射熱損失與導(dǎo)線直徑D、導(dǎo)線發(fā)射率ε、環(huán)境溫度ta和導(dǎo)線最高允許溫度tc等因素有關(guān),具體計(jì)算如下:

    (17)

    1.3.3 太陽能吸熱qs

    導(dǎo)線從太陽吸收的熱能與太陽輻射熱吸收率α、導(dǎo)線海拔高度、太陽光線的有效射入角θ、導(dǎo)線經(jīng)緯度等因素有關(guān),具體計(jì)算如下:

    qs=αQsesin (θ)A′

    (18)

    (19)

    式中:Hc=arcsin[cos(Lat)cos(δ)cos(ω)]+sin(Lat)sinδ,為太陽高度;Lat為導(dǎo)線位置緯度;δ為太陽偏角。

    θ=arccos[cos(Hc)cos(Zc-Z1)]

    (20)

    Zc=C0+arctan(χ)

    (21)

    式中:Zc為太陽方位;C0為太陽方位常量;χ為太陽方位角變量。

    (22)

    ω=15(12-Time)

    (23)

    (24)

    表1為式(19)對(duì)應(yīng)系數(shù),表2為式(21)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)C0對(duì)照表。

    1.3.4 交流電阻

    導(dǎo)線交流電阻計(jì)算表達(dá)式如下,具體影響因素的計(jì)算過程可參考IEEE標(biāo)準(zhǔn)。

    (25)

    式中:thigh、tlow分別為規(guī)定的交流電阻最高、最低導(dǎo)體溫度。

    表1 式(19)對(duì)應(yīng)系數(shù)

    表2 系數(shù)C0對(duì)照表

    1.4 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比

    根據(jù)CIGRE與IEEE兩種導(dǎo)線載流量計(jì)算方法的對(duì)比結(jié)果可知。

    a. CIGRE與IEEE載流量計(jì)算原理基本一致,都是根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱平衡方程推導(dǎo)得到的基本計(jì)算方程,導(dǎo)線載流量與對(duì)流熱損失功率Pc、輻射散熱功率Pr、太陽能吸熱功率Ps和交流電阻Rac(t)相關(guān)。

    b. 對(duì)流熱損失功率的計(jì)算,CIGRE與IEEE兩者雖然計(jì)算公式不同,但公式形式相似,均與風(fēng)速大小相關(guān)。

    c.輻射散熱功率的計(jì)算,CIGRE與IEEE兩者采取的經(jīng)驗(yàn)公式略有不同,但均為史蒂芬-玻爾茲曼公式的變形。

    d. 交流電阻值計(jì)算,CIGRE與IEEE兩者公式相似,均在高溫電阻和低溫電阻中間采取插值法計(jì)算得到。

    2 導(dǎo)線載流量對(duì)比計(jì)算

    2.1 CIGRE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

    以鋼芯鋁導(dǎo)線ACSR為例,在給定的大氣和太陽輻射條件下,計(jì)算導(dǎo)線最大容許溫度為100 ℃的穩(wěn)態(tài)功率,并推導(dǎo)出此條件下導(dǎo)線的最大載流量。CIGRE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件見表3,計(jì)算結(jié)果見表4。

    表3 CIGRE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件

    表4 CIGRE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

    2.2 IEEE計(jì)算結(jié)果

    IEEE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件見表5,計(jì)算結(jié)果見表6。

    表5 IEEE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件

    表6 IEEE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

    從各項(xiàng)功率的計(jì)算結(jié)果來看,兩者差異最大的是太陽熱增益功率,即從太陽吸收的熱能,CIGRE的計(jì)算值為27.22 W/m,而IEEE為22.40 W/m,相差17.7%,經(jīng)過分析不難發(fā)現(xiàn),該差異主要是由于CIGRE標(biāo)準(zhǔn)考慮了地面反射率,而IEEE標(biāo)準(zhǔn)沒有考慮地面反射率導(dǎo)致的。地面反射率在不同工況下具有較為明顯的差別,因此,更建議使用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行導(dǎo)線載流量計(jì)算。

    2.3 國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

    IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)沒有使用20 ℃下的直流電阻率來計(jì)算tc溫度下的交流電阻,而是在已知25 ℃和75 ℃下導(dǎo)線的交流電阻值的情況下,根據(jù)線性關(guān)系計(jì)算特定溫度下導(dǎo)線的交流電阻值。典型導(dǎo)線載流量參數(shù)對(duì)比見表7,已知環(huán)境和最高允許溫度分別為40 ℃和70 ℃,IEEE和CIGRE和國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表8。

    IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)標(biāo)計(jì)算差值較大的還有導(dǎo)線太陽熱增益功率的大小,即導(dǎo)線從太陽吸收的熱量。計(jì)算時(shí),國(guó)內(nèi)使用的是經(jīng)驗(yàn)值,當(dāng)晴天、日光直射導(dǎo)線時(shí),太陽對(duì)導(dǎo)線的輻射強(qiáng)度采用1 000 W/m2,沒有具體的計(jì)算過程。

    但在IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)中考慮了太陽高度角、太陽時(shí)刻角、一天時(shí)刻、緯度等因素,在其他條件(導(dǎo)線直徑、環(huán)境溫度、導(dǎo)線溫度、風(fēng)速、吸收率等)相同的情況下,IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)太陽熱增益功率計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)太陽熱增益功率計(jì)算結(jié)果相差20%~30%左右,從而導(dǎo)致了最終導(dǎo)線載流量計(jì)算結(jié)果的差異。

    3 結(jié)論

    綜上所述,在導(dǎo)線載流量計(jì)算時(shí),IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)標(biāo)相比考慮的因素更加全面,因此,在工程允許范圍內(nèi)可以采用國(guó)內(nèi)的計(jì)算方法。但是對(duì)于氣候多變、復(fù)雜的地區(qū),建議采用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)流熱損失功率、輻射熱損失功率和太陽熱增益功率的計(jì)算,提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

    表7 典型導(dǎo)線載流量參數(shù)對(duì)比

    表8 IEEE、CIGRE和國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比 %

    此外,導(dǎo)線交流電阻的大小不僅和溫度有關(guān),還和導(dǎo)線的材質(zhì)、絞合方式等因素有關(guān),還要考慮交流電壓下的集膚效應(yīng),對(duì)于交流電阻的計(jì)算可以參考IEC標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法。

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