中線式尾礦壩滲透系數(shù)反演分析

岑 建， 馬艷晶， 嚴(yán) 俊

(1.中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038； 2.中國水利水電科學(xué)研究院， 北京 100038)

1 前言

某尾礦庫尾礦壩的筑壩方法采用中線式尾礦筑壩法，初期壩位于堆積壩底部，為碾壓式黏土斜墻堆石壩。堆積壩采用旋流器兩段分級(jí)后的粗尾砂堆筑，攔砂壩位于堆積壩下游，為透水堆石壩。該尾礦庫現(xiàn)狀壩頂標(biāo)高為270.00m，壩頂寬40m，壩高198.00m；最終壩頂標(biāo)高為280m，最終壩高208.0m，為一等庫。

為了論證尾礦壩使用后期的安全性，需要對(duì)尾礦壩運(yùn)行到后期階段進(jìn)行滲流計(jì)算，分析論證現(xiàn)有滲控系統(tǒng)的合理性并提出相關(guān)建議[1]，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)尾礦壩運(yùn)行后期滲流場(chǎng)的前提是先獲得能夠準(zhǔn)確反映尾礦壩各巖土層實(shí)際情況的滲流系數(shù)。因此，根據(jù)壩址區(qū)的現(xiàn)狀天然滲流場(chǎng)及地下水分布特點(diǎn)，對(duì)尾礦壩各巖土體分區(qū)的滲透系數(shù)進(jìn)行反演分析是非常必要的。李康宏[2]等利用鉆孔資料建立了某尾礦壩滲透系數(shù)反演分析的有限元模型，得到了尾砂、基巖等材料的擬合滲透系數(shù)；徐維生[3]等通過反演分析得出了該尾礦壩尾砂滲透系數(shù)，并對(duì)尾礦壩加高擴(kuò)容方案提出了指導(dǎo)意見。

2 滲流反演分析方法

滲流反演分析方法采用反問題數(shù)學(xué)優(yōu)化求解的改進(jìn)加速遺傳算法，該優(yōu)化方法曾成功運(yùn)用于許多實(shí)際工程壩基復(fù)雜滲流場(chǎng)的反演分析工作。

改進(jìn)加速遺傳算法基于遺傳算法和加速遺傳算法[4]，包括編碼、構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)、染色體的結(jié)合等，其中染色體的結(jié)合包括選擇算子、交叉算子、變異算子等運(yùn)算。

2.1 編碼

采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，即個(gè)體的每個(gè)基因值用某一范圍內(nèi)的一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來表示，個(gè)體的編碼長度等于其決策變量的個(gè)數(shù)。在達(dá)到同等精度要求的情況下，浮點(diǎn)制編碼長度遠(yuǎn)小于二進(jìn)制編碼和格雷編碼，并且使用的是變量的真實(shí)值，無需數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，便于運(yùn)用。

2.2 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

建立基于序的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，種群按目標(biāo)值進(jìn)行排序，適應(yīng)度僅取決于個(gè)體在種群中的序位，而不是實(shí)際的目標(biāo)值。

設(shè)n為初始種群數(shù)目，通過初始化過程獲得n個(gè)合格的初始染色體V1，V2，…，Vn，讓n個(gè)染色體按個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值的大小降序排列，使得適應(yīng)性強(qiáng)的染色體被選擇產(chǎn)生后代的概率更大。設(shè)α∈(0,1)，定義基于序的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)為

eval(Vi)=a(1-a)i-1，i=1，2，…，n

(1)

2.3 選擇算子

采用比例選擇算子，該算子是一種隨機(jī)采樣方法，以旋轉(zhuǎn)賭輪n次為基礎(chǔ)，每次旋轉(zhuǎn)都可選擇一個(gè)體進(jìn)入子代種群，父代個(gè)體Vi被選擇的概率Pi為

(2)

由上式可見，適應(yīng)度越高的個(gè)體被選中的概率就越大，具體操作過程為：

(2)從區(qū)間(0,1)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)θ。

(3)若θ∈(PI-1，PI],則VI進(jìn)入子代種群。

(4)重復(fù)(2)～(3)共n次，從而得到子代種群所需的n個(gè)染色體。

2.4 交叉算子

(3)

式中：λ——進(jìn)化變量，由進(jìn)化代數(shù)決定，λ(0，1)；

l——進(jìn)化代數(shù)。

2.5 變異算子

(4)

式中：rand(0，1)——以相同概率從{0，1}中隨機(jī)取值；

δk——第k個(gè)基因微小擾動(dòng)量；

f(l，x)——非均勻隨機(jī)分布函數(shù)。

其中f(l,x)為

f(l，x)=x(1-yμ·(1-l/L))

(5)

式中：x——分布函數(shù)參變量；

y——(0，1)區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；

μ——系統(tǒng)參數(shù)，本文取μ=2.0；

L——允許最大進(jìn)化代數(shù)。

從國內(nèi)看，多線多梯級(jí)船閘聯(lián)合調(diào)度管理做得比較好的主要有長江干線和京杭運(yùn)河蘇北段。其中長江干線三峽、葛洲壩船閘（升船機(jī)）由長江三峽通航管理局統(tǒng)一管理，按照建立的兩壩通航“統(tǒng)一調(diào)度、聯(lián)合運(yùn)行”調(diào)度體系，采取“一次申報(bào)、統(tǒng)一計(jì)劃、分壩實(shí)施”的調(diào)度程序，對(duì)通過三峽、葛洲壩船閘（升船機(jī)）的過往船舶實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一的指揮、調(diào)度管理。京杭運(yùn)河蘇北段10個(gè)梯級(jí)、28座船閘是由蘇北航務(wù)管理處統(tǒng)一管理，通過船閘智能運(yùn)行系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)智能排檔、優(yōu)化閘次、全線聯(lián)合調(diào)度。水上ETC，“一票通”、“船迅通”APP的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了船岸信息互通、遠(yuǎn)程報(bào)到、快速繳納過閘費(fèi)、“一次登記、全程服務(wù)、無縫調(diào)度”的過閘服務(wù)。

2.6 加速算法

按適應(yīng)度對(duì)染色體進(jìn)行分類操作，分別按比例x1、x2、x3將染色體分為最優(yōu)染色體、普通染色體和最劣染色體，x1+x2+x3=1，一般x1≤5%，x2≤85%，x3≤10%，取值和進(jìn)化代數(shù)l有關(guān)，最優(yōu)染色體直接復(fù)制，普通染色體參與交叉運(yùn)算，最劣染色體參與變異運(yùn)算，從而產(chǎn)生擬子代種群，這主要解決存優(yōu)問題及提高算法的局部搜索能力。

同時(shí)，引入小生境淘汰操作[5]，先將分類操作前記憶的前NR個(gè)體和擬子代種群合并，再對(duì)新種群兩兩比較海明距離，令NT=NR+pop-size定義海明距離：

(6)

設(shè)定S為控制閾值，若sij

3 基礎(chǔ)資料

為準(zhǔn)確的掌握該尾礦庫區(qū)的不同巖土材料的滲透系數(shù)等參數(shù)，為滲流穩(wěn)定計(jì)算提供基礎(chǔ)依據(jù)，針對(duì)該尾礦庫進(jìn)行了現(xiàn)狀條件下的工程地質(zhì)和水文地質(zhì)勘察工作。尾礦庫平面布置如圖1所示，尾礦壩及部分干灘范圍內(nèi)總計(jì)實(shí)施了31個(gè)鉆孔(Z1-Z31)，其中監(jiān)測(cè)到地下水位的24個(gè)鉆孔監(jiān)測(cè)到地下水位。2-2剖面處的尾礦壩各巖土層分布情況如圖2所示。主要巖土層包括庫內(nèi)尾粉砂②1、②2、②3、②4，壩體尾粉砂③1、③2、③3、③4，強(qiáng)風(fēng)化千枚巖⑤1，中風(fēng)化千枚巖⑤2，以及初期壩(黏土斜墻和堆石料)、攔砂壩(堆石料)、排滲墊層(碎石料)。

圖1 尾礦庫平面布置示意圖

圖2 尾礦壩巖土層分布示意圖

4 有限元模型

本次尾礦庫三維滲流反演分析中，模型計(jì)算域范圍如下所述。左岸：從現(xiàn)狀壩體中心線往左岸方向取至1 500m；右岸：從現(xiàn)狀壩體中心線往右岸方向取至1 500m；上游：從壩軸線上游取至1 800m；下游：從壩軸線至壩下游1 200m。模型底高程：取至0.00m高程。

模型中生成后主要由六面體8結(jié)點(diǎn)等參元和局部區(qū)五面體6結(jié)點(diǎn)過渡性等參元組成，以前者為主，共有210 436個(gè)單元和224 112個(gè)結(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格中對(duì)庫內(nèi)尾礦砂及壩體尾礦砂等地質(zhì)結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了較細(xì)致的模擬。圖3所示為生成后的三維有限元網(wǎng)格模型，圖4所示為網(wǎng)格中壩體中部的典型斷面情況。

圖3 尾礦庫三維有限元網(wǎng)格模型

圖4 壩體中部典型剖面情況

5 滲流反演數(shù)值分析

5.1 反演水位條件

上游水位：現(xiàn)狀尾礦庫庫內(nèi)水位標(biāo)高約為253.75m，作為此時(shí)上游反演水位。

下游水位：尾礦壩下游水位標(biāo)高為68.85m左右，作為此時(shí)下游反演水位。

5.2 邊界條件

5.3 反演參數(shù)范圍

尾礦庫三維滲流反演分析過程中，主要針對(duì)壩體尾礦砂和庫內(nèi)尾礦砂的滲透系數(shù)來開展。在基于遺傳算法的滲流場(chǎng)反演計(jì)算中，當(dāng)滲流場(chǎng)邊界條件、滲控措施一定的條件下，滲流場(chǎng)參數(shù)的分布是影響測(cè)點(diǎn)水頭值的唯一因素，遺傳算法能根據(jù)滲流場(chǎng)參數(shù)范圍逐步搜索出最優(yōu)解。根據(jù)工程勘察結(jié)果，尾礦庫各典型巖土層的滲透系數(shù)上、下限值見表1。

表1 各地層材料滲透系數(shù)上、下限值及反演結(jié)果

5.4 庫區(qū)現(xiàn)狀滲流場(chǎng)參數(shù)反演結(jié)果

在本項(xiàng)目反演分析過程中，采用24個(gè)有效鉆孔作為反演測(cè)點(diǎn)，各鉆孔水位反演計(jì)算結(jié)果見表2。在反演過程中，染色體數(shù)為30，每個(gè)染色體的基因數(shù)是8，遺傳算子取0.05，交叉算子0.85，變異算子取0.1，控制誤差取5.0m。反演計(jì)算中，經(jīng)3代遺傳即能收斂。

從表2中給出的各鉆孔水位的反演值和測(cè)量值的對(duì)比可以看出，地下水測(cè)孔水位的反分析計(jì)算結(jié)果與鉆孔水位實(shí)測(cè)值在總體上符合得較好，在24個(gè)鉆孔中，兩者(觀測(cè)值與計(jì)算值)差值小于3.0m的有21個(gè)，占87.5%，18個(gè)鉆孔的差值絕對(duì)值的均值1.588m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.92，變異系數(shù)為0.58，也就是說，24個(gè)孔水位的計(jì)算值與觀測(cè)值吻合得十分令人滿意的，這說明鉆孔的觀測(cè)水位與反演計(jì)算水位在總體上是甚為一致的，差值的離散性較小，選用的尋優(yōu)反演計(jì)算方法能夠較好地適用于這類工程反問題的求解。

各剖面處的浸潤線實(shí)測(cè)結(jié)果與反演結(jié)果如圖5所示。

6 結(jié)論

通過以上的反演分析計(jì)算可以看出：

(1)遺傳算法有較好的局部搜索尋優(yōu)能力，通過染色體的遺傳、交叉、變異運(yùn)算，尋優(yōu)能力較強(qiáng)，對(duì)多參數(shù)復(fù)雜運(yùn)算適應(yīng)性較好。

(2)通過對(duì)某中線式尾礦壩現(xiàn)狀進(jìn)行反演分析，獲得了能夠準(zhǔn)確反映尾礦壩各巖土層實(shí)際滲透性能的滲透系數(shù)，為該尾礦壩后期滲流計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

表2 各鉆孔水位反演結(jié)果對(duì)比表

圖5 各剖面處浸潤線反演結(jié)果

尾礦壩滲流穩(wěn)定直接關(guān)系尾礦庫的安全，而滲透系數(shù)的準(zhǔn)確確定是最重要的環(huán)節(jié)，由于根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程勘察及相關(guān)實(shí)驗(yàn)獲得的尾礦壩各巖土層滲透系數(shù)等參數(shù)值容易受到試驗(yàn)精度、試驗(yàn)人員的素質(zhì)和數(shù)據(jù)處理方式等多方面的影響，建議在該尾礦庫后期滲流計(jì)算中，采用通過滲流反演分析獲得滲透系數(shù)作為計(jì)算依據(jù)。