不同賦存深度大理巖應(yīng)力波傳播規(guī)律及動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)

鄭良娟， 張朝鵬， 彭 媛， 艾 婷， 張 茹， 任 利

（四川大學(xué)a.水利水電學(xué)院；b.深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610065）

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，深部資源開采將成為未來能量獲取的主要途徑。隨著地下資源逐步進(jìn)入深部開采階段，深部巖層處于“三高一擾動(dòng)”（高地應(yīng)力、高溫、高壓+動(dòng)力擾動(dòng)）的復(fù)雜環(huán)境，在進(jìn)入深部開采階段后，巖爆、突水和巖體失穩(wěn)等動(dòng)力災(zāi)害事故產(chǎn)生幾率大幅上升，且有不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)［1-2］。

深部巖體最典型的特征之一是處于高地應(yīng)力環(huán)境，而開挖、爆破等外界動(dòng)態(tài)擾動(dòng)對(duì)巖體的作用以及能量在巖體中的傳播是以應(yīng)力波的形式實(shí)現(xiàn)的［3-4］。巖石在受荷變形過程中，孔隙度及孔隙形狀始終在變化，致使其聲波波速等物理力學(xué)參數(shù)具有一定的應(yīng)力相關(guān)性［5-6］。目前關(guān)于靜動(dòng)組合加載下的應(yīng)力波傳播研究已取得系列成果。針對(duì)軸向靜載大小對(duì)彈性桿入射波的影響，金解放等［7］結(jié)合一維應(yīng)力波理論應(yīng)用SHPB裝置對(duì)具有軸壓的入射桿和端帽進(jìn)行試驗(yàn)研究，證明了彈性桿中軸向靜載荷值對(duì)桿中入射波有較大影響。劉少虹等［8］基于波動(dòng)理論對(duì)靜動(dòng)加載煤巖應(yīng)力波傳播及試件能量耗散進(jìn)行了試驗(yàn)研究，全面闡述了煤樣中應(yīng)力波的傳播機(jī)制，并且基于相關(guān)理論深入研究了能量問題。Li等［9-10］對(duì)時(shí)域內(nèi)理論的縱波和橫波在線彈性節(jié)理中的傳播方程進(jìn)行了推導(dǎo)，獲得了應(yīng)力波穿過節(jié)理后的反射系數(shù)和透射系數(shù)，研究了沖擊荷載作用下應(yīng)力波在充填節(jié)理中傳播特性。李新平等［11］的研究表明裂隙數(shù)量是影響波速變化的主要原因，其次是圍壓作用。盧志堂等［12］研究了中高應(yīng)變率下黑云母花崗巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，彈性模量對(duì)圍壓和應(yīng)變率不敏感。楊躍輝等［13］的試驗(yàn)分析出巖石材料的破碎程度和破碎形式均受應(yīng)變率影響，而不同巖石材料體現(xiàn)出的巖石動(dòng)態(tài)強(qiáng)度應(yīng)變率敏感性也存在著差異。李娜娜等［14］研究了巖石節(jié)理接觸面積對(duì)應(yīng)力波傳播的影響，闡述了節(jié)理的分布、接觸面積比均對(duì)巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和應(yīng)力波傳播產(chǎn)生影響。以上研究成果不僅豐富了應(yīng)力波波動(dòng)理論，同時(shí)還完善了復(fù)雜應(yīng)力作用下的巖石力學(xué)領(lǐng)域，為工程實(shí)際問題中遇見的巖體穩(wěn)定性分析及施工安全問題具有理論價(jià)值和指導(dǎo)意義。

本文基于錦屏深部大理巖賦存應(yīng)力環(huán)境開展一系列室內(nèi)試驗(yàn)，模擬圍巖真實(shí)賦存應(yīng)力環(huán)境，研究不同賦存深度大理巖應(yīng)力波傳播規(guī)律及變形參數(shù)，為深部巖體動(dòng)力擾動(dòng)、爆破等工程問題提供相關(guān)理論參數(shù)支持和實(shí)踐指導(dǎo)。

1 試 驗(yàn)

1.1 試樣選取與制備

本文選取的研究對(duì)象為深埋錦屏大理巖，最大埋深可達(dá)2.4 km，所在的大理巖地層為白山組大理巖，由雜色大理巖與結(jié)晶灰?guī)r互層、粉紅色厚層狀大理巖、灰-灰白色致密厚層塊狀大理巖等組成，長(zhǎng)度約為8.15 km，巖體厚度大，完整性好，巖質(zhì)新鮮。

根據(jù)試驗(yàn)研究的目的，將從錦屏地下實(shí)驗(yàn)室取出的大理巖巖芯在四川大學(xué)實(shí)驗(yàn)室使用鉆機(jī)、車床等機(jī)械加工成試驗(yàn)所需試樣?？紤]國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）推薦的巖石試件直徑設(shè)置范圍，圓柱形巖石試樣直徑應(yīng)不小于50 mm，保證所得力學(xué)參數(shù)能夠反映巖石自身力學(xué)特征［15］。因此，本文按照φ50 mm × L40 mm規(guī)格，總共制取了94 個(gè)大理巖試樣，如圖1 所示。

圖1 錦屏大理巖試樣

1.2 試驗(yàn)儀器與方案

大理巖作為一種變質(zhì)巖，不同巖塊之間存在成巖過程、內(nèi)部組成成分、內(nèi)部裂隙方面的差異，為避免大理巖試樣自身的差異性對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成較大離散影響，首先需基于超聲波理論對(duì)大理巖進(jìn)行離散性分析。為此，實(shí)驗(yàn)采用HS-YS4A 巖石聲波參數(shù)測(cè)試儀對(duì)94個(gè)大理巖試樣進(jìn)行超聲波測(cè)試。超聲波測(cè)試裝置大致具有發(fā)射、接收、記錄（顯示）、“電聲”轉(zhuǎn)換及“聲電” 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，如圖2 所示。其工作原理是將發(fā)射、接收換能器分別置于試樣兩端面，經(jīng)接收放大系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)整，獲取并記錄最終超聲波信號(hào)數(shù)據(jù)。

圖2 HS-YS4A巖石聲波參數(shù)測(cè)試流程

在巖體超聲波測(cè)試中，由于外力的瞬時(shí)性和微弱性，巖石介質(zhì)表現(xiàn)為彈性介質(zhì)，超聲波在其中的傳播是符合彈性波傳播規(guī)律的。試驗(yàn)操作前需先測(cè)量每塊大理巖試樣的長(zhǎng)度、直徑和質(zhì)量以及超聲波測(cè)試系統(tǒng)的縱橫波延遲時(shí)間。在室溫條件下，采用脈沖波穿透法對(duì)每一塊試樣進(jìn)行縱橫波傳播時(shí)間的測(cè)定，測(cè)試時(shí)，將超聲波檢測(cè)儀的發(fā)射端和接收端分別放置于大理巖試樣兩端；超聲波脈沖由發(fā)射端開始后，經(jīng)由大理巖試樣一端傳至接收端，超聲波脈沖信號(hào)經(jīng)過聲波儀放大、整形、鑒別后，形成單一脈沖，再次觸發(fā)發(fā)射電路，如此循環(huán)反復(fù)，即可獲得大理巖超聲波測(cè)試波形曲線。

為系統(tǒng)探究不同賦存深度靜水壓力條件下錦屏大理巖應(yīng)力波參數(shù)及巖石彈性性質(zhì)，特采用能施加不同靜水壓力環(huán)境的聲波測(cè)試儀在不同賦存深度（200 ～3 200 m）靜水壓力條件下開展大理巖超聲波測(cè)試。本試驗(yàn)采用的巖石復(fù)雜環(huán)境超聲波測(cè)試裝置由WLB-100 型電動(dòng)渦輪增壓泵、超聲波發(fā)射裝置、RIGOL DS1052E示波器和圍壓室組成，如圖3 所示。通過渦輪增壓泵對(duì)橡膠套包裹的巖石試件施加設(shè)定圍壓，模擬不同深度靜水壓力條件；超聲波發(fā)射裝置發(fā)射超聲波信號(hào)；圍壓室內(nèi)含巖芯夾持換能器，不僅對(duì)巖芯進(jìn)行夾持固定，其尾部安裝的傳感器對(duì)透過巖芯的超聲波信號(hào)進(jìn)行接收轉(zhuǎn)換，并將接收的超聲波數(shù)據(jù)傳輸至示波器進(jìn)行顯示。試驗(yàn)儀器主要技術(shù)指標(biāo)如下：

（1）試驗(yàn)靜水壓力。1 ～90 MPa，誤差1.5%；

（2）巖芯直徑。Ф25 ～105 mm，巖芯長(zhǎng)度：30 ～100 mm；

（3）縱波波速測(cè)量范圍。500 ～7 000 m/ s，誤差2%；

（4）橫波波速測(cè)量范圍。500 ～7 000 m/ s，誤差5%。

圖3 巖石復(fù)雜環(huán)境超聲波測(cè)試儀

基于前文離散性測(cè)試結(jié)果，試驗(yàn)將從中選取3 個(gè)表面結(jié)構(gòu)較為完整物理參數(shù)適中的典型大理巖試樣（φ50 mm × L40 mm）。為避免試樣浸油，將試樣用橡膠套包裹密閉，利用巖芯夾持換能器夾持固定，后密封放置于圍壓室中，開展從200 ～3 200 m不同賦存深度大理巖靜水壓力條件下的超聲波測(cè)試試驗(yàn)。試驗(yàn)環(huán)境溫度控制在30 ℃，通過WLB-100 型電動(dòng)渦輪增壓泵控制圍壓加載，待圍壓穩(wěn)定后，通過聲波發(fā)射裝置產(chǎn)生脈沖信號(hào)，經(jīng)過大理巖試樣傳輸至信號(hào)接收器，最終經(jīng)處理后顯示于示波器。

2 試樣離散性分析

基于HS-YS4A巖石聲波參數(shù)測(cè)試儀，對(duì)94 個(gè)大理巖試樣采用脈沖波穿透法進(jìn)行縱橫波傳播時(shí)間的測(cè)定，根據(jù)實(shí)際超聲波曲線，選取合理的接收時(shí)刻點(diǎn)，采用下式計(jì)算獲得大理巖波速：

式中：T為縱、橫波在巖石試件中的傳播時(shí)間（μs）；T′為縱、橫測(cè)試所得儀器讀數(shù)值（μs）；To為縱、橫波換能器與儀器系統(tǒng)的延遲時(shí)間（μs）；v 為縱、橫波波速（m/ s）；L為巖石試樣長(zhǎng)度（mm）。

從94 個(gè)已測(cè)試大理巖試樣中選取了12 個(gè)具有代表性的典型試樣，其直徑、高度、密度以及縱、橫波波速測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

根據(jù)測(cè)定的94 個(gè)錦屏大理巖試樣波速數(shù)據(jù)，為更好地反映測(cè)試試樣個(gè)體間的差異水平，引入極差、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等指標(biāo)，對(duì)波速的離散程度進(jìn)行定量分析，各指標(biāo)參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2 所示。結(jié)合表1 和表2 分析，錦屏大理巖試樣的平均密度為2.81 g / cm3，縱波波速分布范圍4.0 ～5.5 km/ s，但主要集中于4.5 ～5.0 km/ s，平均縱波波速為4.769 km/ s，極差為1.481 km/ s，變異系數(shù)為8.97%；橫波波速分布范圍為3.0 ～4.0 km/ s，但主要集中于3.2 ～3.7 km/ s之間，平均橫波波速為3.413 km/ s，極差為808 m/ s，變異系數(shù)為7.51%。整體而言，縱波傳播速度比橫波快近1.35 km/ s，標(biāo)準(zhǔn)差呈1.5 倍關(guān)系，變異系數(shù)大了近1.2%。究其原因，在介質(zhì)中縱波的傳播速度比橫波更快。結(jié)合縱橫波波速極差、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)4 個(gè)指標(biāo)分析可知，測(cè)試的大理巖試樣由于成巖過程、內(nèi)部組分、內(nèi)部裂隙等方面的差異性導(dǎo)致其存在一定的離散性，但其縱、橫波波速變異系數(shù)僅為8.97%和7.51%，表明大理巖試樣整體性良好，所選試樣得到的試驗(yàn)結(jié)果具有可靠性。

表1 錦屏大理巖基本物理參數(shù)表

表2 大理巖超聲波波速離散性分析

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于試樣離散性測(cè)試分析，選取3 個(gè)典型試樣（見圖4）（10-73-21、10-78-5 和10-80-8）分別開展了模擬不同深度（200 ～3 200 m）應(yīng)力環(huán)境下的大理巖超聲波測(cè)試，獲得不同賦存深度大理巖應(yīng)力波傳播規(guī)律及動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)。

圖4 模擬不同深度的典型錦屏大理巖超聲波試樣

3.1 縱波、橫波波速分析

典型超聲波傳播的縱波與橫波測(cè)試結(jié)果如圖5（以1 400 m；37.1 MPa為例）所示，基于超聲波波形數(shù)據(jù)的處理與分析，計(jì)算得到不同深度靜水壓力下的縱波波速vp、橫波波速vs。

圖5 典型超聲波傳播縱橫波測(cè)試圖

基于不同靜水壓力條件下的超聲波試驗(yàn)獲取的vp與vs，以靜水壓力作為橋梁擬合得到應(yīng)力波波速隨賦存深度變化的關(guān)系圖如圖6 所示。隨著賦存深度的增加，應(yīng)力波縱、橫波波速整體呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且在初始階段增長(zhǎng)較快，當(dāng)賦存深度達(dá)2 km 深，增長(zhǎng)速度變緩，逐漸趨于0。

圖6 大理巖應(yīng)力波波速隨深度變化曲線圖

因此可預(yù)測(cè)當(dāng)賦存深度一直增大至一定值后，應(yīng)力波、橫波波速將不受賦存應(yīng)力環(huán)境變化的影響，逼近于某一恒定值。就錦屏大理巖而言，隨著深度的增加，vp逐漸穩(wěn)定于7 km/ s左右，vs穩(wěn)定于3.8 km/ s左右。從巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，隨賦存深度增加，靜水壓力值相應(yīng)增大，試件在靜水壓力的作用下內(nèi)部微裂隙及空隙逐漸閉合，巖石變得更為致密，超聲波傳播速度加快；當(dāng)靜水壓力增加至閾值后，巖石內(nèi)部幾乎所有微裂隙與空隙被緊緊壓合而呈致密狀態(tài)，超聲波波速逐漸接近于峰值。從圖6 可知，隨深度增加，縱波波速和橫波波速明顯受不同深度下巖石微裂隙和孔隙閉合程度的影響，vp增幅約為vs增幅的2 倍，表明賦存深度的改變對(duì)縱波波速變化程度的影響更為顯著。究其原因，縱波比橫波振幅大，更易于穿透微缺陷，因而橫波波速變化程度受深度增大的影響相對(duì)較小。

3.2 動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)分析

將大理巖近似看做彈性介質(zhì)，應(yīng)力波在其中的傳播過程遵循彈性波動(dòng)方程，則vp與vs與大理巖動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)關(guān)系可表述為：

式中：ρa(bǔ)為試樣密度（g / cm3）；Ed為試樣動(dòng)態(tài)彈性模量（GPa）；υd為試樣動(dòng)態(tài)泊松比。

根據(jù)式（3）、（4），結(jié)合超聲波試驗(yàn)所得不同賦存深度下的應(yīng)力波縱、橫波波速，得到大理巖動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)隨賦存深度變化，如圖7、8 所示。由圖8 可知，泊松比隨賦存深度的增加總體呈增大趨勢(shì)，但在1.2 km左右出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)。小于1.2 km，大理巖泊松比表現(xiàn)出非線性的快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明巖石橫向變形量與縱向變形量比值呈增大的趨勢(shì)，靜水壓力變化對(duì)橫向變形的影響大于縱向變形。當(dāng)深度＞1.2 km，大理巖泊松比隨賦存深度的增加以微弱幅度增長(zhǎng)并趨于平緩，最終穩(wěn)定在0.28 左右，表明當(dāng)靜水壓力達(dá)一定值后，巖石的致密性趨于穩(wěn)定，則巖石橫向變形量與縱向變形量均趨于穩(wěn)定。

圖7 大理巖動(dòng)態(tài)彈性模量隨深度變化曲線

圖8 大理巖動(dòng)態(tài)泊松比隨深度變化曲線圖

通過以上分析可知，傳統(tǒng)的巖石力學(xué)認(rèn)為材料參數(shù)為常數(shù)，但實(shí)際是非常數(shù)的。通常認(rèn)為一種巖石，其礦物成分、物理、力學(xué)參數(shù)是確定的。但是本文不同深度大理巖動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，即便是同一種巖石，隨著賦存深度的變化，其動(dòng)態(tài)彈性模量、動(dòng)態(tài)泊松比等動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)都是變化的。

4 結(jié) 論

本文基于錦屏深部大理巖賦存應(yīng)力環(huán)境，對(duì)94 個(gè)錦屏大理巖試樣系統(tǒng)地開展了不同深度大理巖超聲波測(cè)試，探索了不同深度大理巖應(yīng)力波傳播規(guī)律及動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)。主要結(jié)論如下：

（1）錦屏大理巖平均縱波波速為4.769 km/ s，平均橫波波速為3.413 km/ s。由于在介質(zhì)中縱波的傳播速度較橫波更快，因而試件縱波傳播速度比橫波快近1.350 km/ s，標(biāo)準(zhǔn)差呈1.5 倍關(guān)系。由于成巖過程、內(nèi)部組分、內(nèi)部裂隙等方面的差異性導(dǎo)致大理巖具有一定的離散性，但其縱、橫波波速變異系數(shù)僅為8.97%和7.51%，表明試件整體性良好。

（2）隨賦存深度的增加，大理巖應(yīng)力波縱、橫波波速整體呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，初始階段增長(zhǎng)較快，賦存深度＞2.0 km，增長(zhǎng)速度變緩，逐漸趨于穩(wěn)定，縱波波速逐漸穩(wěn)定于7.0 km/ s，橫波波速逐漸穩(wěn)定于3.8 km/ s。因此可預(yù)測(cè)在靜水壓力條件下，當(dāng)賦存深度達(dá)一定閾值，應(yīng)力波縱、橫波速不再受賦存應(yīng)力環(huán)境變化的影響，將逼近于某一恒定值。

（3）隨著賦存深度增加，錦屏大理巖動(dòng)態(tài)彈模變化趨勢(shì)與泊松比變化趨勢(shì)相同，均呈現(xiàn)“快速增長(zhǎng)-增長(zhǎng)緩慢-趨于恒定”的規(guī)律。動(dòng)態(tài)彈模在賦存深度＞2.8 km后趨于平緩，最終穩(wěn)定至100 GPa；動(dòng)態(tài)泊松比以1.2 km為拐點(diǎn)，1.2 km 以淺呈非線性的快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，1.2 km以深以微弱幅度增長(zhǎng)并趨于平緩，穩(wěn)定在0.28 左右。