CSAMT水平電場單分量反演方法研究及應(yīng)用

魯 杏，張勝業(yè)

(1.安徽省勘查技術(shù)院，安徽 合肥 230031;2.中國地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

1 引 言

可控源音頻大地電磁法(CSAMT)是在大地電磁法(MT)和音頻大地電磁法(AMT)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種人工源頻率域電磁測深方法。該方法使用人工場源，只需改變頻率，即可達到探測不同深度的目的。它具有抗干擾能力強、信噪比高、迅速快捷的特點[1]。近年來，CSAMT在金屬礦、地?zé)?、地下水、油氣等的勘探中發(fā)揮著越來越重要的作用[2-5]。常規(guī)的CSAMT法勘探深度不如MT、AMT大，近年來，有學(xué)者提出了通過測量人工源電磁場的一個電場分量，來計算電磁場的全區(qū)視電阻率的精確表達式。該方法對于擴大頻率域電磁測深應(yīng)用范圍，改善勘查效果，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值[6-8]。

電磁法反演技術(shù)正在由一維向二、三維方向發(fā)展，但是對于CSAMT[9-15]，二維反演技術(shù)由于使用長導(dǎo)線源，和實際應(yīng)用中的等效偶極源不符，因此二維反演技術(shù)只停留在理論方面。為了盡量和實際情況接近，近年來發(fā)展了2.5D的反演方法，但在實際應(yīng)用中，部分目標(biāo)體是三維的，因此三維反演更符合實際情況?？傮w來看，電磁法的三維正反演技術(shù)雖然得到了飛速發(fā)展，但在實際應(yīng)用過程中，還受到計算時間和精度的制約，不能得到精細的反演結(jié)果。因此，對于人工源電磁法來說，一維正反演技術(shù)在實際資料的解釋中仍占有重要的地位[16-18]。

本文討論了一維層狀介質(zhì)下，電偶源的CSAMT的水平電場單分量的正演計算；針對水平電場分量，研究了基于光滑模型約束的一維反演方法。通過理論模型，驗證了一維反演算法的可靠性和正確性，并通過安徽省繁昌縣某工區(qū)的實際資料的應(yīng)用，取得了較好的應(yīng)用效果。

2 CSAMT的水平電場分量一維正演計算

對于各向同性一維層狀模型，在直角坐標(biāo)系下，電偶源的CSAMT的Ex分量電磁響應(yīng)為：

上述Ex可以通過快速漢克爾變換進行計算。漢克爾變換方法是用數(shù)值方法計算電磁測深正演理論曲線最有效的工具之一，佟鐵鋼等對電磁測深正演計算的漢克爾變換表達式和解析形式的表達式進行了對比，證明了在正演計算中使用漢克爾數(shù)值積分濾波算法的正確性[6]。

3 基于水平電場分量的一維反演

3.1 基于光滑模型約束的一維反演

Occam反演是Constable等人提出的一種大地電磁反演方法，該方法通過光滑模型約束來增加反演的穩(wěn)定性。Occam反演方法認(rèn)為，模型應(yīng)該盡可能簡單和光滑，通過尋找符合數(shù)據(jù)的模型而壓制非數(shù)據(jù)的冗余構(gòu)造，使模型的粗糙度達到極小[19-24]。

根據(jù)Occam反演的基本理論，反演的總目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

在本文中，為了有效地減少多解性和確保參數(shù)的非負性，取:

(6)

對上述目標(biāo)函數(shù)(8)求極小，即：?φ/?ΔmT=0,得到：

=(WdA)TWdΔd

(9)

解上述方程組(9)得到Δm，對初始模型進行修改迭代。

3.2 理論模型反演

3.2.1 二層模型：

模型電性參數(shù)如表1所示，裝置參數(shù)為：r=3 000 m,dl=1 000 m，θ=90° 。圖1和圖2分別為D型和G型模型的反演結(jié)果。

表1 二層層狀模型

圖1 D型模型反演結(jié)果Fig.1 The inversion results of model D

圖2 G型模型反演結(jié)果Fig.2 The inversion results of model G

3.2.2 三層模型：

模型電性參數(shù)如表2所示，裝置參數(shù)為：r=3 000 m,dl=1 000 m，θ=90° 。圖3～圖6分別為H型、A型、Q型和K型模型的反演結(jié)果。

表2 三層層狀模型

圖3 H型模型反演結(jié)果Fig.3 The inversion results of model H

圖4 A型模型反演結(jié)果Fig.4 The inversion results of model A

表3 電場Ex擬合差

表3列出了實測電場值Ex和反演模型電場

Ex響應(yīng)之間的擬合差, 擬合差使用均方根誤差來表示：

(10)

式中：N為Ex數(shù)據(jù)個數(shù);Δdj為第j個實測電場值Ex和反演模型電場Ex響應(yīng)之差。

從上述6個理論模型的反演結(jié)果來看，反演模型能夠較好地還原真實的模型，反演模型的響應(yīng)Ex值和實測的Ex值之間擬合差較小，反演效果較好。

圖5 Q型模型反演結(jié)果Fig.5 The inversion results of model Q

圖6 K型模型反演結(jié)果Fig.6 The inversion results of model K

4 在安徽省繁昌縣某工區(qū)的應(yīng)用

4.1 工區(qū)地質(zhì)概況

4.1.1 地層

工區(qū)地層屬揚子地層區(qū)，下?lián)P子地層分區(qū)(圖7)。

1-第四系；2-三疊系；3-二疊系；4-石炭系；5-泥盆系；6-志留系；7-花崗斑巖；8-花崗巖；9-閃長玢巖；10-斷裂；11-村莊；12-河流；13-測點圖7 工區(qū)地質(zhì)簡圖及測線布置(據(jù)安徽省地質(zhì)調(diào)查院，2019年改繪)[25]Fig.7 Geological sketch map and survey line layout map of the work area

志留系(S)為工區(qū)出露最老的地層，構(gòu)成工區(qū)印支期背斜的核部，為一套海相正常碎屑巖。

泥盆系(D)為工區(qū)一套陸源碎屑沉積。

石炭系(C)的分布與泥盆系地層相伴，為一套淺海相碳酸鹽沉積，由于后期的斷裂破壞，地層出露較差。

二疊系(P)分布廣泛，發(fā)育齊全。

三疊系(T)較發(fā)育，組成印支期向斜核部及兩翼，為一套海相含泥質(zhì)碳酸鹽—海陸交替相碳酸鹽—正常碎屑沉積。與下伏二疊系地層為連續(xù)沉積，整合接觸。

工區(qū)主地層巖石特性見表4。

表4 工區(qū)主要地層巖性特征

4.1.2 構(gòu)造

工區(qū)整體處于背斜—向斜—背斜的構(gòu)造格架中(圖7)。工內(nèi)斷裂系統(tǒng)分布廣泛，主要集中在工區(qū)中部，以北西—南東向或近南北向分布為主(圖7)，按形成時代，主要為印支期斷裂。

本期斷裂生成于印支褶皺形成階段，并與褶皺分布范圍一致。切割最新地層主要為三疊系地層，并被燕山期斷層切割及脈巖充填。

4.1.3 巖漿巖

工區(qū)巖漿活動頻繁而強烈，巖漿巖主要在工區(qū)北部。中生代以來，經(jīng)歷了印支、燕山構(gòu)造運動，地殼強烈褶皺及斷裂。燕山期在一系列北東向的印支期褶皺的基礎(chǔ)上，又經(jīng)歷了以斷裂為主的構(gòu)造變動，從而驅(qū)動了深處巖漿上涌，導(dǎo)致頻繁而強烈的巖漿活動，形成了大量的以中酸-酸性為主的噴出-侵入巖。

圖8 電阻率剖面Fig.8 The section of resistivity

4.2 工區(qū)主要地層的電性特征

工區(qū)內(nèi)侏羅系-白堊系火山碎屑巖地層相對低阻，三疊系灰?guī)r白云巖相對高阻，志留系-泥盆系砂巖泥巖地層相對中低阻，古生代基底相對高阻。工區(qū)內(nèi)分布的巖漿巖具有中低電阻率值。

工區(qū)二疊系棲霞組由于炭質(zhì)影響，電阻率值較低，但由于該層較薄，可以不考慮對地層電阻率的影響。

4.3 應(yīng)用效果分析

野外數(shù)據(jù)采集工作采用Phoenix-V8儀器，通過電偶源標(biāo)量測量的方式，布置了一條測線，收發(fā)距為8.2 km，點距均為100 m，共 94個測點總長度為9.3 km。工作頻率為9 600～1 Hz。

獲取每個測點的水平電場分量Ex，并進行干擾信號剔除、數(shù)據(jù)圓滑等數(shù)據(jù)處理后，采用上述研究的一維反演算法對Ex分量進行反演。

反演電阻率剖面見圖8。在橫向上，按所呈現(xiàn)的電性特征可以分為三個區(qū)域。

9 050～13 050點的區(qū)域表現(xiàn)為上低下高的兩層電阻率特征，500 m以淺的電阻率小于200 Ω·m；500 m以深，電阻率大于200 Ω·m。

16 050～18 350點的區(qū)域也表現(xiàn)為上低下高的兩層電阻率特征，1 000 m以淺的電阻率大部分小于200 Ω·m；1 000 m以深，電阻率大于200 Ω·m。

13 050～16 050點的區(qū)域整體表現(xiàn)為低阻，電阻率小于100 Ω·m。

根據(jù)鉆孔、地質(zhì)及其他物探資料，對電阻率剖面進行了地質(zhì)解釋(圖9)。

10 050～13 550點的區(qū)域，淺部低阻為背斜核部的志留系砂巖泥巖地層；在背斜的西北翼部有為三疊系—泥盆系的灰?guī)r白云巖、砂巖泥巖破碎地層，地層傾向北西；深部高阻為奧陶系白云巖地層。

16 050～18 350點的區(qū)域淺部低阻為背斜核部的志留系砂巖泥巖地層；深部高阻為奧陶系白云巖地層。

13 550～16 050點的區(qū)域，整體表現(xiàn)為低阻，根據(jù)鉆孔資料，深部為花崗斑巖，淺部為三疊系—泥盆系灰?guī)r白云巖、砂巖泥巖破碎地層。根據(jù)工區(qū)巖石電性資料，三疊系灰?guī)r白云巖為高阻，但在電阻率剖面上表現(xiàn)為低阻。推測的可能原因如下：一是受深部低阻的花崗斑巖體的影響；二是由于該位置處于兩個背斜之間的向斜位置，并且這兩個背斜均發(fā)生了倒轉(zhuǎn)，使此處地層發(fā)生了擠壓，成為構(gòu)造的薄弱帶，斷裂發(fā)育，巖漿上涌，造成了淺部地層的破碎。

根據(jù)鉆孔、地質(zhì)及電阻率斷面的高低阻不連續(xù)等特征，推測了5條斷裂構(gòu)造。

9 050～10 050點的區(qū)域為花崗巖，其中淺部的低阻主要是巖體風(fēng)化破碎造成。

1-三疊系；2-二疊系； 3-泥盆系；4-志留系；5-奧陶系；6-花崗巖；7-花崗斑巖；8-鉆孔；9-推斷斷裂 圖9 解釋剖面Fig.9 The interpretation profile

5 結(jié) 論

1)從可控源電磁法的一維正演理論出發(fā)，通過多種層狀理論模型的正反演模擬，基于水平電場分量，開發(fā)了一種光滑模型約束的一維反演方法，從理論模型的反演結(jié)果來看，正反演算法是正確的。

2)將所研究的一維反演方法對安徽省繁昌縣某工區(qū)的實際CSAMT進行了處理和解釋，結(jié)合工區(qū)已知的地質(zhì)、鉆孔及其他物探資料，反演結(jié)果與已知地質(zhì)和鉆孔資料對應(yīng)較好，取得了較好的應(yīng)用效果。

3)本文的研究成果具有良好的應(yīng)用前景：在現(xiàn)有的CSAMT實際數(shù)據(jù)中，在不增加生產(chǎn)成本、工作時間的基礎(chǔ)上，按常規(guī)方法對卡尼亞視電阻率進行處理的同時，對實測水平電場分量直接進行反演處理，可豐富CSAMT數(shù)據(jù)處理手段，為地質(zhì)解釋提供多角度的物探資料。

致謝

感謝安徽省勘查技術(shù)院楊志成、張麗提供的工區(qū)地質(zhì)、鉆孔等資料!