基于改進(jìn)BPNN 的高速公路交通事故持續(xù)時間預(yù)測

許宏科，趙 威，楊 孟，林 杉，劉冬偉

（1. 長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安710064； 2. 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶40067）

截至2018 年底，我國的高速公路總里程已達(dá)14.26 萬km[1]。 隨著高速公路網(wǎng)基本形成以及機(jī)動車保有量增加，由此帶來的交通事故頻發(fā)問題成為大眾關(guān)注的焦點(diǎn)。 目前，已有許多有效的模型與方法應(yīng)用于交通事故持續(xù)時間預(yù)測的研究，早期的主要算法有概率分布[2]，回歸分析[3]，時間序列[4]，模糊模型[5]等。 Wang 等[6]針對不同類型的事故類型，采用偏最小二乘回歸（PLSR）建立了事故持續(xù)時間與影響因素之間的模型，并通過一個不區(qū)分事故類型的模型作為對比；Junhua 等[7]提出基于生存分析和對數(shù)邏輯分布的加速失效時間模型，可以接受不同分布的缺失數(shù)據(jù)并準(zhǔn)確預(yù)測事故持續(xù)時間；馬阿瑾[8]總結(jié)性地闡述了交通事故時空影響分析的相關(guān)理論基礎(chǔ)，分別針對不同階段建立報警方式分類法、決策樹法、交通波理論和排隊(duì)論，將各個階段的預(yù)測時間總和作為交通事故持續(xù)時間；陳建軍等[9]總結(jié)了預(yù)測事故持續(xù)時間的過程，詳細(xì)地介紹了數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理、模型建立步驟，提出了基于條件概率的生存分析事故持續(xù)時間預(yù)測方法，最終通過得到的累積結(jié)束概率圖，來反映事故持續(xù)時間的預(yù)測值和對應(yīng)的預(yù)測概率。 傳統(tǒng)的方法為交通事故持續(xù)時間預(yù)測提供了研究思路，但由于模型自身特點(diǎn)導(dǎo)致預(yù)測的范圍和精度有限。 隨著交通流理論和人工智能新技術(shù)的發(fā)展，越來越多的交通事故持續(xù)時間預(yù)測模型被提出，如決策樹模型[10]，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[11-12]，支持向量機(jī)[13-14]，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]。 Ahmad 等[17]為了識別和量化影響因素的影響，提出了一種基于“綜合數(shù)據(jù)庫”歷史數(shù)據(jù)研究事故持續(xù)時間的方法，建立了參數(shù)化加速故障時間生存模型，總結(jié)出事故持續(xù)時間的因素包括事故特征（嚴(yán)重程度、類型、傷害、醫(yī)療需求等）、基礎(chǔ)設(shè)施特征（道路肩的可用性）、一天中的時間和交通特征；趙蕾[18]構(gòu)建以C4.5 算法為核心的決策樹模型來預(yù)測事故延遲時間， 構(gòu)建基于動態(tài)空間占有率的車流波模型來預(yù)測交通恢復(fù)時間，在不同交通環(huán)境及交通狀態(tài)下可對交通事故延誤進(jìn)行估計(jì)。綜上所述，目前的交通事故持續(xù)時間預(yù)測方法大都側(cè)重于追求預(yù)測精度，極大地增加了模型的復(fù)雜度，而實(shí)時的持續(xù)時間預(yù)測才能對事故處理具有指導(dǎo)作用。

針對現(xiàn)有交通事故持續(xù)時間預(yù)測方法的局限，提出因子分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，通過因子分析法簡化預(yù)測指標(biāo)個數(shù)，得到公共因子，從而用較少的公共因子代替較多的原始數(shù)據(jù)。 進(jìn)一步將公共因子作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入層參數(shù)，簡化了預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)，提高了模型的迭代速度和運(yùn)算效率。 真實(shí)的交通事故數(shù)據(jù)測試結(jié)果表明，與經(jīng)典的交通事故持續(xù)時間預(yù)測模型相比，本文提出的預(yù)測模型預(yù)測準(zhǔn)確率更高，是一種準(zhǔn)確、合理的交通事故持續(xù)時間預(yù)測模型。

1 高速公路交通事故基本特征分析

本文涉及的高速公路交通事故主要是指造成高速公路交通流狀態(tài)異常的交通事件，不考慮高速公路定期維修、基礎(chǔ)建設(shè)、計(jì)劃性改造等非緊急事件的影響。

高速公路交通事故持續(xù)時間是指從交通事故發(fā)生到恢復(fù)交通整個過程的時間，主要由事故發(fā)現(xiàn)，事故響應(yīng)、事故清除和交通恢復(fù)時間4 個階段組成，如圖1 所示。 前3 個階段的總時間表示事故延遲時間，主要受事故檢測能力和事故清除效率的影響。 交通恢復(fù)階段是不可控的變量，不僅受到事故發(fā)生期間道路交通狀況的影響，還與事故的形態(tài)等級、天氣等因素有關(guān)。 本文從時間信息、路段信息、事故信息和環(huán)境角度考慮影響因素，主要包括交通事故總量及其類型分布、時間、地點(diǎn)、環(huán)境、車輛類型、事故原因、特征及造成損失等影響因素。

2 交通事故持續(xù)時間預(yù)測模型

2.1 事故影響因子提取

本文采用因子分析法對交通事故持續(xù)時間初始影響因素進(jìn)行篩選，因子分析法是通過研究多個變量間協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，找出能綜合所有變量主要信息的少數(shù)幾個不可觀測的隨機(jī)變量。 這些隨機(jī)變量稱為因子，各個因子間互不相關(guān)，所有的變量都可以表示成為公因子的線性組合。

將高速公路交通事故持續(xù)時間的影響因素作為初始變量，通過因子分析法減少變量的數(shù)目，用較少的公共因子代替所有變量去分析整個問題，在不影響最終預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的同時，簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和提高了運(yùn)算效率。其計(jì)算過程可以分為四個步驟，設(shè)n 為交通事故數(shù)據(jù)樣本總數(shù)，p 為影響因素個數(shù)，m 為公共因子個數(shù)，X 為總影響因素矩陣，F(xiàn) 為公共因子矩陣，具體原理及步驟如下：

第一步：計(jì)算總影響因素矩陣的協(xié)方差矩陣R，并計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征根，同時計(jì)算特征根對應(yīng)的特征向量γ1，γ2，…，γp

第三步：建立因子得分模型

其中：εi為特殊因子，表示公因子以外的影響因素所導(dǎo)致的變量差異，實(shí)際分析時忽略不計(jì)。

第四步：通過回歸估計(jì)等方法，求解因子得分模型，可解出公因子矩陣F 的表達(dá)式

其中：（bij）p×m為因子得分系數(shù)，實(shí)現(xiàn)總影響因素矩陣X 和公共因子矩陣F 的轉(zhuǎn)換。

2.2 事故持續(xù)時間預(yù)測

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也稱為誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā?它采用梯度下降策略，能夠根據(jù)預(yù)設(shè)的參數(shù)更新規(guī)則，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，以達(dá)到最符合期望的輸出?；诟倪M(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通事故持續(xù)時間預(yù)測的過程如下：

輸入：交通事故影響因素?cái)?shù)據(jù)集；輸入樣本數(shù)n；誤差函數(shù)E；計(jì)算精度值ε；最大學(xué)習(xí)次數(shù)M；學(xué)習(xí)率η 。輸出：交通事故持續(xù)時間。

1） 原始影響因素的采集和預(yù)處理，將影響因素?cái)?shù)值化得到影響因素?cái)?shù)據(jù)集D；

2） 采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對影響因素?cái)?shù)據(jù)集D 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到影響因素矩陣X；

3） 利用因子分析對影響因素矩陣X 進(jìn)行指標(biāo)提取，生成影響因素的公共因子矩陣F；

4） for i=1 to M or E>ε，重復(fù)執(zhí)行（a） （e）：

（a） 網(wǎng)絡(luò)初始化過程，給各連接權(quán)重和偏置分別賦一個（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；

（b） 將公共因子矩陣F 作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，依次分別計(jì)算隱藏層和輸出層的輸出值；

（c） 根據(jù)誤差函數(shù)E 來進(jìn)行誤差的計(jì)算，如果誤差滿足要求，則跳出循環(huán)，否則進(jìn)行步驟（d）；

（d） 誤差反向傳播過程，使用梯度下降策略依次對輸出層單元和隱藏層單元的權(quán)值進(jìn)行更新；

（e） 返回步驟（4），開始下一個循環(huán)。

5） 迭代結(jié)束，得到最優(yōu)的模型參數(shù)，進(jìn)行交通事故持續(xù)時間預(yù)測。

在數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化過程中，采用min-max 方法，其表達(dá)式如下

式中：xi為第i 個交通事故影響因素標(biāo)準(zhǔn)化后的值；di為第i 個原始的影響因素的值；dmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；dmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的誤差函數(shù)選擇均方誤差，其表達(dá)式如下式中：yk為期望輸出的交通事故持續(xù)時間；ok為預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸出的持續(xù)時間。

2.3 預(yù)測模型評價指標(biāo)

將預(yù)測結(jié)果的誤差作為模型評價指標(biāo)，本文選擇常用的均方誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和準(zhǔn)確率（ACC）作為評價指標(biāo)，具體定義如下

式中：n 為預(yù)測樣本數(shù)；yi為樣本預(yù)測值；yi為樣本真實(shí)值。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

研究數(shù)據(jù)來源于包茂高速陜西省西安—延安高速公路路網(wǎng)交通時間管理系統(tǒng)， 選取2016 年1 月至2017 年11 月近兩年來的153 個交通事故數(shù)據(jù)，其中前120 條數(shù)據(jù)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的訓(xùn)練，后33條數(shù)據(jù)用于對訓(xùn)練的模型進(jìn)行測試。每組交通事故數(shù)據(jù)由交通事故的持續(xù)時間和影響交通事故持續(xù)時間的12 個相關(guān)影響因素組成，這些影響因素主要包括事故信息、路段信息、時間信息、環(huán)境信息。數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理后，作為各影響因素的原始數(shù)據(jù)，變量選取及其含義見表1。

表1 變量選取及其含義Tab.1 Variable selection and its meaning

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.2.1 因子分析及數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

通過SPSS 對交通事故持續(xù)時間影響因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。 由Bartlett 檢驗(yàn)可以看出，獨(dú)立顯著性因子(Sig.)的值為0.001，應(yīng)該拒絕各變量獨(dú)立的假設(shè)，即認(rèn)為變量間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。得到的KMO 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.725，說明變量間相關(guān)性較強(qiáng)，也證明因子分析可行，Bartlett 和KMO 的檢驗(yàn)結(jié)果見表2。 按照特征根大于1 的默認(rèn)指標(biāo)提取了6 個公因子，將公因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)。

表2 Bartlett 和KMO 的檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of Bartlett and KMO

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)的建立

預(yù)測模型結(jié)構(gòu)設(shè)置為3 層， 將通過因子分析得到的6 個公共因子代替原有12 個交通事故持續(xù)時間影響因素作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層參數(shù)，將交通事故持續(xù)時間以15 min 為一個單位作為輸出層參數(shù)。

3.2.3 仿真訓(xùn)練

設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率為0.01，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度為1×1012，最大的學(xué)習(xí)次數(shù)為1 000 次，基于TensorFlow 環(huán)境進(jìn)行仿真。 經(jīng)過訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對高速公路交通事故持續(xù)時間進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖2 所示。 從圖2 中可以看出，交通事故持續(xù)時間預(yù)測值與實(shí)際值吻合度較高，表明本文所提出的預(yù)測模型應(yīng)用于實(shí)際交通事故持續(xù)時間預(yù)測中具有可行性。

作為對比，本文還建立了經(jīng)典的回歸模型和支持向量機(jī)模型，用同樣的訓(xùn)練樣本對回歸模型和支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試。 將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與回歸模型、支持向量機(jī)模型的各類誤差指標(biāo)進(jìn)行對比，評價對比結(jié)果見表3。 從表3 可以看出，改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在預(yù)測精度方面明顯優(yōu)于支持向量機(jī)模型和回歸模型。 其中，基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAE、ACC 值分別為0.85 和11.99%，均低于支持向量機(jī)和回歸模型，RMSE 的值與支持向量機(jī)相近，但明顯低于回歸模型，預(yù)測準(zhǔn)確率比支持向量機(jī)提高了7.8%。 總體來說，該模型是較好的交通事故持續(xù)時間預(yù)測方法，具有較高的準(zhǔn)確性和較好的實(shí)用性。

圖2 交通事故持續(xù)時間預(yù)測結(jié)果Fig.2 Prediction results of traffic accident duration

表3 預(yù)測模型結(jié)果分析Tab.3 Analysis of prediction model results

4 結(jié)論

1） 構(gòu)建了因子分析與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測模型，通過因子分析對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，將標(biāo)準(zhǔn)化后的公共因子作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)，簡化了預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)，提高了模型的迭代速度和數(shù)據(jù)處理效率。

2） 采用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法對包茂高速西延段交通事故持續(xù)時間進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明，該模型算法結(jié)構(gòu)簡單，性能優(yōu)異，綜合預(yù)測性能優(yōu)于典型的支持向量機(jī)和回歸模型，具有較高的準(zhǔn)確率和參考性。