初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的有效策略

廖芝惠

廣西北流市六靖鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)

數(shù)學(xué)思想具有抽象性，這與數(shù)學(xué)學(xué)科的特征相類似。教師在教學(xué)中不僅要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力的培育。在日常教學(xué)中，無論是基于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，還是從數(shù)學(xué)問題出發(fā)的教學(xué)都應(yīng)當(dāng)發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，達(dá)到事半功倍的效果。

一、基于備課環(huán)節(jié)挖掘數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)清晰，設(shè)計(jì)的數(shù)理法則與數(shù)學(xué)公式繁多，這些內(nèi)容通常以文字的形式呈現(xiàn)出來。學(xué)生對(duì)以文字形式出現(xiàn)的事物印象深刻，但也受到傳統(tǒng)思維的限制，在看到文本形式的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)難以聯(lián)想到數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)在備課環(huán)節(jié)融入與數(shù)學(xué)思想相關(guān)的元素，在文字化的概念、公式中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。首先，教師要加強(qiáng)對(duì)教材的研究，將數(shù)學(xué)思維嵌入數(shù)學(xué)教材中，尋找發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)思維的正確路徑。數(shù)學(xué)課本涉及的知識(shí)較為淺顯，教師在講解課本知識(shí)時(shí)要避免空談理論，力求結(jié)合數(shù)學(xué)思想闡述知識(shí)，將知識(shí)的內(nèi)涵挖掘出來，或是將知識(shí)和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，逐漸培育學(xué)生將生活與課本知識(shí)聯(lián)系起來思考的習(xí)慣。

例如，在有理數(shù)加減法一課的備課環(huán)節(jié)，教師嘗試融入數(shù)學(xué)思想，與本課相匹配的數(shù)學(xué)思想便是數(shù)形結(jié)合思想。由此，教師可設(shè)計(jì)實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)：首先，要求學(xué)生畫出一條數(shù)軸，筆尖正對(duì)數(shù)軸原點(diǎn)，然后移動(dòng)筆尖。先向左移動(dòng)三個(gè)單位，再向右移動(dòng)四個(gè)單位，要求學(xué)生說出現(xiàn)在筆尖所處的位置。通過筆尖的變動(dòng)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，將筆尖變動(dòng)的過程寫成算式得出的結(jié)果與筆尖所處的位置相同。接著，教師依舊要求學(xué)生移動(dòng)筆尖，進(jìn)行與前一步驟相反的操作，即先向左移動(dòng)四個(gè)單位，然后向右移動(dòng)三個(gè)單位，思考同樣的問題。通過設(shè)計(jì)這一實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師能滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能從具象的位置變化中感受抽象的數(shù)理變化，從而形成對(duì)有理數(shù)加減法的正確認(rèn)知。

二、利用數(shù)學(xué)概念滲透數(shù)學(xué)方法

初中階段是普及數(shù)學(xué)概念的重要階段，教材中的大部分內(nèi)容與數(shù)學(xué)概念有關(guān)，但概念具有抽象性，這導(dǎo)致概念教學(xué)難度提升。傳統(tǒng)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)教師對(duì)概念教學(xué)存在誤解，認(rèn)為概念教學(xué)受到其性質(zhì)的影響，必然是枯燥無味的。因此，教師進(jìn)行概念教學(xué)的方法單一，學(xué)生的課堂情緒難以被調(diào)動(dòng)。在新的教育背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)和生產(chǎn)生活之間的聯(lián)系，利用生活中豐富的素材解釋數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度切入理解同一數(shù)學(xué)概念，鍛煉他們的發(fā)散思維能力。學(xué)生利用生活化素材認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)素材逐漸豐富，觀察能力也將有所提升。隨著教學(xué)素材的豐富，教師滲透數(shù)學(xué)思想的媒介越來越多，教學(xué)自主權(quán)也由此體現(xiàn)。

教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，任何脫離學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)都是沒有價(jià)值的。教師采用演繹式的教學(xué)方法，促使不同數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建聯(lián)結(jié)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，基礎(chǔ)概念的作用才能真正發(fā)揮出來。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)富有興趣，理解概念才能更加準(zhǔn)確。例如，教師講解相反數(shù)的知識(shí)時(shí)，現(xiàn)要求學(xué)生對(duì)比數(shù)字7與-7，用生活化的語言說一說二者的區(qū)別。許多學(xué)生結(jié)合日常生活舉例，如夏天水溫是7度，冬天水溫是-7度等，教師則由此引入相反數(shù)的概念。接著，教師要求學(xué)生通過作圖把握相反數(shù)的特征。在圖形與數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換的過程中，學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)人的聰明才智，結(jié)合自己對(duì)概念的理解作出個(gè)性化的圖形，教師則起到輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、剖析生活現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)概念，全面展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容及深刻內(nèi)涵。如此一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想便自然而然地形成，定義的數(shù)學(xué)含義也能完全體現(xiàn)。

三、巧用數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)思想

為鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，利用數(shù)學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)思想顯得尤有必要。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需基于對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理解，通過歸納分析形成結(jié)論，最終抽象出數(shù)學(xué)思想。以統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)為例，教師可先圍繞某一主題，要求學(xué)生在班級(jí)內(nèi)搜集數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)涉及中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)等內(nèi)容，學(xué)生所收集的數(shù)據(jù)能夠?yàn)檎n上學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。接著，教師要求學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，如搜集班級(jí)內(nèi)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，從中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的角度討論班級(jí)成員的平均身高狀況。學(xué)生通過對(duì)比數(shù)學(xué)探究結(jié)論與現(xiàn)實(shí)狀況理解三種衡量指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維由抽象走向具象，學(xué)習(xí)效果更佳。再如，教師可采用類比法進(jìn)行教學(xué)，培育學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。以多邊形知識(shí)為例，教師從三角形的知識(shí)出發(fā)，將四邊形、三角形置于同一背景下進(jìn)行對(duì)比。或是講解反比例函數(shù)時(shí)，將其與正比例函數(shù)對(duì)比，從而幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，消化所學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的依托。教師在教學(xué)中要兼顧多種數(shù)學(xué)思想的滲透，避免陷入單一教學(xué)思維。還要利用各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。在數(shù)學(xué)思想的滲透下，初中數(shù)學(xué)課堂將更加亮麗而鮮活。