基于CST仿真的雙脊喇叭天線設(shè)計(jì)

姚澤南，劉浩明，葉瑀

（廣東省醫(yī)療器械質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，廣州 510663）

1 喇叭天線介紹

喇叭天線的是一種面天線，由于其工作頻帶寬，增益高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而且具有較高的功率容量，喇叭天線有非常廣泛的應(yīng)用。喇叭天線常被用來(lái)作為測(cè)試用標(biāo)準(zhǔn)天線[1]，因而在醫(yī)療器械電磁兼容測(cè)試中有較高的應(yīng)用價(jià)值。

喇叭天線由兩部分組成：第一部分為波導(dǎo)管，它的主要起能量傳輸作用；第二部分為喇叭，喇叭部分可以看做是由波導(dǎo)在橫截面逐漸展開(kāi)形成的[2]。波導(dǎo)管將輸入的信號(hào)傳送給喇叭，信號(hào)在逐漸張開(kāi)的喇叭部分被激勵(lì)，諧振輻射出去。

矩形波導(dǎo)是波導(dǎo)管的一種，矩形波導(dǎo)中能夠傳輸?shù)碾姶挪Ｊ揭话惴Q為TEmn（Transverse Electric）模式，即橫電模式，指的是電場(chǎng)方向與傳播方向垂直。其中m表示波導(dǎo)x方向的寬度與半波長(zhǎng)的比值，n表示波導(dǎo)y方向的寬度與半波長(zhǎng)的比值。如圖1所示矩形波導(dǎo)的各種工作模式，z軸為電磁波傳播方向。

矩形波導(dǎo)管內(nèi)部的主模是TE10模，也叫橫電波模式。這種模式的傳播方向是沿著z軸方向的，其電場(chǎng)分量垂直于電磁波的傳播方向，并且平行于矩形波導(dǎo)的y軸方向，電場(chǎng)分量的大小沿著寬邊x軸變化。所以矩形波導(dǎo)的寬邊長(zhǎng)度a等于半波長(zhǎng)λ/2。如果a等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍（倍數(shù)大于1），則把這種電磁波稱為該矩形波導(dǎo)的高次模。高次模對(duì)應(yīng)更高的頻率，所以在傳輸時(shí)衰減的更快。

2 角錐喇叭天線理論分析

本文設(shè)計(jì)的雙脊喇叭天線是基于角錐喇叭天線演變而來(lái)的，分析角錐喇叭天線有助于理解雙脊喇叭天線的工作機(jī)制，對(duì)角錐喇叭的分析，通常是將H面喇叭和E面喇叭進(jìn)行向量疊加。

1）根據(jù)天線理論，輻射口徑面越大，輻射就越強(qiáng)，輻射的方向性也越好。如果沒(méi)有喇叭部分，只是在矩形波導(dǎo)末端面開(kāi)口，那么在開(kāi)口處也能產(chǎn)生電磁輻射，但因?yàn)檩椛涞目趶矫嫣。杂删匦尾▽?dǎo)直接開(kāi)口產(chǎn)生的輻射場(chǎng)很弱。如果在波導(dǎo)末端連接一個(gè)漸變的喇叭形狀的開(kāi)口，那輻射口徑面積就增大了，輻射增強(qiáng)，方向性也增強(qiáng)。

2）如果沒(méi)有喇叭部分，在矩形波導(dǎo)末端面開(kāi)口，那么在開(kāi)口處電磁波呈現(xiàn)的波阻抗就有很大不同，電磁波就會(huì)大量反射，而未得到有效的輻射。傳輸效率必然較低。如果波導(dǎo)口連接漸變的喇叭口徑，那么電磁波在經(jīng)過(guò)此處就有一個(gè)漸變的過(guò)程，與空間就能形成更好的阻抗匹配，從而更好的將能量傳輸?shù)娇臻g，提高了電磁波的傳輸效率。

圖2為喇叭天線的口徑面示意圖，以H面喇叭天線為例，假定H面喇叭的矩形波導(dǎo)的TE10模式電波被激勵(lì)。H面喇叭天線是矩形波導(dǎo)沿著寬邊x逐漸擴(kuò)展形成的，因此其口面場(chǎng)Es=Esy的相位沿著寬邊x逐漸變化，由于窄邊y保持不變，所以Esy相位沿窄邊y方向上的分布與矩形波導(dǎo)相同，矩形波導(dǎo)的末端x逐漸擴(kuò)張。

圖2中Rx、Ry分別為H面和E面喇叭天線的長(zhǎng)度；Dx、Dy分別為H面喇叭天線的口徑長(zhǎng)度；O為天線的相位中心，它相當(dāng)于喇叭天線的等效輻射中心，也就是說(shuō)電磁波是由這個(gè)等效源點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的?？梢酝茖?dǎo)出相移量最大值為：

也就是說(shuō)，H面扇形喇叭天線的相位卻沿x方向而變化，口面場(chǎng)Esy方向沿y軸方向。假設(shè)口面中心O為相位零點(diǎn)，在口面上x(chóng)方向邊沿處，口面場(chǎng)Esy的相移量最大，相位隨坐標(biāo)變量呈平方率分布。

同理，對(duì)E面扇形喇叭天線，口面沿著窄邊y逐漸張開(kāi)，口面場(chǎng)Esy相位沿y軸方向發(fā)生變化，而相位沿x軸保持不變，在y軸邊沿處，相移量取最大值。

對(duì)角錐喇叭天線，由于寬邊x、窄邊y同時(shí)張開(kāi)，在這兩個(gè)方向上口面場(chǎng)相位也會(huì)相應(yīng)變化，與此對(duì)應(yīng)的相位最大值為：

也就是說(shuō)，最大相移量沿寬邊和窄邊均按平方率變化。

圖1 矩形波導(dǎo)的幾種工作模式

圖2 喇叭天線的口徑面示意圖

角錐喇叭天線的口面場(chǎng)振幅和相位分布可以用以下公式來(lái)表達(dá)：

從以上公式可以看出，不管角錐喇叭天線口面是沿著哪個(gè)邊逐漸展開(kāi)，其口面場(chǎng)的振幅沿窄邊方向是均勻的，而沿寬邊方向按余弦規(guī)律變化，口面場(chǎng)的相位隨變化的那條邊呈現(xiàn)平方率變化。

3 雙脊波導(dǎo)設(shè)計(jì)參數(shù)分析

雙脊波導(dǎo)可以展寬喇叭天線的工作頻帶，雙脊喇叭天線可以看成是由逐漸張開(kāi)的脊波導(dǎo)構(gòu)成，對(duì)于它的分析可以從分析脊波導(dǎo)入手。

相對(duì)于矩形波導(dǎo)，脊波導(dǎo)有許多優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)榧共▽?dǎo)中脊凸起，其等效電長(zhǎng)度就增長(zhǎng)了，所以在相同的工作頻率下，脊波導(dǎo)天線的尺寸就可以做的更小。同時(shí)，因?yàn)門E10模式電波的截止波長(zhǎng)就比矩形波導(dǎo)更長(zhǎng)，單模傳輸?shù)念l率范圍就展寬了[3]。

為了分析加脊波導(dǎo)展寬帶寬的原因，本文采用等效電路法來(lái)分析。根據(jù)雙脊波導(dǎo)與單脊波導(dǎo)中的場(chǎng)分布，圖3給出了其等效電路[3]，從圖中可以看出，電容由兩部分構(gòu)成：脊波導(dǎo)凸起的平面部分引入的電容Cp，脊波導(dǎo)兩邊角引起的邊緣電容Cf。

因?yàn)榇艌?chǎng)主要分布在脊的兩側(cè)，單位長(zhǎng)度電感值為L(zhǎng)0，令脊波導(dǎo)中填充的介質(zhì)的介電常數(shù)ε，可以得到Cp=εa2/ b2，邊緣電容：

式中，脊波導(dǎo)的總電容C=Cp+2*Cf。單位長(zhǎng)度的總電感，其中 μ 為波導(dǎo)中填充介質(zhì)的磁導(dǎo)率。脊波導(dǎo)中各個(gè)參數(shù)可以按照如下公式計(jì)算[4]：

脊波導(dǎo)的截止頻率fc

公式（6）、（7）是根據(jù)單脊波導(dǎo)來(lái)計(jì)算的，根據(jù)以上公式可以很簡(jiǎn)單的求出雙脊波導(dǎo)的截止頻率和截止波長(zhǎng)，雙脊波導(dǎo)的等效電容是單脊波導(dǎo)的1/2，等效電感是單脊波導(dǎo)的2倍，所以雙脊波導(dǎo)和單脊波導(dǎo)的截止頻率與截止波長(zhǎng)是相等的[5]。

4 雙脊喇叭天線設(shè)計(jì)與仿真試驗(yàn)

雙脊喇叭天線波導(dǎo)部分和喇叭輻射段部分組成，其中在波導(dǎo)部分有同軸-波導(dǎo)轉(zhuǎn)換段、后腔兩個(gè)部分。同軸線穿過(guò)一個(gè)脊的中心，與另外一個(gè)脊相連，起到饋電的作用[5]。后腔可以減小后向輻射對(duì)前向輻射的影響。喇叭輻射段由喇叭和漸變的雙脊組成，這兩個(gè)脊一般呈指數(shù)漸變，喇叭部分的這種漸變?cè)O(shè)計(jì)可以改善波導(dǎo)與空間的匹配，形成更好的輻射性能。

對(duì)于雙脊喇叭天線，脊波導(dǎo)段部分的長(zhǎng)度應(yīng)小于最高工作頻率的半波長(zhǎng)[6]，同軸線一般選擇50 Ω的特征阻抗，同軸線外導(dǎo)體與脊波導(dǎo)中的一個(gè)脊接觸，內(nèi)導(dǎo)體延伸到脊波導(dǎo)的另外一個(gè)脊上并與之形成良好的接觸。從同軸線進(jìn)入的電磁能量通過(guò)兩個(gè)脊波導(dǎo)之間的內(nèi)導(dǎo)體進(jìn)入到波導(dǎo)部分，通過(guò)調(diào)節(jié)雙脊后腔的尺寸，可以實(shí)現(xiàn)同軸和波導(dǎo)部分的良好匹配。電磁能量經(jīng)過(guò)喇叭部分輻射出去。

要設(shè)計(jì)出工作頻率為1～8 GHz喇叭天線的具體尺寸，首先需要確定波導(dǎo)截面的尺寸。

圖3 截止?fàn)顟B(tài)下脊波導(dǎo)等效電路

根據(jù)分析，喇叭段長(zhǎng)度應(yīng)大于最低頻率波長(zhǎng)的二分之一，避免激勵(lì)高次模，最低頻率為1 GHz，根據(jù)波長(zhǎng)計(jì)算公式：

得出最低頻率的半波長(zhǎng)為150 mm，為了盡量小型化，喇叭長(zhǎng)度L取150 mm。喇叭口面大小根據(jù)天線增益來(lái)計(jì)算，為了盡量小型化同時(shí)保證天線的增益，喇叭口面處取寬邊w取為200 mm，窄邊h取為140 mm。

喇叭天線加脊后，天線帶寬會(huì)明顯增大，確定脊的形狀，一般選擇指數(shù)雙脊，即脊結(jié)構(gòu)形狀曲線為指數(shù)形式[7]，脊間距是根據(jù)阻抗匹配來(lái)調(diào)節(jié)的，不妨設(shè)置其初始值s為2 mm，雙脊喇叭天線的脊曲線方程為

該曲線經(jīng)過(guò)（0，s/2）和（L，h/2），這樣可以求解出A和k關(guān)于C的函數(shù)：

在CST(Computer Simulation Technology)中將C設(shè)置成變量，就可以掃面不同指數(shù)對(duì)天線的影響。公式（7）給出了波導(dǎo)尺寸的指導(dǎo)，本文設(shè)置初始長(zhǎng)度a=90 mm，b=63 mm，C=0.01，圖4為建立的初始模型。

在CST中進(jìn)行仿真，初始參數(shù)仿真的駐波比如圖5所示，從圖中可以看出，仿真的結(jié)果基本滿足喇叭天線的預(yù)計(jì)，但駐波比在5.18 GHz時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)峰值，而一般天線的要求是VSWR＜2，所以還需要對(duì)天線進(jìn)行優(yōu)化，下面對(duì)其關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析掃描，以調(diào)整得到最優(yōu)參數(shù)。

脊曲線的形狀、雙脊間距對(duì)天線匹配的影響最大，下面分別對(duì)這些因素進(jìn)行掃描優(yōu)化以得到最優(yōu)匹配。

分析波導(dǎo)部分的寬邊長(zhǎng)度a對(duì)VSWR的影響曲線，從結(jié)果中可以看出，a的變化對(duì)駐波比影響較小。

圖4 雙脊喇叭天線模型

圖5 初始模型仿真的VSWR曲線

圖6 VSWR的最終優(yōu)化的結(jié)果

分析波導(dǎo)部分的窄邊長(zhǎng)度b對(duì)駐波比的仿真影響曲線，從結(jié)果中可以看出，b的變化對(duì)駐波比影響較大，隨著b的增大，位于5.2 GHz處的一個(gè)峰值逐漸降低，但當(dāng)b增大到76 mm時(shí)，在高頻8 GHz附近駐波比出現(xiàn)了明顯的上升。

分析掃描雙脊間距s對(duì)駐波比的仿真影響曲線，駐波比對(duì)于s的變化非常敏感，當(dāng)s等于1 mm時(shí)能夠得到最優(yōu)駐波比，后面我們從天線內(nèi)部的電場(chǎng)分布也會(huì)說(shuō)明為什么s對(duì)于天線的影響較大。

分析喇叭口徑的窄邊長(zhǎng)度a1對(duì)駐波比的仿真影響曲線，從結(jié)果中可以看出，隨著a1的增大，整個(gè)曲線向低頻移動(dòng)，這是因?yàn)榭趶介L(zhǎng)度越大，對(duì)應(yīng)的工作頻率越低，所以整個(gè)天線是駐波比曲線往低頻移動(dòng)。

分析喇叭口徑的寬邊長(zhǎng)度b1對(duì)駐波比的仿真影響曲線，從結(jié)果中可以看出，在2 GHz以后，b1的變化對(duì)天線的駐波比幾乎沒(méi)有影響。在1～2 GHz之間，b1越大，則在1 GHz處明顯改善，但在2 GHz處會(huì)變差。在b1=200 mm時(shí)，可得到良好的折中值。

通過(guò)a、b、s、a1、b1多參數(shù)的分別掃描，給出了各個(gè)參數(shù)的初步取值范圍，然后同時(shí)優(yōu)化這些參數(shù)：將各個(gè)參數(shù)設(shè)置成相同的權(quán)值，將駐波比設(shè)計(jì)成優(yōu)化目標(biāo)，最后得到最理想的駐波比。這種多參數(shù)同時(shí)優(yōu)化的方法考慮了各個(gè)參數(shù)的互相影響，從而保證最理想的系統(tǒng)優(yōu)化值。CST最終優(yōu)化的參數(shù)：波導(dǎo)部分寬邊為a=90，窄邊長(zhǎng)b=68 mm，波導(dǎo)長(zhǎng)度為80 mm，雙脊間距s=1 mm，脊寬為10 mm，脊曲線變量C=0.01，喇叭口徑寬邊為w=200 mm，窄邊為h=140 mm，喇叭部分長(zhǎng)度為150 mm。最終參數(shù)仿真出來(lái)的駐波比曲線如圖6所示，駐波比在1.05～8 GHz都能保持在2以下，在1～1.05 GHz這個(gè)頻段內(nèi)略高于2，這主要是尺寸限制的原因，造成截止頻率略微偏移，這個(gè)設(shè)計(jì)誤差是可以接受的范圍。

為了分析天線的工作模式，圖7給出了各個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布圖，從圖中可以看出，對(duì)應(yīng)的各個(gè)頻點(diǎn)都出現(xiàn)了明顯的TE模式，而未出現(xiàn)TM模式，這也達(dá)到了我們的設(shè)計(jì)預(yù)期。同時(shí)，從電場(chǎng)圖中可以看到，在雙脊之間有比較強(qiáng)的電場(chǎng)，這也解釋了為什么我們?cè)谡{(diào)整雙脊間距時(shí)，駐波比變化會(huì)那么大。

圖8給出了各個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的輻射方向圖，從圖中可以看出，各個(gè)頻點(diǎn)的最大增益都出現(xiàn)在+Z方向，這符合我們的設(shè)計(jì)預(yù)期。在1 GHz、3 GHz、5 GHz、8 GHz處的增益分別為 6.8 dBi、10.7 dBi、12.5 dBi、16.7 dBi。雖然在8 GHz時(shí)，最大增益旁邊出現(xiàn)了兩個(gè)小的凹陷（增益下降），但最大增益仍然在+Z處，這就不影響電磁兼容測(cè)試的使用。

圖7 各個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布圖

綜上所述，本章所設(shè)計(jì)的雙脊喇叭天線符合矩形波導(dǎo)的TE模式，輻射符合角錐喇叭天線特性，在1～8 GHz頻段內(nèi)的駐波比、增益、輻射方向圖都滿足電磁兼容測(cè)試的需求，這種工作與寬頻段的高增益天線有較高的實(shí)用價(jià)值。

圖8 最終的輻射方向圖

圖8 最終的輻射方向圖