基于綜合素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)文化課程構(gòu)建方法探索

黃雅卓

（貴陽幼兒師范高等?？茖W(xué)校，貴州貴陽 551400）

引 言

數(shù)學(xué)是重要的自然學(xué)科，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)中，將文化教育和知識教育融會貫通，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與多個文化領(lǐng)域之間的關(guān)系，將學(xué)科學(xué)習(xí)與學(xué)生綜合素養(yǎng)的培育有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)教育的素養(yǎng)化與學(xué)生的全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)文化概述

（一）定義

文化是所有知識、信仰、風(fēng)俗、道德的集合，是個人任何一種能力與習(xí)慣的綜合體。數(shù)學(xué)文化作為文化中的一種，因?yàn)檠芯康膫?cè)重點(diǎn)不同，定義也不相同。例如，基于符號學(xué)的數(shù)學(xué)文化被認(rèn)為是一種用符號表示思想、態(tài)度、行為的開放的系統(tǒng)。哲學(xué)則認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種思維，表現(xiàn)出的是人們思考的方式，最終形成一種獨(dú)特的文化形象?？偨Y(jié)眾家之言，數(shù)學(xué)文化可以分為廣義和狹義，廣義的數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與人文學(xué)科的交叉等，狹義的數(shù)學(xué)文化是指根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的特點(diǎn)，編排數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力[1]。

（二）編排原則

數(shù)學(xué)文化并不總是以顯性的方式出現(xiàn)，也常常會以隱性的方式出現(xiàn)，隱藏在各種數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神中。這是一種趨向于價值層面的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成并非一蹴而就的，而是在長期的熏陶中獲得的。因此，以數(shù)學(xué)文化構(gòu)建數(shù)學(xué)教育方案，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生綜合素養(yǎng)的培育，需要符合以下兩個原則：第一，隱性學(xué)習(xí)與顯性學(xué)習(xí)相結(jié)合的原則。第二，數(shù)學(xué)觀念的養(yǎng)成與數(shù)學(xué)知識的傳授相結(jié)合。《新課標(biāo)》指出：“結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)科特征，課程的內(nèi)容應(yīng)該有機(jī)地融入社會主義核心價值觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化……努力呈現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)、政治、文化、科技、生態(tài)等發(fā)展的新成就與新成果?！庇捎诟咧猩呀?jīng)形成了一定的價值觀和世界觀，教師在教學(xué)中首先要尊重學(xué)生的心理特點(diǎn)和情感需求，然后找到教學(xué)知識中與學(xué)生的日常生活聯(lián)系緊密的部分，以此為契機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，完成數(shù)學(xué)意識到數(shù)學(xué)能力乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完整的培育過程[2]。例如，高一數(shù)學(xué)中的“集合”是由德國數(shù)學(xué)家康托爾提出的，它不僅是函數(shù)的基礎(chǔ)，還蘊(yùn)含了無窮無盡的想象力。在這里，對函數(shù)的計(jì)算是一個顯性的知識，而學(xué)生的數(shù)理能力是一個隱性的內(nèi)容。

二、基于綜合素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)文化課程構(gòu)建方法

綜合素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)課程是一種辯證關(guān)系，綜合素養(yǎng)屬于顯性與隱性的結(jié)合體，高中數(shù)學(xué)課程是必須可見的內(nèi)容。因此，兩者結(jié)合所呈現(xiàn)的內(nèi)容必須是詳盡的，由量變到質(zhì)變，循序漸進(jìn)地塑造高中生的綜合素養(yǎng)。

（一）游戲激發(fā)興趣，深化知識內(nèi)容

興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的情感傾向與認(rèn)識驅(qū)力，能夠支持學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得積極的情感。這對于高中整個學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有重要的意義。很多學(xué)生談“數(shù)”色變，殊不知數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容可以幫助學(xué)生消除一些心理障礙，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。為此，以數(shù)學(xué)游戲的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，一方面能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

例如，教師在用繩子演示圓的形成過程中，可以邀請20余名學(xué)生站在繩子圍成的圓周上，讓學(xué)生初步體會一個定點(diǎn)和一個定長組成了圓，然后把繩子圍成的“圓”逐漸變成橢圓形，再讓學(xué)生來尋找圓心（定點(diǎn)）。這時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓心需要從一個變成兩個，圓與橢圓有本質(zhì)上的區(qū)別。在參與游戲的過程中，學(xué)生通過親身實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了圓心（定點(diǎn)）的變化是從圓向橢圓變化的基礎(chǔ)，突破了幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生為橢圓下一個定義，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性層面提升到理性層面。這樣的教學(xué)全程以學(xué)生為第一主體，學(xué)生的參與熱情自然就高漲了，由量變到質(zhì)變的學(xué)習(xí)目標(biāo)就在無形中實(shí)現(xiàn)了，符合數(shù)學(xué)教育的多維要求。

構(gòu)建教學(xué)情境，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在教學(xué)“均值不等式”時，教師可以設(shè)計(jì)兩個應(yīng)用問題。第一個問題：為某個商店的年度酬賓活動設(shè)計(jì)銷售方案。第二個問題：如何用一個兩臂長短不一的天平準(zhǔn)確稱量出兩邊的物體。這是兩個和生活聯(lián)系非常緊密的問題，學(xué)生可以以小組合作的方式對這兩個問題進(jìn)行探究。在小組合作學(xué)習(xí)的情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，更愿意融入小組中，表達(dá)自己的想法，從而使數(shù)學(xué)文化的教育價值與學(xué)生的綜合素養(yǎng)無縫銜接。

（二）文化結(jié)合內(nèi)容，提取核心素養(yǎng)

相較于其他學(xué)段的數(shù)學(xué)教材，高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上更加豐富，雖然趣味性大大降低，但是在文化意識的輸出上占有更大的優(yōu)勢。高中教師在使用教材時應(yīng)更多地關(guān)注其應(yīng)用性，而不是以傳統(tǒng)的講授、練習(xí)為主要教學(xué)模式。

首先，在高中數(shù)學(xué)課堂上構(gòu)建數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史是一個有效的載體，它所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識涉及數(shù)學(xué)的產(chǎn)生過程、發(fā)展過程等。例如，在教學(xué)必修3第二章“算法初步”中的“韓信點(diǎn)兵”問題時，教師可以以介紹數(shù)學(xué)史的形式介紹漢高祖劉邦手下的大將韓信點(diǎn)兵的過程，體現(xiàn)傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)課程的相連性，再用算法將韓信點(diǎn)兵的過程編成計(jì)算機(jī)程序，展現(xiàn)數(shù)學(xué)史和現(xiàn)代技術(shù)信息結(jié)合的面貌，用經(jīng)過提煉的兩個步驟“直擊”核心素養(yǎng)的培育。

其次，有趣的題材也是數(shù)學(xué)文化的載體。這些題材內(nèi)容是開發(fā)學(xué)生思維的“利器”，能使數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和核心素養(yǎng)培育連接起來。例如，在教學(xué)復(fù)數(shù)初期，學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)知識比較困難，教師可以采用還原的方式，將18世紀(jì)的數(shù)學(xué)界“搬到”課堂上，先讓學(xué)生在圖書館查閱復(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，然后在課堂上讓學(xué)生扮演笛卡爾、卡爾丹、歐拉分別進(jìn)行計(jì)算，推出實(shí)數(shù)、虛數(shù)等名詞，最后告訴學(xué)生，這些數(shù)被統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)。這是一個偏重于數(shù)學(xué)過程推演的文化意識滲透，它不僅幫助學(xué)生克服了學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的困難，還讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的漫長與艱辛，無形中將數(shù)學(xué)知識教學(xué)與數(shù)學(xué)品德培育結(jié)合在一起，形成了綜合素養(yǎng)培育的有效的兩條重要軌跡。

（三）遵循知識原則，整編素養(yǎng)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)文化總是通過數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)的。總體來說，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識是相伴相生的關(guān)系，它們不僅體現(xiàn)在日常教學(xué)中，還構(gòu)建了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育體系[3]。例如，數(shù)學(xué)課本中對教學(xué)內(nèi)容的背景介紹、對數(shù)學(xué)家的介紹、數(shù)學(xué)趣聞等，都是這種相伴相生關(guān)系的具體表現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)課本的編排表現(xiàn)了一條清晰的脈絡(luò)：激發(fā)興趣—內(nèi)容介紹—數(shù)學(xué)閱讀—數(shù)學(xué)推理。它尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給予學(xué)生充分實(shí)踐的客觀條件，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題與解決問題的過程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)品格。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中體現(xiàn)這些思想。

例如，在教學(xué)“等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和”前，教師可以給學(xué)生講述數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事“神速求和”。在教學(xué)“等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和”時，教師可以先給學(xué)生講述古印度“棋盤上的麥?！钡墓适?。在講述這些故事的過程中，教師就將數(shù)學(xué)思想潛移默化地滲透在了課程設(shè)計(jì)中，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和思維，從而使素養(yǎng)培育成為有源之水。

（四）教師強(qiáng)化意識，構(gòu)建立體環(huán)境

綜合素養(yǎng)的培育對象是學(xué)生，但是主導(dǎo)者是教師。教師要想培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，就要強(qiáng)化自身對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知，提升專業(yè)能力。首先，教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，豐富個人的人文知識體系。其次，教師要從教學(xué)實(shí)施層面，獲得學(xué)生、家長的共同支持。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從各個方面了解數(shù)學(xué)史，多閱讀數(shù)學(xué)小故事等，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有意識地將人文知識和數(shù)理知識融合在一起，這是復(fù)合培養(yǎng)的基礎(chǔ)。有條件的學(xué)校應(yīng)每周或每兩周設(shè)置一節(jié)數(shù)學(xué)文化課，由不同學(xué)科的教師完成這門課程的講授。學(xué)校也要為教師提供足夠的培訓(xùn)機(jī)會，加強(qiáng)不同學(xué)科教師之間的互動，加強(qiáng)學(xué)校之間的交流，促使數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)渠道更加多樣。當(dāng)然，綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)并非朝夕之功，教師要在課堂上逐漸實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效滲透，輔以外部寬松環(huán)境的支持，從而讓高中數(shù)學(xué)課程更具有藝術(shù)性和人文性。

結(jié) 語

基于應(yīng)試壓力，高中數(shù)學(xué)的研究更傾向于學(xué)理性的研究，而針對構(gòu)建綜合素養(yǎng)的數(shù)學(xué)文化研究則少之又少。但是，數(shù)學(xué)文化作為學(xué)科重要的組成部分，對于培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義[4]。因此，在新課程改革理念的指引下，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)文化的外延與內(nèi)涵進(jìn)行深入的理解，從策略層面解決數(shù)學(xué)“是什么”的問題，讓教師和學(xué)生一起在意識層面和實(shí)踐層面鞏固高中數(shù)學(xué)的教育內(nèi)容，從而進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，滋養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展之路。