淺談在小學課堂中傳播數(shù)學史的途徑

楊婷 張樂華 肖浪 朱巧玲

（湖南第一師范學院，湖南長沙 410006）

1 研究背景

在今天人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算不斷發(fā)展的時代浪潮中，數(shù)學是一切發(fā)展的核心，占據(jù)重要的位置。數(shù)學發(fā)展的基礎在于數(shù)學教育，因此這對當前中國的數(shù)學教育有了更高的要求，尋找適應時代浪潮的數(shù)學教育理念成為當前首要任務。隨著人類對數(shù)學史的深入研究，數(shù)學史的教育價值被廣泛認可，并成為一個獨立的研究領域。2017 年在高考試題中滲透數(shù)學文化成為當年數(shù)學高考的一大亮點，全國卷的一、二和高考改革地區(qū)的卷子都做了有益的嘗試和探索，體現(xiàn)了高考“增加數(shù)學文化”的要求。在新課標下，數(shù)學文化素養(yǎng)在高考中越來越重視，這就要求我們在平時的教學實踐過程中重視數(shù)學文化方面的教學，把數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學語言和數(shù)學思維結(jié)合起來，形成數(shù)學文化的綜合體。當前小學數(shù)學教育中存在許多可視問題，如教師在教學過程中將數(shù)學知識點教學機械化，使用的數(shù)學教學方法的陳舊造成小孩子對數(shù)學學習的厭倦心理；教師對數(shù)學史的認識不夠深刻，忽略了學科素質(zhì)培養(yǎng)，對數(shù)學思想傳播的教學手段單一等。小學為基礎教育階段，在這個時期養(yǎng)成的良好數(shù)學學科素養(yǎng)將為學生日后的學習發(fā)展奠定堅實基礎。這需要小學數(shù)學教師積極運用數(shù)學史，采取行之有效的教學方法，把數(shù)學史融入教學之中，不僅是為了提高教學效率，也是為了進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。

2 在課堂中傳播數(shù)學史的作用

數(shù)學史對教學的作用，首先就體現(xiàn)在數(shù)學史核心素養(yǎng)上，核心素養(yǎng)包括了數(shù)學思想、數(shù)學認知過程，教師應當把握數(shù)學思想及數(shù)學認知過程，對于數(shù)學教學來說，這是綱領性的。教師應清楚認識到，每個數(shù)學知識點都有認知形成，只有當教師對認知形成有了明確把握之后，才能在與孩子的講解過程及解答問題時，及時發(fā)現(xiàn)孩子的缺漏，而這一點是基于—孩子的認知、認知過程與人類總體認知規(guī)律。數(shù)學知識是統(tǒng)一的，在此種統(tǒng)一下，對認知相似性的了解才能發(fā)揮作用。例如：數(shù)學史中人類對圖形的了解是基于最基礎的原始圖形—圓，從圓的認知中，我們開始了解到圖形的構(gòu)成是線，當然，其中也包括了對線的定義，而線與線的構(gòu)成不同，形成了各種基礎圖形，如果知道了這個過程，那么我們的教學就有了一個明確的路線，也就找到了重點和路徑。我們可以告訴孩子，圖形是由什么構(gòu)成的，這種構(gòu)成因素拓展到其他的不同圖形中，又有什么共通的地方，同時又有什么不同的地方，正如同樣是由四條線構(gòu)成的四邊形，由邊長的排列和長短，就形成了平行四邊形，長方形等其他它圖形。當然，這個過程中也會體現(xiàn)出數(shù)學史料的作用，如告訴了孩子圖形由線構(gòu)成，那么，數(shù)學家是如何對其定義的呢？這種定義的作用在于什么呢？這都是數(shù)學史，不用害怕，孩子聽不懂，以孩子的語言去和他講故事，給予孩子思考的基點，用數(shù)學史進行引導，一切都順理成章，孩子也不會感到吃力。在整個教學過程中，還應當把握的就是數(shù)學思想，這一點與認知過程是相輔相成的，在明確了認知過程后，我們會發(fā)現(xiàn)，所有數(shù)學思想都是對于某一問題的解答，那么，以認知作為指導思想來回答數(shù)學史料做的地基，這就形成了一個完整的、完善的教學，這種教學最重要的作用之一是有利于孩子數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過教師對本質(zhì)問題的思考，引發(fā)教師對數(shù)學教學的思考，把數(shù)學還原到最本真和完善的狀態(tài)。

3 在小學數(shù)學課堂中傳播數(shù)學史的途徑

數(shù)學史包括了數(shù)學史料，也就是數(shù)學故事，而故事是最符合兒童天性的。用故事的趣味性，吸引孩子這一點是可行的，但數(shù)學史在作為一種吸引孩子的手段之后，是否還有更深入的作用？這就牽涉到了一個環(huán)節(jié)設計問題，我們在教學環(huán)節(jié)設計時可以以該知識點在數(shù)學史上的發(fā)現(xiàn)過程作為參考，同時，我們也應該了解到，這種參考是貫穿在整個知識的教學過程中的，它作為一個客觀過程，是對教學的最大保障，以上總結(jié)起來，我們可以將其看成一個三段式的教學，以數(shù)學史做情景導入，以數(shù)學過程作為環(huán)節(jié)設計，最后又以數(shù)學精神作為總結(jié)概括，數(shù)學的完整性就形成了。導入環(huán)節(jié)是一節(jié)課中最吸引孩子注意力的環(huán)節(jié)，導入內(nèi)容設計得是否有趣，直接關系到孩子的學習興趣是否高漲。數(shù)學史中有很多趣味性的知識故事，以數(shù)學史作為教學材料進行導入，有助于激發(fā)孩子學習新知識的興趣。數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學,教師可以在數(shù)學教學中，通過圖片或者視頻、音頻的形式展示數(shù)學史知識，從而讓孩子了解數(shù)學知識的起源與發(fā)展。本質(zhì)上，每一個數(shù)學知識點的背后都凝聚著鮮活的數(shù)學史，包括數(shù)學知識的誕生背景、數(shù)學家探索數(shù)學知識的故事、數(shù)學歷史名題、歷史解法等等。在數(shù)學教學中插入數(shù)學史，能夠凸顯數(shù)學史的感知意義，簡單的介紹數(shù)學史，可以讓孩子初步了解數(shù)學史及其背后的知識。同時，教師呈現(xiàn)的某些數(shù)學史材料，比如某個片段，某個情節(jié)都可能激發(fā)孩子的好奇心、求知欲。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！弊屆恳晃缓⒆映蔀榘l(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。另外，教師可以選取數(shù)學知識形成的片段或者數(shù)學思想方法運用過程中的關鍵點、片段進行展示，再現(xiàn)數(shù)學史的數(shù)學教學，聚集的是數(shù)學知識的重點、難點、疑點等。重新在數(shù)學與數(shù)學歷史之間架構(gòu)一座橋梁，用以培養(yǎng)孩子的探索意識，喚起孩子的數(shù)學想象，培育孩子的數(shù)學核心素養(yǎng)。

數(shù)學史是數(shù)學發(fā)展歷程中重要的組成部分，是無數(shù)個數(shù)學家嘔心瀝血，無數(shù)次思想碰撞產(chǎn)生出來的，成為數(shù)學思維發(fā)展的引路者，并且融為數(shù)學思維的一部分。當孩子在解決數(shù)學題目的時候，教師可以適當運用相關數(shù)學史，用正確的數(shù)學思想方法來解釋解題思路的形成歷史過程及理解為什么要使用這種解題思路，加深孩子對數(shù)學思維的理解，加強孩子數(shù)學思維的構(gòu)造。

數(shù)學的學習一方面是為了應用到生活，另一方面，數(shù)學的學習對于提升孩子思維能力，提高孩子對數(shù)字的敏感度都很有幫助。在課堂小結(jié)處可以結(jié)合本課的數(shù)學思想和內(nèi)容做出小結(jié)，讓孩子們自己談談對于該數(shù)學思想的理解以及如何應用到生活中。數(shù)學史在課堂中的存在，結(jié)合課程的學習更能讓孩子把握課堂內(nèi)容，運用技巧從源頭來學習數(shù)學，分析數(shù)學；在小結(jié)中再度總結(jié)數(shù)學史，有利于加深孩子對于本數(shù)學思想的理解，提升孩子素養(yǎng)，樹立正確價值觀。

孩子在教學過程中處于主體地位，但在知識接受上實際是一個很被動的狀態(tài)。在被動狀態(tài)下，孩子的學習興趣實質(zhì)上會有所下降，如果沒有可以支撐的事物，孩子對于數(shù)學的興趣可能會呈逐步下降的趨勢。而數(shù)學史可以承擔這一媒介，這時候就需要要求教師對于數(shù)學史有一定的認知，并且數(shù)學教師要采取合理有效的措施在教學過程中融入數(shù)學史，提高孩子的學習興趣，激發(fā)孩子對數(shù)學史的興趣，促使孩子課外自主閱讀數(shù)學史，使孩子可以從閱讀數(shù)學史的過程中，提高思維的深度，讓孩子有一個更好的發(fā)展空間。