初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)策略分析

徐樂華

摘要：隨著教學(xué)改革的不斷深化，追求解題方法的多樣性，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，越來越受到師生的重視。當(dāng)前，開放題普遍成為各地升學(xué)考試中的必考題目。因此，探究開放題的教學(xué)價值顯得十分重要，本文就初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)策略進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；開放題；教學(xué)價值；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992- 7711（2020） 06-0017

初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性較強(qiáng)的必修類科目，其教學(xué)目標(biāo)不僅在于讓學(xué)生掌握對應(yīng)的文化知識，還應(yīng)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在一定程度上提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。開放題目的設(shè)置，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維是非常有幫助的。

一、選題難度要適當(dāng)，提升學(xué)生做題興趣

初中數(shù)學(xué)設(shè)置開放題的意義在于可以讓學(xué)生按照自己喜歡的方式去做題，大多數(shù)開放題是沒有固定答案的，解題方法也有很多種，甚至有的題目里給出的條件都是可以根據(jù)學(xué)生的知識掌握水平進(jìn)行取舍的。

開放題的選擇要考慮到很多因素，比如學(xué)生的接受程度、教師的講課進(jìn)度、課程的內(nèi)容等。比如，當(dāng)教師講到八年級上冊《全等三角形》這一課時，可以針對全等三角形的定義、性質(zhì)、特點(diǎn)和全等三角形必須滿足的條件等基礎(chǔ)知識，給學(xué)生留一個這樣的開放題型：“兩個三角形兩個邊和一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等，為什么呢？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生一起去探究，準(zhǔn)備A4紙若干、三角板若干、鉛筆若干、橡皮擦幾塊，讓學(xué)生畫出滿足以上條件——兩個邊和一個角相等的三角形，在畫的過程中他們就會發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)相等的那個角是夾角時這兩個三角形才會全等，否則各種情況都有可能。假設(shè)兩個相等的邊是a、b，另一條不確定邊長的邊是c，以邊a和邊b的交點(diǎn)為圓心，邊a和邊b的長度為半徑畫弧線，改變邊a和邊b的長度就會發(fā)現(xiàn)弧線和邊c的交點(diǎn)有可能有一個，有可能有兩個，也有可能沒有交點(diǎn)。當(dāng)只有一個的時候，這個三角形就是斜邊的直角三角形，直角對應(yīng)的邊是邊b。知道以這種方法畫圖的學(xué)生并不多，教師在看到學(xué)生遇到問題的時候可以適當(dāng)提醒，引導(dǎo)學(xué)生往圓這個方向去思考，然后讓學(xué)生自己動手去畫，在畫的過程中他們自己就會找到答案。像這樣的題目完全是概念型的問題，只要認(rèn)真聽課每個學(xué)生都可以回答上來，平時學(xué)習(xí)不好的學(xué)生教師稍微提點(diǎn)一下也能找到答案，如此學(xué)生的自我認(rèn)同感才會提高，隨之而來的學(xué)習(xí)積極性也會大大提升。

二、解題過程中注重學(xué)生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)習(xí)慣

設(shè)置數(shù)學(xué)開放題就是為了打破傳統(tǒng)的學(xué)生課后刷題、復(fù)習(xí)的單一僵化的學(xué)習(xí)模式，初中數(shù)學(xué)知識說難不難說易不易，按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式讓學(xué)生掌握知識點(diǎn)是完全沒問題的，但是卻不利于學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展規(guī)劃。

教師在課堂上讓學(xué)生以小組形式完成開放習(xí)題時，一定要維護(hù)好課堂秩序，監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)，以防學(xué)生之間產(chǎn)生矛盾，萬一學(xué)生在某些觀點(diǎn)上出現(xiàn)分期，也要做好調(diào)解。有這樣一道開放題，題目內(nèi)容是：“有一個小區(qū)搞綠化，想要在一塊長方形的空地上建一個花壇，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限）并且使整個矩形場地成軸對稱圖形?！边@個設(shè)計方案同樣有非常多種，教師可以給每一個小組準(zhǔn)備一塊較大的硬紙板、鉛筆若干支、圓規(guī)一副、三角尺一副，讓學(xué)生畫出自己小組的方案。在開始畫設(shè)計圖之前教師可以為學(xué)生提煉出問題的主旨，如空地是長方形、用到的元素是正方形和圓，要求成軸對稱圖形。給學(xué)生提出這個，是為了避免學(xué)生設(shè)計的時候跑題。該題常見的兩種設(shè)計就是以下兩種方案。方案一：在長方形的正中間放一個圓形花壇，在長方形的四角分別放一個正方形的花壇；方案二：在長方形的正中間放一個正方形的花壇，正方形的兩邊放圓形花壇，然后在長方形的四角分別放一個正方形的花壇，這兩種方法的效果圖如下。

像這種有很多答案的題目，一個人的想法是有限的，無法顧及全局，有時想到一套方案，畫出來可能就不行，自己很難想出完善的辦法，而通過小組討論集思廣益就可以很快想出解決方案。在討論的過程中，學(xué)生可以毫無顧忌的發(fā)表自己的看法，可以讓學(xué)生的思維變得更加活躍，教師也可以在學(xué)生自主意識和探索精神方面加以引導(dǎo)。

三、解題結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生針對解題思路進(jìn)行復(fù)盤

從初中開始所有的數(shù)學(xué)題型都可以進(jìn)行分類，而一個類別下的題目解題思路都是一樣的，所謂“萬變不離其宗”就是這個道理。每做完一道數(shù)學(xué)題，特別是像一些數(shù)學(xué)開放題一樣比較復(fù)雜的題目，對解題思路進(jìn)行復(fù)盤是非常重要的一個流程。

例如，江堤邊一注地發(fā)生了管涌，江水不斷地涌出，假定每分鐘涌出的水量相等，若用2臺抽水機(jī)抽水，則40分鐘可抽完；若用4臺抽水機(jī)抽水，則16分鐘可抽完。如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，那么至少需要抽水機(jī)幾臺？江水的流動量是不可測的，為了讓學(xué)生更好的理解這一道題，建議教師將不可測量的江水變成可視化的實驗。教師可以準(zhǔn)備3個大箱子，一個大箱子里放滿小塑料球，一個箱子里是空的，讓學(xué)生每分鐘拿出一定數(shù)量的小球放進(jìn)另一個箱子里，模擬江水涌出的過程，再讓2個學(xué)生模擬抽水機(jī)在一定時間內(nèi)拿出小球到第三個箱子里，按照此類方法進(jìn)行接下來的實驗，題中給出的時間太長不好模擬，建議同比壓縮時間，得出了結(jié)論在同比擴(kuò)大就是問題的答案，改變拿出小球的時間和數(shù)量總結(jié)出規(guī)律。在實驗結(jié)束后，教師可以和學(xué)生一起對題目進(jìn)行復(fù)盤，總結(jié)出常規(guī)做題的方法——設(shè)而不求法，相信經(jīng)過教師組織的實驗和師生對解題思路共同復(fù)盤的過程，學(xué)生下次遇到像這種變化型的題目定能迎刃而解。

綜上所述，教師可在解題結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生針對解題思路進(jìn)行復(fù)盤，解題過程中注重學(xué)生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)習(xí)慣等措施。

（作者單位：浙江省樂清市大荊鎮(zhèn)第一中學(xué)325600）