深部高地應(yīng)力下巖石雙孔爆破的損傷規(guī)律

趙建平，程貝貝，盧 偉，李建武

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

隨著國(guó)家“危機(jī)礦山找礦規(guī)劃”、“重要礦產(chǎn)資源地質(zhì)找礦計(jì)劃”和 “深部探測(cè)專(zhuān)項(xiàng)”等一系列計(jì)劃的實(shí)行，超過(guò)500 m 深的更多資源被探明，這些礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)利用是必然發(fā)展趨勢(shì)。與之相應(yīng)的是“高地應(yīng)力、高溫度和高巖溶水壓”的深部開(kāi)采環(huán)境也更加復(fù)雜。因此，對(duì)深部高應(yīng)力下巖體爆破損傷演化規(guī)律的研究顯得尤為迫切和重要。目前，對(duì)于地應(yīng)力場(chǎng)下的巖石爆破理論，專(zhuān)家學(xué)者們進(jìn)行了理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的研究，但考慮地應(yīng)力作用的很少。

針對(duì)初始應(yīng)力場(chǎng)對(duì)巖石爆破效果的影響問(wèn)題，文獻(xiàn)[1-3]從實(shí)驗(yàn)、理論模型和數(shù)值模擬等方面開(kāi)展了一定的研究。Lu W B等[4]對(duì)高地應(yīng)力作用下的巖石爆炸壓力傳播以及裂紋形成過(guò)程進(jìn)行分析，認(rèn)為預(yù)裂爆破不適用于地應(yīng)力大于12 MPa時(shí)的首次開(kāi)挖。劉艷等[5]通過(guò)隱式-顯式序列求解的方法模擬了地應(yīng)力下的爆炸應(yīng)力傳播過(guò)程。楊仲豪等[6]基于PK模型分析了不同圍壓對(duì)巖石爆破裂紋擴(kuò)展的影響。文獻(xiàn)[7-8]采用DDA方法模擬分析了不同地應(yīng)力條件下的裂紋擴(kuò)展情況。范勇等[9]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析了地應(yīng)力在爆破過(guò)程中瞬態(tài)卸荷的低頻放大效應(yīng)。肖思友等[10]通過(guò)理論計(jì)算分析了巖石在地應(yīng)力下爆破的損傷和能量分布。楊建華等[11]以PPV為判據(jù)分析了巖石在地應(yīng)力下的爆破損傷特性。崔正榮等[12]研究了不同深度地應(yīng)力條件下的爆破損傷規(guī)律，并以理論和工程實(shí)踐進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。戴俊等[13]對(duì)地應(yīng)力下巷道崩落的漏斗形成進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，指出地應(yīng)力越大炮孔間距減小越多。洪志先等[14]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究不同側(cè)壓力系數(shù)下不耦合裝藥的爆破效果。肖正學(xué)等[15]以室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)下的爆轟波傳播規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)地應(yīng)力對(duì)損傷擴(kuò)展具有引導(dǎo)效應(yīng)。白羽等[16]研究發(fā)現(xiàn)爆破裂紋會(huì)向著最大地應(yīng)力方向擴(kuò)展。

以上成果一定程度上推動(dòng)了地應(yīng)力下爆破理論的研究進(jìn)程；但是，目前對(duì)地應(yīng)力下巖石爆破損傷演化的研究不夠深入，地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆炸場(chǎng)或促進(jìn)或抑制作用并不明確，而且考慮炮孔間的作用較少，關(guān)于側(cè)應(yīng)力系數(shù)對(duì)爆破損傷演化的影響更是少有報(bào)道，所以筆者建立雙孔爆破模型，對(duì)不同孔間距、側(cè)應(yīng)力系數(shù)及不同深度條件下的損傷演化進(jìn)行計(jì)算分析，研究地應(yīng)力對(duì)雙孔爆破的作用規(guī)律。

1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

模型由炸藥、巖體組成，炸藥采用流體單元ALE建模，巖體采用拉格朗日固體單元SOLID164，數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示。該模型尺寸為500 cm×200 cm，裝藥半徑2.5 cm；裝藥半徑保持不變時(shí)，雙孔間距d分別為50、70、90、110、130 cm；計(jì)算方法采用多物質(zhì)流固耦合算法，其中耦合空間半徑一般為裝藥半徑的5～10倍[17]，本文耦合空間半徑設(shè)為10倍的裝藥半徑，即25 cm。計(jì)算采用cm-g-s單位制，時(shí)間設(shè)置為1 000s，時(shí)步取5.0s。在模型邊界上設(shè)置無(wú)反射邊界條件以模擬無(wú)限域巖石介質(zhì)，炸藥從炮孔中心起爆。網(wǎng)格采用映射方法劃分均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格精度炸藥單元邊長(zhǎng)為0.1 cm，巖體單元邊長(zhǎng)為0.5 cm。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical calculation model

地應(yīng)力下巖石爆破的模擬通過(guò)隱-顯式序列算法實(shí)現(xiàn)：在ANSYS/LS-DYNA中，對(duì)模型施加地應(yīng)力靜荷載并進(jìn)行隱式靜態(tài)計(jì)算，使模型達(dá)到地應(yīng)力下的平衡狀態(tài)，獲得幾何變形結(jié)果文件；然后對(duì)巖石施加爆破荷載，并對(duì)其在施加靜荷載下的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行顯示動(dòng)態(tài)計(jì)算。

1.2 材料參數(shù)

HJC模型能準(zhǔn)確描述巖石類(lèi)材料在大變形、高壓力和高應(yīng)變率下的力學(xué)響應(yīng)，廣泛應(yīng)用于沖擊爆炸荷載下巖石材料的動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析中。其損傷本構(gòu)以累積的等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變對(duì)巖石材料的損傷破壞程度進(jìn)行描述，強(qiáng)度方程(屈服面方程)可用損傷度D進(jìn)行定義(見(jiàn)圖2)，其損傷變量D及強(qiáng)度定義如下[18]:

(1)

圖2 HJC本構(gòu)模型Fig.2 HJC constitutive model

爆破對(duì)象一般為較堅(jiān)硬巖體，所以本文選用花崗巖材料，其參數(shù)如表1所示。

表1 花崗巖HJC模型參數(shù)

炸藥選用乳化炸藥，其材料模型采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程為JWL方程，其壓力和比容關(guān)系為

(2)

式中：A、B、R1、R2、ω為實(shí)驗(yàn)參數(shù)；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積，參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥的模型參數(shù)

2 不同孔距的損傷演化

圖3 有效應(yīng)力云圖以及損傷云圖(d=70 cm)Fig.3 Effective stress cloud diagram and damage cloud diagram(d=70 cm)

圖4 不同孔間距的損傷結(jié)果(t=500 s)Fig.4 Damage results of different hole spacing(t=500 s)

在工程實(shí)踐中，通常認(rèn)為[19]損傷值D>0.1的區(qū)域爆破效果較好，破碎塊度合適，故將D>0.1的區(qū)域作為有效破碎區(qū)；提取不同孔間距條件下的有效破碎區(qū)，并通過(guò)后處理求得各孔間距條件下有效破碎區(qū)損傷區(qū)面積及x、y方向損傷半徑(見(jiàn)圖5)。

圖5 不同孔間距損傷面積及不同方向損傷半徑Fig.5 Damage areas of different hole spacing and damage radius in different directions

1)從圖3a中可以看出，爆炸過(guò)程開(kāi)始后，在t=149s時(shí)，孔心線(xiàn)中點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯的能量積聚和應(yīng)力疊加，其應(yīng)力值遠(yuǎn)大于相同爆心距其他位置處的應(yīng)力值；其后，從t=172、210、276、337s云圖中可發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)力波的傳播，兩孔間的能量積聚逐漸沿y軸雙向傳遞，直至衰減消散。從圖3b中可以看出其損傷演化過(guò)程，在t=189s時(shí)，孔心線(xiàn)中點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯大于更小爆心距處的損傷值，與應(yīng)力狀況一致；在t=228s時(shí)，損傷開(kāi)始發(fā)生貫通，其后損傷進(jìn)一步發(fā)展擴(kuò)張，在500s時(shí)趨于穩(wěn)定。

2)由圖4可知，隨著孔間距的增大，在d=90 cm時(shí)基本處于貫通臨界狀況下；當(dāng)d=130 cm時(shí)已經(jīng)不能形成損傷裂紋貫通。從圖5中可以更直觀的發(fā)現(xiàn)，在d=70 cm時(shí)存在最大有效損傷面積，其隨炮孔間距的變化規(guī)律呈現(xiàn)“鐘形曲線(xiàn)”。在圖5中顯示的結(jié)果表明，隨著孔間距的增大，沿x方向的損傷半徑逐漸增大，沿y方向的損傷半徑逐漸減小。

通過(guò)對(duì)比不同孔間距的損傷結(jié)果，可以得出:①雙孔爆破會(huì)在炮孔連線(xiàn)中心形成能量積聚和應(yīng)力疊加，使雙孔間的區(qū)域更易破裂形成損傷；②隨著孔間距的增大，存在一個(gè)最佳孔間距使有效損傷面積達(dá)到最大，沿孔心線(xiàn)方向損傷區(qū)域逐漸擴(kuò)展變大，垂直空心線(xiàn)方向損傷區(qū)域逐漸減小。

3 高地應(yīng)力下的損傷演化

3.1 定義地應(yīng)力工況

文獻(xiàn)[20]根據(jù)全世界地應(yīng)力實(shí)測(cè)的結(jié)果，總結(jié)得出水平地應(yīng)力與垂直地應(yīng)力σh/σv比值一般為0.5～5.0；O Stephansson等[21]根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果給出了地應(yīng)力最大水平主應(yīng)力隨深度變化的線(xiàn)性方程：

σh max=6.7+0.0444H

(3)

為了深入研究地應(yīng)力對(duì)深部巖體爆破的效應(yīng)，選取孔間距d=90 cm進(jìn)行研究。設(shè)定不同深度500、1 000、1 500 m以及側(cè)應(yīng)力系數(shù)λ為0.5、1.0、5.0下的不同工況(見(jiàn)表3)。

表3 工況設(shè)置

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)隱-顯式序列算法求解，取各工況下的損傷云圖(見(jiàn)圖6)。通過(guò)后處理軟件LS-PREPOST的Measure命令可以求得各工況條件下x、y方向損傷半徑(見(jiàn)圖7)。

圖6 不同側(cè)應(yīng)力系數(shù)及深度下的損傷結(jié)果(d=90 cm)Fig.6 Damage results under different lateral stress coefficients and depths(d=90 cm)

圖7 x、y方向損傷半徑對(duì)比Fig. 7 Comparation of damage radius in direction x and y

從不同側(cè)應(yīng)力系數(shù)下?lián)p傷云圖的宏觀相(見(jiàn)圖6)可得：在地應(yīng)力條件下，當(dāng)λ=1，H=500 m時(shí)，x、y雙向的損傷裂紋發(fā)展都明顯受到抑制，有減短的趨勢(shì)；而且隨著深度H的增大，這個(gè)抑制效果也越發(fā)明顯。當(dāng)λ=0.5，H=500 m時(shí)，損傷區(qū)的整體宏觀相發(fā)生了明顯變化，損傷裂紋更趨向于向y軸方向發(fā)展，而x方向的損傷發(fā)育明顯減弱；隨著深度的增加，這個(gè)趨勢(shì)也越為強(qiáng)烈。但是當(dāng)λ=5.0時(shí)，與λ=0.5時(shí)規(guī)律相反。

在施加地應(yīng)力條件下，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)不同深度以及側(cè)應(yīng)力系數(shù)對(duì)巖石爆破的影響。當(dāng)λ=1.0時(shí)，相比無(wú)地應(yīng)力條件下?lián)p傷范圍(見(jiàn)圖4)明顯減小，隨著深度增加，x、y方向損傷半徑都在減小，且宏觀裂紋發(fā)展明顯受到抑制。當(dāng)λ≠1時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著深度增大，損傷范圍都有所增大；λ=0.5時(shí)，y方向的損傷和裂紋擴(kuò)展隨著深度增加擴(kuò)張更為明顯，而x方向受到抑制則越來(lái)越大；λ=5時(shí)，情況與λ=0.5時(shí)相反。

以上結(jié)果表明高地應(yīng)力條件的巖石爆破損傷規(guī)律：①高地應(yīng)力對(duì)爆破損傷的演化存在導(dǎo)向性作用，損傷裂紋總是更趨向于向地應(yīng)力較大的方向發(fā)展；②不同側(cè)應(yīng)力系數(shù)條件下，λ越趨向于1對(duì)爆破效果抑制作用越強(qiáng)烈；λ越趨向于偏離1，損傷更趨向于地應(yīng)力較大方向發(fā)展；③不同深度條件下即地應(yīng)力大小對(duì)爆破損傷影響并不明確，在λ=1時(shí)，深度H值越大對(duì)爆破作用抑制越為強(qiáng)烈；λ不等于1時(shí)，則會(huì)加大地應(yīng)力較大方向的損傷發(fā)育。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

張宇菲[22]采用混凝土砌塊進(jìn)行圍壓條件下的爆破實(shí)驗(yàn)，以模擬地應(yīng)力對(duì)巖石爆破的影響，設(shè)置的5組條件下?lián)p傷裂紋結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明，損傷裂紋更趨向于地應(yīng)力較大的方向擴(kuò)展，地應(yīng)力較小的方向則會(huì)受到抑制；而且不同方向地應(yīng)力相差越大，即λ值越偏離1，這種作用就越發(fā)明顯。這與本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致。

圖8 不同側(cè)應(yīng)力條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Test results under different side stress conditions

4 結(jié)論

1)雙孔爆破時(shí)，隨著孔間距一定范圍內(nèi)的增大，孔心連線(xiàn)方向損傷半徑會(huì)逐漸增大，垂直孔心線(xiàn)方向損傷半徑會(huì)逐漸減小，存在最佳孔間距使損傷裂紋貫通的同時(shí)產(chǎn)生最大有效破碎面積。

2)當(dāng)側(cè)應(yīng)力系數(shù)λ=1時(shí)，有效破碎范圍明顯減小，孔心線(xiàn)及其垂直方向損傷半徑均減小，損傷裂紋擴(kuò)展受到抑制。隨著埋深增大，地應(yīng)力越大，地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆破場(chǎng)的抑制作用越明顯，有效破碎范圍越小。

3)當(dāng)側(cè)應(yīng)力系數(shù)λ≠1時(shí)，損傷裂紋總是向地應(yīng)力較大方向擴(kuò)展，在垂直最大地應(yīng)力方向的損傷發(fā)育會(huì)受到抑制，地應(yīng)力對(duì)損傷裂紋的發(fā)育具有導(dǎo)向作用。埋深越大，最大地應(yīng)力方向的損傷裂紋受到的導(dǎo)向作用越強(qiáng)，地應(yīng)力較小方向的抑制作用也越強(qiáng)。

4)引用其他研究成果充分論證了本文的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)也表明HJC模型的損傷本構(gòu)在地應(yīng)力下巖石爆破的計(jì)算中有良好的適用性和可靠性，能完整穩(wěn)定的表現(xiàn)損傷的開(kāi)啟、擴(kuò)展和止損過(guò)程。