一種GPS抗干擾及干擾DOA估計(jì)工程集成方法

李江渠，高立朝

（1 火箭軍裝備部駐北京地區(qū)第二軍事代表室 北京 100076 2 北京遙測(cè)技術(shù)研究所 北京 100076）

引 言

全球定位系統(tǒng)GPS（Global Positioning System）可以為全球用戶提供全天時(shí)、全天候的定位服務(wù)，在交通運(yùn)輸、搶險(xiǎn)救災(zāi)等方面均起到重要作用。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主建設(shè)的全球定位系統(tǒng)，已于2018年12月27日建成基本系統(tǒng)，并向“一帶一路”沿線國家和地區(qū)開通服務(wù)，“北斗三號(hào)”系統(tǒng)自2020年開始向全球用戶提供服務(wù)。

然而，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由于信號(hào)功率微弱，標(biāo)稱值為-133dBm，在環(huán)境熱噪聲以下30dB，極易受到外界電磁信號(hào)影響，導(dǎo)致定位誤差增大甚至無法正常定位。在城市等電磁復(fù)雜的環(huán)境下，為提供穩(wěn)定可靠的衛(wèi)星導(dǎo)航定位服務(wù)，衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備應(yīng)該具備干擾對(duì)消能力，同時(shí)，也應(yīng)該具備干擾檢測(cè)能力才能在干擾導(dǎo)致的衛(wèi)星導(dǎo)航性能下降時(shí)，可以及時(shí)有效地確定性能下降原因，排查干擾位置，消除干擾影響[1]。

空域自適應(yīng)處理SAP（Space Adaptive Processing）是陣列信號(hào)處理中常用的干擾對(duì)消技術(shù)，已經(jīng)在衛(wèi)星導(dǎo)航干擾對(duì)抗方向有成熟的工程化應(yīng)用。信號(hào)來向估計(jì)DOA（Direction of Arrival）是陣列信號(hào)處理的主要應(yīng)用方向之一，也已經(jīng)具備成熟的工程化實(shí)現(xiàn)能力[2]。

然而，同時(shí)具備SAP和DOA功能的設(shè)備在工程化應(yīng)用上尚未有成熟產(chǎn)品。限制集成SAP和DOA工程化的瓶頸之一是如何設(shè)計(jì)低成本高性能的工程實(shí)現(xiàn)。

本文基于陣列信號(hào)處理原理，通過直接矩陣求逆模塊SMI（Strictly Matrix Inverse）復(fù)用優(yōu)化噪聲子空間估計(jì)，極大降低了集成SAP和DOA功能的工程化成本。

1 SAP、DOA集成原理與分析

以工程常見的4陣元圓形陣為例進(jìn)行SAP、DOA集成原理分析。4陣元天線陣列采集空間電磁信號(hào)s，得到空間陣列信號(hào)s，假設(shè)空間中存在I個(gè)電磁信號(hào)，則陣列信號(hào)可寫為

定義協(xié)方差矩陣R=ssH，則協(xié)方差矩陣Rs的各個(gè)特征矢量組成了當(dāng)前信號(hào)的信號(hào)空間。通過特征值分解，可以按照信號(hào)能量大小分解信號(hào)空間。由于衛(wèi)星信號(hào)能量遠(yuǎn)低于噪聲能量，同時(shí)干擾信號(hào)能量通常高于噪聲能量。因此通過能量可以將干擾信號(hào)子空間從信號(hào)空間中剝離，得到干擾信號(hào)子矩陣。干擾信號(hào)子矩陣的逆矩陣則構(gòu)成了干擾信號(hào)的正交子空間，又稱為噪聲子空間。正交子空間中的任一特征矢量都與干擾子空間正交，對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)在正交子空間的投影為0。因此，通過對(duì)干擾子空間求逆，可以得到濾除干擾信號(hào)所需的空域抗干擾權(quán)值。這種實(shí)現(xiàn)SAP的算法稱為SMI算法[3]。

在工程實(shí)現(xiàn)上，可以使用協(xié)方差矩陣作為干擾子矩陣的估計(jì)，從而降低工程資源消耗。此時(shí)，SAP抗干擾權(quán)值的計(jì)算公式可寫為

其中，inv(Rs)為協(xié)方差矩陣求逆運(yùn)算，C為全1列矢量。

由于噪聲子空間與干擾信號(hào)正交，干擾信號(hào)的導(dǎo)向矢量在噪聲子空間上的投影為0。因此，可以通過遍歷空間所有導(dǎo)向矢量在噪聲子空間上的投影實(shí)現(xiàn)干擾來向估計(jì)。這種實(shí)現(xiàn)DOA的算法稱為MUSIC算法[4]。

同樣在工程實(shí)現(xiàn)上，可以使用協(xié)方差矩陣作為干擾子矩陣的估計(jì)，從而降低工程資源消耗。此時(shí)，DOA估計(jì)的空間譜計(jì)算公式可寫為

由于逆矩陣的任一特征矢量均與干擾子空間正交，同時(shí)由求解特征矢量原理可知，inv(Rs)的第1列元素組成的列矢量是該逆矩陣的特征矢量。定義inv(Rs)的第1列元素組成的列矢量為V，則SAP和DOA的工程實(shí)現(xiàn)可以簡(jiǎn)化為

可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)SAP和實(shí)現(xiàn)DOA算法的主要資源消耗均是通過矩陣求逆解算V。因此，通過合理設(shè)計(jì)復(fù)用矩陣求逆模塊，可以降低集成所需的工程資源。

4陣元天線陣的協(xié)方差矩陣可以寫為

V滿足公式：

由于等比例放大或者縮小V，不影響工程實(shí)現(xiàn)性能。定義：

公式（6）可以改寫為

此時(shí)，通過求解公式（7），可以解算得出矢量V。分析公式（6）到公式（7）的變換過程，可以設(shè)計(jì)模塊組成矩陣求逆流水：

例如：R42(n+1)=R42(n)a(n)-b(n)c(n)，其中，a(n)=R21(n)，b(n)=R22(n)，c(n)=R31(n)，(n+1)=R32(n+1)，b(n+1)=R23(n+1)，c(n+1)=R42(n+1)。

對(duì)應(yīng)工程實(shí)現(xiàn)流程圖如圖1所示。

圖1 工程實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.1 Engineering implementation flow chart

2 SAP、DOA集成實(shí)現(xiàn)與測(cè)試

選擇基于Xilinx 7z-100的原型驗(yàn)證平臺(tái)進(jìn)行集成實(shí)現(xiàn)與測(cè)試，Xilinx 7z-100的原型驗(yàn)證平臺(tái)如圖2所示。

原型驗(yàn)證平臺(tái)包括兩片Xilinx 7z-100，一片用于抗干擾處理，另一片是用于衛(wèi)星導(dǎo)航解算定位。

圖2 原理樣機(jī)實(shí)體圖Fig.2 Diagram of principle prototype

硬件主要包括電源模塊和數(shù)字信號(hào)處理模塊兩部分。4路射頻信號(hào)經(jīng)過模擬下變頻、濾波以及AD采樣進(jìn)入Xilinx 7z-100芯片，在芯片內(nèi)完成干擾對(duì)消和干擾測(cè)向。

數(shù)字信號(hào)處理模塊主要包括SMI計(jì)算模塊、抗干擾加權(quán)對(duì)消模塊和干擾測(cè)向模塊。其中，SMI計(jì)算模塊如圖3所示。

圖3 SMI計(jì)算模塊Fig.3 SMI calculate module

圖4 抗干擾對(duì)消處理模塊Fig.4 SAP antijam module

圖5 干擾測(cè)向模塊Fig.5 Jammer DOA estimation module

該模塊輸入為4路陣列IQ信號(hào)，輸出為特征矢量V?？垢蓴_加權(quán)對(duì)消模塊如圖4所示。

該模塊輸入為4路陣列IQ信號(hào)和特征矢量V，輸出為1路干擾對(duì)消輸出IQ信號(hào)。輸出信號(hào)通過片間互聯(lián)線進(jìn)入導(dǎo)航解算芯片，完成導(dǎo)航定位。干擾測(cè)向模塊輸入為特征矢量V，輸出為干擾來向。干擾來向信息通過串口完成對(duì)外傳遞。干擾測(cè)向模塊內(nèi)使用ROM存儲(chǔ)全空間導(dǎo)向矢量。干擾測(cè)向模塊如圖5所示。

集成資源消耗與單SAP、單DOA模塊資源消耗如表1所示。

由表1可知，通過合理設(shè)計(jì)SMI模塊，SAP與DOA集成只需在SAP或DOA上增加少量資源即可同時(shí)實(shí)現(xiàn)SAP和DOA功能，可以極大降低SAP、DOA集成所需的硬件資源，實(shí)現(xiàn)低成本工程化。

在測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行了干擾對(duì)消及干擾測(cè)向性能測(cè)試，測(cè)試平臺(tái)如圖6所示。原型樣機(jī)固定安裝在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)，使用干擾控制系統(tǒng)生成干擾信號(hào)。原型樣機(jī)通過串口對(duì)外傳遞導(dǎo)航定位結(jié)果和干擾測(cè)向結(jié)果。干擾控制系統(tǒng)監(jiān)控上位機(jī)如圖7所示。

表1 資源消耗Table 1 Resource require

圖6 測(cè)試平臺(tái)Fig.6 Test platform

圖7 干擾控制系統(tǒng)監(jiān)控上位機(jī)界面Fig.7 Interference control system monitoring interface

當(dāng)干擾信號(hào)為1268.52MHz單頻干擾，干信比JSR（Interference to Signal Ratio）為60dB時(shí)，原型樣機(jī)收星定位結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 干信比60dB，收星信噪比Fig.8 JSR 60dB,satellites received SNR

圖9 干信比60dB，定位誤差Fig.9 JSR 60dB,position error

保持干擾信號(hào)頻率、功率不變，不斷改變干擾來向，干擾測(cè)向性能如圖10、圖11所示。

圖10 干擾測(cè)向結(jié)果Fig.10 DOA of jammer

圖11 干擾測(cè)向誤差Fig.11 DOA error of jammer

測(cè)試結(jié)果表明，干擾信號(hào)干信比為60dB時(shí)，原型樣機(jī)可以在有效濾除干擾的同時(shí)得到精度優(yōu)于2°的干擾測(cè)向結(jié)果。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，采用本文提出的集成方法，可以實(shí)現(xiàn)高性能低需求的SAP、DOA集成工程化。

3 結(jié)束語

干擾對(duì)消與干擾測(cè)向是干擾對(duì)抗技術(shù)中的一對(duì)盾與矛。面對(duì)日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，全面提升衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力是抗干擾發(fā)展的方向。在有效對(duì)抗干擾的同時(shí)，實(shí)時(shí)識(shí)別環(huán)境干擾，及時(shí)進(jìn)行干擾預(yù)警是推廣衛(wèi)星導(dǎo)航廣泛應(yīng)用的有力保障。

針對(duì)這一實(shí)際需求，本文提出一種干擾對(duì)消和干擾測(cè)向的集成方法，在保障高性能抗干擾和干擾測(cè)向的同時(shí)，極大地降低了工程資源需求。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，采用SMI模塊復(fù)用的原型樣機(jī)使用低硬件資源可實(shí)現(xiàn)干信比60dB干擾的有效濾除，同時(shí)提供精度優(yōu)于2°的側(cè)向性能。