潛指紋紫外偏振圖像模糊自適應(yīng)融合算法研究

賈 镕,王 峰,袁宏武,拓浩男,姜兆禎,吳云智

(1.中國人民解放軍陸軍炮兵防空兵學(xué)院 信息工程系,合肥 230031;2.偏振光成像探測(cè)技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230031)

0 概述

指紋作為人類的生物特征,因具有唯一性和終生不變性,被廣泛應(yīng)用于刑事偵查及保密工作。指紋分為潛指紋、可見指紋和立體指紋,其中潛指紋[1]較常見并最早應(yīng)用于指紋檢測(cè)與識(shí)別,因此潛指紋無損檢測(cè)技術(shù)成為關(guān)鍵的刑偵技術(shù)。潛指紋無損檢測(cè)方法包括激光照射法、紫外熒光探測(cè)法以及紫外反射探測(cè)法等。研究人員將傳統(tǒng)紫外探測(cè)方法與偏振探測(cè)方法相結(jié)合得到紫外偏振成像探測(cè)方法,該方法作為新型光電探測(cè)方法,可有效消除背景噪聲,擴(kuò)大目標(biāo)信息量并提高目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別準(zhǔn)確性[2]。和傳統(tǒng)紫外強(qiáng)度圖像相比,紫外偏振圖像中目標(biāo)與背景對(duì)比度更高且細(xì)節(jié)更清晰,同時(shí)兩者具有良好的互補(bǔ)性,因此,將紫外強(qiáng)度圖像與紫外偏振圖像融合應(yīng)用有助于更全面、準(zhǔn)確地描述目標(biāo)信息,從而更好地實(shí)現(xiàn)潛指紋檢測(cè)與識(shí)別。

常見的偏振圖像融合主要是將強(qiáng)度圖像與偏振度圖像進(jìn)行融合。研究人員根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求提出眾多融合算法,其中金字塔變換[3]、曲率波變換[4]、小波變換以及非下采樣輪廓波變換等基于多尺度變換(Multiscale Transform,MST)的經(jīng)典偏振圖像融合算法[5-7]應(yīng)用較廣泛。上述圖像融合算法先將待融合圖像分解為不同頻率成分,再按照一定的融合規(guī)則將其進(jìn)行整合,可取得良好的融合效果。然而單獨(dú)使用多尺度方法將強(qiáng)度圖像和偏振度圖像進(jìn)行融合易損失源圖像中細(xì)節(jié)與紋理信息。

在實(shí)際應(yīng)用中,偏振參量圖像比偏振度圖像更能表現(xiàn)目標(biāo)特性,所以選擇最能表征目標(biāo)特征的偏振參量圖像進(jìn)行融合更有意義。2008年,ZHANG等人[8]提出一種基于自適應(yīng)模糊聚類算法的圖像融合算法,引入圖像像素對(duì)聚類中心的隸屬度,并采用最大規(guī)則得到融合圖像隸屬度作為加權(quán)平均策略的加權(quán)系數(shù),進(jìn)而利用加權(quán)平均策略得到融合圖像。2013年,YUAN等人[9]提出基于Choquet模糊積分的偏振圖像融合方法,以可見光偏振圖像為研究對(duì)象,從多偏振參數(shù)圖像中選擇最佳偏振參數(shù)圖像,目標(biāo)細(xì)節(jié)更豐富且對(duì)比度更高。2016年,ZHOU等人[10]針對(duì)圖像融合過程中不確定性問題,提出將模糊理論引入DT-CWT多聚焦圖像融和算法,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的算法能保留原始圖像中紋理與邊緣等細(xì)節(jié)信息,并有效去除圖像聚焦差異,具有更好的融合性能。

受上述工作啟發(fā),本文針對(duì)潛指紋紫外偏振圖像融合問題,提出一種模糊自適應(yīng)融合算法。采用紫外偏振成像探測(cè)系統(tǒng)獲取潛指紋紫外偏振圖像,解析偏振圖像得到不同偏振參量圖像,利用模糊積分自適應(yīng)選擇最佳偏振參量圖像,通過離散平穩(wěn)小波變換(Stationary Wavelet Transform,SWT)將強(qiáng)度圖像和偏振參量圖像變換到頻域,并分別使用最大值規(guī)則[11-12]和稀疏表示規(guī)則融合高、低頻系數(shù),最終由離散平穩(wěn)小波逆變換得到融合圖像。

1 偏振信息解析機(jī)理

人造目標(biāo)或自然地物在反射、散射和透射電磁輻射時(shí),其表面呈現(xiàn)獨(dú)特的偏振特性,該特性由人造目標(biāo)或自然地物自身理化組成、介質(zhì)特征、結(jié)構(gòu)特征以及含水量等共同決定[13]。由于偏振成像包含目標(biāo)強(qiáng)度信息與目標(biāo)偏振信息,因此可在一定程度上提高目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別的準(zhǔn)確性,有效解決強(qiáng)度圖像中目標(biāo)輪廓模糊及受背景干擾較大等問題[2]。

目標(biāo)偏振信息通常采用斯托克斯(Stokes)向量表征,Stokes向量S=[I,Q,U,V]T包含偏振光的振幅、相位以及偏振度、偏振角和偏振態(tài)等偏振信息[14],表達(dá)式為:

(1)

其中,ax、ay分別為偏振光x、y振動(dòng)分量的振幅,δ為兩振動(dòng)方向的相位差。Stokes向量的量綱是光強(qiáng),4個(gè)分量是光強(qiáng)的時(shí)間平均值。其中由于自然地物反射光線中V分量極微小,因此計(jì)算時(shí)將其視為0。

描述偏振光的兩個(gè)重要參量是線偏振度DOLP和偏振角AOP,其計(jì)算公式分別為:

(2)

(3)

根據(jù)線偏振度和Stocks向量的定義,計(jì)算得到偏振光在X軸方向的分量Ex、在Y軸方向的分量Ey以及兩者之差ΔE如下:

(4)

根據(jù)式(4)可計(jì)算得到差分信息PDI,計(jì)算公式如下:

(5)

根據(jù)式(1)～式(5),可計(jì)算得到被測(cè)目標(biāo)的I、Q、U、DOLP、AOP、Ex、Ey、ΔE和PDI等多個(gè)偏振參量圖像。

2 偏振圖像模糊自適應(yīng)融合算法

2.1 算法設(shè)計(jì)

圖1為本文所提紫外偏振圖像模糊自適應(yīng)融合算法的架構(gòu)。該算法包括2個(gè)階段:1)從多個(gè)偏振參量圖像選擇1個(gè)能表征該場(chǎng)景的最佳偏振參量圖像;2)將該最佳偏振參量圖像與強(qiáng)度圖像進(jìn)行最優(yōu)融合。

圖1 本文算法架構(gòu)

本文算法具體步驟如下:

1)偏振圖像解析。輸入3個(gè)偏振方向原始圖,配準(zhǔn)并解析出紫外強(qiáng)度圖像以及不同的偏振參量圖像。

2)最佳偏振參量圖像選取。選用方差、信息熵和清晰度作為評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)偏振參量圖像的表現(xiàn)打分,并構(gòu)建信任函數(shù)與模糊測(cè)度,計(jì)算偏振參量圖像模糊積分值,選擇模糊積分值最大的偏振參量圖像作為最佳偏振參量圖像。

3)離散平穩(wěn)小波變換。使用SWT分別獲取紫外強(qiáng)度圖像和最佳偏振參量圖像的高、低頻系數(shù)。

4)最大值規(guī)則和稀疏表示整合。使用最大值規(guī)則整合高頻系數(shù),使用稀疏表示規(guī)則整合低頻系數(shù)。

5)離散平穩(wěn)小波逆變換。對(duì)各層融合后的高、低頻系數(shù)進(jìn)行離散平穩(wěn)小波逆變換,得到最終的融合圖像。

2.2 最佳偏振參量選取

從偏振參量圖像中選擇最佳圖像與強(qiáng)度圖像融合是關(guān)鍵。偏振圖像融合目的是在保留強(qiáng)度圖像視覺效果基礎(chǔ)上,突出目標(biāo)細(xì)節(jié)和紋理特征,要求偏振參量圖像具有良好的細(xì)節(jié)、紋理特征以及清晰度[15-16]。

在自適應(yīng)選擇最佳偏振參量圖像中:方差是反映圖像細(xì)節(jié)信息量的圖像對(duì)比度測(cè)量;信息熵反映圖像紋理,信息熵越大說明紋理越豐富;清晰度反映圖像清晰程度以及紋理變換程度[17]。本文選用方差、信息熵和清晰度這3個(gè)屬性衡量偏振參量圖像質(zhì)量,通過建立偏振參量圖像信任函數(shù)和模糊測(cè)度,以及根據(jù)模糊積分值大小來選擇最佳偏振參量圖像。方差、信息熵和清晰度的表達(dá)式分別為:

Var=(x-μ)2

(6)

(7)

(8)

其中,μ為圖像均值,M為圖像灰度等級(jí),n為圖像大小。根據(jù)模糊積分關(guān)于信任函數(shù)的描述,對(duì)上述3個(gè)屬性構(gòu)建信任函數(shù)如下:

(9)

2.3 離散小波變換與逆變換

離散平穩(wěn)小波變換的分解公式為:

(10)

(11)

離散平穩(wěn)小波的重構(gòu)公式為:

[g1(n-2k)]+g1(n-2k-1)]dj,k)

(12)

其中,g0(k)、g1(k)分別為h0(k)、h1(k)的對(duì)偶基。

離散平穩(wěn)小波變換使用冗余離散小波基,其屬于非正交類型的小波變換,具有平移不變性和冗余性。信號(hào)在小波基上可表示為離散小波基上的平均值,由于小波系數(shù)和尺度系數(shù)與原信號(hào)等長,因此可有效避免信號(hào)下采樣后重構(gòu)信號(hào)產(chǎn)生的Gibbs振蕩效應(yīng)[18]。

2.4 融合規(guī)則

使用SWT分別獲取紫外強(qiáng)度圖像和最佳偏振參量圖像的高、低頻系數(shù),其中高頻系數(shù)含有圖像細(xì)節(jié)部分,而對(duì)偏振圖像而言保留圖像細(xì)節(jié)是關(guān)鍵,因此按照最大值法規(guī)則對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行整合,得到:

(13)

其中,coefsHB和coefsHA分別表示紫外強(qiáng)度圖像和最優(yōu)偏振參數(shù)圖像的高頻系數(shù),coefsHF表示整合后的高頻系數(shù)。

由于紫外強(qiáng)度圖像和最優(yōu)偏振參量圖像的低頻系數(shù)包括兩者共有和自身特有的部分,因此對(duì)低頻系數(shù)采用稀疏表示融合規(guī)則。在對(duì)低頻系數(shù)進(jìn)行稀疏表示時(shí),需應(yīng)用合適方法獲取過完備字典和稀疏系數(shù),本文使用K-SVD方法獲取過完備字典,采用正交匹配法獲取稀疏系數(shù)。圖2為低頻系數(shù)融合框架,主要包括4個(gè)步驟:1)獲取過完備字典和稀疏系數(shù),其中使用K-SVD方法訓(xùn)練聯(lián)合矩陣V12獲得字典D;2)使用OMP算法分別獲取稀疏系數(shù)矩陣a1和a2;3)將稀疏系數(shù)進(jìn)行融合;4)獲取融合后的低頻系數(shù)。

圖2 低頻系數(shù)融合框架

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并選用主動(dòng)偏振成像方式采集潛指紋3個(gè)偏振方向的圖像。探測(cè)設(shè)備采用分時(shí)紫外偏振成像探測(cè)系統(tǒng)[19],如圖3所示。系統(tǒng)配有濾光片轉(zhuǎn)輪模塊和偏振片滑動(dòng)模塊,并通過上位機(jī)對(duì)2個(gè)模塊進(jìn)行同步控制。

圖3 分時(shí)紫外偏振成像探測(cè)系統(tǒng)

3.2 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的有效性,選取尺寸為2 048×2 040的玻璃鏡面、牛皮紙和瓷磚介質(zhì)上的潛指紋紫外偏振圖像作為偏振原始圖像。將本文提出的模糊自適應(yīng)融合算法(本文算法)與基于拉普拉斯金字塔的融合算法(LP算法)、基于PCA的融合算法(PCA算法)、基于NSCT的融合算法(NSCT算法)、基于NSCT與PCNN的融合算法(NSCT-PCNN算法)4種參考融合算法進(jìn)行對(duì)比。其中,4種參考融合算法選用紫外強(qiáng)度圖像和偏振度圖像融合,NSCT算法和離散平穩(wěn)小波變換的分解層數(shù)設(shè)置為4層,高頻系數(shù)融合采用最大值融合規(guī)則。

3.3 結(jié)果分析

圖4為玻璃鏡面上潛指紋紫外偏振融合圖像?？梢钥闯?與原始偏振圖像相比,LP算法所得融合圖像能保留大部分目標(biāo)信息且對(duì)比度較高,但引入較多噪聲;PCA算法所得融合圖像目標(biāo)區(qū)域過亮造成目標(biāo)不明顯;NSCT算法所得融合圖像視覺效果較好且對(duì)比度較高;NSCT-PCNN算法所得融合圖像視覺效果較差且對(duì)比度較低,并損失部分紫外信息;本文算法所得融合圖像很好地保留原始圖像中目標(biāo)的偏振與強(qiáng)度信息,并有效抑制背景干擾從而使目標(biāo)更清晰。

圖4 不同算法所得玻璃鏡面上潛指紋紫外偏振融合圖像

圖5為牛皮紙上潛指紋紫外偏振融合圖像。可以看出5種算法均能突出目標(biāo)特征,其中:LP算法所得融合圖像保留目標(biāo)主要特征信息,但視覺效果較差并引入噪聲;PCA算法所得融合圖像目標(biāo)區(qū)域過亮造成目標(biāo)特征信息丟失;NSCT算法所得融合圖像保留目標(biāo)細(xì)節(jié)信息且對(duì)比度較高;NSCT-PCNN算法所得融合圖像雖然對(duì)比度有所提升,但目標(biāo)細(xì)節(jié)信息丟失;本文算法所得融合圖像視覺效果較好且對(duì)比度較高,目標(biāo)細(xì)節(jié)特征得到增強(qiáng)。

圖5 不同算法所得牛皮紙上潛指紋紫外偏振融合圖像

圖6為瓷磚上潛指紋紫外偏振融合圖像?？梢钥闯?LP算法所得融合圖像保留目標(biāo)區(qū)域信息,但融合效果差且噪聲多;PCA算法所得融合圖像目標(biāo)區(qū)域過亮造成目標(biāo)特征信息丟失,視覺效果較差;NSCT算法所得融合圖像保留目標(biāo)細(xì)節(jié)信息,視覺效果較好;NSCT-PCNN算法所得融合圖像目標(biāo)對(duì)比度較高,但目標(biāo)細(xì)節(jié)信息丟失較多;本文算法所得融合圖像視覺效果較好且對(duì)比度較高,保留了更多目標(biāo)細(xì)節(jié)信息。

圖6 不同算法所得瓷磚上潛指紋紫外偏振融合圖像

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的融合效果,使用標(biāo)準(zhǔn)差(SD)、信息熵(En)、平均梯度(AG)和對(duì)比度(CR)作為圖像融合效果評(píng)價(jià)指標(biāo)[20]。上述5種算法在玻璃鏡面、牛皮紙和瓷磚上的潛指紋紫外偏振圖像融合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表1～表3所示。

表1 5種算法所得玻璃鏡面上潛指紋紫外偏振圖像融合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

表2 5種算法所得牛皮紙上潛指紋紫外偏振圖像融合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

表3 5種算法所得瓷磚上潛指紋紫外偏振圖像融合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

由表1～表3可知,除了在玻璃鏡面和牛皮紙上PCA算法所得融合圖像的SD比本文算法高之外,其他情況下另外4種算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)值均低于本文算法,結(jié)合上文分析中PCA算法所得融合圖像目標(biāo)區(qū)域過亮造成目標(biāo)特征信息丟失可知,與其他4種算法相比,本文算法所得融合圖像能突出目標(biāo)區(qū)域并保留更多目標(biāo)細(xì)節(jié)特征,圖像視覺效果最好。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)潛指紋紫外偏振成像探測(cè)具有多偏振參量圖像的特點(diǎn),提出一種紫外偏振圖像模糊自適應(yīng)融合算法。將潛指紋紫外偏振圖像解析出多偏振參量圖像,利用模糊積分選擇最優(yōu)偏振參量與強(qiáng)度圖像融合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與LP、PCA等融合算法相比,該算法能更完整地保留潛指紋強(qiáng)度和偏振信息,具有更好的目標(biāo)區(qū)域?qū)Ρ榷扰c清晰度。下一步將針對(duì)不同目標(biāo)融合規(guī)則的自適應(yīng)選擇展開研究,以擴(kuò)大偏振圖像自適應(yīng)融合應(yīng)用范圍并提升檢測(cè)效率。