基于自混合干涉的齒輪箱故障診斷技術(shù)

基于自混合干涉的齒輪箱故障診斷技術(shù)

姜春雷韓加明

東北石油大學(xué)，大慶，163318

摘要：將激光自混合干涉(SMI)技術(shù)用于齒輪箱的故障檢測(cè)，設(shè)計(jì)出一種新的齒輪箱故障檢測(cè)傳感器。采用QL65D5SA型半導(dǎo)體激光自混合傳感器、馮哈勃2342l012CR空心杯減速電機(jī)自帶的行星齒輪箱，搭建了行星齒輪箱故障SMI檢測(cè)系統(tǒng)，并對(duì)行星輪Z1做斷齒故障實(shí)驗(yàn)。通過對(duì)時(shí)域波形的分析，可以找到額定轉(zhuǎn)頻下的12個(gè)沖擊點(diǎn)；通過對(duì)齒輪箱故障信號(hào)傅里葉頻譜的分析，發(fā)現(xiàn)故障齒輪的嚙合頻率周圍出現(xiàn)與故障齒輪特征頻率和行星架轉(zhuǎn)頻呈整數(shù)倍關(guān)系的邊帶，且嚙合頻率處的波形幅值明顯增大，這些都與齒輪副的理論振動(dòng)模型相符合。

關(guān)鍵詞：自混合干涉；故障檢測(cè)；傳感器；齒輪箱；沖擊點(diǎn)；傅里葉頻譜；邊帶

中圖分類號(hào)：TH132.41

收稿日期：2015-01-19

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E201332)

作者簡(jiǎn)介：姜春雷，男，1977年生。東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)榧す夤怆姍z測(cè)、振動(dòng)測(cè)量。發(fā)表論文10余篇。韓加明(通信作者)，男，1988年生。東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院碩士研究生。

Gearbox Fault Diagnosis Technology Based on Mixed Interference

Jiang ChunleiHan Jiaming

Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang，163318

Abstract:Through the applications of laser SMI in the detection of gearbox, a new fault detection sensor for gearbox was proposed herein. A planetary gearbox fault SMI detection system was built by semiconductor laser self-mixing sensor QL65D5SA and planetary gearbox of hollow cup motor Faulhaber 2342l012CR. And the system was applied to do the wheel breaking tooth fault experiments for the planet Z1. Through the analyses of the time-domain waveform, 12 shock points were found at the rated frequency. Through the analyses of the Fourier spectrum of gearbox fault signals, it can be found that there are sidebands around the meshing frequency of the fault gear, which is an integer multiple of the characteristic frequency of the fault gear and the planetary frame transfer frequency. Amplitude of the wave at the meshing frequency is obviously increased, which is in accordance with the theoretical vibration model of gear pair.

Key words: self-mixing interference(SMI); fault detection; sensor; gearbox; shock point; Fourier spectrum; sideband

0引言

行星齒輪箱具有體積小、重量輕、轉(zhuǎn)速比高、傳動(dòng)比大、承載能力強(qiáng)、傳動(dòng)效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于風(fēng)力發(fā)電、航空航天、船舶機(jī)械、冶金制造、石油化工、礦業(yè)開采、起重運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)。由于行星齒輪箱多工作在低速重載的惡劣環(huán)境下，所以太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈等關(guān)鍵部件的嚴(yán)重磨損和疲勞點(diǎn)蝕等故障時(shí)有發(fā)生，有時(shí)甚至?xí)l(fā)生斷齒現(xiàn)象。作為機(jī)械傳動(dòng)的重要部件，行星齒輪箱中的某個(gè)部件一旦出現(xiàn)故障，就可能發(fā)生連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的停機(jī)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此準(zhǔn)確對(duì)行星齒輪箱故障進(jìn)行檢測(cè)，把握故障的發(fā)生、發(fā)展，對(duì)提高生產(chǎn)效率等方面具有現(xiàn)實(shí)意義。

目前在齒輪箱故障信號(hào)采集方面，主要使用加速度傳感器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)前最常見的加速度傳感器為壓電式傳感器、電容式傳感器、壓阻式傳感器。壓電式傳感器盡管能夠滿足應(yīng)用要求，但具有機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、壽命較短、成本較高、體積較大等不足，限制了其在智能化裝備的進(jìn)一步應(yīng)用。電容式傳感器的溫度特性好、分辨率高，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜并受到固有頻率的限制，僅適用于低頻微弱加速度信號(hào)的檢測(cè)。壓阻式傳感器具有體積小、功耗小、可靠性高、精度高等優(yōu)點(diǎn)，但其固有頻率與測(cè)量靈敏度之間存在制約關(guān)系，極大限制了其使用范圍[2]。加速度傳感器均采用接觸測(cè)量方式，直接吸附于齒輪箱表面，具有一定的質(zhì)量負(fù)荷。大多數(shù)的測(cè)量旨在量化結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，因此任何振動(dòng)結(jié)果的改變都會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)測(cè)量結(jié)果的不精確[3]。

針對(duì)以上問題，本文采用一種基于激光自混合干涉技術(shù)的光電式傳感器采集行星齒輪箱的振動(dòng)信息。該傳感器采用非接觸測(cè)量方式，理論上不會(huì)給被測(cè)物體帶來表面損傷和測(cè)量誤差，具有分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)、溫度特性好、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊等特點(diǎn)，并且可使用價(jià)格低、壽命較長(zhǎng)的半導(dǎo)體激光器[4]。

本文對(duì)齒輪箱正常狀態(tài)和故障狀態(tài)時(shí)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行了分析。當(dāng)某一齒輪產(chǎn)生故障時(shí)，時(shí)域波形中干涉條紋數(shù)目的變化頻率與故障齒輪轉(zhuǎn)頻的數(shù)值相等，可依此識(shí)別故障特征。分別對(duì)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)做了FFT頻譜分析，在頻譜上觀察以嚙合頻率為中心的調(diào)制邊帶特征，計(jì)算調(diào)制頻率，確定故障情況。

1理論基礎(chǔ)

激光自混合干涉(self-mixing interference，SMI)，是指激光器發(fā)出的光束一部分被外部振動(dòng)物體反射或散射回激光器內(nèi)腔后，攜帶物體的振動(dòng)信息并與腔內(nèi)初始光束發(fā)生相干混合，引起輸出光束相位的變化，進(jìn)而引起輸出功率變化[5]。SMI技術(shù)已被證實(shí)可用于振動(dòng)、位移等特征參數(shù)的測(cè)量[6-8]。

1.1自混合干涉理論模型[9-10]

當(dāng)外腔長(zhǎng)度小于激光相干長(zhǎng)度的一半時(shí)，自混合干涉系統(tǒng)可用三鏡腔模型來等效，如圖1所示。

圖1　SMI系統(tǒng)的三鏡腔模型等效圖

從A鏡面開始，激光向右側(cè)傳播，并分為兩束，其中一束在內(nèi)腔AB間經(jīng)歷一次往返，另一束透過B鏡面被物體M反射后，重新耦合到內(nèi)腔AB。兩束激光在A鏡面處重新疊加，最終被光電二極管PD采集，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，疊加的波與初始波相位相同。M的靠近或遠(yuǎn)離改變了反饋光的相位，進(jìn)而對(duì)初始波相位進(jìn)行調(diào)制，引起輸出功率的變化。自混合干涉系統(tǒng)的相位方程如下：

x0(t)=xF(t)+Csin(xF(t)+arctanα)

(1)

(2)

式中，D(t)為外腔長(zhǎng)，即自混合傳感器與被測(cè)物體之間的距離；x0(t)為無光反饋時(shí)外腔的相位；xF(t)為有光反饋時(shí)外腔的相位；λ0(t)、λF(t)分別為x0(t)和xF(t)的波長(zhǎng)函數(shù)；C為光反饋系數(shù)；α為激光器的線寬展寬因子。

激光器輸出的功率方程為

P=P0(1+mcos(xF(t)))

(3)

式中，P0為無光反饋時(shí)的初始光功率；m為激光器調(diào)制系數(shù)，一般取10-3。

式(2)中，無光反饋時(shí)外腔的相位x0(t)可由外腔長(zhǎng)D(t)來表示；當(dāng)M移動(dòng)時(shí)，外腔長(zhǎng)D(t)發(fā)生改變，初始光相位x0(t)隨之改變，引起xF(t)的變化，最終導(dǎo)致激光器輸出功率P發(fā)生波動(dòng)，通過檢測(cè)PD兩端的電壓變化，即可采集到物體M的振動(dòng)信息。

單位周期內(nèi)，一個(gè)干涉條紋代表物體移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)的距離，通過記錄條紋的數(shù)目，可測(cè)量物體位移。當(dāng)反饋程度達(dá)到一定時(shí)，SMI信號(hào)波形是一個(gè)左右傾斜、類正弦波形，傾斜的方向與物體的位移方向相同。因此可以通過SMI信號(hào)波形條紋的傾斜方向來辨別物體的位移方向[11]。圖2所示為物體位移曲線和C=0.7時(shí)激光器輸出功率波形。

(a)物體位移曲線

(b)輸出功率波形(C=0.7) 圖2　激光自混合干涉振動(dòng)信號(hào)仿真圖

1.2齒輪副振動(dòng)信號(hào)模型

齒輪副的工作條件決定了其振動(dòng)信號(hào)是調(diào)幅、調(diào)頻同時(shí)存在的混合調(diào)制信號(hào)，嚙合振動(dòng)是其最主要的表現(xiàn)形式。齒輪的制造和安裝誤差、運(yùn)轉(zhuǎn)過程中齒輪剛度的周期性變化以及齒輪發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的調(diào)制脈沖，使得齒輪的嚙合振動(dòng)主要表現(xiàn)為以齒輪轉(zhuǎn)頻為載頻的調(diào)制現(xiàn)象[12]。故障齒輪的振動(dòng)信號(hào)可以表示為

(4)

(5)

式中，ak(t)、bk(t)分別為調(diào)頻和調(diào)幅函數(shù)；fz為齒輪副的嚙合頻率；gk(t)為嚙合頻率附近的邊帶信號(hào)；fr1、fr2分別為故障齒輪與嚙合齒輪的轉(zhuǎn)頻。

對(duì)式(4)作FFT得到x(t)的頻譜：

(7)

gk(t)的頻譜為

(8)

r=1，2q∈Z

(9)

式中，Ck,r,q為ak(t)exp(jbk(t))的FFT系數(shù)。

因此，齒輪某階嚙合頻率附近的邊帶信號(hào)是以該嚙合頻率為中心，其邊帶間距為兩個(gè)齒輪副軸頻的線性疊加。將式(8)帶入式(7)，最終得到齒輪副振動(dòng)信號(hào)x(t)的幅值譜X(f)。當(dāng)齒輪發(fā)生故障時(shí)，齒輪副的嚙合條件發(fā)生改變，引起嚙合振動(dòng)的加劇，表現(xiàn)為邊帶能量的增加。

2系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖3為半導(dǎo)體激光自混合傳感器故障檢測(cè)系統(tǒng)裝置示意圖，實(shí)物如圖4所示，齒輪箱為馮哈勃2342l012CR空心杯減速電機(jī)自帶齒輪箱(行星齒輪箱)，電機(jī)空載轉(zhuǎn)頻130Hz，額定輸出轉(zhuǎn)頻2Hz，減速比為64∶1，箱體內(nèi)各太陽輪和行星輪的齒數(shù)均為18，齒圈齒數(shù)為54，在故障齒輪水平方向距離最近的箱體表面上粘貼一個(gè)反光性能良好的金屬薄片。光源采用QL65D5SA型半導(dǎo)體激光二極管(內(nèi)部封裝發(fā)光二極管LD及光電二極管PD)，其波長(zhǎng)為650nm，最大輸出功率為5mW，額定電流25mA，光源驅(qū)動(dòng)為ThorlabsLD1255R型精密恒流驅(qū)動(dòng)器，LD1255R型具有低電流噪聲、低溫度漂移等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)采集卡采用16路模擬輸入的NIUSB-6341型采集卡。

圖3　激光自混合傳感器故障檢測(cè)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定半導(dǎo)體激光器的驅(qū)動(dòng)電流為1.1倍的閾值電流，激光器通過LD1255R驅(qū)動(dòng)后，發(fā)出一束激光，經(jīng)透鏡準(zhǔn)直后照射到齒輪箱的金屬薄片上，被金屬薄片反射回激光器內(nèi)腔，與初始光束耦合后引起了輸出光功率的變化，并由PD轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，這時(shí)通過信號(hào)采集卡采集PD兩端的電壓，即可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)齒輪箱的振動(dòng)狀態(tài)。

圖4　行星齒輪箱故障檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)物圖

3實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)中對(duì)行星輪Z1做斷齒故障，如圖5所示。在減速齒輪箱額定輸出轉(zhuǎn)速情況下進(jìn)行故障診斷實(shí)驗(yàn)。采樣頻率為16 384Hz，采樣數(shù)為16 384，采集無故障、斷齒故障兩種情況下齒輪箱的振動(dòng)波形。

圖5　行星輪Z 1斷齒故障實(shí)物圖

3.1無故障狀態(tài)

3.1.1時(shí)域部分

圖6所示的時(shí)域波形中，因?yàn)樾行禽喖葒@太陽輪公轉(zhuǎn)又圍繞自身軸心自轉(zhuǎn)，所以行星輪齒輪箱運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)非常復(fù)雜。時(shí)域波形中，各相鄰周期內(nèi)的干涉條紋數(shù)目大致相同，無周期性變化，表明齒輪箱無明顯故障。

3.1.2頻譜部分

(a)時(shí)域波形局部放大圖

(b)FFT頻譜 圖6　無故障齒輪箱的SMI振動(dòng)信號(hào)

在FFT頻譜(圖6)中，2Hz、8Hz和32Hz分別為輸出軸、太陽輪Z2和Z3的基頻，主導(dǎo)頻率為齒輪Z1的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率，在齒輪Z1的嚙合頻率fm1周圍，邊帶出現(xiàn)在頻率為fm1±nfc(n=1,2,…,5)的位置處，邊帶間隔為故障齒輪Z1的行星架轉(zhuǎn)頻fc=2Hz。主導(dǎo)邊帶fm1-fc、fm1+2fc、fm1+5fc(分別為142Hz、148Hz、154Hz)峰值頻率之間相差3fc，這是由行星架的調(diào)節(jié)作用所引起的[13-15]。

3.2行星輪Z1斷齒故障

每當(dāng)齒輪與缺陷處下一個(gè)輪齒嚙合時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一次周期性的碰撞沖擊。這種周期性的沖擊脈沖會(huì)調(diào)制故障齒輪的嚙合頻率，因而嚙合頻率左右兩側(cè)便會(huì)形成很多具有一定幅值且分布均勻的邊帶，同時(shí)嚙合頻率處的波形幅值會(huì)大幅增加。

3.2.1時(shí)域部分

當(dāng)嚙合到齒輪斷齒處時(shí)，類似于齒輪的振動(dòng)波形受到了一個(gè)短時(shí)脈沖的調(diào)制，調(diào)制脈沖的時(shí)間與故障齒輪的嚙合周期Tm1=1/fm1相同。由圖3可知，故障齒輪Z1既和太陽輪Z2嚙合，又和齒圈嚙合，當(dāng)Z1自轉(zhuǎn)一圈時(shí)，便產(chǎn)生2個(gè)短時(shí)脈沖沖擊。齒輪Z1齒數(shù)為18，齒圈齒數(shù)為54，Z1繞齒圈公轉(zhuǎn)一圈，便會(huì)產(chǎn)生6個(gè)短時(shí)脈沖沖擊。因此，當(dāng)齒輪箱輸出額定轉(zhuǎn)頻2Hz時(shí)，每秒就會(huì)產(chǎn)生12次短時(shí)脈沖沖擊。從圖7可以看到，1.1085s時(shí)，左右方向傾斜的條紋明顯出現(xiàn)減少。從1.1050s開始，波形條紋由向左傾斜轉(zhuǎn)為向右傾斜，說明振動(dòng)方向已經(jīng)改變，但條紋目急劇減少，表明已嚙合到故障齒輪缺陷處；到達(dá)峰值點(diǎn)后，波形向左傾斜，振動(dòng)方向改變，條紋數(shù)目大致相同。此過程相當(dāng)于齒輪的振動(dòng)受到一個(gè)短脈沖的調(diào)制，調(diào)制脈沖長(zhǎng)度為6.9ms。之后經(jīng)過一個(gè)谷值點(diǎn)，條紋向右傾斜，振動(dòng)方向再一次改變，并且條紋急劇增多，表明已嚙合到故障齒輪缺陷處的下一個(gè)輪齒，產(chǎn)生了一個(gè)碰撞沖擊。

圖7　時(shí)域波形局部放大圖

經(jīng)過對(duì)時(shí)域波形的仔細(xì)分析，單位時(shí)間內(nèi)明顯產(chǎn)生了12個(gè)具有一定周期性的沖擊點(diǎn)，圖8～圖19為12個(gè)沖擊點(diǎn)局部放大圖。沖擊脈沖周期為83.3ms。調(diào)制脈沖及12個(gè)周期性沖擊點(diǎn)的確定符合斷齒故障的特征[16]。

圖8　沖擊點(diǎn)1

圖9　沖擊點(diǎn)2

圖10　沖擊點(diǎn)3

圖11　沖擊點(diǎn)4

圖12　沖擊點(diǎn)5

圖13　沖擊點(diǎn)6

圖14　沖擊點(diǎn)7

圖15　沖擊點(diǎn)8

圖16　沖擊點(diǎn)9

圖17　沖擊點(diǎn)10

圖18　沖擊點(diǎn)11

圖19　沖擊點(diǎn)12

3.2.2頻譜部分

若將故障行星輪Z1對(duì)齒圈和太陽輪Z2的沖擊視為2個(gè)獨(dú)立的沖擊，則齒輪Z1的故障特征頻率fZ1=fm1/z1p即為故障特征的載頻(經(jīng)計(jì)算為8Hz)，其中，fm1為Z1齒輪的嚙合頻率，z1p為Z1齒輪齒數(shù)。故障齒輪工作時(shí)會(huì)造成行星架載荷的不均勻分配，使得頻率為fZ1±kfc處和高次諧波nfZ1處峰值增大。如圖20所示，頻率3fZ1+2fc、7fZ1+2fc、9fZ1+fc、10fZ1、12fZ1-fc、12fZ1、12fZ1+fc(分別為28Hz、60Hz、74Hz、80Hz、94Hz、96Hz、98Hz)處的峰值都大于正常信號(hào)。在頻率為fm1±kfc+nfZ1的位置處出現(xiàn)一系列邊帶，這些邊帶與行星輪Z1的故障特征頻率fZ1和Z1所在行星架的旋轉(zhuǎn)頻率fc有關(guān)。如 fm1+fc-2fZ1、fm1+3fc-2fZ1、fm1+fc-fZ1、fm1+2fc+4fZ1、fm1+3fc+6fZ1(分別對(duì)應(yīng)130Hz、134Hz、138Hz、180Hz、198Hz)均出現(xiàn)了明顯的邊帶成分。圖20中，144Hz是故障齒輪Z1在額定轉(zhuǎn)速下的嚙合頻率，108Hz是齒圈相對(duì)額定轉(zhuǎn)速下的嚙合頻率，嚙合頻率下的幅值遠(yuǎn)大于其他各頻率點(diǎn)幅值，這些都符合行星輪斷齒的故障特征。

圖20　行星輪Z 1斷齒故障FFT頻譜

4結(jié)語

本文將激光自混合干涉?zhèn)鞲衅鞒晒τ糜邶X輪箱的故障檢測(cè)，介紹了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理，建立了齒輪副振動(dòng)信號(hào)模型。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)齒輪發(fā)生斷齒故障時(shí)，調(diào)制脈沖引起嚙合頻率的幅值和邊帶能量的增加，同時(shí)在邊帶成分中可提取出故障齒輪Z1的故障特征頻率和軸頻成分，這些均與斷齒故障特征相符合。從斷齒故障振動(dòng)波形的時(shí)域圖中，觀察到12個(gè)具有相當(dāng)周期性的振動(dòng)沖擊點(diǎn)，進(jìn)一步明確了齒輪的故障類型。下一步將分別從徑向和軸向采集行星齒輪箱故障信號(hào)，研究不同轉(zhuǎn)速情況下復(fù)合調(diào)制信號(hào)對(duì)自混合干涉波形的影響，選用倒頻譜分析方法對(duì)故障特征邊帶進(jìn)行提取，進(jìn)一步確定故障發(fā)生點(diǎn)和故障類型。

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(編輯張洋)