真空管路中壓力波動(dòng)的模擬★

朱 冬 梁雨石

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

氣動(dòng)系統(tǒng)具有安全、可靠和潔凈等特點(diǎn)而廣泛應(yīng)用在多個(gè)工業(yè)場(chǎng)合[1]。氣動(dòng)系統(tǒng)的壓力波動(dòng)存在于氣源、執(zhí)行元件及氣管等多個(gè)元件中[2-5]，影響系統(tǒng)性能和穩(wěn)定，許多學(xué)者對(duì)氣動(dòng)系統(tǒng)中的壓力波動(dòng)進(jìn)行了研究。Spence等[6]仿真了不同流量時(shí)雙吸泵內(nèi)的壓力波動(dòng)，給出了不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力波動(dòng)特性。Kang等[7]分析了立式泵蝸殼內(nèi)的壓力波動(dòng)。張寶夫等[8]分析了氣冷羅茨真空泵中的壓力波動(dòng),設(shè)計(jì)制作了一種減緩高壓氣體沖擊的扭葉轉(zhuǎn)子，降低了真空泵的噪聲?？禒N等[9]建立兩級(jí)離心泵的三維模型，分析了不同流量條件下流道內(nèi)的壓力波動(dòng)。徐斌等[10]依據(jù)平面波動(dòng)理論建立了往復(fù)式壓縮機(jī)管道振動(dòng)及應(yīng)力分析的數(shù)學(xué)模型，獲得了管道系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)結(jié)果。王祖溫等[11]設(shè)計(jì)了可在一定壓力范圍內(nèi)自適應(yīng)壓力波動(dòng)的緩沖氣缸，分析了供氣壓力波動(dòng)對(duì)高速氣缸的影響。楊鋼等[12]對(duì)蓄能器的進(jìn)口特性進(jìn)行了分析，通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)參數(shù)和安裝形式以改進(jìn)蓄能器吸收壓力波動(dòng)的效果。仇艷凱等[13]設(shè)計(jì)了一種液壓消聲器，分析了其吸收壓力波動(dòng)的效果。

以上研究的壓力波動(dòng)多集中在正壓系統(tǒng)，即系統(tǒng)壓力高于大氣壓，而對(duì)于壓力低于大氣壓的真空系統(tǒng)中的壓力波動(dòng)研究較少。真空系統(tǒng)廣泛應(yīng)用在電子半導(dǎo)體組裝、汽車生產(chǎn)線和食品機(jī)械等多個(gè)方面，用于搬運(yùn)芯片、汽車玻璃等易損易碎且不適合夾緊的物件，在鍍膜、檢漏系統(tǒng)等場(chǎng)合也有應(yīng)用[14-16]。真空系統(tǒng)尤其是生產(chǎn)線中的真空系統(tǒng)工作時(shí)氣體壓力在大氣壓和真空之間反復(fù)變換，一方面會(huì)周期性地產(chǎn)生壓力波動(dòng)，沖擊真空元件，對(duì)真空元件的安全性和可靠性造成隱患；另一方面真空壓下氣體含水能力降低，導(dǎo)致水分析出在系統(tǒng)中形成內(nèi)部結(jié)露，使工作環(huán)境劣化，限制了真空系統(tǒng)的使用范圍。

本文以典型真空系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立管路的二維模型，分析壓力波動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 模型的建立

真空系統(tǒng)一般由真空發(fā)生元件、真空調(diào)壓閥、壓力切換閥、真空壓力傳感器和吸盤等組成，如圖1所示，圖中真空發(fā)生元件為真空泵。真空泵1、真空調(diào)壓閥2和儲(chǔ)氣罐3等元件組成真空單元，用于抽真空并將壓力穩(wěn)定于設(shè)定的真空壓。

壓力切換閥4位于圖1所示位置時(shí)，真空單元處于工作狀態(tài)，真空泵運(yùn)轉(zhuǎn)使系統(tǒng)處于真空狀態(tài)，吸盤吸附工件，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的操作。當(dāng)壓力切換閥4更換工作位，環(huán)境向系統(tǒng)提供大氣壓氣體，真空條件被破壞，吸盤與工件脫開。氣管6一端與真空壓力傳感器5連接，另一端與主系統(tǒng)連接，在結(jié)構(gòu)上形成了單端封閉的盲管。大氣壓氣體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，氣體向氣管6中充氣會(huì)產(chǎn)生壓力波動(dòng)；抽真空時(shí)管內(nèi)壓力低于大氣壓，水蒸氣從負(fù)壓氣體中析出，易在氣管6中聚集形成內(nèi)部結(jié)露，給真空系統(tǒng)的安全性和可靠性帶來隱患。

因此本文以位于真空壓力傳感器和主系統(tǒng)之間的氣管6為研究對(duì)象，分析其中的壓力波動(dòng)規(guī)律。

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

真空系統(tǒng)氣體在氣管中的流動(dòng)屬于可壓縮流動(dòng)，遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律等。氣管為圓管，建立二維控制方程如下：

1)連續(xù)性方程。

(1)

其中，ρ為容器內(nèi)空氣的密度，kg/m3；x為軸向坐標(biāo)，m；r為徑向坐標(biāo)，m；t為時(shí)間，s；ux,ur分別為軸向速度和徑向速度，m/s。

2)軸向和徑向的動(dòng)量守恒方程。

(2)

(3)

其中:

(4)

其中，p為空氣壓力，Pa；μ為空氣的黏度，N/m2；Six,Sir均為廣義源項(xiàng)，N/m3。

3)能量方程。

(5)

其中，T為氣體熱力學(xué)溫度，K；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為氣體定壓比熱，J/(kg·K)；ST為廣義源項(xiàng)，W/m3。

4)狀態(tài)方程。

p=ρRT

(6)

其中，R為氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·K)。

5)k-ε兩方程湍流模型。

(7)

(8)

其中:

(9)

μt=cμρk2/ε

(10)

其中，k為湍流脈動(dòng)動(dòng)能，J；ε為脈動(dòng)動(dòng)能耗散率；μt為湍流黏度系數(shù)，N/m2；式中的常數(shù)為c1=1.44,c2=1.92,cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

1.2 幾何模型的建立

以圖1中位于真空壓力傳感器和主系統(tǒng)之間的氣管6為研究對(duì)象建立模型，在不影響系統(tǒng)功能的前提下將真空單元、環(huán)境氣體分別簡(jiǎn)化為真空區(qū)域和大氣壓區(qū)域，二者在模型上重合，建立二維模型如圖2所示。

圖2中，氣管3的右端與真空壓力傳感器連接，等效于壁面條件，在圖中表現(xiàn)為氣管末端4；氣管3的左端為入口2，與真空區(qū)域(大氣壓區(qū)域)連接。真空區(qū)域可以保持恒定的真空壓力，將氣管中的氣體抽出并使壓力降低至設(shè)定真空值，實(shí)現(xiàn)圖1中真空單元的功能。當(dāng)壓力切換閥換向，圖2中真空區(qū)域1變換為大氣壓區(qū)域，向氣管3中提供壓力恒定的大氣壓氣體，破壞原有的真空環(huán)境，等效于圖1中的壓力切換閥。

所建立的真空管路模型是以水平中心線5為對(duì)稱軸的二維模型，采用四邊形網(wǎng)格將其網(wǎng)格化并數(shù)值分析其流場(chǎng)分布。

2 數(shù)值結(jié)果及其分析

2.1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

真空管路模型的主要參數(shù)見表1。表1中壓力均為絕對(duì)壓力，破壞壓力為大氣壓。氣管長(zhǎng)度分為1 m,2 m,5 m,10 m四種情況。工作周期為2 s，包括大氣壓充氣1 s和真空抽氣1 s。

表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

2.2 數(shù)值結(jié)果分析

通過數(shù)值仿真得到不同長(zhǎng)度條件下氣管末端的壓力曲線如圖3所示，可以看出初始時(shí)氣管中壓力為10 kPa，大氣壓氣體進(jìn)入氣管后管路末端的壓力迅速升高并出現(xiàn)壓力波動(dòng)，壓力波動(dòng)持續(xù)約0.2 s后衰減穩(wěn)定于破壞壓力。

管長(zhǎng)1 m時(shí)，氣管末端壓力在0.008 s達(dá)到最高峰值127 kPa，壓力最低可達(dá)90 kPa；歷經(jīng)5次振蕩后衰減至破壞壓力。管長(zhǎng)2 m時(shí)，氣管末端壓力波動(dòng)經(jīng)歷了4次振蕩后衰減至破壞壓力，第一個(gè)波峰在0.015 s達(dá)到119.5 kPa；壓力最低降至94 kPa。管長(zhǎng)5 m時(shí)，氣管末端的壓力波動(dòng)次數(shù)為3次，波峰在0.058 s達(dá)到最大，為105.8 kPa；壓力波谷最低為100 kPa。管長(zhǎng)10 m時(shí)，氣管末端壓力平緩地升高，在0.27 s達(dá)到破壞壓力，無壓力波動(dòng)出現(xiàn)。

以上結(jié)果表明，壓力波動(dòng)出現(xiàn)在充氣的初始階段，整個(gè)過程很短暫，壓力最大值高于大氣壓，會(huì)對(duì)真空壓力傳感器造成一定的沖擊。這是因?yàn)闅怏w以一定速度進(jìn)入氣管，抵達(dá)氣管末端時(shí)由于氣管的盲管結(jié)構(gòu)使氣體瞬間停止，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，使壓力升高。隨著氣管長(zhǎng)度的增加，壓力波的峰值相應(yīng)減小，波峰的出現(xiàn)時(shí)刻逐漸推遲；當(dāng)管長(zhǎng)為10 m時(shí)已無波動(dòng)出現(xiàn)，表明氣管長(zhǎng)度可以明顯地抑制管內(nèi)的壓力波動(dòng)，但會(huì)導(dǎo)致壓力升高至破壞壓力的時(shí)間滯后。這是因?yàn)闅夤荛L(zhǎng)度的增加使管的阻力增大，氣體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)消耗更多的能量，導(dǎo)致氣體壓力能減少。

在1 s之后氣管進(jìn)入抽真空階段，氣管內(nèi)壓力從破壞壓力降低至10 kPa，在此過程中無壓力波動(dòng)的出現(xiàn)。隨著氣管長(zhǎng)度的增加，壓力降低至10 kPa所需的時(shí)間逐漸增加，在5 m和10 m管中出現(xiàn)了明顯壓力滯后。

3 結(jié)語

本文研究了真空系統(tǒng)中的壓力波動(dòng)，以與真空壓力傳感器連接的氣管為研究對(duì)象，將實(shí)際真空系統(tǒng)合理簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。

氣管內(nèi)的壓力波動(dòng)出現(xiàn)在充氣階段的初始時(shí)刻，最大幅值高于大氣壓，會(huì)對(duì)壓力傳感器造成一定沖擊。隨著氣管長(zhǎng)度的增加，壓力波動(dòng)的峰值、振蕩次數(shù)和持續(xù)時(shí)間均減少，說明長(zhǎng)度的增加對(duì)壓力波動(dòng)有明顯的抑制作用，但會(huì)使管內(nèi)壓力延遲抵達(dá)目標(biāo)真空值。

在組建真空系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)使與壓力傳感器連接的氣管具有合適的長(zhǎng)度，在抑制壓力波動(dòng)的同時(shí)確保管長(zhǎng)造成的真空壓力延滯不影響系統(tǒng)的正常工作。