變壓器經(jīng)典例題分類探析

浙江 賈方征

變壓器是利用互感原理工作且能改變交流電壓的電氣設備。變壓器問題具有密切聯(lián)系實際、情景復雜多樣、涉及電磁量多重、知識綜合性強、思維能力要求高等特點，能有效考查學生的物理建模能力、分析綜合能力及實踐應用能力。筆者現(xiàn)對變壓器的經(jīng)典例題進行分類探析，以期考生對與變壓器相關聯(lián)的問題有所啟迪與收獲。

一、存在漏磁的變壓器

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甲

乙

二、日字構造的變壓器

【例2】在繞制變壓器時，某人將兩個線圈繞在如圖2所示變壓器鐵芯的上下兩個臂上。當通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂。已知線圈1、2的匝數(shù)之比n1∶n2=2∶1，在不接負載的情形下，下列說法正確的是

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圖2

A.當線圈1輸入電壓為220 V時，線圈2輸出電壓為110 V

B.當線圈1輸入電壓為220 V時，線圈2輸出電壓為55 V

C.當線圈2輸入電壓為110 V時，線圈1輸出電壓為220 V

D.當線圈2輸入電壓為110 V時，線圈1輸出電壓為55 V

三、動態(tài)變化的變壓器

【例3】調壓變壓器是一種自耦變壓器，其構造如圖3所示，線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，CD之間加上輸入電壓，轉動滑動觸頭P就可以調節(jié)輸出電壓。圖中A為交流理想電流表，V為交流理想電壓表，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，CD兩端接恒壓交流電源，變壓器可視為理想變壓器，則

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圖3

A.僅將滑動觸頭P逆時針轉動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大

B.僅將滑動觸頭P逆時針轉動時，變壓器輸入電流變大，輸入功率變大

C.僅將滑動變阻器觸頭P′向下滑動時，電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小

D.僅將滑動變阻器觸頭P′向下滑動時，變壓器輸入電流變小，輸入功率變小

【點評】動態(tài)變化的變壓器問題，是考查的熱點、高頻題型，涉及電學量多、規(guī)律綜合性強、能力要求高。知曉自耦變壓器的原理，明了負載電路的結構及電阻變化，通聯(lián)歐姆定律與串并聯(lián)電路的規(guī)律，洞悉變壓器物理量的決定因素(輸入電壓與匝數(shù)比決定輸出電壓，輸出電壓與負載電阻決定輸出電流，輸出電流與匝數(shù)比決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率)，是剖析動態(tài)變化問題的法寶。

四、含多個副線圈的變壓器

【例4】如圖4所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2∶n3=3∶2∶1，三個燈泡的規(guī)格均相同，此時燈L1的功率為P，假定燈泡的電阻不隨電壓變化而改變，則下列說法正確的是

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圖4

C.原副線圈中的電流I1∶I2=5∶6

D.原副線圈中的電流I1∶I3=1∶3

【點評】含2個副線圈的理想變壓器，原副線圈之間的電壓比仍滿足與匝數(shù)成正比的關系，即U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3；特別要注意的是原副線圈中的電流比并不滿足與匝數(shù)成反比的關系，即I1∶I2∶I3≠n3∶n2∶n1，但滿足I1n1=I2n2+I3n3的關系；理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即有U1I1=U2I2+U3I3，依據(jù)此式也可求解相關的電流。

五、原線圈前串接用電器的變壓器

【例5】如圖5所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比為2∶1，原線圈電路中串聯(lián)了一只燈泡A，副線圈電路中并聯(lián)了三只燈泡B、C、D，若這四只燈泡完全相同，且電阻保持恒定，則下列說法中正確的是

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圖5

A.若A燈正常發(fā)光，則B、C、D燈也一定正常發(fā)光

B.若A燈正常發(fā)光，則B、C、D燈一定比A燈亮

【點評】本題主要考查變壓器電流與匝數(shù)成反比、電壓與匝數(shù)成正比，串并聯(lián)電路、電功率等概念與規(guī)律。根據(jù)燈泡中的電流大小來判斷燈泡的亮暗較為簡便；對于原線圈前串接用電器的變壓器，特別要理清原線圈兩端電壓U1與電源電壓U、用電器A燈電壓U0之間的關系。

六、副線圈后接有二極管的變壓器

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圖6

A.副線圈中交流電的頻率為25 Hz

B.副線圈電路中電流表讀數(shù)為3 A

C.電阻R1兩端電壓的有效值為10 V

D.電阻R2在1分鐘產(chǎn)生的熱量為2400 J

【點評】由于二極管的單向導電性，使得本題中副線圈兩端電壓U2不同于電阻R1、R2兩端電壓。根據(jù)二極管的特性并結合電流熱效應概念，是順利求解電阻R1、R2的電流、電壓的有效值及計算熱量的關鍵所在。