無柱大跨變截面地鐵車站地震響應分析

何旭升 周 洋 傅長風 李江樂

（1.南寧軌道交通集團有限公司，南寧530022；2.西安建筑科技大學，西安710055）

0 引 言

地下交通運輸效率高，人們愈發(fā)認識到地鐵是解決交通系統(tǒng)問題的重要途徑［1］。地鐵車站結構形式目前多種多樣，其中無柱大跨結構地鐵車站具有美觀大方，視野開闊，可提供更開闊空間的優(yōu)勢而被逐步采用［2-3］。長期以來普遍認為地下結構受周邊土體約束對比地上結構有更好的抗震性能［4-5］。1976 年唐山地震與1985 年墨西哥地震中地鐵均無明顯震害現(xiàn)象［6］，然而1995年7.2級的阪神地震中，神戶市地鐵車站及其區(qū)間隧道的嚴重損害給這一觀念帶來了巨大沖擊［7-9］。

阪神地震后，業(yè)內的學者對于地下結構的抗震研究越來越重視。目前主要的結構抗震性能研究方法有四種：原型觀測、理論分析、數(shù)值模擬、試驗分析。其中數(shù)值模擬法與試驗分析法被廣泛利用。

莊海洋，陳國興等利用ABAQUS 軟件建立土-地鐵地下車站結構非線性動力相互作用模型，數(shù)值模擬了地下地鐵車站，分析其非線性地震響應特性并得出了地鐵站地震響應最不利位置，軟土層不同厚度，不同位置時土-地下結構動力響應規(guī)律［10-11］；Keizo 等采用原型土進行了非線性破壞地下結構振動臺試驗，研究了土-結構接觸作用下的動力響應規(guī)律［12］；谷音等通過施加局部人工邊界，建立了土-地鐵車站結構動力相互作用的整體三維模型，得到車站以及地基的振型特征［13］；楊林德等國內首次使用振動臺對地鐵車站模型開展試驗，確立了模型、模型箱形式、模型配圖及相似比、動力特性、傳感器選擇與布置等問題的解決方案［14］；王蘭民等針對飽和原狀黃土實施振動臺模擬試驗，利用試驗研究飽和原狀黃土液化現(xiàn)象及其基本特征［15］；諶凱進行多種地震動作用下地鐵車站模型的振動臺試驗，得出粉質黏土地基條件下地鐵車站動力響應規(guī)律［16-17］。

對于無柱大跨變截面地鐵車站的抗震分析研究目前也正逐步展開。劉庭金等采用ABAQUS軟件對有柱無柱地鐵站進行水平向非線性地震響應數(shù)值模擬分析了有柱無柱地鐵車站地震響應的趨同，以廣州地鐵站為依托工程研究無柱大跨地鐵站在上軟下覆地層中的震害響應，發(fā)現(xiàn)軟硬土交界面對結構地震時內力分布影響大［18-19］；張亞輝以青島保兒車站為背景使用有限元對無柱大跨拱形結構進行了時程分析得到了地震作用下拱形無柱地鐵站內力變形較大位置［20］。

綜上所述，目前對于土-地下地鐵站抗震性能研究多為有柱島式地鐵站，對于無柱大跨地鐵站抗震性能分析目前較少。由此，本文將以南寧地區(qū)某無柱大跨度地鐵站作為工程背景，通過對車站進行小比例縮尺模型振動臺試驗和有限元分析，研究在南寧地質條件下，無柱大跨變截面地鐵車站的抗震性能。

1 無柱地鐵車站振動臺模型試驗方案設計

1.1 模型相似比設計

本試驗以長度，密度和彈性模量作為三個基本相似比量綱并以Bockingham π 定理為理論基礎進行相似比換算與計算，因現(xiàn)場場地制約、試驗設備制約，確定試驗的幾何長度相似比為1/80，最終試驗相似比見表1。

1.2 材料優(yōu)選及模型箱選擇制作

根據(jù)試驗模型1/80 的縮尺比例，為滿足加速度相似比常數(shù)Sa接近1，本次試驗模型材料選擇C30 水泥砂漿?？s尺后地鐵車站結構模型寬為260 mm，高190 mm，頂板厚16 mm，中板厚9 mm，底板厚17.5 mm，側墻厚為18 mm。為了保證模型的強度，結構中板處添加了一塊鋁絲薄片網，并在澆筑的過程中加入了細絲的鋁絲短條。具體車站結構模型剖面圖如圖1所示。

表1 模型縮尺相似比常數(shù)Table 1 Model scale similarity constant

圖1 無柱地鐵車站結構模型Fig.1 Structure model of the pillarless subway station

對于土體，本次選用黏性土，具體制備方案為用2 mm 粒徑級配碎石篩對烘干后原狀土進行篩分，篩分后加水進行人工重塑。制備完成后需對人工重塑土進行靜三軸、固結儀等材料試驗，最終通過試驗取得重塑土基本參數(shù)如表2所示。

表2 土體材料參數(shù)Table 2 Soil material parameters

本次模型箱的制作選用硬聚氯乙烯即PVC板材，其密度與彈性模量分別為1 200 kg/m3、2 600 MPa，模型箱兩側內襯聚苯乙烯泡沫板減少模型與模型箱的邊界效應。為避免模型與模型箱發(fā)生摩擦，沿振動方向兩側放置光滑的有機玻璃并在其上用油粘貼聚氯乙烯薄膜。最終模型箱的具體尺寸為底部總長1 200 mm、上部高度為570 mm，模型裝土部分長為900 mm、寬154 mm、厚度為15 mm。

1.3 試驗傳感器的布置

因車站模型比例與尺寸限制，試驗模型僅在結構正中布置主觀測面，傳感器選用加速度傳感器。布置編號為：振動臺臺面布置加速度傳感器①號，②號加速度傳感器布置在車站底板下10 cm處土體中，③、④、⑤號加速度傳感器分別布置在車站下、中、上板中心位置，⑥號加速度傳感器布置于車站覆土層頂面，⑦號加速度傳感器布置在模型箱頂部。具體傳感器布置圖見圖2。

圖2 模型觀測面及加速度計布置Fig.2 Model observation surface and the arrangement of accelerometer

1.4 地震波的選取及加載工況

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》的要求，本次試驗選取El Centro 波、Taft 波和南寧人工合成地震波作為本次試驗臺面輸入的波形。選取地震波的加速度時程曲線如圖3所示。

本次振動臺試驗各地震波的加載峰值加速度分別為0.076 g、0.11 g、0.22 g、0.44 g。在工況發(fā)生變化后，通過白噪聲得到模型體系動力特性，以判斷模型是否發(fā)生較大變化。試驗地震動作用方向為水平方向單向作用。

2 車站結構震害分析

試驗結束后，將模型取出，輕拿輕放，避免產生二次破壞。將模型表面覆土清洗干凈后，觀察結構損傷情況。其模型震害圖如圖4 所示。由試驗后模型損害結果可知：結構模型在側墻與中板變截面和底板變截面連接處裂縫較多，震害明顯，由此可知，側墻與底板和中板連接處在地震作用下受損可能性較大，在設計中應注意加強。

圖3 振動臺試驗輸入的地震動加速度時程曲線圖Fig.3 Time history curve of input ground motion acceleration by shaking table test

3 試驗結果與有限元分析

3.1 結構內部動力響應對比

3.1.1 最大峰值加速度及放大系數(shù)結果分析

最終試驗選取El Centro 波、Taft 波和人工波作為試驗輸入地震波形。同時結合當?shù)貙嶋H工程背景，分別將七度基本、八度多遇、八度基本、八度罕遇地震波強度基準值通過試驗計算的所得加速度相似系數(shù)換算為峰值加速度依次為0.076 g、0.11 g、0.22 g、0.44 g 的地震波作為振動臺試驗的輸入作用。ICP 加速度傳感器對結構多個測點的地震響應進行測量，數(shù)據(jù)處理后得到水平單向作用地震動作用下的各測點最大加速度值，同時通過與臺面輸入加速度值進行對比，得到不同測點的動力放大系數(shù)。得到結果如表3所示。

圖4 車站模型震害Fig.4 Earthquake damage of station model

根據(jù)試驗結果可知：

（1）在不同的加速度峰值下，車站結構頂、中、底板隨著加速度峰值的提高，加速度響應總體上隨之增大，但增大幅度并不隨著加速度峰值增大而呈現(xiàn)數(shù)值上的線性增加。

（2）在相同的加速度峰值下，車站結構頂、中、底板加速度響應為隨著車站結構模型高度的升高而增大，且不呈線性關系。

（3）從試驗結果發(fā)現(xiàn)，試驗土層對試驗模型的地震動響應具有減小削弱作用，說明土體與結構的相互作用對于結構的抗震是有積極作用的。

3.1.2 結構層間變形分析

圖5 給出了在El Centro 波激勵下，輸入不同的地震動峰值下車站高度區(qū)域左擺的最大位移值。

從結構層間位移的對比來看，車站結構的上、中、下板的最大水平位移都隨著輸入地震動的增大而增大，在大震0.4 g 的激勵下表現(xiàn)最為明顯。同時中板的位移在兩種覆土高度下層間位移較大，頂板與底板的層間位移較??；并且隨著地震動的增大，添加了覆土層后的位移反應逐漸小于沒有覆土情況下的位移反應，在大震0.4 g 的激勵下二者相差最大，其中底板表現(xiàn)的最為明顯，說明了上覆土的增加能夠減小車站本身的水平位移反應。

表3 車站結構加速度響應峰值及動力放大系數(shù)Table 3 Acceleration peak of the station structure and the dynamic magnification factor

圖5 EL Centro波下結構層間位移對比Fig.5 Comparison of displacements between different layers of structure under EL-Centro wave

3.2 振動臺試驗模型有限元分析

采用MIDAS/GTS 建立振動臺試驗的地鐵車站模型以及實際工程原型地鐵地下車站模型分析其在地震作用下的響應并與試驗結果進行比較。利用軟件，可以將土-結構的相互作用等效簡化為二維平面應變問題，在進行有限元分析時建立的模型應當與實際情況相符。

3.2.1 對試驗模型有限元分析

建立振動臺車站模型有限元時，試驗中地基土尺寸以及車站模型結構尺寸作為有限元分析的尺寸進行輸入，在模型土底部選取固定邊界，土體頂部為自由邊界，兩側采用自由場彈性邊界約束。試驗模型的有限元數(shù)值模擬選取El Centro波進行分析，輸入加速度峰值分別為0.076 g、0.11 g、0.22 g、0.44 g，測點布置均與試驗保持一致。最終得到頂板、中板、底板加速度響應模擬結果與試驗數(shù)據(jù)對比見表4，El Centro 波峰加速度為0.076 g、0.11 g、0.22 g、0.44 g 下測得結構頂板中部處加速度時程曲線對比圖見圖6。

表4 車站結構加速度響應峰值比較Table 4 Comparison of peak response of station structure acceleration

圖6 車站結構頂板加速度時程曲線對比圖Fig.6 Comparison of time history curves of station structure roof

綜上可知，有限元模擬與試驗模型得到的車站頂板加速度時程曲線比較吻合。車站結構中、底板加速度時程曲線也比較吻合。由此說明該振動臺試驗結果是合理的，總結出的地震響應規(guī)律可靠。因此，這種有限元建模的思路方法可以運用到車站原型有限元建模中。

3.3 車站原型結構動力有限元分析

3.3.1 車站原型結構位移響應分析

原型結構有限元模型單側水平方向土體選用3 倍車站寬度的影響區(qū)域，建立的模型尺寸為150 m×60 m。模型中土體及結構采用混合網格劃分，對結構位置處施加0.5 m的單元尺寸控制條件，結構外側土體以4～6 m 單元尺寸劃分網格，土體與結構的臨近部位向0.5 m 尺寸的單元過渡。模型左右兩側采用軟件提供的自由場彈性邊界約束，以吸收傳遞至邊界處的地震波；模型底部則加以固定約束，上方為自由邊界不采用任何約束。地震波選取為MIDAS/GTS 軟件中的El Centro 地震波，定義時間步驟，時間間隔為0.02 s，結果輸出步為1。由模型基巖底部輸入水平地震波，其加速度峰值依次為0.1 g、0.2 g 和0.4 g，觀測點布置見圖7，最終得到不同加速度峰值下結構模型側墻各測點峰值水平位移見圖8。

圖7 有限元模型觀測點布置圖Fig.7 Observation points layout of finite element model

圖8 不同峰值加速度下車站結構側墻最大水平位移Fig.8 Maximum horizontal displacement of the side wall of the station structure under different peak accelerations

由圖8 結果表明：隨著地震動峰值加速度（PGA）的增加，結構側墻的相對位移增加明顯，0.4 g 時的位移峰值比0.1 g 時約增大了3 倍。不同地震動對車站結構側墻的相對水平位移的影響很大，但其變化規(guī)律基本一致。此外，隨著車站結構側墻高度的增加，其相應觀測點的相對水平位移值變化規(guī)律與其呈正相關性，但總體變化不大。

3.3.2 車站原型應力響應分析

圖9 給出了不同峰值加速度下車站A～F 測點最大應力響應圖。

圖9 El Centro不同加速度峰值下各觀測點應力響應圖Fig.9 Stress response of observation points under different acceleration peaks of El Centro

由圖9 可知，結構頂、中、底板的上下部位應力呈現(xiàn)正負交替變化的規(guī)律。隨著地震作用峰值加速度的增加，底板的內力增大幅度大于其余測點，頂板處的應力變化相對平緩。在不同強度地震作用下，各測點應力響應變化規(guī)律呈現(xiàn)出均隨著地震強度增大而增大的趨勢。因此，隨著地震作用強度的增大，車站結構內部的應力響應隨之增大，且應力分布差異性會更加顯著。

4 結 論

（1）經過振動臺試驗有效觀測到無柱大跨變截面地鐵車站在模擬地震作用下的震害情況，并測得結構各處的加速度響應。具體結論為不同加速度峰值地震波作用下，結構模型的加速度響應隨著地震作用峰值加速度的增加而增大，同一加速度峰值地震波作用時，結構模型加速度響應為頂板大于中板、中板大于底板，底板最小。

（2）從結構層間位移的對比來看，車站結構的上、中、下板的最大水平位移都隨著輸入地震動的增大而增大。同時中板的位移在兩種覆土高度下層間位移較大，頂板與底板的層間位移較??；并且隨著地震動的增大，添加了覆土層后的位移反應逐漸小于沒有覆土情況下的位移反應，說明上覆土的增加能夠減小車站本身的水平位移反應。

（3）在模擬地震作用下，結構模型兩側墻與底板及中板連接的變截面處裂縫開展最多，是結構主要損傷最嚴重的區(qū)域之一，是抗震設計中的關鍵部位，應加強此類結構整體的抗震設防能力。

（4）建立原型結構有限元模型，驗證了振動臺試驗結果的可靠性，通過數(shù)值分析了原型結構地震作用下的位移響應和應力響應，得到了原型結構側墻隨著地震動峰值加速度的增大，結構側墻的相對位移增大，且隨著車站結構側墻高度的增加，其相應觀測點的相對水平位移值變化規(guī)律與其呈正相關性。原型結構的應力響應為結構頂、中、底板的上下部位應力呈現(xiàn)正負交替變化的規(guī)律。隨著地震作用峰值加速度的增加，各測點應力響應變化規(guī)律呈現(xiàn)出均隨著地震強度的增大而增大的趨勢。