電感線圈中電流變化的直觀呈現(xiàn)及理論計(jì)算與應(yīng)用

黃開智 楊博聞

摘 ? 要：通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)，將通電自感和斷電自感現(xiàn)象中的電流隨時(shí)間變化的情況記錄了下來(lái)，隨后通過(guò)理論計(jì)算并利用Mathematica作圖軟件畫出了斷電自感的電流與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖。然后以一道競(jìng)賽題為例，分析了如何計(jì)算流過(guò)電感線圈的電荷量。最后談了在課堂教學(xué)中促進(jìn)物理核心素養(yǎng)發(fā)展的一些策略。

關(guān)鍵詞：自感電動(dòng)勢(shì);通電自感;斷電自感;理論計(jì)算;物理核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2020）10-0061-4

1 ? ?引 ?言

自感現(xiàn)象是一種特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)生活中其應(yīng)用也十分常見，如日光燈中的鎮(zhèn)流器、LC振蕩回路等。自感現(xiàn)象所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)，其大小正比于線圈中電流的變化率，作用是阻礙線圈中電流的變化或者是延緩電流的變化。

自感現(xiàn)象在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中的內(nèi)容表述為：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解自感現(xiàn)象，能舉例說(shuō)明自感現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用[1]。針對(duì)該節(jié)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通常是教師給學(xué)生演示“通電自感”和“斷電自感”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，然后讓學(xué)生觀察燈泡“點(diǎn)亮的先后順序”及“熄滅的情況”，之后通過(guò)理論分析，解釋產(chǎn)生該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的原因，進(jìn)而鞏固和加深“自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙線圈自身電流的變化”的物理觀念。

那么，有沒有什么辦法能夠?qū)⑸鲜龅耐娮愿泻蛿嚯娮愿羞^(guò)程中，電流隨時(shí)間的即時(shí)變化情況直觀地呈現(xiàn)出來(lái)？從而讓學(xué)生對(duì)“自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙線圈自身電流的變化”的認(rèn)識(shí)由“原來(lái)如此”上升為“果真如此”。應(yīng)該說(shuō)，在信息技術(shù)與教學(xué)走向深度融合的當(dāng)今，教師完全可以在客觀條件允許的情況下實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。

2 ? ?實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)器材：DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，干電池2節(jié)，電流傳感器2只，電感線圈（螺線管）1個(gè)，滑動(dòng)變阻器2個(gè)，開關(guān)導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明及操作：教師通過(guò)“集成電路”[并不是真的集成電路，如圖2（a）]實(shí)驗(yàn)裝置演示完通電自感和斷電自感的實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生體會(huì)了燈泡由于電感的存在而出現(xiàn)的“先后發(fā)光”和“閃一下”的現(xiàn)象，初步建立了對(duì)“電感阻礙自身電流的變化”的感性認(rèn)識(shí)。此時(shí)，為鞏固這種觀念，可將通電自感電路圖[圖1（a）]中的兩個(gè)燈泡更換為相同的兩只電流傳感器[圖1（b）]，其實(shí)物圖如圖2（b）。然后，閉合開關(guān)S和斷開開關(guān)S，傳感器實(shí)時(shí)記錄了流經(jīng)各支路的電流隨時(shí)間變化的圖像，如圖3所示，其中圖3（a）為傳感器A的i-t圖像，圖3（b）為傳感器B的i-t圖像。

3 ? ?理論計(jì)算與分析

為進(jìn)一步分析通電自感和斷電自感中的電流隨時(shí)間變化的一般性規(guī)律，可構(gòu)造如圖4所示的電路結(jié)構(gòu)。兩圖中電源電動(dòng)勢(shì)均為ε，電感自感系數(shù)均為L(zhǎng)，電感電阻均為RL，燈泡電阻均為RD，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)電源內(nèi)阻均為零。

3.1 ? ?電流與時(shí)間函數(shù)關(guān)系的確認(rèn)

4 ? ?小結(jié)及啟示

上文通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)分析、現(xiàn)象總結(jié)、理論推算、實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和實(shí)踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，對(duì)電感線圈的自感現(xiàn)象進(jìn)行了深入分析，體現(xiàn)了該知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和完備性。但就“自感現(xiàn)象”的新授課而言，部分內(nèi)容難度較大，甚至是超綱。例如，定量計(jì)算通電自感和斷電自感中電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式、提出衰減系數(shù)的概念和例題中計(jì)算電荷量的大小等。盡管如此，若站在有效促進(jìn)學(xué)生物理核心素養(yǎng)發(fā)展的視野下，本文至少可以得出以下幾點(diǎn)策略。

一是在教學(xué)內(nèi)容的選取上，要依據(jù)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平進(jìn)行合理選取。鑒于學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，任何教學(xué)內(nèi)容必須要關(guān)注到學(xué)生的整體認(rèn)知水平，在保證完成同樣教學(xué)任務(wù)的前提下，教學(xué)內(nèi)容有時(shí)候就要顯得是為學(xué)生“量身定制”一般，必須要有所取舍或更改，以迎合學(xué)生“口味”，最大化提升教學(xué)效果。例如，利用電流傳感器直接呈現(xiàn)電感線圈中電流的變化情況，滿足了所有學(xué)生的求知欲，鞏固了他們對(duì)“電感線圈阻礙自身電流變化”的物理觀念;再例如，利用物理建模的方法，理論推算了自感現(xiàn)象中電流對(duì)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，滿足了熱愛物理競(jìng)賽的學(xué)生能力提升的需求，發(fā)展了他們科學(xué)思維的物理核心素養(yǎng)。

二是在實(shí)驗(yàn)探究的流程上，要注重探究的本質(zhì)和目標(biāo)。所謂實(shí)驗(yàn)探究，就是讓學(xué)生像科學(xué)家研究問(wèn)題一樣，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中驗(yàn)證猜想，獲取知識(shí)，掌握技能，鍛煉思維，形成嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的科學(xué)態(tài)度。它是“科學(xué)探究”素養(yǎng)形成的重要途徑，也是最能體現(xiàn)物理學(xué)科本質(zhì)屬性的活動(dòng)方式。

三是在教育信息化的背景下，要提高信息技術(shù)服務(wù)于教學(xué)的力度。教育信息化的核心內(nèi)容是教學(xué)信息化，充分利用計(jì)算機(jī)、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等，使教學(xué)手段科技化以及教學(xué)方式現(xiàn)代化。文中使用DIS信息化實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及利用專業(yè)數(shù)學(xué)作圖軟件，有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)自感現(xiàn)象中電流的變化的直觀認(rèn)識(shí)，并深刻理解了自感系數(shù)大小不同的線圈對(duì)電流阻礙作用的程度，科學(xué)思維得到顯著提升。

四是在教學(xué)例題的設(shè)置上，要緊扣教學(xué)的主要內(nèi)容及學(xué)習(xí)者的發(fā)展需求。物理課堂教學(xué)除了概念教學(xué)、規(guī)律教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等，例題教學(xué)是必不可少的重要組成部分，它是學(xué)科知識(shí)的具體載體，也是教學(xué)的繼續(xù)和深化。例題教學(xué)的作用主要有兩點(diǎn)，一是強(qiáng)化物理概念和規(guī)律在具體問(wèn)題情境中的理解，加快物理學(xué)科素養(yǎng)的形成;二是形成問(wèn)題埋伏引發(fā)學(xué)生思考，為承接后續(xù)教學(xué)起鋪墊作用。故而要發(fā)揮例題教學(xué)的真正功效，其設(shè)置就必須要緊扣教學(xué)的主要內(nèi)容，還要充分考慮學(xué)習(xí)者的發(fā)展需求。文中所設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容及例題主要受眾是以搞競(jìng)賽為主的學(xué)生，目的是強(qiáng)化其對(duì)自感現(xiàn)象中電流隨時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)衰減的應(yīng)用，對(duì)物理建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求較高。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：28.

[2]邰愛東.有限長(zhǎng)直密繞螺線管的自感系數(shù)[J].物理與工程，2003（13）：8-9.

（欄目編輯 ? ?羅琬華）