高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)分析

摘 要：以往的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往會(huì)因?yàn)樗季S教學(xué)不夠深入而出現(xiàn)一些問(wèn)題，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上也常常處于一種呆板狀態(tài)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。而數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)的更是學(xué)生學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要能力，教師在教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生理解到各種思維路徑的突破要素，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本文探討了高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，并從逆向思維、發(fā)散思維、類(lèi)比思維、邏輯思維這幾類(lèi)思維出發(fā)，以加強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;素質(zhì)教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）31-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.31.053

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程常伴隨著各類(lèi)思維的激發(fā)，其中最為明顯的數(shù)學(xué)思維也分為逆向思維、邏輯思維、類(lèi)比思維、發(fā)散思維。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維做出訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生快速獲取到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決答案，提高學(xué)生的思維靈活性。這也是教師得以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的保障，完成學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高的一種重要策略。教師應(yīng)掌握基本數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，理解學(xué)生思維活性的融合特點(diǎn)，使用規(guī)范性的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)思維能力。

一、加緊逆向思維訓(xùn)練

（一）激起學(xué)生的逆向思維興趣

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，教師要主動(dòng)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的思維歷程，善于應(yīng)用經(jīng)典例題由點(diǎn)到面地去激活學(xué)生的逆向思維觀念，并應(yīng)用這些經(jīng)典例題發(fā)揮出學(xué)生學(xué)習(xí)的本有積極性[1]。除此之外，教師還要了解到生活案例引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要作用，讓學(xué)生結(jié)合生活案例對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探討，找到問(wèn)題的突破口，進(jìn)而使學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加簡(jiǎn)潔，促使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到逆向思維教學(xué)的重要性。教師要充分認(rèn)識(shí)到逆向思維培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的重要性，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生的實(shí)時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生了解不同定理、不同概念視角下的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奧妙。

（二）注重基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)內(nèi)的一些法則、定理，教師可以對(duì)其做出逆向探討，探尋它們的逆向定理、逆向法則，幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)做出整合，構(gòu)建學(xué)生完整的知識(shí)體系。逆向思維教學(xué)，使得學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)特性，由原命題進(jìn)行引發(fā)，構(gòu)建出可逆法則和可逆定理。將原命題條件與結(jié)論進(jìn)行對(duì)換，得出的命題就是逆向命題，而將原命題條件和結(jié)論同時(shí)否定，則是否命題。這樣的教學(xué)做法可促使學(xué)生對(duì)于命題知識(shí)理解得更加深入。教師同樣也要注重反證法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用作用，通過(guò)證明某一命題的逆否命題對(duì)原命題的真?zhèn)巫龀雠袛?。該種思維方式實(shí)際上也是逆向思維的有效體現(xiàn)，學(xué)生會(huì)由反證法知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條件做出探索。在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中理解數(shù)學(xué)概念，由這些逆向思維去探尋數(shù)學(xué)課堂的等價(jià)變換關(guān)系，保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（三）利用直觀教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)課堂上教師必須結(jié)合直觀教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生做出正確引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)完成理性感知，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要用發(fā)展的眼光去看待學(xué)生，合理調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)模型、數(shù)學(xué)教學(xué)工具，使其以一種更為直觀化的模式存在于學(xué)生的腦海中。這能夠給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)帶來(lái)更多的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的理性思維活性。教師必須對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)方法做出變革，了解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握特性，由逆向思維開(kāi)展過(guò)程讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到不斷提高，加強(qiáng)逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用，由分析教學(xué)過(guò)程去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師必須由已知問(wèn)題的結(jié)論開(kāi)始入手，讓學(xué)生探尋問(wèn)題的解題步驟。對(duì)題設(shè)條件做出尋找，按照已知定理和未知結(jié)論進(jìn)行方法劃分，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得不一樣的收獲。該種教學(xué)模式是基于逆向思維的一種有效引導(dǎo)，有效提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

二、完成發(fā)散思維提升

（一）突破思維定式

高中階段學(xué)生會(huì)接觸到大量的公式定理，這些公式定理對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講也是非常重要的。但是通常情況下，該類(lèi)公式、定理卻較為枯燥，學(xué)生在運(yùn)用公式、定理時(shí)也處于一種模糊狀態(tài)[2]。教師只有在教學(xué)時(shí)幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)思路，靈活運(yùn)用公式、定理，才能夠使學(xué)生真正地突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的瓶頸。教師必須由某一思維點(diǎn)做出發(fā)散，從多角度的聯(lián)想過(guò)程對(duì)其進(jìn)行延伸，讓學(xué)生突破原有的思維定式，注重公式定理的應(yīng)用核心，不依照自己的主觀想法胡亂猜想，而是由實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)基礎(chǔ)性的知識(shí)進(jìn)行鞏固。這是打造學(xué)生進(jìn)行思考的一種重要方式，教師在教學(xué)之前都必須對(duì)所教學(xué)的知識(shí)加以研究，為學(xué)生下階段的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。接著運(yùn)用好某些經(jīng)典的例題，由此例題做出突破，讓學(xué)生對(duì)某些解題條件進(jìn)行思考反轉(zhuǎn)，不局限于依葫蘆畫(huà)瓢，而是通過(guò)公式、定理的應(yīng)用推測(cè)出該道題目的不同解法。

（二）嘗試一題多解與一題多變

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的最大樂(lè)趣就在于同一道題目可以探尋不同的解法，而同一道題目同時(shí)也可以分散成不同類(lèi)型的題目。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)由發(fā)散思維去鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練，讓學(xué)生在一題多解與一題多變題型解答過(guò)程中完成數(shù)學(xué)思維的深化。這會(huì)逐漸幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。教師在課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法對(duì)經(jīng)典例題做出求解，使學(xué)生更為深入地了解到數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)公理與數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，幫助學(xué)生養(yǎng)成積極探索的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的思維活性。對(duì)于某些抽象數(shù)學(xué)題目，教師可以有意識(shí)地對(duì)這類(lèi)題目做出整理，通過(guò)一題多變教學(xué)模式使學(xué)生由已經(jīng)熟悉的某道數(shù)學(xué)題作為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)已知條件變換創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)題目。學(xué)生會(huì)基于一題多解與一題多變學(xué)習(xí)方法加深對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這也提高了高中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

三、突破類(lèi)比思維教學(xué)

（一）強(qiáng)化學(xué)生的自主探究能力

數(shù)學(xué)是高中階段的一門(mén)重要學(xué)科，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)講，這也是一門(mén)難度較大的學(xué)科。教師在教學(xué)時(shí)需統(tǒng)一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)律，了解類(lèi)比思維對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性[3]。由于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)了解得不夠深入，因此他們?cè)谶M(jìn)行記憶時(shí)也無(wú)法構(gòu)建一個(gè)完善的數(shù)學(xué)框架?；诖耍處煴仨氠槍?duì)性地設(shè)計(jì)某些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案，讓學(xué)生透過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理解數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律。將類(lèi)比思維融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的方方面面，能夠幫助學(xué)生提升對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。這可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中做出類(lèi)比延伸。類(lèi)比思維實(shí)際上也是教師借以實(shí)現(xiàn)習(xí)題解答的一種方式，教師可以將相同類(lèi)型的題目聯(lián)系在一起，在對(duì)比分析過(guò)程中理解到事物的相對(duì)特性，由數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)邏輯性去對(duì)學(xué)生進(jìn)行引發(fā)，保證教學(xué)方式的靈活多變，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中了解到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的一般特性。教師也必須將類(lèi)比思維應(yīng)用其中，加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。很多數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中都有著較為廣泛的應(yīng)用，借此現(xiàn)實(shí)例子培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也是十分關(guān)鍵的。教師可以由類(lèi)比思維做出引發(fā)，讓學(xué)生針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)際的討論，進(jìn)而理清學(xué)習(xí)思路，做到舉一反三。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有較強(qiáng)的邏輯性，它更需要學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題做出類(lèi)比討論，由更多的認(rèn)知方向去探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題技巧，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

四、開(kāi)展邏輯思維培養(yǎng)

（一）善用素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上也是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維完成訓(xùn)練的一類(lèi)過(guò)程，教師在教學(xué)時(shí)要憑借良好的訓(xùn)練模式幫助學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，使學(xué)生在不斷思考、學(xué)習(xí)總結(jié)過(guò)程中理解所遇到的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題[4]。教師必須時(shí)刻總結(jié)素質(zhì)教育發(fā)展方案，使學(xué)生了解到學(xué)習(xí)生活中所遇到的一些問(wèn)題。加強(qiáng)多媒體教學(xué)模式引入課堂，由趣味數(shù)學(xué)教學(xué)主題提起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知熱情，幫助學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。這也可以幫助學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。教師可以將生活中的一些實(shí)事融入課堂，通過(guò)各種新穎的教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念。從生活中觀察學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況，以便教師能夠根據(jù)教學(xué)發(fā)展路途及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向，制訂有效教學(xué)計(jì)劃，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)本身就較為復(fù)雜，其抽象性也使得很多學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常出現(xiàn)力不從心的狀況，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的多個(gè)層面也很容易出現(xiàn)問(wèn)題。教師為保障學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，必須幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題意識(shí)。通過(guò)邏輯思維訓(xùn)練幫助學(xué)生完成問(wèn)題解答，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中考慮如何將數(shù)學(xué)知識(shí)記憶到位。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)大多具有一定的規(guī)律性，教師不能夠胡亂地根據(jù)某一教學(xué)方向做出教學(xué)，而應(yīng)該注重將訓(xùn)練以及指導(dǎo)過(guò)程貫徹到數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過(guò)訓(xùn)練以及習(xí)題模式講解關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)知識(shí)，針對(duì)性地強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中達(dá)到學(xué)以致用的目的。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上都存在著一種思維上的萌芽，這是創(chuàng)造學(xué)生相應(yīng)能力的必備思維基礎(chǔ)。教師可以由此做出引發(fā)，多訓(xùn)練、多鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程做出跟蹤處理。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的一些困難，則鼓勵(lì)學(xué)生找出解題規(guī)律，保證數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

學(xué)生的思維能力訓(xùn)練直接關(guān)乎著學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。教師在教學(xué)時(shí)需由逆向思維、類(lèi)比思維、發(fā)散思維、邏輯思維這四類(lèi)思維做出引發(fā)，幫助學(xué)生在思維訓(xùn)練過(guò)程中探尋高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中總結(jié)新的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。提高教師的教學(xué)效率，充分利用高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)開(kāi)闊學(xué)生的視野。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，完成數(shù)學(xué)課堂改革效率的全面提升。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特性，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維習(xí)慣。做好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳淑貞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的方法分析[J].東西南北（教育），2018（6）：167.

[2]殷銘嫻.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)時(shí)代（理論版），2012（10）：32.

[3]王勇.也談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)途徑[J].中學(xué)課程資源，2008（5）：36.

[4]王玉山.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研）究，2015（24）：78.

作者簡(jiǎn)介：隆占平（1971.1— ），女，漢族，甘肅古浪人，一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。