城市綜合管廊PPP 項目定價決策層級研究：基于Grey-DEMATEL 模型

楊 琳，李 瑩

（1 武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢430072，E-mail：yang.lin@whu.edu.cn；2. 江西財經(jīng)大學(xué)，江西 南昌 330013）

城市地下綜合管廊項目是城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分。我國城市地下綜合管廊建設(shè)目前遇到的問題主要有兩個：一是資金籌措問題,若按2050年城市化水平達(dá)70%推算，以往城市地下綜合管廊的建設(shè)由政府完全出資，每年市政基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)至少需要8000億元[1]。如果單純依靠政府的財政資金，不僅會導(dǎo)致財政負(fù)擔(dān)過重，而且也很難填補(bǔ)這個巨大資金缺口，長此以往資金問題將會成為隱患；二是定價收費問題，城市地下綜合管廊的定價直接關(guān)系到管廊的運營效率、社會成本和公眾利益。如果城市綜合管廊的收費定價過高，管線運營單位難以接受過高的收費標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致入廊率降低，收費難度會大大增加，也會使PPP項目不能順利落地[2]；如果PPP項目定價過低，政府要以高額補(bǔ)償為代價換取社會資本的投資積極性，這樣加大了政府的財政壓力，因此收費政策需要定量研究[3]。

盡管社會各個參與方廣泛支持城市地下綜合管廊的推進(jìn)，但城市綜合管廊PPP項目的3個定價主體之間關(guān)系互為掣肘，影響其廣泛開展實施的首要因素是項目定價決策層級關(guān)系模糊，因此城市綜合管廊PPP項目的定價決策問題亟待研究。國外研究中，Mason等[4]評價了PPP項目定價和政府補(bǔ)償，從期權(quán)的角度提出項目定價和政府補(bǔ)償策略。Ho等[5]構(gòu)建了PPP項目定價與政府補(bǔ)償?shù)钠跈?quán)定價模型，運用實物期權(quán)法驗證了項目融資可行性。Cheah[6]在期權(quán)評價法的基礎(chǔ)上再通過貼現(xiàn)現(xiàn)金流量（DCF）蒙特卡羅法模擬進(jìn)行定量評估并得出合理的定價。Emil Evenhuis等[7]基于PPP交通項目案例，運用邊際成本定價法進(jìn)行定價，提出了關(guān)于定價機(jī)制建立的建議；Driessen.T等[8]從合作博弈的角度，以多功能水利工程項目為代表，構(gòu)建了博弈模型，解決了項目定價中的費用分?jǐn)倖栴}。Anthony Chen等[9]綜合運用網(wǎng)絡(luò)均衡模型，均衡路網(wǎng)流量的敏感性分析和蒙特卡羅模擬法提高交通領(lǐng)域 BOT項目交通需求量預(yù)測的可靠性，并在此基礎(chǔ)上對交通 BOT項目進(jìn)行定價。國內(nèi)研究中，袁競峰等[10]以Netlogo軟件為平臺構(gòu)建計算實驗?zāi)Ｐ?，探究PPP項目定價在社會風(fēng)險演化中的作用機(jī)理。沈言言等[11]將 PPP項目的生命周期以價格制定為標(biāo)準(zhǔn)分為定價前、定價中、定價后3個階段，分別研究每個階段相應(yīng)的定價問題。崔啟明[12]運用多目標(biāo)規(guī)劃法建立滿足社會資本方、政府方、管線單位三方目標(biāo)規(guī)劃的收費定價模型。張肖肖[13]通過梳理文獻(xiàn)研究和項目實踐過程，構(gòu)建了針對城市綜合管廊PPP項目管線單位付費的定價模型。宋定[14]提出在PPP模式下，由于政府和社會資本的目標(biāo)存在矛盾，應(yīng)該充分考慮政府和社會資本方雙方的定價目標(biāo)，制定合理的管廊使用價格。王曦等[15]運用博弈的方法對城市綜合管廊收費對策進(jìn)行了研究，通過構(gòu)建綜合管廊運營收費各方之間博弈模型，提出均衡各方利益的收費定價機(jī)制建議。王建波等[16]利用兩部定價法原理建立模型，得到了適合綜合管廊管理運營的定價。馬凌波等[17]以北京地鐵四號線PPP項目為例分析PPP項目定價機(jī)制的重要性，列舉PPP項目現(xiàn)有的定價方法并指出一定的不足，最后從定價，調(diào)價以及價格監(jiān)管三方面提出一定建議。

目前我國的綜合管廊建設(shè)也在逐步完善，當(dāng)前已經(jīng)通過新的模式即政府與社會資本合作的模式解決了資金問題，但目前仍然存在PPP項目定價決策層級機(jī)制不明確的問題。

1 基于 Grey-DEMATEL模型的定價決策分析過程

決策實驗分析法（Decision-making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）是一種將不確定性灰色系統(tǒng)理論與決策實驗分析法結(jié)合起來的方法，可以兼具兩種方法的優(yōu)勢[18]。Grey-DEMATEL法最大的優(yōu)點在于利用較少數(shù)據(jù)就能夠獲得可靠的評價結(jié)果，因此在調(diào)研時不需要選擇很多專家，減少了數(shù)據(jù)處理的繁瑣性[19]?；?Grey-DEMATEL法確定在項目定價中處于主導(dǎo)地位的參與方，將其作為定價時的上層規(guī)劃以體現(xiàn)其主導(dǎo)地位，這樣能很好地解決不同決策主體之間的決策層次問題。

1.1 基于Grey-DEMATEL的模型構(gòu)建

運用 Grey-DEMATEL定量分析城市地下綜合管廊PPP項目定價決策的具體步驟如下：

（1）識別影響因素構(gòu)建關(guān)鍵影響因素指標(biāo)體系并設(shè)計調(diào)查問卷。運用文獻(xiàn)閱讀法、頭腦風(fēng)暴法或?qū)＜以L談法等識別各影響因素，篩選出關(guān)鍵影響因素構(gòu)建關(guān)鍵影響因素指標(biāo)體系，并按照構(gòu)建的指標(biāo)體系設(shè)計調(diào)查問卷。

（2）構(gòu)建直接影響矩陣。建立直接影響矩陣A，根據(jù)Grey-DEMATEL方法特點，邀請3~5位專家根據(jù)關(guān)鍵影響因素指標(biāo)體系和專家語義變量表，兩兩比較關(guān)系矩陣中行因素對列因素的影響關(guān)系并進(jìn)行打分。分?jǐn)?shù)從0~4分別代表不同程度的影響，如表1所示。

表1 專家語義變量表

（3）構(gòu)建基于區(qū)間灰數(shù)的直接影響矩陣。利用區(qū)間灰數(shù)將專家打分得到的直接影響矩陣轉(zhuǎn)化為灰數(shù)矩陣B，即根據(jù)表2專家評價灰數(shù)語義變量表將專家打分的數(shù)值轉(zhuǎn)化為對應(yīng)區(qū)間灰數(shù)，其中對角線上的區(qū)間灰數(shù)都為[0，0]。

表2 專家評價灰數(shù)語義變量表

（4）綜合各方面考慮賦予專家權(quán)重。根據(jù)表3專家權(quán)重語義變量表給不同工作經(jīng)驗、不同研究水平的各專家賦予帶有模糊性的區(qū)間灰數(shù)權(quán)重。

表3 專家權(quán)重灰數(shù)語義變量表

（5）將步驟（3）得到的灰數(shù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和清晰化處理。運用CFCS（Converting Fuzzy data into Crisp Scores）法，譯為轉(zhuǎn)模糊數(shù)據(jù)為清晰值，將步驟（3）得到的灰數(shù)矩陣B進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和清晰化處理。利用式（1）計算標(biāo)準(zhǔn)化灰數(shù)的上限和下限，再利用式（2）求得標(biāo)準(zhǔn)化灰數(shù)進(jìn)行清晰化處理后的清晰化值，得到每一位專家清晰值的直接影響矩陣Zk，k取1表示專家1的清晰值直接影響矩陣。

（6）對賦予的專家權(quán)重進(jìn)行清晰化處理。利用式（1）和式（2）對步驟（4）賦予的專家權(quán)重進(jìn)行清晰化處理，處理方法同步驟（5），并根據(jù)下式計算考慮權(quán)重后的直接影響矩陣Z。

式中，ωk為清晰化后的專家權(quán)重；為第k位專家對i行，j列影響因素的清晰值直接影響矩陣。

（7）將直接影響矩陣直接影響矩陣轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣M。利用下式對直接影響矩陣Z進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將直接影響矩陣Z轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣M，即用直接影響矩陣Z除以直接影響矩陣Z所有矩陣行和中最大的數(shù)值。

（8）運用下式計算綜合影響矩陣T，式中I為單位矩陣。

（9）根據(jù)綜合影響矩陣T，運用下式求原因度Ei和中心度Pi；Ri為影響度是綜合影響矩陣T的行和；Cj為被影響度綜合影響矩陣T的列和。

原因度Ei大于0的影響因素為其他影響因素的原因因素，原因度Ei小于0則為其他影響因素的結(jié)果因素；中心度Pi越大的因素和其他影響因素的關(guān)聯(lián)越緊密。

（10）運用 Matlab軟件繪制各影響因素分布圖，以原因度Ei為縱坐標(biāo)，中心度Pi為橫坐標(biāo)建立笛卡爾坐標(biāo)系。

1.2 問卷設(shè)計與數(shù)據(jù)處理

本文利用文獻(xiàn)閱讀和專家調(diào)研訪談對城市地下綜合管廊PPP項目定價決策影響因素進(jìn)行分析，分別從政府部門、社會資本、管線單位這3個項目參與者角度篩選出了13個關(guān)鍵因素。如表4所示。

根據(jù)表 1，結(jié)合自己的觀點兩兩比較各影響因素間的關(guān)系，選擇表中對應(yīng)的數(shù)值填入直接影響矩陣，矩陣中填的數(shù)值指的是行因素對列因素的影響程度。比如矩陣中第二行第一列填 2，則表示影響因素a2對影響因素a1有中等影響。

根據(jù)表4設(shè)計調(diào)查問卷。問卷分為兩部分，第一部分為對影響城市地下綜合管廊PPP項目定價決策的各因素名稱的解釋說明，第二部分為專家語義變量表和專家打分表。邀請4位專家根據(jù)專家語義變量表，結(jié)合自己的觀點和項目的實際情況兩兩比較行影響因素對列影響因素間的關(guān)系進(jìn)行打分。

表4 城市地下綜合管廊PPP項目定價決策影響因素和解釋說明

1.3 綜合管廊PPP項目定價設(shè)計

（1）下層決策者社會資本目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建。基于 Grey-DEMATEL模型對多參與方對定價決策的影響程度做了判斷之后，作為理性的投資者社會資本，通常追求投資收益的最大化。投資收益來源于管線單位支付的有償使用費和政府提供的可行性缺口補(bǔ)助，其中有償使用費包括入廊費和日常維護(hù)費，可行性缺口補(bǔ)助即政府補(bǔ)償。社會資本以投資收益最大化為目標(biāo)，下層決策者社會資本的目標(biāo)函數(shù)表示為：

式中，Uf為社會資本投資收益；P為有償使用費，為入廊費，P2為日常維護(hù)費，根據(jù)條件假設(shè)將全部資金折算至運營期期初，由于入廊費在運營期期初一次性支付故不需折算，而日常維護(hù)費在運營期期間按年支付，考慮資金的時間價值需乘以折現(xiàn)系數(shù)k1將其折現(xiàn)至運營期期初，k1為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中等額系列現(xiàn)值系數(shù)，k1=(P/A,i,n)i為折現(xiàn)率；n為運營期年限；Q為管廊需求量；管廊的需求量滿足價格需求曲線，根據(jù)假設(shè)管廊價格與需求量呈線性關(guān)系，所以管廊價格越高即管線單位耗費成本越高，管廊需求量就越低，a、b1、b2為經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求曲線參數(shù)，可運用回歸分析法對多個綜合管廊PPP項目的管廊價格和需求量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析求得，b1、b2體現(xiàn)管線單位對價格的敏感程度，一般來說對當(dāng)前的支出會比對未來的支出更加敏感，同樣管線單位對入廊費的支出比對日常維護(hù)費的支出更為敏感，所以b1＞b2＞0；S為政府補(bǔ)償，在運營期期間按年支付故乘以折現(xiàn)系數(shù)k1將其折現(xiàn)至運營期期初；I為建設(shè)成本，在建設(shè)期期初支出，考慮資金的時間價值需乘以折現(xiàn)系數(shù)k2將其折現(xiàn)至運營期期初，k2為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中一次支付終值系數(shù)，為建設(shè)期年限；C為年經(jīng)營成本，在運營期期間按年支付故乘以折現(xiàn)系數(shù)k1將其折現(xiàn)至運營期期初。

項目投資收益率的約束條件為：

式中，R為項目投資收益率，；R為min行業(yè)最低投資收益率，Rmax為政府制定的合理投資收益率的最大值，[Rmin，Rmax]為社會資本合理盈利區(qū)間。

將綜合管廊PPP項目與傳統(tǒng)直埋管線方式的前期投資作對比。若管線單位支付的有償使用費高于傳統(tǒng)直埋方式的首次敷設(shè)成本，則管線單位的入廊意愿將降低，為提高管線單位的入廊積極性，管廊有償使用費應(yīng)小于傳統(tǒng)管線直埋方式的首次敷設(shè)成本。所以管廊有償使用費的約束條件為：

式中，CA為傳統(tǒng)管線直埋方式的首次敷設(shè)成本。

2 案例分析

以武漢市光谷中心城綜合管廊工程PPP項目為例，該項目位于全國第二個自主創(chuàng)新示范區(qū)光谷中心城的中部，總用地面積約 36.8km2。該項目以環(huán)狀管廊為主體，覆蓋該地區(qū)核心區(qū)域，主要建設(shè)內(nèi)容包含建筑工程、結(jié)構(gòu)工程、電氣工程、電訊工程、排水工程、通風(fēng)工程及消防工程。是目前武漢市在建的規(guī)模最大、入廊管線最多的綜合管廊工程。

2.1 基于Grey-DEMATEL模型的數(shù)據(jù)處理

根據(jù)本文表4中所列的13個城市地下綜合管廊PPP項目定價決策因素的指標(biāo)體系設(shè)計本文調(diào)查問卷。邀請4位專家根據(jù)專家語義變量表，結(jié)合自己觀點和項目的實際情況兩兩比較行影響因素對列影響因素間關(guān)系進(jìn)行打分。運用Grey-DEMATEL方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先將4位專家的原始數(shù)據(jù)打分表轉(zhuǎn)化為區(qū)間灰數(shù)，并運用CFCS法對每位專家的灰數(shù)矩陣進(jìn)行清晰化處理，根據(jù)各專家的工作經(jīng)驗和研究水平賦予權(quán)重如表5所示，并運用CFCS法對每位專家的灰數(shù)權(quán)重進(jìn)行清晰化處理；再結(jié)合各專家權(quán)重求得直接影響矩陣，將直接影響矩陣轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣M，以此求得綜合影響矩陣T（見表 6）；根據(jù)綜合影響矩陣求得原因度Ei和中心度Pi（見表 7）。

表5 專家灰數(shù)權(quán)重表

表6 綜合影響矩陣T

表7 影響因素的原因度和中心度

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 原因度分析

（1）原因因素。影響城市地下綜合管廊 PPP項目定價決策最根本的因素就是原因因素。原因度Ei大于0的影響因素共有7個，按從大到小順序排列依次為a2＞a4＞a3＞a10＞a5＞a6＞a1。a2法律法規(guī)及配套政策為城市地下綜合管廊PPP項目定價決策的首要影響因素。所以借鑒國內(nèi)外相關(guān)先進(jìn)制度結(jié)合我國實際情況，建立完善的城市地下綜合管廊定價相關(guān)法律法規(guī)及配套政策是制定合理定價的首要任務(wù)。a4政府價格監(jiān)督機(jī)制，建立完善的定價監(jiān)管機(jī)制能夠防止社會資本將其成本轉(zhuǎn)嫁至管線單位身上，同時避免管線單位因壓力過大將其成本轉(zhuǎn)移到社會公眾身上。a3政府財政承載能力，只有當(dāng)城市地下綜合管廊所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起來，政府的財政承載能力就提高，而政府的財政承載能力直接關(guān)系到城市地下綜合管廊項目的補(bǔ)貼比例和年限。從結(jié)果可知：政府部門決策影響因素中4個都是原因因素，說明在城市地下綜合管廊PPP項目的定價決策中政府對定價的影響程度最大，占據(jù)主導(dǎo)地位，是更為重要決策者。因此在建立基于雙層規(guī)劃理論的定價模型時，政府部門應(yīng)為上層決策者。

（2）結(jié)果因素。原因度Ei小于0為其他影響因素的結(jié)果因素，結(jié)果因素是影響城市地下綜合管廊PPP項目定價決策的直接因素，受其他因素的影響程度大，會隨著其他因素的變化而變化，短期內(nèi)容易改變。原因度Ei小于0的影響因素共有6個，按從大到小的順序排列依次為a8＞a7＞a9＞a11＞a13＞a12。

2.2.2 中心度分析

中心度Pi越大的因素和其他影響因素的關(guān)聯(lián)越緊密。中心度按從大到小的順序排列依次為a6＞a7＞a4＞a13＞a1＞a12＞a8＞a9＞a2＞a3＞a5＞a10＞a11。其中a6期望投資收益率與其他影響因素關(guān)聯(lián)最緊密。該因素與政府可行性缺口補(bǔ)助、特許經(jīng)營期限、綜合管廊成本、管線單位入廊意愿以及管線單位支付能力等因素關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。各參與方在城市地下綜合管廊PPP項目定價決策應(yīng)按重要程度考量各影響因素的對定價的影響。

3 建議

（1）擬定嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范項目合同。綜合管廊PPP項目合同應(yīng)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，設(shè)置科學(xué)合理的管廊有償使用費和政府補(bǔ)償，并設(shè)定適合項目特征的價格調(diào)整條款以適應(yīng)環(huán)境的改變。尋求社會資本、政府部門及管線單位之間的利益均衡，達(dá)到社會整體效益最優(yōu)的目的。所以應(yīng)制定嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的項目合同保障綜合管廊PPP項目的定價嚴(yán)謹(jǐn)性。

（2）提供政策引導(dǎo)。應(yīng)完善綜合管廊 PPP項目價格制定相關(guān)法律法規(guī)，為價格制定提供政策引導(dǎo)。另外在實施方案中應(yīng)寫明日常維護(hù)費的繳納方式、期限和違約責(zé)任，確保項目后期運營順利。

（3）引入第三方定價機(jī)構(gòu)。由于綜合管廊PPP項目的參與主體有政府部門、社會資本和管線單位三方，各方所追求的利益目標(biāo)不同且存在矛盾點，不能同時使三方的利益目標(biāo)都實現(xiàn)。通過引入第三方定價機(jī)構(gòu)能夠提高定價過程的公平性，為綜合管廊PPP項目的實施提供更加合理且公正的有償使用費和政府補(bǔ)償費用。所以政府可以授權(quán)第三方咨詢公司通過調(diào)研和測算來制定綜合管廊的收費價格。

（4）設(shè)立有針對性的政府協(xié)調(diào)部門。需要設(shè)立有針對性的政府協(xié)調(diào)部門來專門負(fù)責(zé)解決各管線單位間的問題。通過設(shè)立政府協(xié)調(diào)部門可以有效解決當(dāng)前綜合管廊入廊率偏低、收費困難等問題。

4 結(jié)語

本文運用 Grey-DEMATEL方法定量分析各參與主體對項目定價決策影響，定量分析結(jié)果表明在城市地下綜合管廊PPP項目的定價決策中政府對定價的影響程度最大，占據(jù)主導(dǎo)地位，是更為重要的決策者。本文使用的管廊有償使用費分?jǐn)偡椒ㄊ窃谝延匈M用分?jǐn)傃芯康幕A(chǔ)上選擇了比較簡單的直埋成本法和空間比例法分別對入廊費和日常維護(hù)費進(jìn)行分?jǐn)偂＿@只是比較基礎(chǔ)的分?jǐn)偡椒?，可對分?jǐn)偡椒ㄗ鲞M(jìn)一步的研究如結(jié)合各管線單位的收益進(jìn)行分?jǐn)偅贸龈雍侠淼挠袃斒褂觅M分?jǐn)偙壤?/p>