基于模態(tài)柔度的高樁碼頭樁基損傷識(shí)別*

王啟明，朱瑞虎，王 寧，羅夢巖，車宇飛

(1.河海大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

我國大部分高樁碼頭建于20世紀(jì)，在數(shù)十年的運(yùn)營期內(nèi)很多樁基因腐蝕、疲勞、撞擊等原因發(fā)生了損傷，部分結(jié)構(gòu)損傷還相當(dāng)嚴(yán)重，這些損傷如不能及時(shí)被檢測維修，將會(huì)造成災(zāi)難性的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。目前樁基檢測方法主要包括高應(yīng)變檢測法、低應(yīng)變檢測法和局部檢測法(超聲波法、電磁雷達(dá)法等)[1-2]，由于高樁碼頭樁頂嵌固、樁身大部分位于水面以下等因素制約，上述方法不能實(shí)現(xiàn)高樁碼頭樁基的無損、快速檢測。

基于動(dòng)力指紋的損傷識(shí)別方法綜合運(yùn)用了結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論、振動(dòng)測試和數(shù)字信號(hào)處理等跨學(xué)科技術(shù)，具有無損、快速檢測的優(yōu)點(diǎn)，很多學(xué)者已開展動(dòng)力指紋損傷識(shí)別在高樁碼頭樁基健康檢測、監(jiān)測中的應(yīng)用。孫熙平[3]通過數(shù)值仿真與物理模型試驗(yàn)研究高樁碼頭結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)，并用模態(tài)應(yīng)變能變化率作為損傷診斷指標(biāo)診斷出碼頭樁基損傷；張干[4]以殘余力向量絕對(duì)值作為診斷指標(biāo)，對(duì)髙樁碼頭樁基損傷進(jìn)行診斷；朱瑞虎[5]通過數(shù)值模擬計(jì)算，證明曲率模態(tài)能敏感反映高樁碼頭樁基損傷位置，并采用概率靈敏度分析方法研究了高樁碼頭樁基損傷與碼頭整體動(dòng)力特性的關(guān)系。但模態(tài)柔度在高樁碼頭樁基損傷識(shí)別中的研究鮮見報(bào)道，本文設(shè)計(jì)了高樁碼頭動(dòng)力損傷研究模型，通過有限元數(shù)值模擬與動(dòng)力試驗(yàn)研究模態(tài)柔度在高樁碼頭樁基損傷識(shí)別中的適用性。

1 模態(tài)柔度指紋

由結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析理論可知，結(jié)構(gòu)柔度矩陣用模態(tài)參數(shù)表達(dá)為：

(1)

式中：F為結(jié)構(gòu)柔度矩陣；ωi表示第i階固有振動(dòng)頻率；φi為第i階頻率下對(duì)質(zhì)量歸一的振型向量；n為結(jié)構(gòu)自由度。

(2)

式中：Ui為每個(gè)節(jié)點(diǎn)ULS值；fi，j為該節(jié)點(diǎn)所在一致荷載面中柔度矩陣的元素；m為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

利用式(1)、(2)計(jì)算損傷前后的模態(tài)柔度，記未損傷柔度矩陣、模態(tài)柔度分別為：

(3)

損傷后柔度矩陣、模態(tài)柔度分別為：

(4)

每個(gè)節(jié)點(diǎn)損傷前后模態(tài)柔度的差值為：

(5)

2 基于有限元模擬的模態(tài)柔度損傷識(shí)別

2.1 有限元模型建立

數(shù)值仿真和動(dòng)力試驗(yàn)采用同一高樁碼頭模型，該模型長2.05 m、寬0.90 m、高1.65 m，共3跨，排架間距0.65 m。碼頭前沿和中間為單直樁，后方為一對(duì)叉樁，采用直徑0.06 m、壁厚2 mm的鋼管模擬，直樁兩端分別伸入樁帽和底部固定結(jié)構(gòu)，中間自由樁身長度為1.3 m，碼頭上部橫梁、縱梁、面板均采用混凝土澆筑。本文重點(diǎn)研究泥面以上部分樁身的模態(tài)柔度損傷識(shí)別，考慮實(shí)際工程中樁身固結(jié)深度下方實(shí)際位移為0，將樁固結(jié)點(diǎn)上部土體約束簡化為10 cm混凝土約束、混凝土及樁基底部均完全固結(jié)[8]。

根據(jù)模型設(shè)計(jì)情況進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，有限元建模參數(shù)如下：混凝土密度為1 950 kgm3，彈性模量為36 GPa，泊松比為0.2；鋼管樁密度為7 850 kgm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。所有構(gòu)件均采用C3D8R實(shí)體單元模擬，該單元為三維八節(jié)點(diǎn)空間體，具體劃分時(shí)根據(jù)各構(gòu)件特點(diǎn)選擇不同大小和形狀，有限元模型共計(jì)2 606個(gè)單元，不同構(gòu)件接觸面之間完全耦合，有限元網(wǎng)格劃分及前排樁編號(hào)見圖1，前排從右至左分別為1號(hào)樁～4號(hào)樁。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分及前排樁基編號(hào)

2.2 損傷工況模擬

為研究樁基損傷情況下高樁碼頭動(dòng)力特性變化情況，分別在碼頭模型前排2號(hào)、3號(hào)樁身模擬損傷情況，2號(hào)、3號(hào)樁基混凝土面以上樁帽以下長度為1.3 m，將其平均分成13段，每段長度為0.1 m，樁身分段及節(jié)點(diǎn)編號(hào)見圖2。損傷位置設(shè)置在2號(hào)樁5號(hào)段和3號(hào)樁19號(hào)段，損傷程度分別設(shè)置為5%、10%、20%、30%，損傷通過減小結(jié)構(gòu)段剛度實(shí)現(xiàn)。

圖2 樁結(jié)構(gòu)分段及節(jié)點(diǎn)位置

2.3 動(dòng)力特性計(jì)算分析

通過有限元模擬，對(duì)碼頭模型計(jì)算模態(tài)分析可得各工況下的頻率和振型，由于柔度矩陣主要由低階模態(tài)決定，本文通過碼頭模型前兩階振型近似計(jì)算2號(hào)樁和3號(hào)樁的柔度矩陣。由式(1)可以看出：參與計(jì)算的模態(tài)階數(shù)越多，模態(tài)柔度的計(jì)算值越收斂于精確值。由于模態(tài)柔度與頻率平方的倒數(shù)成正比，模態(tài)柔度識(shí)別結(jié)構(gòu)低頻模態(tài)的變化最為敏感。因此在大型工程結(jié)構(gòu)中往往采用低階模態(tài)參與計(jì)算。由于篇幅所限，僅列出完好工況下的模態(tài)情況。完好工況下碼頭模型的一、二階頻率分別為10.35、32.22 Hz，前兩階頻率對(duì)應(yīng)的振型見圖3，可以看出高樁碼頭模型一階振型主要為沿碼頭縱向擺動(dòng)，二階振型主要為沿碼頭橫向擺動(dòng)。

圖3 高樁碼頭模型振型

2.4 數(shù)值模擬傷識(shí)別結(jié)果

將完好工況的前兩階頻率值及振型值代入式(3)，計(jì)算完好工況下各節(jié)點(diǎn)模態(tài)柔度；將各損傷工況下的前兩階頻率值及振型值代入式(4)，計(jì)算完好工況下各節(jié)點(diǎn)模態(tài)柔度；通過式(5)計(jì)算4個(gè)工況下的模態(tài)柔度差，結(jié)果見圖4。從圖4可以看出：模態(tài)柔度較好地識(shí)別了樁基的損傷位置，變化量在損傷位置有“尖峰”出現(xiàn)。模態(tài)柔度橫坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，5號(hào)、6號(hào)節(jié)點(diǎn)為2號(hào)樁5號(hào)段的兩個(gè)端點(diǎn)，2號(hào)樁5號(hào)段損傷時(shí)5號(hào)節(jié)點(diǎn)模態(tài)柔度變化量最大，6號(hào)節(jié)點(diǎn)次之，這是由于5號(hào)節(jié)點(diǎn)主振型振幅比6號(hào)節(jié)點(diǎn)大，因此在損傷后5號(hào)節(jié)點(diǎn)的振型變化量及其衍生出來的模態(tài)柔度變化量大于6號(hào)節(jié)點(diǎn)，由5號(hào)節(jié)點(diǎn)和6號(hào)節(jié)點(diǎn)為所有節(jié)點(diǎn)中模態(tài)柔度變換量最大節(jié)點(diǎn)，可判斷2號(hào)樁基5號(hào)段損傷；同樣，19號(hào)、20號(hào)節(jié)點(diǎn)為3號(hào)樁第19段的兩個(gè)端點(diǎn)，根據(jù)模態(tài)柔度變化情況可判斷19號(hào)段損傷；還可以看出損傷程度越大模態(tài)柔度變化量越大，模態(tài)柔度變化量可定性反映結(jié)構(gòu)損傷程度。

圖4 有限元各工況模態(tài)柔度變化量

3 基于動(dòng)力試驗(yàn)的模態(tài)柔度損傷識(shí)別

3.1 動(dòng)力測試試驗(yàn)

高樁碼頭物理模型幾何尺寸、樁身分段及節(jié)點(diǎn)編號(hào)與有限元模型相同。結(jié)構(gòu)分段上部橫梁、縱梁、面板采用C60混凝土澆筑，樁身采用Q235鋼管樁，鋼管樁底部用10 cm混凝土固定，底部混凝土固結(jié)在地面上。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D5，樁身損傷通過減小樁身截面尺寸實(shí)現(xiàn)。動(dòng)力測試采集設(shè)備采用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)，單通道采樣頻率1 kHz；拾振器采用YD-186型壓電式加速度傳感器，傳感器頻響范圍0.2～6.0 kHz，靈敏度(100.03)mVms2。在1～28號(hào)節(jié)點(diǎn)上布置26個(gè)傳感器(樁身最下面節(jié)點(diǎn)14號(hào)節(jié)點(diǎn)和28節(jié)點(diǎn)未布置加速度傳感器)，樁身傳感器布置見圖6。模態(tài)測試通過用橡皮錘隨機(jī)敲擊碼頭不同位置來采集樁身加速度時(shí)程響應(yīng)。

圖5 碼頭試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖6 2號(hào)樁身加速度傳感器布置

3.2 動(dòng)力測試試驗(yàn)與有限元計(jì)算的相似性驗(yàn)證

根據(jù)錘擊下的加速度時(shí)程響應(yīng)，采用隨機(jī)子空間方法進(jìn)行模態(tài)分析得到碼頭模型的固有頻率和振型，碼頭模型試驗(yàn)測試頻率與數(shù)值模擬對(duì)比見表1。從表1可以看出，碼頭模型實(shí)測頻率與有限元計(jì)算頻率非常接近，最大誤差不超過4%。試驗(yàn)振型與有限元計(jì)算振型相似性驗(yàn)證見圖7(本文僅列出了2號(hào)樁完好工況和10%損傷的振型對(duì)比)。從試驗(yàn)振型與有限元計(jì)算振型對(duì)比可以看出，試驗(yàn)分振型與有限元計(jì)算結(jié)果非常貼近，物理模型與有限元模型動(dòng)力特性相一致。

表1 試驗(yàn)測試頻率與數(shù)值模擬對(duì)比

圖7 2號(hào)樁試驗(yàn)振型及與有限元振型對(duì)比

3.3 動(dòng)力試驗(yàn)損傷識(shí)別結(jié)果

基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)計(jì)算各工況模態(tài)柔度，進(jìn)行碼頭樁基損傷識(shí)別，圖8列出了各工況下的模態(tài)柔度變化曲線。從圖8可以看出，基于試驗(yàn)測試的模態(tài)柔度可以識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷位置，變化量在損傷位置均有“尖峰”出現(xiàn)，同時(shí)可以看出，試驗(yàn)樁基模態(tài)柔度損傷識(shí)別存在以下缺陷：

1)模態(tài)柔度變化量曲線出現(xiàn)擾動(dòng)。由于試驗(yàn)振型測量存在隨機(jī)誤差，基于實(shí)測振型計(jì)算模態(tài)柔度時(shí)誤差會(huì)放大。振型的測量精度低是現(xiàn)階段普遍存在的問題，文獻(xiàn)[9]指出“由于振型在實(shí)際測量中精度低，受環(huán)境噪聲干擾大。對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其低階的振型也很難準(zhǔn)確測量。振型在動(dòng)力測試中的困難大大限制了它在實(shí)際工程中的應(yīng)用”。

2)邊界數(shù)據(jù)規(guī)律性差。模態(tài)柔度邊界特別是底部和有限元計(jì)算規(guī)律差別較大，這是由于模型試驗(yàn)中邊界條件不能實(shí)現(xiàn)有限元中的完全固結(jié)所導(dǎo)致的。

3)不同程度不能準(zhǔn)確體現(xiàn)。如圖8b)中3號(hào)樁模態(tài)柔度變化量5%損傷工況“尖峰”比10%損傷和20%損傷大，10%損傷和20%損傷接近，其原因是由于試驗(yàn)測試誤差和模態(tài)識(shí)別誤差共同疊加所致，特別是大型工程結(jié)構(gòu)模態(tài)識(shí)別通常采用的隨機(jī)子空間法會(huì)存在一定誤差[10]。

綜上所述，由于振動(dòng)試驗(yàn)的模態(tài)柔度可以進(jìn)行樁身損傷識(shí)別，但其精度受當(dāng)前動(dòng)力測試分析技術(shù)的限制，模態(tài)柔度的廣泛工程應(yīng)用還需要振動(dòng)測試分析技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

圖8 實(shí)測樁各工況模態(tài)柔度變化量

4 結(jié)語

1)基于有限元模擬計(jì)算振型研究了模態(tài)柔度對(duì)高樁碼頭樁基損傷的識(shí)別效果，結(jié)果表明在有限元模擬中模態(tài)柔度可準(zhǔn)確識(shí)別損傷所處位置，并且損傷程度越大模態(tài)柔度變化量越大，模態(tài)柔度可定性反映結(jié)構(gòu)損傷程度，為高樁碼頭樁基損傷識(shí)別應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

2)通過高樁碼頭動(dòng)力試驗(yàn)測試振型研究了模態(tài)柔度對(duì)高樁碼頭樁基損傷的識(shí)別效果，結(jié)果表明基于試驗(yàn)振型得到的模態(tài)柔度可反映損傷位置，但由于測試噪聲和試驗(yàn)誤差的存在，損傷識(shí)別效果沒有基于有限元計(jì)算振型理想。

3)動(dòng)力損傷識(shí)別理論目前已基本成熟，其在大型工程中的廣泛應(yīng)用還需要?jiǎng)恿y試技術(shù)、模態(tài)分析技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。