高頻變壓器的設(shè)計(jì)方法和分布參數(shù)模型介紹

陳尊杰 夏書生 錢峰 田煜 金平

摘要：隨著用戶對(duì)用電質(zhì)量和安全可靠性的要求越來(lái)越高，加上當(dāng)前對(duì)變壓器小型化、輕便化的要求，傳統(tǒng)電力變壓器已不能滿足社會(huì)發(fā)展的需求。研究表明，通過電力電子技術(shù)和變壓器的融合，可以很好地消除傳統(tǒng)變壓器質(zhì)量重、體積大等缺陷。高頻變壓器作為電力電子變壓器（PET）的核心器件之一，起到隔離傳輸?shù)淖饔?，在未?lái)有著很大的發(fā)展空間。現(xiàn)主要介紹高頻變壓器的設(shè)計(jì)方法和分布參數(shù)模型，對(duì)高頻變壓器損耗和效率分析具有重要作用。

關(guān)鍵詞：電力電子變壓器（PET）;高頻變壓器;分布參數(shù)模型

0? ? 引言

近年來(lái)，可以實(shí)現(xiàn)電能靈活轉(zhuǎn)換、具有高功率密度和可調(diào)電能質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)的電力電子變壓器（Power Electronic Trans-

former，PET）受到廣泛關(guān)注，為智能配電網(wǎng)的實(shí)現(xiàn)提供了良好的研究基礎(chǔ)[1]。高頻變壓器是PET的核心部分，設(shè)計(jì)的好壞直接決定高頻變壓器性能的好壞，而分布參數(shù)的好壞則影響高頻變壓器損耗和效率。因此，高頻變壓器的設(shè)計(jì)方法和分布參數(shù)模型非常關(guān)鍵，值得深入研究與分析。

1? ? 電力電子變壓器介紹

1997年，來(lái)自美國(guó)德州農(nóng)工大學(xué)的Moonshik Kang博士設(shè)計(jì)了一種基于直接AC/AC變換的PET結(jié)構(gòu)，該變壓器體現(xiàn)的電能變換原理拓?fù)淙鐖D1所示。受此結(jié)構(gòu)與其樣機(jī)啟發(fā)，研究人員大都認(rèn)可這種既能降低變壓器主體的體積和重量，還具備更高的傳輸能力和效率的設(shè)計(jì)[2]。

2? ? 高頻變壓器的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)變壓器時(shí)，既要考慮功能實(shí)現(xiàn)的難易度，也要考慮建造、運(yùn)行與維修成本，工作性能因素。成本因素包括變壓器的體積和重量、材料與工藝的經(jīng)濟(jì)性，工作性能因素如變壓器的輸出功率、最高工作效率、特定溫度環(huán)境應(yīng)用時(shí)可允許的最大溫升。常用的設(shè)計(jì)方法如軟件自動(dòng)設(shè)計(jì)、面積AP法、幾何系數(shù)KG法都能滿足設(shè)計(jì)變壓器的要求。如軟件法，只需要輸入變壓器參數(shù)，便可通過內(nèi)置算法自動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單方便。但本文的研究對(duì)象不是傳統(tǒng)變壓器，使用材料不在軟件庫(kù)中，因此難以使用軟件法設(shè)計(jì)高頻變壓器。與之相對(duì)，AP法有成型的計(jì)算過程和理論依據(jù)，不受材料限制，也更常用，因此本文選擇AP法設(shè)計(jì)高頻變壓器。

2.1? ? 磁芯材料選擇及其尺寸計(jì)算

根據(jù)額定電壓UN、電流IN和磁通密度Bm，結(jié)合Ansys仿真來(lái)選擇磁芯材料。

使用面積AP法，變壓器磁芯的尺寸由AP值確定，表達(dá)式如下：

式中：St為視在功率（VA）;Kf為波形系數(shù)，正弦波取4.44;Ku為窗口利用系數(shù)，一般取0.4;Bo為工作磁密（T）;J為電流密度（A/cm2）;f為工作頻率（Hz）;X為常數(shù)，由磁芯材料決定[3]。

同時(shí)，視在功率可以表示為：

可見，變壓器的容量確定后，工作頻率越大，便使得面積乘積越小，可以大幅減小變壓器的體積和質(zhì)量，這也是PET明顯優(yōu)于傳統(tǒng)電力變壓器的一處。

2.2? ? 繞組的設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的高頻信號(hào)造成電荷分布不均勻，使得導(dǎo)線表面聚集的電荷密度較大，即形成了集膚效應(yīng)，集膚深度與工作頻率有關(guān)。導(dǎo)線內(nèi)部電荷密度不同，將增大損耗，降低工作效率，不利于系統(tǒng)能量的傳輸。選擇高頻導(dǎo)線時(shí)，要盡量減小集膚效應(yīng)的影響，通常使導(dǎo)線直徑不超過集膚深度兩倍。

原邊繞組匝數(shù)按式（3）計(jì)算：

式中：Up為原邊電壓（V）;Ae為鐵芯有效橫截面積（m2）。

二次側(cè)的繞組匝數(shù)為：

式中：Us為二次側(cè)電壓。

3? ? 高頻變壓器的分布參數(shù)模型

為了分析分布電容對(duì)高頻變壓器的影響，分布參數(shù)模型必不可少，分布參數(shù)模型包括三電容模型、五電容模型、六電容模型。

3.1? ? 三電容模型

最常見的分布電容模型為圖2所示π型三電容模型[4]。該模型把高頻變壓器看做具有兩個(gè)端口的系統(tǒng)，三個(gè)電容依次為初級(jí)繞組的電容Cpo、次級(jí)繞組的電容Cso和初次級(jí)間的繞組電容Cpso，Up表示原邊電壓，Us表示副邊電壓，Rw1、Rw2為原副邊的等效電阻。

因?yàn)閷?duì)三電容等效模型[5]的研究起步最早，且長(zhǎng)期沒有推出有效的新模型，折算后的等效模型（圖3）在實(shí)際工程中的使用頻率最高，在幾百至千赫茲的工作頻率下都可以較準(zhǔn)確描述高頻變壓器的工作特性。盡管這種模型的實(shí)用價(jià)值較高，但實(shí)際的繞組間電容組成復(fù)雜，僅以一個(gè)電容表示，精確度仍有上升空間，且隨著頻率的再增加，精確性難以滿足要求。

3.2? ? 五電容模型

五電容模型相對(duì)于三電容模型，主要改進(jìn)的地方是，把三電容模型中高頻變壓器的三個(gè)電容，根據(jù)結(jié)構(gòu)電容的原理，分成三個(gè)不同的電容Cps1、Cps2、Cps3（圖4），從而更能反映分布參數(shù)的影響[6]。Cps1、Cps2、Cps3的大小與變壓器的結(jié)構(gòu)電容有關(guān)。電容受電場(chǎng)電位分布控制，這在三電容模型中沒有體現(xiàn)，而五電容模型進(jìn)行的改進(jìn)便將其納入考慮，因此更契合變壓器實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

最初，五電容模型被設(shè)計(jì)出來(lái)，主要是因?yàn)?，在分析變壓器的電磁干擾特性時(shí)，該模型優(yōu)勢(shì)凸顯。然而在分析電能傳輸特性時(shí)，勵(lì)磁電感難以表示，運(yùn)用此模型設(shè)計(jì)PET的補(bǔ)償電路及其他運(yùn)用如開關(guān)電源也比較困難。

3.3? ? 六電容模型

五電容模型改進(jìn)了繞組間電容，但變壓器的電容不僅僅在繞組內(nèi)，磁芯也是導(dǎo)體，也會(huì)存在電容。盡管與繞組分布電容相比，涉及磁芯的電容對(duì)變壓器性能影響較小，但這一結(jié)構(gòu)仍存在，且未被三電容模型與五電容模型考慮。電容是反映存儲(chǔ)電能的能力，高頻變壓器六電容分布參數(shù)模型便從這一角度來(lái)分析[6]，如圖5所示。

該模型邏輯清晰，涵蓋范圍廣，結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，求解各分布參數(shù)的過程中，大量運(yùn)用了近似。雖然每次近似的誤差較小，但多次近似的過程確實(shí)復(fù)雜。最后，模型中的各分布電容參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)的方式難以完全準(zhǔn)確測(cè)量。所以，繼續(xù)簡(jiǎn)化六電容分布參數(shù)模型，并找出理論依據(jù)，仍很有必要。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

在電力電子技術(shù)和智能電網(wǎng)高速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)變壓器的缺點(diǎn)越來(lái)越突出，電力電子變壓器的應(yīng)用和發(fā)展成為大勢(shì)所趨，高頻變壓器作為電力電子變壓器的核心部件之一，它的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。本文除介紹高頻變壓器的設(shè)計(jì)方法外，還對(duì)已有的分布參數(shù)模型進(jìn)行了分析。

[參考文獻(xiàn)]

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收稿日期：2020-08-10

作者簡(jiǎn)介：陳尊杰（1988—），男，浙江平陽(yáng)人，高級(jí)工程師，從事電氣設(shè)備運(yùn)檢管理及相關(guān)研究工作。