基于遺傳算法的自動化立體倉庫抗震貨位規(guī)劃研究

劉想 李美蓮

摘要：貨位規(guī)劃問題影響倉儲物流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，是倉儲物流系統(tǒng)中的重要決策問題。但在保證經(jīng)濟(jì)效益的同時，倉庫的安全性能也是不容忽視的。該文討論了一種在保證出入庫效率的基礎(chǔ)上增加抗震性能的貨位規(guī)劃方法，對具體問題求解并以三維立體圖示直觀地展示了貨位規(guī)劃結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好，表明所建模型和算法具有有效性。

關(guān)鍵詞：立體倉庫;遺傳算法;貨位規(guī)劃;抗震

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）27-0178-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

1 背景

互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)大熱，電商飛速發(fā)展的今天，倉儲物流行業(yè)也正高速發(fā)展。我國物流行業(yè)市場規(guī)模巨大，國內(nèi)物流企業(yè)不斷崛起，物流科技水平提升，整體物流發(fā)展格局不斷優(yōu)化，但在這個復(fù)合型服務(wù)業(yè)的各個環(huán)節(jié)中仍有許多可以優(yōu)化之處。自動化立體倉庫不同于傳統(tǒng)的僅作存儲功能的普通倉庫，它往往規(guī)模龐大，占地面積、房屋高度都是普通倉庫的數(shù)倍，其內(nèi)的設(shè)備也更加精密，地震帶來的經(jīng)濟(jì)損失也更加嚴(yán)重。因此，自動化立體倉庫有一定的抗震能力是必要的。本文所研究的便是在這樣一個背景下現(xiàn)代倉儲物流系統(tǒng)在貨物出入庫時的貨位規(guī)劃問題。貨位規(guī)劃問題通俗來講就是規(guī)劃每件貨物存放的位置，它直接影響存儲空間利用率、貨物周轉(zhuǎn)率和存儲系統(tǒng)的安全性，進(jìn)而影響倉儲物流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，是倉儲物流系統(tǒng)中的重要決策問題。

2 貨位規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

2.1 貨架

貨架是貨位的載體，是貨位規(guī)劃的基礎(chǔ)。大型立體倉庫往往采用如圖1的貨架結(jié)構(gòu)，即兩排貨架中帶有巷道，巷道中運(yùn)行有堆垛機(jī)可以進(jìn)行貨物的出入庫作業(yè)的形式。多個這樣的結(jié)構(gòu)組合在一起就構(gòu)成了大型立體倉庫，如圖2所示。

2.2 模型條件假設(shè)

建立貨位分配模型時，假設(shè)如下條件：

1）假設(shè)大型立體倉庫中每個貨架都相同，且同一貨架的所有貨位大小相同。假設(shè)每個貨位存放一個貨物，且貨位空間足夠存放貨物。假設(shè)存放貨物后，貨物連同貨位的重心始終位于該貨位的幾何中心。將貨位在貨架組中的位置用三維坐標(biāo)表示，且每個貨位的長度、高度分別為L、H。設(shè)貨架組有A排B列，每排貨架有C層，其中A為偶數(shù)。設(shè)最左為第1排，最前為第1列，最下為第1層，則第x排v層z列的貨位三維坐標(biāo)表示為（x，y，z），如圖3所示。

2）模型計算中只計貨物的質(zhì)量，不計貨架的質(zhì)量。設(shè)坐標(biāo)為（x，y，z）的貨物的質(zhì)量為Mxyz，且不同質(zhì)量區(qū)間的貨物用不同顏色表示，顏色越深代表質(zhì)量越高。

3）模型計算中只計堆垛機(jī)勻速運(yùn)行過程，不計堆垛機(jī)運(yùn)行的變速、變向、存取貨物的過程。設(shè)堆垛機(jī)的水平速度為Vy，垂直速度為Vz。

2.3 模型建立

根據(jù)上述貨物屬性、貨架和堆垛機(jī)參數(shù)，建立自動化立體庫多目標(biāo)貨位分配模型：

1）出入庫效率函數(shù)，保證出入庫效率。

地震體波分為橫波和縱波，其中橫波作為破壞建筑物的主要原因，會造成地面前后、左右抖動，對貨架組和其上的貨物破壞性極強(qiáng)。因此，此函數(shù)將兩靠在一起的貨架視為一個小貨架組，以小貨架組的重心在水平方向上的最中心為目標(biāo)。左右貨架的重心高度差越小，小貨架組的重心在水平方向越靠近中心。故此目標(biāo)函數(shù)讓各單個貨架存放的貨物分布更均勻，抗地震橫波效果更好。

在實(shí)際求解貨位規(guī)劃結(jié)果時，需要同時考慮到這三個目標(biāo)函數(shù)，即此問題是一個組合多目標(biāo)優(yōu)化問題。在實(shí)際的大型立體倉庫往往規(guī)模龐大，要解決這樣的大規(guī)模問題，就要使用現(xiàn)代智能算法。因此文本在上述數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用遺傳算法求解，對自動化立體倉庫抗震貨位規(guī)劃進(jìn)行研究。

3 問題求解與結(jié)果分析

3.1 算法求解流程

遺傳算法發(fā)展至今，已經(jīng)趨于成熟和完善，因此本文不再詳細(xì)介紹。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的步驟如圖3所示。

3.2 算例求解

以在8×8×4的貨架組中存放100件重量不等的貨物為例，運(yùn)用上述數(shù)學(xué)模型和遺傳算法求解。

1）編碼

通過編碼，我們可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。本模型采用整數(shù)編碼，這種編碼方式可以將一個貨物的信息用一串?dāng)?shù)字表示出來。例如編碼為5211314的貨物，解碼為存放在第5排、第2列、第1層的質(zhì)量為1314kg的貨物。當(dāng)然，我們在求解時只對位置信息進(jìn)行交叉變異操作，而質(zhì)量信息用于評估適應(yīng)度。

2）初始化種群

隨機(jī)生成100件貨物的編碼，將他們放在一個矩陣中，這樣的一個包含了全部貨物的位置、質(zhì)量信息的矩陣就是貨物規(guī)劃的一個解，這樣的一個解就是一個染色體，多個這樣隨機(jī)生成的染色體在一起就構(gòu)成了一個初始種群。

3）構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)并評估適應(yīng)度。

在上述模型中我們已經(jīng)建立了三個目標(biāo)函數(shù)，在實(shí)際的求解過程中，我們可以將多個目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，即通過權(quán)重值來平衡三個目標(biāo)函數(shù)對結(jié)果的影響，即得到適應(yīng)度函數(shù)：

將初始種群中每一個染色體都帶到適應(yīng)度函數(shù)中求得該染色體的適應(yīng)度，得到種群中各個染色體的適應(yīng)度。在本例中，隨機(jī)選擇初始種群中的一個染色體進(jìn)行解碼，以三維立體圖示展示解碼結(jié)果，如圖4所示。圖中非白色區(qū)域表示貨位中已經(jīng)存放有貨物，顏色深淺程度代表貨物的不同質(zhì)量區(qū)間。

觀察圖4，不難看出隨機(jī)生成的染色體，即不經(jīng)過貨位規(guī)劃的貨物隨機(jī)存放的貨架組，貨物分布雜亂無章，貨物的出入庫效率、貨架組的安全性都極差。

4）“優(yōu)勝劣汰”生成新的種群

初始種群生成后，經(jīng)過適應(yīng)度的評估，即可得到各個染色體的適應(yīng)度。通過選擇操作從前代種群中選擇數(shù)對適應(yīng)度較高的染色體，將一對適應(yīng)度較高的染色體作為一對父母，對他們執(zhí)行交叉操作，即讓父母們將它們的基因傳遞到下一代。在這個過程中，有一定概率出現(xiàn)變異操作，即“基因突變”，直到下一代染色體數(shù)量達(dá)到種群上限。

5）得到最優(yōu)解

重復(fù)步驟4），直到最大迭代上限，得到最后一代種群中適應(yīng)度最高的染色體，即算法最后得出的最優(yōu)解，即為貨位規(guī)劃后的結(jié)果。解碼該染色體，并以三維立體圖示展示解碼結(jié)果，如圖5和圖6所示。其中圖6為隱藏了貨架的貨物分布透視圖，貨物分布與圖5相同。

3.3 結(jié)果分析

觀察圖5、圖6，不難看出：

1）下層沒有貨位可用時，貨物都靠近出入庫臺存放，保證了堆垛機(jī)進(jìn)行出入庫作業(yè)的效率，符合模型中式（1）的出入庫效率函數(shù)的目標(biāo)。

2）貨物基本分布在低層，沒有出現(xiàn)高層存貨的情況，符合模型中式（2）的貨架穩(wěn)定性能函數(shù)的目標(biāo)。

3）貨物分布均勻，沒有出現(xiàn)質(zhì)量高的貨物集中分布在單個貨架上的情況，抗左右抖動性能高，符合式（3）的抗震性能函數(shù)。

算法的收斂曲線如圖7所示。從收斂曲線可以看出算法收斂性能良好、收斂速度快，具有有效性。

綜上所述，該算法行之有效，可以得到良好的結(jié)果。在大型立體倉庫中應(yīng)當(dāng)可以得到良好的應(yīng)用。

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作者簡介：劉想（1999-），男，安徽亳州人，本科在讀;李美蓮（1979-），女，副教授，碩士，研究方向?yàn)樾畔鬏斉c處理。