高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤方法分析

劉 飛

(齊魯師范學院 體育學院，山東 濟南 250200)

游泳是技巧性很強的運動科目，游泳的泳姿是決定游泳技能水平的關鍵因素，需要進行游泳泳姿的優(yōu)化調(diào)節(jié)，改善游泳運動員的水感，提高訓練質量.進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制，對提高游泳泳姿的姿態(tài)定位調(diào)節(jié)能力方面具有重要意義，在不同的水感條件下，進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤訓練，通過泳姿訓練調(diào)節(jié)，感受水流方向和速度，分析劃水的次數(shù)，結合人體受力特征分析方法，實現(xiàn)高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制[1].研究高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤方法，提出一種基于修正的DH參數(shù)融合的高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤方法，構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制的約束參量模型，建立高負荷賽前訓練下游泳運動學模型，采用姿勢軌跡跟蹤方法，進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的自適應控制，建立修正的DH參數(shù)融合模型，實現(xiàn)游泳姿勢軌跡跟蹤控制優(yōu)化，最后進行仿真實驗分析，得出有效性結論.

1 游泳運動人體運動鏈結構和參量模型

1.1 游泳運動人體運動鏈結構

圖1 游泳運動過程中人體空間位置模型

為了實現(xiàn)對高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤分析，需要首先構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制的約束參量模型[2]，本文主要采用的是Lagrange動力學模型構建方法，在六自由度空間中分析游泳運動人體運動鏈結構，結合軌跡生成傳感器建立六自由度空間內(nèi)的高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡動力學模型[3]，對游泳中的矢狀面特征分量進行信息融合，采用動態(tài)基元調(diào)節(jié)方法，求解游泳運動人體運動鏈結構模型，在局部受力條件下，對游泳過程中的力學參數(shù)進行全局分析，得出各點位姿與驅動變量的速度關系，構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的優(yōu)化解向量.首先分析在游泳運動過程中人體進行游泳的空間位置模型，如圖1所示.

圖1中，游泳池為一個標準游泳運動場，人體在進行入水的空間向量幅值C、游泳的空間位置的陣列間距D、人體入水的仰角為θ、由腰部和左(右)手臂的方位角φ、與游泳池邊界的距離r互相關，位置控制采取逆雅可比法，得到三個旋轉自由度的空間向量估計參數(shù)為：

(1)

由于在游泳運動中，入水的空間位置為一個均勻線列陣，在冗余自由度中，根據(jù)空間運動規(guī)劃理論[4]，可以得到驅動變量與虛擬關節(jié)變量關系模型滿足：

cos(φi)+cos(φi+M/2)=0

(2)

(3)

其中，以手掌處的關節(jié)進行世界坐標系構建，新位置在曳物線上[5]，基座的位移為d1，膝蓋關節(jié)單元i的在進行發(fā)力過程中，設人體入水的手臂運動鏈為：

(4)

在游泳運動人體運動鏈結構中，關節(jié)可以近似看作為一個固定中心，構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制的約束參量模型，結合雅可比矩陣的數(shù)值法進行游泳姿勢軌跡慣性參量特征分解，進行軌跡跟蹤控制[6].

1.2 游泳運動參量模型分析

在上述構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制的約束參量總體模型構建和運動鏈分析的基礎上，進行游泳運動的運動參量模型分析，在六自由度空間中分析游泳的運動力學模型[7]，采用修正的 DH 參數(shù)法得到入水中身體的空間受力關系為：

(5)

在每次末端運動量不超過質心慣量的基礎上，運用解析法實現(xiàn)對高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤和逆運動學求解[8]，游泳運動員入水后的平均運動勢能為：

圖2 游泳運動自適軌跡的模量關系分布

(6)

在末端跟隨運動條件下，得到始端的新位置為：

(7)

按無約束跟隨運動確定的始端位置，得到游泳運動員在進行游泳訓練中的等效模量關系描述如圖2所示.

在含約束的單節(jié)跟蹤條件下，得到高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的彈性模量為：

(8)

宏觀條件下，關節(jié)運動量也是需要考察的指標，游泳運動員入水后泳姿軌跡跟蹤的運動偏移量為：

(9)

其中：

游泳運動員入水7個自由度右手臂的參考坐標系定義式：

(10)

其中：

Cijkl—右肘關節(jié)應變模量分量；

高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的運動學方程描述為：

縱向：

(11)

側向：

(12)

偏轉：

(13)

2 模型改進設計與實現(xiàn)

2.1 修正的DH參數(shù)融合

對游泳這一慣性力學作用較強的運動模型來講，力學分析的準確性不好.為了克服傳統(tǒng)方法出現(xiàn)的弊端，本文提出一種基于D-H參數(shù)融合的泳姿軌跡跟蹤方法，結合雅可比矩陣的數(shù)值法進行游泳姿勢軌跡慣性參量特征分解，建立高負荷賽前訓練下游泳運動學模型，采用姿勢軌跡跟蹤方法進行D-H參數(shù)融合，計算游泳姿勢軌跡跟蹤的慣性關節(jié)矢量：

(14)

(15)

(16)

通過前面的模量計算，可以得到游泳運動的齊次坐標變換矩陣，在游泳運動參量模型分析進行參數(shù)融合，構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢逆向運動和正向運動的聯(lián)動方程式描述為：

(17)

(18)

高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的參考系滿足ΣI，對游泳的軌跡分布特征量進行Lagrange動力學實驗，得到反向延長線與邊界線L的融合特征值為：

(19)

式(19)中，3方向的平移常量pt=[xt，yt，zt]T，建立全新Kalman濾波融合方法實現(xiàn)于D-H參數(shù)融合，在六自由度空間中分析游泳的運動力學的分布特征參量模型.

2.2 泳姿軌跡跟蹤優(yōu)化

采用姿勢軌跡跟蹤方法，進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的自適應控制[10]，建立修正的DH參數(shù)融合模型，得到游泳運動的力學參數(shù)估計結果為：

(20)

計算出加速度計的傳感信息，結合信息融合方法，進行游泳運動的慣性力特征估計結果如下：

(21)

(22)

在偏移區(qū)域的面積較小時，在六自由度空間中分析游泳的運動力學的分布特征參量模型，采用正向運動學分析模型得到游泳運動力學特征，游泳泳姿軌跡的狀態(tài)方程和觀測方程的離散形式為：

x(k+1)=Φi(k)x(k)+wi(k)i=1，2，…，mz(k)=Hi(k)x(k)+vi(k)i=1，2，…，m

(23)

其中，wi(k)和vi(k)為末端關節(jié)運動量和下一節(jié)始端關節(jié)運動量，對游泳姿勢狀態(tài)量的跟蹤控制來實現(xiàn)對高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡的自動跟隨和優(yōu)化參數(shù)調(diào)節(jié)，得到信息融合的協(xié)方差矩陣分別為Qi(k)和Ri(k).基座關節(jié)的運動量穩(wěn)態(tài)控制方程為：

(24)

構建Lyapunov函數(shù)，得到游泳姿勢軌跡跟蹤的Lyapunov矩陣滿足：

(25)

結合Lyapunov穩(wěn)定性原理，得到設計的高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤模型的穩(wěn)定收斂的.最后得到高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤模型如圖3所示.

圖3 高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤模型

3 仿真實驗與結果分析

通過仿真實驗進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤性能測試，結合Matlab仿真分析方法進行算法設計，實驗中采用傳感進行游泳姿勢軌跡跟蹤你的參數(shù)采集，采集結果見表1.

表1 參數(shù)采集結果

根據(jù)上述參量采集結果，設定軌跡跟蹤的D-H參數(shù)融合系數(shù)為b1=0.1，b2=-14.6，b3=14，b3=2cos(2πt)，采用設計方法進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤，得到跟蹤性能曲線如圖4所示.

圖4 高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤性能曲線

分析上述仿真結果得知，采用該方法進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的自適應性能較好，控制能力較強，提高了游泳姿勢的優(yōu)化調(diào)節(jié)和自適修正能力，軌跡跟蹤性能較好.

4 結 語

在不同的水感條件下，進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤訓練，通過泳姿訓練調(diào)節(jié)，感受水流方向和速度，分析劃水的次數(shù)，結合人體受力特征分析方法，實現(xiàn)高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制.提出一種基于修正的DH參數(shù)融合的高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤方法，構建高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤控制的約束參量模型，結合雅可比矩陣的數(shù)值法進行游泳姿勢軌跡慣性參量特征分解，建立高負荷賽前訓練下游泳運動學模型，建立修正的DH參數(shù)融合模型，通過對游泳姿勢狀態(tài)量的跟蹤控制來實現(xiàn)對高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡的自動跟隨和優(yōu)化參數(shù)調(diào)節(jié).研究得知，采用該方法進行高負荷賽前訓練下游泳姿勢軌跡跟蹤的自適應性能較好，控制能力較強，提高了游泳姿勢的優(yōu)化調(diào)節(jié)和自適修正能力.