基于光子計數(shù)的ACO-OFDM紫外無線光通信技術研究

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(復旦大學 電磁波信息科學教育部重點實驗室 信息科學與工程學院，上海 200433)

0 引言

自由空間光通信因其低成本、高速度、無需頻譜授權的特點，受到學術界和工業(yè)界的廣泛關注。然而，自由空間光通信技術性能受到背景輻射的限制。另外，自由空間光通信中主要是視距通信，無法繞過障礙物進行通信。因此，在某些地形較為復雜的應用場景下，其系統(tǒng)性能會大打折扣。

紫外波段在以上兩個方面具有獨特的優(yōu)勢。位于200～280 nm的紫外波段，被稱作“日盲區(qū)”。該波段的紫外光被大氣平流層中的臭氧層吸收，在近地面通信中，該波段的噪聲較小，系統(tǒng)信噪比更高。

由于大氣散射強烈，紫外光光子在傳播過程中將發(fā)生多次隨機的碰撞，將經(jīng)過不同的路徑到達接收端，產(chǎn)生多徑效應，產(chǎn)生碼間干擾，影響系統(tǒng)誤碼率。由于大氣對紫外光的散射和吸收，在傳播中紫外光功率隨傳播距離增加而劇烈衰減，限制了通信范圍。如何在信道衰落大、接收光強小的前提下實現(xiàn)準確的接收和解調是紫外通信需要突破的難點之一。

針對以上兩點，本文研究了基于ACO-OFDM的光子計數(shù)方案，嘗試對紫外通信系統(tǒng)的性能進行優(yōu)化。OFDM是早期應用于射頻通信的技術，其主要作用是減少多徑效應。ACO-OFDM可產(chǎn)生適合光信號傳播的單極OFDM信號。采用光子計數(shù)作為系統(tǒng)接收端，可探測微弱的光功率。

本文中首先簡要分析了紫外通信的信道模型，研究了基于光子計數(shù)的ACO-OFDM方案，通過仿真得到該方案在不同條件下的性能。

1 研究內(nèi)容

1.1 單散射模型

單次散射模型的假設為，光子從發(fā)射端發(fā)出，在發(fā)射光束和接收視場交叉的部分僅發(fā)生一次散射，就到達接收端。為便于分析，本文假設收發(fā)機指向共面，建立模型如圖1所示。

圖1 單散射模型

以接收端和發(fā)射端所連線段的中點為原點，所在直線為z軸，圖1為該坐標系下三維信道在x-z平面上的投影。發(fā)射端和接收端所在位置即為橢圓焦點。βT是發(fā)射機頂角，βR是接收機頂角。θT是發(fā)射光束散射角，θR是接收機視場角。陰影部分為有效散射區(qū)域。設r為發(fā)射機到接收機的距離，r1和r2分別為發(fā)射端和接收端到有效散射區(qū)內(nèi)任意一點的距離。

在橢球坐標系下，空間中任意一點的位置都可以由徑向分量ξ、角坐標η和方位坐標φ唯一確定。每一個橢球面可以代表從發(fā)射到接收經(jīng)過相同路程的一組光子軌跡，光子經(jīng)過這些軌跡到達接收端所需的傳播時間是相同的。

假設在t=0時刻，發(fā)射端發(fā)出一個能量為Et的窄脈沖(假設發(fā)射立體角內(nèi)能量均勻分布，傳播介質為各向同性的介質)，一段時間后到達距發(fā)射光源r1的P點。P點為有效散射區(qū)內(nèi)的某一點。在t=r1/c時刻，包含P點的體積元可以看成是二次輻射源，該輻射源向整個空間輻射出的總能量為式(1)。

(1)

在接收端，單位面積的能量可表示為式(2)。

(2)

和有效散射區(qū)相交的任一橢球面的一個微分面積元在接收機處產(chǎn)生的光功率密度為式(3)。

(3)

其中，ξ和橢球面存在一一對應的關系。保持ξ不變，將式(3)對相應的橢球面積分，得到在t時刻接收端的光功率密度為式(4)。

(4)

其中，ξmin為光束發(fā)散范圍與接收視場角最低相交處的矢徑，ξmax為最高相交處的矢徑，它們決定了信道響應的時間長度和范圍。其表達式為式(5)～式(8)。

(5)

(6)

(7)

(8)

為了研究多徑效應帶來的碼間干擾的影響，本文假設多徑的延時大于碼元持續(xù)時間，采用文獻[4]中的模型為式(9)。

(9)

其中，x(t)是發(fā)射信號，T是符號持續(xù)時間，P是發(fā)射功率，L表示疊加的多徑數(shù)目，hn表示第n條徑對應的信道脈沖響應(CIR)抽頭，hn=h(tmin+nT)。h(t)由式(4)積分后進行簡化求得，最終形式如式(10)。

（5）成孔后清底夯實、夯平，夯實次數(shù)3～5擊，成孔后進行孔重心位移、垂直度、孔徑、孔深檢查。檢查合格后進行嚇到工序，若成孔后不能及時施工，必須對齊進行覆蓋保護。

(10)

不同大氣狀態(tài)下不同的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，本文將結合單散射模型和表1中的參數(shù)，對系統(tǒng)在不同天氣條件下的性能進行分析,如表1所示。

表1 大氣模型參數(shù)[6]

1.2 信道衰落估計

由于大氣對紫外光的吸收和散射，紫外信道的功率衰減十分嚴重。對任意NLOS信道，1 km內(nèi)的信道衰減公式為式(11)。

L=ξrα

(11)

雖然路徑損耗因子ξ和路徑損耗指數(shù)α是收發(fā)機角度的函數(shù)，但其關系較為復雜，無法得到閉合形式的分析表達式，所以需要用實驗得出的損耗數(shù)據(jù)進行擬合求出ξ和α。文獻[5]使用蒙特卡羅方法進行仿真，得出了部分收發(fā)角度和損耗參數(shù)的對應關系,如表2所示。

表2 發(fā)射端仰角對損耗系數(shù)的影響[5]

本文將采用上述模型及表格中的參數(shù)，研究基于光子計數(shù)的OFDM方案在紫外信道衰落下的表現(xiàn)。

1.3 基于光子計數(shù)的ACO-OFDM方案

光到達接收端激發(fā)光電子和脈沖的過程從理論上來說是線性的，這為OFDM與光子計數(shù)的結合創(chuàng)造了條件。本文研究了一種在紫外信道下的光子計數(shù)OFDM方案，主要包括OFDM光信號產(chǎn)生、光子計數(shù)接收和解調。為便于理論分析，仿真時對一些參數(shù)和過程進行了簡化。

OFDM子載波數(shù)N=256。隨機產(chǎn)生長度為N/2的二進制數(shù)據(jù)，并進行QPSK調制，得到長度為N/4的復數(shù)信號序列。取共軛轉置，得到長為N/2的厄密矩陣。將其通過IFFT變換調制到OFDM信號的奇數(shù)子載波上，得到時域信號。取循環(huán)前綴的長度為N/8，將其插入信號最前端。將訓練序列的數(shù)據(jù)經(jīng)過同樣的調制方法得到時域的訓練序列，并將其插入時域數(shù)據(jù)序列的前端。此時信號總長度為Nsignal=576，有效數(shù)據(jù)率N/(2Nsignal)=0.22。將所有負值置為0，得到需要發(fā)送的信號。對該信號做歸一化處理，使得每時隙的平均值為1。將該信號進行合適的放大，得到最終需要發(fā)送的信號。平均每時隙的光子數(shù)可通過如下公式計算，如式(12)。

(12)

其中P為光功率，Ep為單光子能量，R為符號傳輸速率。

(13)

其中，x(t-nT)表示歸一化之后的時域光信號經(jīng)過不同延時后的結果。

因為要研究接受光信號極低的條件下接收機的性能，接收端采用泊松噪聲模型。光子計數(shù)接收機將通過一個符號周期內(nèi)接收光子數(shù)來判斷接收符號。接收端收到n個光子的概率分布為泊松分布如式(14)。

(14)

其中，λm=Em/Ep，Em為第m個時隙中的符號能量，Ep為單光子能量，λm為第m個時隙中到達接收端的光子數(shù)。λb是背景光輻射到達接收端的光子數(shù)，獨立于信號光強，滿足泊松分布。Nm表示接收信號和背景噪聲共同作用下，光子計數(shù)器檢測到的第m時隙的結果。在光子數(shù)足夠大的時候，可近似為高斯分布。

為方便研究系統(tǒng)性能，在研究多徑效應時，采用式(13)中基于單散射模型推導出的信道沖激響應結合多徑模型。在研究衰落與距離的關系時，采用式(11)中研究的衰落模型并結合表格中的參數(shù)。同時，信號傳輸速率也會采用不同的設置。接收端背景噪聲導致的每時隙的計數(shù)偏差設為1，在仿真中保持不變。不考慮接收端的量子效率、溫度、電路等對光子計數(shù)的影響，只探究泊松噪聲下系統(tǒng)的性能。

2 仿真和分析

本文首先采用單散射多徑信道模型進行仿真。發(fā)射光的波長為265 nm，接收機到發(fā)射端距離r=500 m，βR=βT=π/3，θT=π/12，θR=π/6，散射系數(shù)ks=0.49 km-1，吸收系數(shù)ke=0.74 km-1。為測試在不同程度的符號間干擾的情況下的性能，需要設計匹配的符號傳輸速率。假設多徑數(shù)L=4，這就意味著，在tmax-tmin的時間段內(nèi)，包含主徑和延遲1～3個符號的三條徑。據(jù)此可算出每符號周期T=3.526×10-6s，傳輸速率R=283 634 Sa/s。同理可得，當多徑數(shù)L=8時，傳輸速率R=661 813 Sa/s。

在Nslot=9.4×107～9.4×109的條件下，測量接收端誤碼率與信噪比的關系。當L=4時，對應發(fā)射功率0.02～2 mW。當L=8時，對應發(fā)射功率0.05～4.67 mW。其中，在測量不同傳輸速率下系統(tǒng)性能時，保持Nslot相同。仿真結果如圖2所示。

圖2 誤碼率與接收端信噪比的關系

由圖2可知，對于距離固定的系統(tǒng)，時延固定，如果不斷提高傳輸速率，碼間干擾會更加嚴重。在這種場景下可以考慮用較長的數(shù)據(jù)塊，并加上信道編碼進行糾錯。為方便分析，仿真時固定每時隙暗計數(shù)為1，在此條件下，相當于背景光噪聲283 634光子/秒，相對實際紫外背景噪聲較高。這也意味著系統(tǒng)在正常背景噪聲水平會有更好的表現(xiàn)。

在傳輸速率較低的場景下，不考慮時延造成的碼間干擾。根據(jù)單散射模型估算1 000 m處的時延數(shù)量級為。設置符號傳輸速率為14 500 Sa/s，發(fā)射功率0.1 mW。圖3是系統(tǒng)在大氣較薄和較厚的兩種狀態(tài)下，誤碼率性能隨收發(fā)距離的變化，采用單散射模型進行分析，收發(fā)角度參數(shù)不變。誤碼率與距離的關系如圖3所示。

圖3 不同大氣狀態(tài)下的傳輸距離

可見，大氣中粒子較多時，對系統(tǒng)傳輸距離的影響十分明顯。若以10-3作為系統(tǒng)可用的標準，那么在天氣較為惡劣時，系統(tǒng)通信范圍約為300 m左右。

采用式(11)以及表2中發(fā)射角度分別為10°、20°、30°的數(shù)據(jù)，分析發(fā)射角度和距離對系統(tǒng)性能的影響。設發(fā)射功率0.1 mW，如圖4所示。

圖4 誤碼率與收發(fā)距離的關系

此時距離對信道的影響主要是功率的衰減。在發(fā)射功率較小的前提下，可以覆蓋幾百米的距離。如果對速率要求不高，那么在幾百米的范圍中可以進行非?？煽糠€(wěn)定的通信。

不同的發(fā)射角度對系統(tǒng)性能也有較大影響。不改變接收角度的前提下，發(fā)射角度增加將引起有效散射區(qū)面積減小，誤碼率增加。

3 總結

結合光子計數(shù)的原理，本文研究了基于光子計數(shù)的ACO-OFDM無線光通信系統(tǒng)。此系統(tǒng)采用IM/DD方案，在接收端以光子計數(shù)來接收。其目的在于克服紫外信道的高衰落和多徑效應造成的碼間干擾。仿真結果證明此系統(tǒng)可以讓信號以更高速率傳輸，有效消除了多徑效應碼間干擾造成的影響。此外，在1 000 m范圍內(nèi)的衰落和誤碼率的仿真結果表明此系統(tǒng)可以以極低的發(fā)射功率在幾百米的范圍內(nèi)進行通信，能在較差的天氣狀況下通信，光子計數(shù)技術可探測小信號，擴大通信范圍。