基于行波效應(yīng)的大跨度上承式勁性骨架拱橋抗震性能分析

賀坤龍 許偉 戶東陽(yáng) 李沖杰 劉濤

（1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)沙 410000；2.中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，昆明 650000）

橋梁作為交通工程中的樞紐結(jié)構(gòu)，保證其在地震作用下的安全性非常重要。當(dāng)橋梁跨徑較大時(shí)，地震波在傳播過程中經(jīng)過各個(gè)支撐點(diǎn)時(shí)存在時(shí)間差，從而產(chǎn)生了行波效應(yīng)［1-3］。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)各類大跨度橋梁的行波效應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)果表明行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響不可忽略［4-6］。趙燦輝等［7］以主跨400 m 的上承式鋼桁拱橋?yàn)槔芯啃胁ㄐ?yīng)的影響，表明行波效應(yīng)顯著增大了拱肋內(nèi)力；樊珂、楊華平等［8-9］分別以主跨252 m 的上承式鋼管混凝土桁架拱橋和主跨490 m 的上承式鋼桁拱橋?yàn)槔芯啃胁ㄐ?yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與行波波速之間不存在單調(diào)變化的關(guān)系。

鋼管混凝土勁性骨架拱橋剛度大、施工難度低、經(jīng)濟(jì)性好，在我國(guó)西部山區(qū)高速鐵路中應(yīng)用較多［10］，但其抗震方面研究較少。本文以一座高速鐵路鋼管混凝土勁性骨架拱橋?yàn)槔捎梅蔷€性時(shí)程分析方法，基于行波效應(yīng)研究該橋的抗震性能。

1 工程概況及動(dòng)力計(jì)算模型

1.1 工程概況

該橋主跨為340 m，矢跨比為1/4.595，拱軸線采用拱軸系數(shù)m=3.2的懸鏈線。主拱圈平面為提籃形，拱圈分叉段拱肋截面為單箱單室截面，拱圈合并段拱肋截面為單箱三室截面。拱腳基礎(chǔ)包括水平樁基礎(chǔ)和豎直樁基礎(chǔ)。拱上結(jié)構(gòu)為3聯(lián)4跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁。交界墩（1#墩）和拱上立柱均采用雙柱式橋墩。左引橋?yàn)椋?5+65）m T構(gòu)連續(xù)梁，右引橋?yàn)?跨變截面連續(xù)梁。全橋立面布置如圖1 所示，拱圈合并段單箱三室截面如圖2所示。

圖1 全橋立面布置（單位：m）

圖2 拱圈合并段單箱三室截面（單位：cm）

1.2 動(dòng)力計(jì)算模型

采用有限元計(jì)算軟件建立全橋動(dòng)力計(jì)算模型。除拱肋外包混凝土采用板單元模擬外，其余構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧M。拱腳水平樁基礎(chǔ)端部和豎向樁基礎(chǔ)底部采用固結(jié)。引橋橋墩墩底采用固結(jié)。拱腳水平樁基礎(chǔ)和豎向樁基礎(chǔ)均考慮樁土共同作用，并采用土彈簧模擬樁土共同作用。土彈簧剛度采用m 法計(jì)算，順橋向土彈簧剛度取7.9×108kN/m，橫橋向土彈簧剛度取8.5×108kN/m。

1.3 自振特性

動(dòng)力計(jì)算方法采用多重Ritz向量法進(jìn)行求解。前8階結(jié)構(gòu)自振頻率和振型見表1。

表1 全橋模型自振特性

由表1 可知，全橋模型第1 階振型為對(duì)稱橫向彎曲振動(dòng)，表明其橫向剛度較弱。全橋模型基頻為0.387 Hz，屬于長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)，這與橋梁跨度較大有關(guān)。全橋模型第3，5，6，8階出現(xiàn)拱上立柱縱向彎曲振動(dòng)，交界墩振動(dòng)表現(xiàn)明顯，這與其高度較高有關(guān)。

2 地震動(dòng)輸入

罕遇地震作用下，基本地震動(dòng)峰值加速度取0.3g，反應(yīng)譜特征周期取0.45 s，對(duì)應(yīng)的地震烈度為Ⅷ度。采取人工波和實(shí)錄地震波進(jìn)行對(duì)比研究，人工波根據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中設(shè)計(jì)水平加速度反應(yīng)譜擬合而成，共生成3 組人工波加速度時(shí)程曲線，地震波持時(shí)取40 s。人工波下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)取3組地震波的最大值。對(duì)比基于人工波加速度時(shí)程曲線的反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)水平加速度反應(yīng)譜發(fā)現(xiàn)，二者吻合較好，可用于抗震時(shí)程計(jì)算分析。實(shí)錄地震波采用 1979 年 James RD. E1centro，310Deg（簡(jiǎn)稱 James波），并對(duì)其進(jìn)行調(diào)幅。地震作用方向?yàn)榭v向+豎向，其中豎向地震動(dòng)取縱向地震動(dòng)的65%。

3 行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

3.1 拱肋內(nèi)力響應(yīng)分析

為了考慮波速對(duì)行波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)的影響，假定地震波從橋梁左側(cè)傳到右側(cè)，波速分別為500，1 000，2 000，3 000，4 000 m/s，計(jì)算行波激勵(lì)下拱肋關(guān)鍵位置的地震響應(yīng)。在人工波一致激勵(lì)下，拱腳、1/4 拱肋、拱頂最大軸力分別為5 544，3 786，4 287 kN；拱腳、1/4拱肋、拱頂最大彎矩分別為82，69，736 kN·m。將行波激勵(lì)和一致激勵(lì)下地震響應(yīng)極值的比值作為豎坐標(biāo)，波速對(duì)拱肋內(nèi)力的影響見圖3。

圖3 波速對(duì)拱肋內(nèi)力的影響

由圖3可知：行波效應(yīng)會(huì)增大拱肋的軸力，但在波速大于2 000 m/s 后，行波激勵(lì)和一致激勵(lì)產(chǎn)生的內(nèi)力響應(yīng)基本一致。行波效應(yīng)會(huì)增大拱腳和1/4 拱肋的彎矩，減小拱頂?shù)膹澗?。拱肋不同位置的?nèi)力響應(yīng)隨波速的變化規(guī)律基本一致，但拱腳對(duì)行波效應(yīng)更加敏感。

3.2 交界墩及拱上立柱墩底內(nèi)力響應(yīng)分析

人工波一致激勵(lì)下1#—7#墩墩底最大彎矩分別為65 451，35 256，26 477，34 475，7 048，2 045，3 286 kN·m。波速對(duì)墩底彎矩的影響見圖4。可知：行波效應(yīng)對(duì)各墩的影響規(guī)律不一致，原因是主橋空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，振型頻率密集，當(dāng)受行波激勵(lì)地震作用時(shí)，振型序列也會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致各墩底截面的彎矩隨波速變化產(chǎn)生復(fù)雜的變化規(guī)律。隨著波速的增加，1#，2#和6#墩墩底最大彎矩不斷減小并趨于平緩；3#和4#墩墩底最大彎矩先減后增；5#和7#墩墩底最大彎矩變化不明顯。

3.3 交界墩及拱上立柱墩頂位移響應(yīng)分析

由于1#墩高度最高，在縱向+豎向地震作用下產(chǎn)生的墩頂位移最大。人工波一致激勵(lì)下1#墩墩頂最大縱向位移為18 cm，墩梁最大相對(duì)縱向位移為6.6 cm。分析波速對(duì)墩頂縱向位移和墩梁相對(duì)縱向位移的影響，見圖5。

圖4 波速對(duì)墩底彎矩的影響

圖5 波速對(duì)墩頂縱向位移和墩梁相對(duì)縱向位移的影響

由圖5可知：人工波和James波行波效應(yīng)下位移響應(yīng)的規(guī)律基本一致，1#墩墩頂縱向位移小于一致激勵(lì)下墩頂縱向位移。隨著波速的增加，墩頂縱向位移逐漸變大，當(dāng)波速為4 000 m/s時(shí)，其最大值為一致激勵(lì)時(shí)的86%。行波效應(yīng)下墩梁相對(duì)縱向位移要大于一致激勵(lì)，且隨著波速增加，其逐漸減小并趨于平緩。

4 軟鋼阻尼器對(duì)拱橋的減震效果

4.1 軟鋼阻尼器

軟鋼阻尼器將軟鋼作為阻尼器，利用其塑性變形吸收振動(dòng)能量。為防止鋼材發(fā)生受壓屈曲，通常在外側(cè)加上套筒等裝置防止內(nèi)芯屈曲。日本王渡橋曾采用軟鋼阻尼器進(jìn)行抗震加固并取得良好效果，本文參考該橋的布置方式，在拱橋4#立柱布置4 根軟鋼阻尼器（圖6）。支撐內(nèi)芯材料采用LY100 低屈服點(diǎn)鋼，屈服承載力為9 000 kN，其力學(xué)本構(gòu)模型采用雙線性模型（圖7）。其中，K初始和K屈服后分別為初始剛度和屈服后剛度；Xy和Xmax分別為屈服位移和極限位移；Fy和Fmax分別為屈服力和極限力。

圖6 軟鋼阻尼器布置示意

圖7 軟鋼阻尼器力學(xué)模型

4.2 減震效果分析

為評(píng)價(jià)減震效果，定義減震率=（原結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)-減震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)）/原結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)×100%。計(jì)算得出各拱上立柱的墩頂位移減震率和墩底彎矩減震率，見圖8。

圖8 拱上立柱墩頂位移減震率和墩底彎矩減震率

由圖8 可知：由于軟鋼阻尼器安裝在4#立柱，4#立柱減震效果明顯，墩頂位移減震率達(dá)到43.5%，墩底彎矩減震率達(dá)到60.5%；其余立柱亦有一定的減震效果。

5 結(jié)論

本文采用非線性時(shí)程法研究了大跨鋼管混凝土勁性骨架拱橋在行波效應(yīng)下的抗震性能，得出以下結(jié)論：

1）該橋基頻為0.387 Hz，屬于長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)。全橋模型第3，5，6，8 階均出現(xiàn)拱上立柱縱向彎曲振動(dòng)，交界墩振動(dòng)表現(xiàn)明顯，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注拱上立柱及交界墩的地震響應(yīng)。

2）行波效應(yīng)會(huì)增大拱肋的軸力，增大拱腳和1/4拱肋的彎矩，減小拱頂?shù)膹澗?。拱肋不同位置的?nèi)力響應(yīng)隨波速的變化規(guī)律基本一致，但拱腳對(duì)行波效應(yīng)更加敏感。行波效應(yīng)對(duì)各墩的內(nèi)力影響規(guī)律不一致。行波效應(yīng)會(huì)增大交界墩墩頂縱向最大位移，但會(huì)減小墩梁相對(duì)縱向最大位移。隨著波速的增加，行波效應(yīng)的影響逐漸減小并趨于平緩。

3）軟鋼阻尼器對(duì)拱橋減震效果明顯，在4#立柱安裝軟鋼阻尼器，其墩頂位移減震率達(dá)到43.5%，墩底彎矩減震率達(dá)到60.5%。其余立柱的彎矩和位移均有所減小。