基于蟻群最優(yōu)的輸電網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃

徐進(jìn)

摘要：輸電網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃是一個(gè)非常復(fù)雜的大規(guī)模非線(xiàn)性組合優(yōu)化問(wèn)題，合 理的輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，輸電系統(tǒng)的決策變量的維數(shù)迅速增大，規(guī)劃問(wèn)題也變 得越來(lái)越復(fù)雜。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化組合方法耗時(shí)長(zhǎng)，效率低。蟻群算法是一 種新興的用于解決組合最優(yōu)化問(wèn)題的高效的內(nèi)啟發(fā)式搜索技術(shù)，具有較強(qiáng) 的魯棒性、優(yōu)良的分布式計(jì)算機(jī)制、易于與其他方法結(jié)合的特點(diǎn)，目前已 經(jīng)在許多優(yōu)化問(wèn)題中得到了成功應(yīng)用。本文介紹了電網(wǎng)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀，對(duì)現(xiàn)有的規(guī)劃方法進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃;蟻群算法;擴(kuò)展

1電網(wǎng)規(guī)劃研究現(xiàn)在

1.1電網(wǎng)規(guī)劃概述

電力工業(yè)是一個(gè)投資密集和一次能源消耗最大的行業(yè)，它對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著巨大的影響。電力系統(tǒng)是電力工業(yè)的具體體現(xiàn)，為了滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的電力需求，必須要不斷擴(kuò)大電力系統(tǒng)的規(guī)模。因此，電力系統(tǒng)面臨著日益繁重的規(guī)劃任務(wù)。規(guī)劃的失誤會(huì)給國(guó)家建設(shè)帶來(lái)不可彌補(bǔ)的損失，反正，一個(gè)合理的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案可以獲得很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

在電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)除了肩負(fù)著將電源和用戶(hù)連接起來(lái)的任務(wù)以外，還將自身系統(tǒng)與鄰近區(qū)域電力系統(tǒng)連接起來(lái)，所以，電網(wǎng)規(guī)劃在整個(gè)電力系統(tǒng)文化中起著非常重要的作用，直接關(guān)系著電源發(fā)出的電能能否及時(shí)的送出，以及電力系統(tǒng)供電安全性及經(jīng)濟(jì)性能能否實(shí)現(xiàn)。其實(shí)任務(wù)是根據(jù)規(guī)劃期間的負(fù)荷增長(zhǎng)及電源規(guī)劃方案確定相應(yīng)的最佳電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

1.2電網(wǎng)現(xiàn)狀研究

電網(wǎng)規(guī)劃研究需要確定的決策不僅量大，而且這些決策在時(shí)間及空間上都是相互影響的，因此，是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題。所以在目前尚無(wú)法將它的各個(gè)決策統(tǒng)一在一個(gè)模型中考慮，而只能將其分解成相應(yīng)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，再通過(guò)子問(wèn)題的迭代進(jìn)行協(xié)商。電網(wǎng)規(guī)劃研究可按照時(shí)間的長(zhǎng)短分類(lèi)，也可以按照問(wèn)題不同劃分。

按時(shí)間長(zhǎng)短電網(wǎng)規(guī)劃研究：可以分為短期規(guī)劃研究、中長(zhǎng)期規(guī)劃研究、遠(yuǎn)景規(guī)劃研究。按照問(wèn)題劃分電網(wǎng)規(guī)劃研究：可分為負(fù)荷預(yù)測(cè)、電源規(guī)劃、網(wǎng)架規(guī)劃、無(wú)功規(guī)劃、穩(wěn)定性分析、短路電流分析。

2蟻群最優(yōu)算法

2.1蟻群算法的概述

螞蟻善于在捕食時(shí)建立一條聯(lián)系蟻群和食物源的最短路徑。受到螞蟻的這種行為的啟發(fā)，Dorigo等人發(fā)展了蟻群最優(yōu)算法（ACO法），作為一種具有通用目的的內(nèi)容發(fā)式算法，用于求解大規(guī)模的組合優(yōu)化問(wèn)題。ACO算法利用了一個(gè)代理集。在這個(gè)代理集中，每個(gè)成員都象相互協(xié)作的人工螞蟻一樣工作，通過(guò)沉淀在圖的各個(gè)邊上的信息素來(lái)交換信息，從而建立問(wèn)題的解。當(dāng)人工螞蟻移動(dòng)時(shí)，它們一邊建立問(wèn)題的解，一邊通過(guò)加入新的信息不斷地修改問(wèn)題的描述。

2.2蟻群系統(tǒng)基本模型的建立

蟻群算法模型真實(shí)蟻群的協(xié)作過(guò)程，算法有很多螞蟻共同完成，每次螞蟻在候選解的空間中獨(dú)自地搜索解，并在所尋得的解上留下一定的信息量。解的性能越好螞蟻留在其上的信息量越大，信息量越大的解被選擇的可能性也越大，在算法的最初階段所有解上的信息都是相同的，隨著算法的推進(jìn)較優(yōu)解上的信息量增多，算法逐漸收斂。

蟻群算法是一種隨機(jī)搜索算法，同時(shí)也是一種通用仿生算法，可求解傳統(tǒng)方法難以解決的非凸、非線(xiàn)性非連續(xù)的優(yōu)化問(wèn)題。該算法通過(guò)模擬螞蟻群的行為求解問(wèn)題，本質(zhì)上是一種基于蟻群的多代理算法。與其他模擬進(jìn)化算法一樣，蟻群算法也是通過(guò)候選解組成的群體的進(jìn)化過(guò)程來(lái)尋求最優(yōu)解。

最為經(jīng)典易解的旅行商問(wèn)題來(lái)說(shuō)明螞蟻系統(tǒng)的模型，對(duì)于其他問(wèn)題，可以對(duì)此模型稍作修改便可以應(yīng)用。

旅行商問(wèn)題就是指在給定n個(gè)城市和兩兩城市之間的距離，要求確定一條經(jīng)過(guò)各城市當(dāng)且僅當(dāng)一次的最短路線(xiàn)。為了模擬實(shí)際螞蟻的行為，首先引入如下記號(hào)：

每只螞蟻都是具有如下特征的簡(jiǎn)單主體：

從城市i到j(luò)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中或是在完成一次循環(huán)（即經(jīng)過(guò)每個(gè)城市一次）后，螞蟻在路徑（i，j）上釋放一種物質(zhì)，稱(chēng)為信息素軌跡;

螞蟻概率地選擇下一個(gè)將要訪問(wèn)的城市，這個(gè)概率在兩城市間距離和連接兩城市的路徑上存有軌距量的函數(shù);

為了滿(mǎn)足問(wèn)題的約束條件，在完成一次循環(huán)以前，不允許螞蟻選擇已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的城市。

簡(jiǎn)單蟻群算法的步驟如下：

初始化A（t）：{初始化蟻群}

評(píng)價(jià)A（t）：{根據(jù)目標(biāo)函數(shù)對(duì)每只螞蟻的適應(yīng)度做評(píng)價(jià)}

釋放信息素：{根據(jù)適應(yīng)度，對(duì)螞蟻所經(jīng)過(guò)的路徑按一定的比例釋放信息素。適應(yīng)度越高，所釋放的信息素越多}

螞蟻移動(dòng)：{螞蟻依據(jù)前面螞蟻所留下的信息素和自己的判斷選擇路徑}

信息素的揮發(fā)：{信息素會(huì)隨著時(shí)間不斷消散}

2.3蟻群算法在一些優(yōu)化問(wèn)題上的應(yīng)用

（1）旅行商問(wèn)題（TSP）：旅行商問(wèn)題就是指旅行社按一定的順序訪問(wèn)n個(gè)城市的每個(gè)城市。每個(gè)城市僅被訪問(wèn)一次，最后回到起點(diǎn)，所用的花費(fèi)代價(jià)是最小。它是圖論中最具有代表性的優(yōu)化組合問(wèn)題，是一個(gè)NP問(wèn)題（多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問(wèn)題），問(wèn)題的求解隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大（城市數(shù)目的增加）而變得越來(lái)越復(fù)雜，所需的計(jì)算時(shí)間也越來(lái)越長(zhǎng)，采用某些傳統(tǒng)算法。例如窮舉搜索法，是無(wú)線(xiàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，所以。尋找性能優(yōu)異的優(yōu)化算法一直是研究者所追求的。已開(kāi)發(fā)研究的新的隨機(jī)搜索算法有：遺傳算法、貪婪算法、模擬退火等。但是這些算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)要求較高，例如遺傳算法，就必須選擇種群數(shù)目、雜交概率、變異概率等，由于是啟發(fā)式優(yōu)化算法，因此參數(shù)選擇好壞與研究者的經(jīng)驗(yàn)有一定的關(guān)系，選擇好的就能得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，反之可能會(huì)導(dǎo)致失敗研究表明，蟻群優(yōu)化算法對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴(lài)性更小。測(cè)試證明，能有效的求解這類(lèi)問(wèn)題。

（2）車(chē)輛路徑問(wèn)題（VRP）：已知有一批客戶(hù)，各客戶(hù)點(diǎn)的位置和卸貨需要已知，供應(yīng)商具有M輛可供用派送的車(chē)輛，每輛車(chē)的容量為D，每輛車(chē)都從起點(diǎn)出發(fā)，完成這些客戶(hù)點(diǎn)的運(yùn)送任務(wù)后再回到起點(diǎn)。VRP問(wèn)題要求以最小的車(chē)輛數(shù)、最小的車(chē)輛數(shù)總行程來(lái)完成貨物的配送任務(wù)。目的是找出最佳行車(chē)路線(xiàn)來(lái)滿(mǎn)足約束條件下使得運(yùn)輸成本最小?，F(xiàn)有的交通分配算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)和目標(biāo)的個(gè)數(shù)都有一定的限制，在實(shí)踐中不能更好的發(fā)揮其作用，引入螞蟻算法可以有效地解決這一難題，其中自適應(yīng)算法在解決VRP問(wèn)題上，取得了很好的優(yōu)化結(jié)果。改進(jìn)的最大最小螞蟻系統(tǒng)使得問(wèn)題得到了很好的改善，并且收斂速度較快。

（3）在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用：蟻群算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用一般有輸配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和機(jī)組最優(yōu)投入問(wèn)題等方面應(yīng)用。輸配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，待選線(xiàn)路眾多，要從中選出一個(gè)最優(yōu)組合，使得目標(biāo)函數(shù)最小。需要將線(xiàn)路節(jié)點(diǎn)作為螞蟻的食物。給各條待選路線(xiàn)賦予“信息素”，通過(guò)處理來(lái)模擬螞蟻覓食的過(guò)程，以求得電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解或次優(yōu)解。

3結(jié)束語(yǔ)

ACO法來(lái)自對(duì)蟻群收集行為的研究，是一種求解組合最優(yōu)問(wèn)題的新型通用啟發(fā)式方法。這種方法的主要特征是正反饋、分布式計(jì)算以及富于建設(shè)性的貪婪啟發(fā)式搜索的運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

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