用Scratch理解自由落體

陳新龍

傳說(shuō)，牛頓坐在自家的蘋(píng)果樹(shù)下思考問(wèn)題，一只蘋(píng)果恰巧掉落下來(lái)砸到了牛頓的頭上，這小小的事件，讓牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。但是蘋(píng)果從樹(shù)上掉落的速度是越來(lái)越快呢，還是勻速掉落呢？今天我們用Scratch模仿物體的自由下落幫你更好地理解自由落體問(wèn)題。

常規(guī)物體初速度為零，且只在重力的作用下的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為自由落體。根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，物體在自由下落的過(guò)程中速度會(huì)越來(lái)越快，是受當(dāng)?shù)刂亓τ绊懙膭蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)。自由落體的速度公式 V=gt;位移△S=gt2/2，由于不同的星球的重力加速度的數(shù)值是不相同的，在地球赤道附近重力加速度的數(shù)值約為9.81米/秒2，而在月球上，重力加速度的數(shù)值約為1.633米/秒2。所以如果我們?cè)诘厍蚝驮虑蛏贤瑯尤酉乱粋€(gè)蘋(píng)果，地球的蘋(píng)果會(huì)比月球的蘋(píng)果先落地，為什么呢？因?yàn)樵虑虻闹亓铀俣仁堑厍虻?/6。

在Scratch中我們用小球的運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬自由落體運(yùn)動(dòng)，用以對(duì)比勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速度運(yùn)動(dòng)。

1. 勻速運(yùn)動(dòng)

首先選擇ball（小球角色），設(shè)置大小，放到起始位置。為了在舞臺(tái)中記錄運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，我們使用圖章工具顯示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。速度設(shè)為每0.1秒Y坐標(biāo)增加-30，兩個(gè)小球之間的間距就反映了小球的速度。重復(fù)執(zhí)行到小球碰到舞臺(tái)的邊緣，程序結(jié)束（圖1）。

2. 自由落體運(yùn)動(dòng)

在現(xiàn)實(shí)中物體下落的過(guò)程不可能和上面一樣一直做勻速運(yùn)動(dòng)，所以接下來(lái)我們對(duì)自由落體的重力加速度進(jìn)行模擬。

設(shè)置三個(gè)變量：g代表地球重力加速度9.81（單位米/秒2）;S代表位移或者說(shuō)是下降的距離（米）;t代表時(shí)間（秒）。使用自由落體的位移公式：S=gt2/2。

重復(fù)執(zhí)行直到小球Y坐標(biāo)小于-150結(jié)束。在重復(fù)執(zhí)行過(guò)程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越快（小球的縱坐標(biāo)減去下降的距離）。

如果我們改變時(shí)間的間隔——提高采樣率，就能夠使得過(guò)程記錄變得更加平滑。如果改變加速度g，就可以看到下降速度的變化（圖2）。

3. 添加反彈效果

在真實(shí)情況下小球落地后還會(huì)發(fā)生反彈，并且動(dòng)能會(huì)逐漸消耗。為了模擬這個(gè)效果，程序?qū)?huì)變得更加復(fù)雜，要添加阻力效果，為了便于觀(guān)察還要添加X(jué)方向的移動(dòng)。感興趣的同學(xué)可以自行嘗試，代碼我會(huì)放在百度云供大家下載。在學(xué)習(xí)編程的過(guò)程中，數(shù)學(xué)和物理知識(shí)是進(jìn)行程序模擬的基礎(chǔ)，為了更好地創(chuàng)作，朋友們都要好好學(xué)習(xí)才行（圖3、圖4）。

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