應(yīng)用太赫茲焦平面成像方法研究氧化鎂晶體在太赫茲波段的雙折射特性*

姜偉 趙歡 汪國(guó)崔 王新柯 韓鵬 孫文峰 葉佳聲 馮勝飛 張巖

(首都師范大學(xué)物理系, 北京 100048)

1 引 言

太赫茲波是一種頻率介于微波和紅外之間的電磁輻射, 其頻率范圍在 0.1—10.0 THz 之間. 由于太赫茲波豐富的光電特性, 使得太赫茲波在安檢[1]、食品安全[2]、生物醫(yī)學(xué)[3]、光通信[4]、天文觀測(cè)[5]等領(lǐng)域有著非常廣闊的應(yīng)用前景[6?8]. 與可見光類似, 在晶體材料及生物組織中, 太赫茲頻段的光波會(huì)發(fā)生雙折射現(xiàn)象及偏振相關(guān)損耗現(xiàn)象. 光波的偏振態(tài)信息提供了測(cè)量材料光學(xué)各向異性的重要信息, 因而這些與偏振相關(guān)的物理性質(zhì)又被稱為材料或生物樣品在太赫茲波段的“偏振指紋”[9,10].由于太赫茲波的波長(zhǎng)范圍與可見光相距較遠(yuǎn), 同時(shí)其波長(zhǎng)又較長(zhǎng), 目前適用于太赫茲頻段的波片等光學(xué)元件還相對(duì)較少. 因此, 設(shè)計(jì)和制備太赫茲波段的高效可集成偏振光學(xué)元件就成為太赫茲光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要問題. 盡管石英晶體、液晶等一些材料可以用于制作太赫茲波段的波片, 但是這些材料對(duì)太赫茲波的響應(yīng)相對(duì)較弱, 從而導(dǎo)致這類光學(xué)元件普遍存在體積較大、難以集成以及損耗較高等缺點(diǎn).

氧化鎂晶體是一種無色透明晶體, 易于通過高溫原子濺射等方法制備成具有不同厚度的薄膜材料[11], 并且在太赫茲波段具有很好的低頻透過性[12].在氧化鎂晶體的各個(gè)晶向中, 沿晶向的氧化鎂單晶具有明顯雙折射性質(zhì)[13]. 這些物理性質(zhì)使得氧化鎂晶體成為制備太赫茲波段偏振相關(guān)光學(xué)元件的重要備選材料.

在太赫茲光偏振測(cè)量領(lǐng)域, 傳統(tǒng)測(cè)量偏振方法有兩種: 轉(zhuǎn)動(dòng)電光晶體的光軸測(cè)量Ex和Ey, 或轉(zhuǎn)動(dòng)光導(dǎo)天線的方向測(cè)量Ex和Ey. 這兩種方法在分別測(cè)量Ex和Ey時(shí)都需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整, 從而引入較大測(cè)量誤差[14?16]. 如果在測(cè)量過程中不調(diào)整光路系統(tǒng), 則需要采用晶向的電光晶體, 或者特殊設(shè)計(jì)的天線, 從而導(dǎo)致光路系統(tǒng)和器件設(shè)計(jì)會(huì)比較復(fù)雜. 總體來說, 傳統(tǒng)太赫茲偏振測(cè)量方法由于需要分別測(cè)量Ex和Ey, 很難對(duì)這兩個(gè)物理量進(jìn)行統(tǒng)一校準(zhǔn), 所以存在較大的測(cè)量誤差. 與傳統(tǒng)測(cè)量方式相比, 太赫茲焦平面成像系統(tǒng)是一種相干探測(cè)的實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)[17], 其物理機(jī)制是通過差分探測(cè)技術(shù)對(duì)樣品進(jìn)行圖像采集. 該系統(tǒng)具有兩種模式, 可以用晶向的碲化鋅晶體在不轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)晶體的情況下, 通過改變探測(cè)光偏振態(tài)分別測(cè)量Ex和Ey, 也可以通過硅透鏡將太赫茲光束聚焦, 使用晶向的碲化鋅晶體測(cè)量太赫茲波聚焦所產(chǎn)生的縱向場(chǎng)Ez. 這一實(shí)驗(yàn)手段具有成像分辨率高、引入誤差較小、采集時(shí)間短、可以探測(cè)多個(gè)偏振態(tài)的優(yōu)點(diǎn). 在實(shí)驗(yàn)上利用硅透鏡將太赫茲光束聚焦, 可在焦平面附近產(chǎn)生獨(dú)特的縱向電場(chǎng)分量[18], 通過將 CCD(charge coupled device)相機(jī)所采集到的圖像通過動(dòng)態(tài)相減的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[17?19], 可以從測(cè)量所得的振幅和相位圖像中直觀地讀取出太赫茲光束的偏振信息[20].

2 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量

圖 1 焦平面成像系統(tǒng)示意圖Fig. 1. Schematic diagram of focal plane imaging system.

圖1給出實(shí)驗(yàn)中所用太赫茲焦平面成像系統(tǒng)光路示意圖. 其中所用光源為由Spectra Physics Spitfire飛秒激光放大器產(chǎn)生的脈沖光, 其中心波長(zhǎng)為 800 nm, 重復(fù)頻率為 1000 Hz, 脈寬為 100 fs.激光通過偏振分束器(polarization beam splitter,PBS)被分為太赫茲路(THz beam)和探測(cè)路(probe beam)兩路, 分別用于產(chǎn)生和探測(cè)太赫茲脈沖. 兩路激光的功率分配通過一個(gè)1/2波片(half wave plate, HWP)控制. 泵浦光經(jīng)過凹透鏡 L1(concave lens 1) 擴(kuò)束后, 照射在厚度為 2.5 mm, 晶向?yàn)榈捻诨\晶體(ZnTe1)上. 基于碲化鋅晶體的二階非線性效應(yīng), 波長(zhǎng)為800 nm的飛秒脈沖激光將進(jìn)行頻率下轉(zhuǎn)換從而產(chǎn)生太赫茲脈沖輻射. 所產(chǎn)生的太赫茲脈沖通過拋物面鏡 PM1 (parabolic mirror 1), 被準(zhǔn)直成平行光, 之后再經(jīng)由一個(gè)偏振片P1(polarizer 1)用于保持其偏振態(tài), 并通過拋物面鏡PM2 (parabolic mirror 2)將太赫茲光束聚焦到氧化鎂晶體上. 實(shí)驗(yàn)中氧化鎂晶體厚度為 554 μm, 尺寸為 1 cm×1 cm. 太赫茲波垂直入射, 樣品置于拋物面鏡PM2的焦點(diǎn)位置. 在樣品前放置一個(gè)工作中心波長(zhǎng)為0.62 THz的1/4波片QWP(quarter wave plate), 通過將波片主軸方向和太赫茲偏振方向夾角調(diào)整為45°, 從而產(chǎn)生圓偏振光. 所產(chǎn)生的圓偏光再次經(jīng)過拋物面鏡 PM3(parabolic mirror 3)被準(zhǔn)直成平行光, 并通過硅透鏡SL(silicon lens)將所產(chǎn)生的太赫茲脈沖聚焦在探測(cè)晶體上. 實(shí)驗(yàn)中所用探測(cè)晶體為晶向的厚度為1 mm的碲化鋅晶體(ZnTe2). 在探測(cè)光路上依次放置了偏振片P2 (polarizer 2)、凹透鏡 L2 (concave lens 2)和凸透鏡 L3 (convex lens 3). 其中, 偏振片用來改變探測(cè)光的偏振角度[15], 凹透鏡和凸透鏡用于對(duì)探測(cè)光進(jìn)行擴(kuò)束. 最終探測(cè)光通過分束器BS(beam splitter)實(shí)現(xiàn)探測(cè)光路與太赫茲產(chǎn)生光路的重合.太赫茲脈沖經(jīng)過氧化鎂晶體之后攜帶樣品信息作用于探測(cè)晶體. 帶有樣品信息的探測(cè)光依次經(jīng)過凸透鏡 L4 (convex lens 4)、1/4 波片 QWP(quarter wave plate)、凸透鏡 L5(convex lens 5)和沃拉斯頓棱鏡WP(Wollaston Prism), 最終被CCD相機(jī)所采集. 在實(shí)驗(yàn)中所使用的CCD相機(jī)的像素?cái)?shù)目為 1300 × 1300 為驗(yàn), 單個(gè)像素邊長(zhǎng)為 6.7 μm.CCD相機(jī)的工作波段為可見光波段, 通過對(duì)攜帶了樣品太赫茲信息的800 nm探測(cè)光進(jìn)行成像, 得到探測(cè)光在存在太赫茲電場(chǎng)調(diào)制和沒有太赫茲電場(chǎng)調(diào)制條件下的兩幀圖像, 將二者求差即可提取出樣品在太赫茲波段的偏振變化情況.

3 太赫茲焦平面成像方法研究太赫茲光偏振態(tài)原理

在實(shí)驗(yàn)中, 通過測(cè)量太赫茲光束在焦平面附近所產(chǎn)生的縱向電場(chǎng)來識(shí)別太赫茲波的偏振態(tài). 當(dāng)任意偏振態(tài)的太赫茲波通過太赫茲透鏡聚焦時(shí), 在任意兩個(gè)正交的徑向截面, 如xoz和yoz平面上都會(huì)產(chǎn)生縱向電場(chǎng), 并在焦平面周圍形成特殊的Ez分布. 通過測(cè)量Ez, 我們可以直接從振幅和相位信息中讀取出太赫茲電場(chǎng)的Ez信息[20]. 根據(jù)Richards-Wolf公式[22], 對(duì)于收斂的水平線偏振太赫茲波,在焦平面周圍, 其縱向場(chǎng)Ez,x可表示為

式中,A為比例常數(shù); (ρ,φ,z) 為觀察點(diǎn)的柱坐標(biāo);J1(kρsinθ)是一階貝塞爾函數(shù)第一項(xiàng),k是真空中的波數(shù),θ是太赫茲光束與光軸的夾角,α為太赫茲光束的最大收斂角.

通過此方法硅透鏡可以將太赫茲波聚焦, 通過測(cè)量聚焦后所產(chǎn)生的縱向電場(chǎng), 可直觀地識(shí)別出太赫茲波的偏振態(tài)是圓偏振、橢圓偏振, 或者是線偏振,同時(shí)偏振方向也可以直接從振幅相位圖上讀取.圖2給出匯聚太赫茲波縱向場(chǎng)測(cè)量原理示意圖.

圖 2 基于會(huì)聚太赫茲波縱向場(chǎng) Ez 的偏振測(cè)定方法原理Fig. 2. Principle of polarization determination method based on the longitudinal field Ez of converged THz wave.

圖3是根據(jù)(1)式模擬的水平線偏振光電場(chǎng),并將其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°生成豎直線偏振光電場(chǎng), 通過水平和豎直方向的線偏振光合成的左右旋圓偏振光以及不同方向的線偏振光. 圖3中分別給出了頻率為0.62 THz的左右旋圓偏振光和不同方向的線偏振光在焦平面形成的縱向場(chǎng)振幅和相位圖像.其中最大收斂角α選取為10°, 觀察位置距離焦平面z=0.2mm , 圓偏振光和線偏振光均由水平線偏振光和豎直線偏振光合成. 其中右旋圓偏振光為

左旋圓偏振光為

與水平方向成θ角的線偏振光為

其中Ex和Ey分別為水平偏振光和豎直偏振光的電場(chǎng).

圖 3 (a) 左旋圓偏振光和右旋圓偏振光的相位和振幅圖像; (b) 振動(dòng)方向與水平夾角為 0°, 50°, 90°和 140°方向的線偏振光的相位和振幅圖像. 上面為相位圖像, 下面為振幅圖像, 模擬頻率均為0.62 THzFig. 3. (a) Phase and amplitude images of left circular polarization and right circular polarization; (b) phase and amplitude images of linear polarization with 0°, 50°, 90° and 140°angles between the vibration direction and the horizontal. The top is the phase image,the bottom is the amplitude image, the simulation frequency is 0.62 THz.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

在實(shí)驗(yàn)中, 將產(chǎn)生的太赫茲波段線偏振光經(jīng)過1/4波片, 通過調(diào)整1/4波片主軸方向, 使之與太赫茲波的偏振方向夾角成45°, 從而將線偏振太赫茲光轉(zhuǎn)成圓偏振光. 并通過將1/4波片旋轉(zhuǎn)90°產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的左圓偏振光或者右圓偏振光. 分別用左圓偏振光和右圓偏振光照射氧化鎂晶體, 測(cè)試樣品對(duì)圓偏振光的響應(yīng).

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示. 圖4(a)為參考信號(hào), 即在不放樣品時(shí)測(cè)量得到的頻率為0.62 THz的左右圓偏振光的振幅和相位圖像. 左右圓偏振光振幅都是一個(gè)圓環(huán), 相位圖為渦旋形狀. 右旋圓偏振光相位逆時(shí)針均勻變化, 左旋圓偏振光相位順時(shí)針均勻變化. 圖4(b), (c)分別為左圓偏振光和右圓偏振光垂直入射氧化鎂晶體時(shí), 在垂直于光束傳播方向的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)樣品, 當(dāng)氧化鎂處于不同角度時(shí)得到的結(jié)果, 頻率同樣為 0.62 THz. 上面一行為相位圖像, 下面一行為振幅圖像. 實(shí)驗(yàn)中, 將氧化鎂晶體固定在一具有刻度、可旋轉(zhuǎn)的支架上, 圖4(b), (c)中所標(biāo)注角度為支架上所對(duì)應(yīng)的角度, 以便研究樣品旋轉(zhuǎn)角度和振動(dòng)方向變化之間的關(guān)系.

由實(shí)驗(yàn)得到的振幅和相位圖可以看到, 0.62 THz的左右圓偏振光在經(jīng)過任意角度的氧化鎂晶體后,振幅由圓環(huán)狀變?yōu)榱穗p瓣形狀, 相位也由渦旋相位轉(zhuǎn)化為線偏振光相位. 當(dāng)左旋圓偏振光經(jīng)過30°放置的氧化鎂晶體后, 變?yōu)榱怂椒较虻木€偏振光,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(b)所示, 對(duì)應(yīng)于圖3模擬結(jié)果中振動(dòng)方向與水平成0°偏振光. 右旋圓偏振光經(jīng)過30°放置的氧化鎂晶體后變?yōu)槠穹较驗(yàn)樨Q直方向的線偏振光, 與圖3(b)中90°的模擬結(jié)果相對(duì)應(yīng),注意到左右旋圓偏光經(jīng)過樣品后振動(dòng)方向互相垂直. 當(dāng)進(jìn)一步將氧化鎂晶體的角度由30°轉(zhuǎn)為80°時(shí), 左旋圓偏振光經(jīng)過樣品后實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(b)所示, 與圖3中50°的線偏振光模擬結(jié)果相對(duì)應(yīng).右旋圓偏振光的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(c)所示, 與140°的線偏振光模擬結(jié)果相對(duì)應(yīng), 左右旋圓偏光經(jīng)過樣品后振動(dòng)方向依然互相垂直. 再次將氧化鎂晶體角度轉(zhuǎn)為120°和170°, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果依然符合左右旋圓偏光經(jīng)過樣品后振動(dòng)方向互相垂直這一規(guī)律, 并且樣品轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與振動(dòng)方向角度的變化一致. 這一現(xiàn)象類似于1/4波片的作用, 即將一束圓偏振光轉(zhuǎn)換成線偏振光, 且線偏振光的偏振方向與入射光的左右旋向有關(guān).

圖 4 (a) 左旋圓偏振光和右旋圓偏振光的相位和振幅; (b), (c) 左右旋圓偏振分別照射樣品時(shí)在不同角度下的結(jié)果Fig. 4. (a) Phase and amplitude of left and right circularly polarized light; (b), (c) the results of left and right circularly polarized light through the samples at different angles, respectively.

當(dāng)1/4波片快軸與x軸成45°時(shí), 波片的瓊斯矩陣為

水平偏振的線偏振光經(jīng)過1/4波片后

再次將1/4波片轉(zhuǎn)動(dòng)90°, 使波片快軸與水平方向成 135°時(shí), 波片的瓊斯矩陣變?yōu)镚135?=

水平偏振光經(jīng)過波片后

此時(shí)水平線偏振光變?yōu)樽笮龍A偏振光EL=

當(dāng)左右圓偏振光經(jīng)過1/4波片后

由(9)式和(10)式可知, 無論1/4波片如何放置,圓偏光在經(jīng)過1/4波片后變?yōu)榫€偏光, 并且右旋光與快軸成 45°, 左旋光與快軸成–45°, 這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的圓偏振光經(jīng)過氧化鎂晶體后的結(jié)果非常相似.

圖 5 (a), (b)空氣、o 光和 e 光的時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào); (c) o 光和 e 光的折射率; (d) 在不同頻率下 o 光和 e 光的折射率差值與波長(zhǎng)之間的關(guān)系Fig. 5. (a), (b) The time domain signal and the frequency domain signal of air, ordinary light, and extraordinary light respectively;(c) the real part of the refractive index of ordinary light and extraordinary light; (d) relationship between the refractive index difference and wavelength at different frequencies.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證太赫茲焦平面成像系統(tǒng)測(cè)量得到的結(jié)果, 還通過透射式時(shí)域光譜系統(tǒng)分別測(cè)量了氧化鎂晶體對(duì)于o光和e光的折射率. 當(dāng)線偏振光入射通過晶體時(shí), o光及e光的振幅會(huì)隨著晶體方向的改變而改變. 其中, o光的振動(dòng)面垂直于晶體的主截面, e光的振動(dòng)面平行于主截面. 當(dāng)晶體以入射光傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)時(shí), 兩束光的相對(duì)光強(qiáng)也在不斷變化. 當(dāng)線偏振光振動(dòng)面與主截面夾角為90°時(shí), o 光強(qiáng)度最大, e 光完全消失, 即Io=I,Ie=0 .若晶體主截面平行于入射偏振光的振動(dòng)面時(shí), e光強(qiáng)度最大, o 光完全消失, 即Ie=I,Io=0[24]. 實(shí)驗(yàn)中, 入射的線偏振光為水平偏振, 旋轉(zhuǎn)氧化鎂晶體的角度使出射的豎直偏振光達(dá)到最小并趨近于零時(shí). 此時(shí)認(rèn)為晶體主軸與入射偏振光的振動(dòng)方向互相平行或者垂直, 此時(shí)測(cè)量得到的為o光或者e光的折射率. 將晶體旋轉(zhuǎn)90°之后再次測(cè)量, 則兩次實(shí)驗(yàn)分別得到了o光和e光的折射率.

圖5為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的折射率結(jié)果. 圖5(a), (b)分別是太赫茲信號(hào)在0.5—2.0 THz范圍內(nèi)的時(shí)域譜和經(jīng)過傅里葉變換后得到的頻域譜. 在圖中分別給出了空氣, o光和e光的時(shí)域譜和頻域譜. 圖5(c)為測(cè)量得到的o光和e光在0.5—2.0 THz范圍內(nèi)的折射率, 藍(lán)色線代表 o 光, 綠色線代表 e 光. o 光的折射率約為3.3, e光的折射率約為3.1. 圖5(d)給出了在不同頻率下o光和e光折射率之差與樣品厚度的乘積和波長(zhǎng)之間的關(guān)系. 折射率之差和樣品厚度的乘積表示由于氧化鎂所具有的雙折射特性, 導(dǎo)致o光和e光在經(jīng)過氧化鎂后所產(chǎn)生的光程差. 氧化鎂樣品厚度為 554 μm, 藍(lán)色線代表 o 光e光之間的光程差, 綠色線為波長(zhǎng)的1/4. 可以看到兩條曲線在 0.59 THz 處相交于一點(diǎn), 意味著 554 μm厚,晶向的氧化鎂晶體對(duì)于頻率為0.59 THz電磁波具有1/4波片的作用. 實(shí)驗(yàn)中用于產(chǎn)生圓偏振光的1/4波片中心頻率f成像=0.62THz , 與折射率測(cè)量結(jié)果f光譜=0.59THz 的實(shí)驗(yàn)誤差為?=(f成像?f光譜)/f成像=4.8%, 這一實(shí)驗(yàn)誤差可以歸為激光器功率波動(dòng)以及在實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)動(dòng)氧化鎂晶體時(shí)所引入的實(shí)驗(yàn)誤差.

5 結(jié) 論