一種框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系施工全過程結(jié)構(gòu)分析簡化算法

李懷翠

上海建工集團(tuán)股份有限公司 上海 200080

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展與建筑行業(yè)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，我國在超高層建筑建造高度與數(shù)量上取得舉世矚目的成就。同時，超高層計算分析手段也取得了很大進(jìn)展。目前超高層結(jié)構(gòu)體系中，應(yīng)用最為廣泛的是框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系。框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系的計算方法中，一般采用板單元模擬核心筒和巨型柱的外包混凝土[1-2]，采用梁單元模擬巨型柱的鋼骨，這將導(dǎo)致計算模型單元數(shù)激增、計算速度變慢，修改模型而導(dǎo)致反復(fù)計算耗時巨大。目前收縮徐變系數(shù)的計算往往是針對單向應(yīng)力狀態(tài)。我國JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中的收縮徐變計算采用了CEB—FIP 1990規(guī)范中所建議的公式，因其計算方法簡單而被廣泛采用[3-4]。套用該公式計算板單元的收縮、徐變會存在較大的誤差，而收縮、徐變對超高層建筑混凝土構(gòu)件的豎向壓縮變形量影響顯著，各豎向構(gòu)件的變形差異將引起水平構(gòu)件附加內(nèi)力，影響結(jié)構(gòu)的安全性和正常使用。

綜上所述，本文提出一種框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系的簡化計算方法，該方法能在很大程度上減少模型單元數(shù)目，實現(xiàn)計算速度快、模型修改而導(dǎo)致的反復(fù)計算耗時少，準(zhǔn)確計算核心筒因混凝土收縮、徐變引起的豎向變形，其最終目的能夠在整個施工階段，快速有效地預(yù)測結(jié)構(gòu)標(biāo)高及構(gòu)件內(nèi)力變化，確定各施工階段結(jié)構(gòu)標(biāo)高的補(bǔ)償量，從而為工程設(shè)計和施工提供參考。

1 框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系超高層施工過程計算分析的重點

框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系超高層建筑的施工工藝一般是按“筒體先行，框架跟進(jìn)”的順序進(jìn)行施工，即核心筒先行施工一段樓層后再跟進(jìn)施工外圍框架，核心筒施工總是領(lǐng)先外圍框架若干層。對于超高層施工階段分析而已，有以下幾個分析重點。

1.1 豎向差異變形補(bǔ)償

超高層建筑在長期荷載作用下，由于混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變效用，將導(dǎo)致豎向構(gòu)件之間的差異變形會在水平構(gòu)件中產(chǎn)生較大的次內(nèi)力，從而影響豎向結(jié)構(gòu)的變形[5]。由于收縮、徐變隨著時間推移，整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形將隨時間而發(fā)生改變。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是整體模型一次性建立一次性加載，沒有考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)，施工過程與時間效應(yīng)相關(guān)的因素影響。JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（以下簡稱《高規(guī)》）中規(guī)定：對于混合結(jié)構(gòu)，在計算豎向荷載作用時，宜考慮在長期荷載作用下由于鋼筋混凝土筒體的收縮徐變對鋼梁及柱產(chǎn)生內(nèi)力的不利影響[6]。

1.2 核心筒超前施工帶來的安全性分析

框架-核心筒混合結(jié)構(gòu)體系在施工中往往采用混凝土核心筒超前外圍鋼框架的整體提升法，《高規(guī)》13.10.5條規(guī)定：核心筒應(yīng)先于鋼框架或型鋼混凝土框架施工，高差宜控制在4～8層，并滿足施工工序的穿插要求。對于本工程而言，為滿足建筑施工期間施工組織的便利性，核心筒施工最多將超前外圍鋼框架15層，大大超出了《高規(guī)》建議的范圍。

核心筒超前施工工況與設(shè)計工況往往不相符，且施工過程中結(jié)構(gòu)尚未完成，此時未完成結(jié)構(gòu)，特別是超前施工后有較長懸臂長度的核心筒，分析其在風(fēng)荷載、施工荷載（主要為鋼平臺荷載和塔吊附墻荷載）以及自重等組合的不利受力狀態(tài)下的承載力、整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定性及變形性能，據(jù)此來對核心筒超前外圍鋼框架施工的安全性進(jìn)行評估。

1.3 伸臂桁架固結(jié)時機(jī)選擇

超高層結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的變形差異將會在伸臂桁架中產(chǎn)生次內(nèi)力。而次內(nèi)力的產(chǎn)生以及產(chǎn)生的大小與伸臂桁架的固結(jié)時機(jī)有關(guān)。核心筒與框架柱的差異變形在伸臂桁架尚未固結(jié)之前不會導(dǎo)致其產(chǎn)生次內(nèi)力。一般而言，伸臂桁架連接得越早，其產(chǎn)生的次內(nèi)力越大，反之，則其產(chǎn)生的次內(nèi)力越小。因此，采用數(shù)值方法可以對多種伸臂桁架固結(jié)方案進(jìn)行模擬并評價。

1.4 沉降后澆帶的封閉時間計算

為確保超高層塔樓與裙房之間的差異沉降控制在允許范圍內(nèi)，常在塔樓與裙房之間設(shè)置沉降后澆帶。沉降后澆帶的封閉是待主樓、裙房施工完畢且沉降穩(wěn)定后，封閉時間較晚。沉降后澆帶的留設(shè)會有一些負(fù)面影響，比如：大量垃圾、雨水進(jìn)入地下室；對于樓板上的交通路線組織，材料運(yùn)輸，泵管布置均會帶來不便，并存在安全隱患。

較早地封閉沉降后澆帶對施工現(xiàn)場的安全、管理工作的益處顯而易見。采用數(shù)值方法計算當(dāng)前階段沉降后澆帶封閉前后塔樓與裙房的相應(yīng)沉降差，以判斷能否在目前施工階段封閉沉降后澆帶。

2 框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系超高層施工過程數(shù)值仿真所面臨的問題

2.1 模型計算體量大

目前常規(guī)計算方法是采用板單元模擬核心筒和外框柱的外包混凝土，采用梁單元模擬框架梁、柱等線性構(gòu)件。進(jìn)行施工階段模擬的分析階段數(shù)量巨大，需求解大體量的非線性矩陣方程。從而導(dǎo)致計算模型的節(jié)點、單元數(shù)量激增、計算速度緩慢，對電腦配置要求高。某54層超高層建筑采用MIDAS GEN建立三維分析施工階段分析模型，節(jié)點數(shù)達(dá)到8 085個，單位數(shù)量達(dá)到12 074個，模型如圖1所示。

2.2 收縮徐變模型的選擇

根據(jù)JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，混凝土收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)按式（1）、式（2）計算：

式中：t——計算考慮時刻的混凝土齡期；

ts——收縮開始時的齡期；

t0——加載時的混凝土齡期；

εcs(t,ts)——收縮開始時齡期為ts，計算考慮的齡期t時 的收縮應(yīng)變；

φ0（t,t0）——加載齡期為t0，計算考慮齡期t時的徐變 系數(shù)；

fcm——混凝土28 d齡期時的平均立方體抗壓強(qiáng)度。

從上述收縮應(yīng)變與徐變系數(shù)計算公式中可以看出，其計算前提是單向應(yīng)力狀態(tài)，而目前對于超高層結(jié)構(gòu)施工階段分析的主流方式是采用板單元模擬核心筒及框架柱外包混凝土，如圖2所示。因此，采用板單元模擬核心筒與規(guī)范公式的前提有所出入。

圖2 采用四節(jié)點板單元模擬的混凝土核心筒

2.3 型鋼混凝土勁性柱的施工階段模擬

型鋼勁性柱施工一般是先行吊裝型鋼，然后再澆筑型鋼混凝土勁性柱的外包混凝土（圖3）。外包混凝土的澆筑往往落后于型鋼吊裝若干層。從受力上，型鋼先行受力后，再與外部的外包混凝土共同受力。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬時應(yīng)考慮型鋼混凝土勁性柱由于施工順序所帶來的受力影響。

圖3 型鋼勁性柱先行吊裝施工過程

3 框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系施工模擬的一種簡化算法

框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系的計算方法中，一般采用板單元模擬核心筒和巨型柱的外包混凝土，采用梁單元模擬巨型柱的鋼骨，這將導(dǎo)致計算模型單元數(shù)的激增，從而導(dǎo)致計算速度變慢，修改模型而導(dǎo)致反復(fù)計算的耗時巨大。此外，采用板單元模擬核心筒以及巨型柱外包混凝土將不能準(zhǔn)確計算混凝土的收縮、徐變，而收縮徐變對超高層建筑混凝土構(gòu)件的豎向壓縮變形量影響顯著，各豎向構(gòu)件的變形差異將引起水平構(gòu)件附加內(nèi)力，影響結(jié)構(gòu)的安全性和正常使用。

框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系施工全過程結(jié)構(gòu)分析簡化算法采用梁單元模擬核心筒和巨型柱的外包混凝土，方法步驟包括：計算核心筒和巨型柱外包混凝土截面的幾何參數(shù)；建立核心筒和巨型柱外包混凝土等效梁單元模型；在已建的巨型柱外包混凝土梁單元模型兩個端點之間建立巨型柱內(nèi)包鋼骨梁單元模型；定義混凝土收縮徐變模型，并將其與已定義的混凝土材料進(jìn)行連接；將樓板、次梁等簡化為附加均布荷載；建立完整的結(jié)構(gòu)計算模型，進(jìn)行計算并輸出結(jié)果。本發(fā)明采用的簡化算法所用到的計算模型簡單且更接近真實，計算結(jié)果更加準(zhǔn)確。具體步驟如圖4所示。

4 工程案例

圖4 計算流程

某超高層大廈主塔地上54層，結(jié)構(gòu)高度240.27 m。結(jié)構(gòu)采用“核心筒-外框架”抗側(cè)力體系（圖5）。該體系由以下3個部分組成：第一部分為鋼筋混凝土核心筒；第二部分為核心筒周圍的20根外包混凝土型鋼外框架柱；第三部分為連系核心筒與外框架柱的型鋼鋼梁。核心筒平面呈長方形，墻體厚度隨高度逐步減小，開洞處采用混凝土梁連接翼墻。標(biāo)準(zhǔn)層核心筒長邊約35 m，短邊約14 m，核心筒與外圍框架平面布置如圖6所示。

圖5 結(jié)構(gòu)體系組成

圖6 核心筒與外框架柱平面布置示意

針對核心筒分別采用梁單元和板單元建立全過程施工階段分析模型，整體分析模型共計58個施工階段（圖7）。模型及軟件計算一次的耗時對比如表1所示，采用梁單元模擬模擬計算一次可節(jié)省74%的耗時。

圖7 三維分析模型

表1 模型及計算耗時對比

在該超高層建筑施工模擬中，于核心筒3層頂部布置標(biāo)高監(jiān)測點，監(jiān)測該點在施工過程中的豎向位移，圖8為采用本簡化方法（核心筒、巨柱外包混凝土采用梁單元模擬）與常規(guī)分析方法（核心筒、巨柱外包混凝土采用板單元模擬）的仿真分析結(jié)果的對比。從計算結(jié)果可以看出，采用梁單元模擬核心筒計算所得結(jié)果稍大于采用板單元模擬得出的結(jié)果。

圖8 核心筒不同單元類型模擬計算結(jié)果對比

5 結(jié)語

本文針對框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系超高層結(jié)構(gòu)施工階段分析常規(guī)數(shù)值計算方法所面臨模型體量巨大、計算速度慢、建模修改耗時巨大等問題，提出了一種采用梁單元模擬核心筒的簡化算法。該方法能在很大程度上相對減少模型單元數(shù)目，實現(xiàn)計算速度快、模型修改而導(dǎo)致的反復(fù)計算耗時少，準(zhǔn)確計算核心筒因混凝土收縮、徐變引起的豎向變形，其最終目的能夠在整個施工階段，快速有效地預(yù)測結(jié)構(gòu)標(biāo)高及構(gòu)件內(nèi)力變化，確定各施工階段結(jié)構(gòu)標(biāo)高的補(bǔ)償量，從而為工程設(shè)計和施工提供參考。